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比例2
第三讲比例
【复习巩固】
【整理与反思】
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内向。
求比例中的未知项叫做解比例。
图上距离:
实际距离=比例尺
【基础训练】
一.判断
1.比的前项和后项同时乘以或除以同一个数,比值不变。
()
2.甲乙两个数的比是3∶2,它们的倒数比还是3∶2。
()
3.两个比值相等的比可以组成比例。
()
4.一幅地图,图上1厘米表示实际的100千米,这幅地图的比例尺是1∶100。
()
二.选择
1、8∶
的比值是___________;把它化成最简整数比是____________;
A.2B.32C.2∶1D.32∶1
2、3a=5b,b∶a=_______________。
A.3∶5B.5∶3
3、五年级和六年级学生人数比是4∶5,五年级学生人数是六年级的______,六年级学生人数是五年级_____;五年级学生人数占高年级学生总数的_____,六年级学生人数占高年级学生总数的____。
4、在比例尺是
的设计图上,表示实际长度20米的线段长是_______________。
A.0.4厘米B.40厘米C.1000厘米
5、一个圆柱和一个圆锥体积相等,已知圆锥体和圆柱的高的比是9:
1,圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是( )。
A、9:
1 B、3:
1 C、6:
1
6、六年级
(1)班有科技书和故事书共40本,它们的比可能是( )。
A、5:
1 B、4:
1 C、2:
5
7、下列各组比能与
:
组成比例的是( )。
A、5:
6 B、6:
5 C、
:
8、一幅地图的比例尺是1:
100000。
下面说法不正确的是( )。
A、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米
B、把实际距离缩小100000倍后,再画在图纸上。
C、图上距离相当于实际的
。
三、解比例
x:
5=3:
11:
x=3:
9
【能力提升】
一、填空
1、已知m:
n=4:
1,当m=12时,n=();当m+n=20时,n=()。
2、
()÷16=21:
()
3、甲数的
相当于乙数的
,甲是乙的()%,乙与甲的比是()。
4.100克盐溶解在1000克水中,盐和水的质量最简整数比是(),盐和盐水的质量最简整数比是(),比值是()。
5.两个正方形的边长之比是1∶3,那么它们的周长比是(),面积比是()。
6.两个立方体的棱长之比是2∶3,那么它们的表面积比是(),体积比是()。
7.一个直角三角形的两条直角边共长是14厘米,它们的长度之比是3∶4。
如果斜边长10厘米,那么斜边上的高是()厘米。
二、解答下列各题
1.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
(1)写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比,并化简。
(2)写出甲、乙两队工作效率比,并化简。
2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3,其中女生72人。
那么男生比女生多多少人?
3.甲、乙两个车间的平均人数是162人,两车间的人数比是5∶7。
甲、乙两车间各有多少人?
4.甲、乙两个工程队共有240人,如果从甲队调出的人数到乙队,那么甲、乙两队人数之比为9∶7。
甲、乙两队原来各有多少?
【奥数入门】
1、如图中的4个数据可以组成多少个比例?
2、一个比例式的各项都是整数,它的两个比的值都是0.8,且第一项比第二项小3,第三项是第一项的2倍,写出这个比例式。
3、在比例尺是1:
6000000的地图上,量的两地距离是5厘米。
甲、乙两车同时从两地相向开出,3小时后相遇,已知甲、乙两车的速度比是2:
3,甲、乙两车每小时各行多少千米?
4、有一堆糖果,其中甲种糖块数占总数的45%,再放入16块乙种糖后,甲种糖只占现在总数的25%,问这堆糖果中有多少块甲种糖?
5、兴趣学校四年级学生比三年级学生多25%,五年级学生比四年级学生少10%,六年级学生比五年级学生多10%,如果六年级学生比三年级学生多38人,那么三~六年级共有学生多少人?
