19、反比例》例2.ppt
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判断下面各题中两种量是否成正比例。
并说明理由。
(1)文具盒的单价一定,买文具盒的个数和总价()。
(2)一堆货物一定,运出的和剩下的()。
(3)汽车行驶的路程一定,行驶的速度和时间()。
成正比例,不成正比例,不成正比例,复习题,成正比例的量的特征,
(1)两种相关联的量。
(2)一种量变化,另一种量也随着变化,即一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小。
(3)两种量中相对应的两个数的比值(商)一定。
复习题小结,判断两个量是否成正比例:
(1)一看是不是(),(3)三看是不是(),
(2)二看是不是(),相关联,能变化,商一定,反比例,一、探究新知,
(一)例2,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,一、探究新知,
(一)例2,观察上表,回答下面的问题。
(1)表中有哪两种量?
(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?
(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
一、探究新知,
(一)例2,答:
从上表可以看出,水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
(1)表中有哪两种量?
底面积10,高度30,底面积15,高度20,底面积20,高度15,底面积30,高度10,底面积60,高度5,从上往下看,底面积增加,水的高度反而减少。
从下往上看,底面积减少,水的高度反而增加。
(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的变化而变化的?
水的高度随着杯子底面积的变大而不断变小的。
1030300,1520300,2015300,3010300,605300,(3)相对应的杯子底面积与水的高度的乘积分别是多少?
底面积和高度的积(体积)总是一定的,都是300。
底面积高度水的体积,(一定),一、探究新知,
(一)例2,从上表及刚才的分析可知,水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量,水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的,而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
一、探究新知,
(一)例2,像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
在上面的实验中,高度和底面积是成反比例的量,高度与底面积成反比例关系。
一、探究新知,
(一)例2,底面积高度=体积(一定),杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
一、探究新知,
(一)例2,如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:
xyk(一定),杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
成反比例的量的特征,
(1)两种相关联的量。
(2)一种量变化,另一种量也随着变化,即一种量变大,另一种量则变小,一种量变小,另一种量则变大。
(3)两种量中相对应的两个数的乘积一定。
小结,判断两个量是否成正比例:
(1)一看是不是(),(3)三看是不是(),
(2)二看是不是(),相关联,能变化,积一定,正、反比例的相同点和不同点,1.变化的方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。
都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。
1.变化的方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大)。
2.相关联的两个量相对应的两个数的比值(商)一定。
2.相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。
3.关系式:
3.关系式:
两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商一定,成反比例,成正比例,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由,
(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量,,每天的烧煤量能够烧的天数煤的总量(一定),每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例,做一做,因为,所以,
(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量,,每公顷的播种量播种的公顷数种子总量(一定),每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由,做一做,因为,所以,(3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量,,自行车的速度所需的时间路程(一定),骑自行车的速度和所需的时间成反比例,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由,做一做,因为,所以,(4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题,做完的题和没有做的题是两种相关联的量,,做完的题没有做的题12道数学题(一定),做完的题和没有做的题不成反比例,是和一定,不是积一定,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由,一、探究新知,
(二)反比例举例,你能举出生活中反比例关系的例子吗?
p48面做一做:
运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表根据表回答下面的问题,
(1)表中有哪两种量?
它们是不是相关联的量?
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小,3001300,1502300,1003300,它们是相关联的量。
754300,605300,506300,(积相等),(3)说明这个积所表示的意义,这个积表示的意义是这批货物的总吨数,(4)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗?
为什么?
因为:
所以:
每天运的吨数需要的天数货物总吨数(一定),每天运的吨数和需要的天数成反比例,p48面做一做:
运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表根据表回答下面的问题,王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。
速度/千米,时间/时,10,40,80,12,3,1.5,观察上表,回答下面的问题:
(1)表中有哪两个量?
(2)时间是怎样随着速度变化的?
(3)相对应的速度和时间有什么变化规律?
练习,江西于都实验中学附属小学华攸盛制作,速度是10,时间是12;,速度是40,时间是3;,速度是80,时间是1.5;,速度和所需时间是两种相关联的量,所需时间是随着速度的变化而变化的。
速度扩大,所需时间缩小。
速度缩小,所需时间扩大。
速度/千米,时间/时,10,40,80,12,3,1.5,江西于都实验中学附属小学华攸盛制作,速度和所需时间的积总是一定的:
1012120,
(1)表中的两种量是速度和时间;,
(2)速度扩大,所需的时间反而缩小;速度缩小,所需的时反而扩大。
(3)每两个相对应的数的乘积都是120。
403120,801.5120,速度/千米,时间/时,10,40,80,12,3,1.5,速度和所需时间的积总是一定的:
1012120,403120,801.5120,(一定),速度时间路程,有600毫升果汁,可平均分成若干杯。
请把下表填完整,分的杯数/杯,每杯的果汁量/ml,6,5,4,3,2,100,120,150,200,300,
(1)表中有哪两种量?
表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量,
(2)分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?
每杯的果汁量扩大,分的杯数反而缩小;,每杯的果汁量缩小,分的杯数反而扩大;,每杯的果汁量扩大,分的杯数反而缩小;,每杯的果汁量缩小,分的杯数反而扩大;,每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的,(3)它们的关系是什么?
每杯的果汁量分的杯数果汁总量(一定),有600毫升果汁,可平均分成若干杯。
请把下表填完整,分的杯数/杯,每杯的果汁量/ml,6,5,4,3,2,100,120,15,200,300,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
判断两个量是否成比例:
(1)一看是否关联,(3)三看比值或者乘积是否一定,
(2)二看是否相反变化,思考,铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成比例?
为什么?
因为,方砖边长,2,所需块数铺地面积,所以,方砖边长与所需块数不成比例,思考,方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成比例?
为什么?
因为,所需块数(一定),所以,方砖边长与铺地面积不成比例,铺地面积,方砖边长的平方与铺地面积成正比例,为什么呢?
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。
每瓶容量和数量是两种相关联的量,因为每瓶容量数量醋的总量(一定),所以每瓶容量和数量成反比例。
9.,课后练习,50,100,0.25,12,10.,课后练习,
(1)煤的数量一定,使用天数与每天的平均用煤量。
11.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。
使用天数与每天的平均用煤量是两种相关联的量,因为每天的平均用煤量使用天数煤的数量(一定),所以每天的平均用煤量与使用天数成反比例。
课后练习,
(2)全班的人数一定,按各组人数相等的要求分组,组数与每组的人数。
11.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。
每组的人数和组数是两种相关联的量,因为每组的人数组数全班的人数(一定),所以每组的人数和组数成反比例。
课后练习,(3)圆柱体积一定,圆柱的底面积和高。
11.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量,因为圆柱的底面积高圆柱体积(一定),所以圆柱的底面积和高成反比例。
课后练习,(4)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
11.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。
黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量,因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积(一定),也就是和一定,所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。
课后练习,(5)书的总册数一定,按各包册数相等的规定包装书,包数与每包的册数。
11.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。
每包的册数和包数是两种相关联的量,因为每包的册数包数书的总册数(一定),所以每包的册数和包数成反比例。
课后练习,14.,课后练习,
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