第四讲正比例和反比例
【复习巩固】
【整理与反思】
路程:
时间=速度(一定),我们说行驶的路程和时间成正比例。
单价:
数量=总价(一定),我们说单价和数量成反比例。
【基础训练】
一、填空。
1、0.4=()÷()=
=()%=()∶()
2、三角形三个内角度数的比是2∶3∶4,其中最大内角是()度,这是()三角形。
3、如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示他们的比值(一定)或积(一定),正比例关系可以用式子表示成(),反比例关系可以用式子表示成()
4、在a×b=m中,当a一定时,b和m成()比例;当b一定时,a和m成()比例;当m一定时,a和b成()比例。
二、选择
1.长方形面积一定,长和宽 。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
2.正方形的边长与周长 。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
3、大圆的半径与小圆的直径相等,大圆与小圆面积的比是()
A、4∶1B、1∶4C、4∶2D、2∶4
4、一项工作,甲、乙独做完成的时间比是10:
8,则甲、乙工作效率的最简比是()。
A、
:
B、
:
C、4:
5D、5:
4
三、完成下列各题。
1.一台拖拉机3小时可以耕地4.2公顷,照这样计算,5小时可以耕地多少公顷?
(用比例方法解答)
2.工厂生产一批零件,计划每天生产240个,50天完成;实际每天生产了250个,完成这批零件实际用多少天?
(用比例方法解答)
3、小燕子2小时飞行120千米。
照这样的速度,小燕子从甲地到乙地共飞行了5小时。
甲、乙两地间的距离是多少千米?
(分别按下面的要求用两种不同的方法解。
)
(1)想:
根据等量关系式:
()×()=()。
用算术方法解:
(2)想:
根据“照这样的速度”,就是说汽车行驶的()一定,行驶的()和()成()比例关系。
用比例知识解:
四、动起你的手
【能力提升】
一、选择题
1.长方形周长一定,长与宽 。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
2.小麦磨面粉,磨出的面粉重量一定,小麦的重量与出粉率 。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
3.汽车车轮的直径一定,汽车所行路程与车轮的转数 。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
4、比的前项一定,比的后项与比值 。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
5、下列等式中,a与b成反比例的是 。
A.2a=5b B.a×7=
C.a×
=5
6三角形的高一定,它的面积和底 。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
二、求未知数X。
∶X=
∶
︰
=
三、解答下列各题。
1.解放军战士行军,前2小时走了18千米,照这样的速度前进,再走36千米还需用多少小时?
(用比例方法解答)
2.装修一间电化教室的地面,如果用边长0.4米的方砖需要500块,如果改用边长0.5米的方砖需要多少块?
(用比例方法解答)
四、操作题
1、先将图A绕O点顺时针方向旋转90°,再将旋转后的三角形向右平移2格。
2、将图B按3∶1的比放大,并画出放大后正方形的对称轴。
【奥数入门】
1、试一试,把下面的表格填完整。
在上图中描点表示上表中的数量关系,并连接各点。
你发现了什么?
2、下面的图像表示圆柱体的高和底面积的变化情况。
(1)说说图中的A,B.C各点的含义是什么?
(2)观察上图的图像,我发现___________________________________
(3)观察上图图像判断,圆柱的底面积是15平方厘米时,高是多少厘米?
3、下面的图像表示学校购买的排球的数量和价钱的关系。
(1)学校购买排球的数量和总价成正比吗?
为什么?
(2)利用图像算一算,购买5个排球需要多少钱?
135元可以买多少个这样的排球?
4、某校原有两个兴趣小组,现在要重新编为三个兴趣小组,将原一组的
与原二组的25%组成新一组,将原一组的25%与原二组的
组成新二组,余下的60人组成新三组,若新一组的人数比新二组的人数多10%,问原一组有多少人?
5、有若干堆围棋子,每堆的棋子一样多,且每堆中的白子都占28%,小明从某堆中拿走一半棋子,而且拿走的都是黑子,剩下的棋子中,白子占总数的32%,问共有多少堆棋子?
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