人教B版高中数学必修一模块综合测评.docx
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人教B版高中数学必修一模块综合测评
高中数学学习材料
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模块综合测评
(时间120分钟,满分150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B=
( )
A.{1,2,4}B.{2,3,4}
C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}
【解析】 ∵全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},∴∁UA={0,4},又B={2,4},
则(∁UA)∪B={0,2,4}.故选C.
【答案】 C
2.可作为函数y=f(x)的图象的是( )
【解析】 由函数的定义可知:
每当给出x的一个值,则f(x)有唯一确定的实数值与之对应,只有D符合.
【答案】 D
3.同时满足以下三个条件的函数是( )
①图象过点(0,1);②在区间(0,+∞)上单调递减;③是偶函数.
A.f(x)=-(x+1)2+2B.f(x)=3|x|
C.f(x)=|x|D.f(x)=x-2
【解析】 A.若f(x)=-(x+1)2+2,则函数关于x=-1对称,不是偶函数,不满足条件③.
B.若f(x)=3|x|,在区间(0,+∞)上单调递增,不满足条件②.
C.若f(x)=|x|,则三个条件都满足.
D.若f(x)=x-2,则f(0)无意义,不满足条件①.故选C.
【答案】 C
4.与函数y=有相同图象的一个函数是( )
A.y=-xB.y=x
C.y=-D.y=x2
【解析】 要使函数解析式有意义,则x≤0,即函数y=的定义域为(-∞,0],故y==|x|·=-x,又因为函数y=-x的定义域也为(-∞,0],故函数y=与函数y=-x表示同一个函数,则他们有相同的图象,故选A.
【答案】 A
5.函数f(x)=2x-1+log2x的零点所在区间是( )
A.B.
C.D.(1,2)
【解析】 ∵函数f(x)=2x-1+log2x,
∴f=-1,f
(1)=1,
∴ff
(1)<0,故连续函数f(x)的零点所在区间是,故选C.
【答案】 C
6.幂函数y=f(x)的图象经过点,则满足f(x)=27的x的值是( )
A.B.-
C.3D.-3
【解析】 设幂函数为y=xα,因为图象过点,所以有-=(-2)α,
解得α=-3,所以幂函数的解析式为y=x-3,由f(x)=27,得x-3=27,所以x=.
【答案】 A
7.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域为( )
A.B.
C.D.
【解析】 要使函数有意义,x应满足:
解得-<x<1,
故函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域为.
【答案】 A
8.设a=0.50.5,b=0.30.5,c=log0.30.2,则a,b,c的大小关系是( )
A.c<a<bB.b<a<c
C.c<b<aD.a<b<c
【解析】 因为y=x0.5在(0,+∞)上是增函数,且0.5>0.3,所以0.50.5>0.30.5,
即a>b,c=log0.30.2>log0.30.3=1,而1=0.50>0.50.5.所以b<a<c.故选B.
【答案】 B
9.若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,且a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图象是( )
【解析】 由f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,且a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,所以k=2,0 【答案】 A 10.已知函数f(x)是定义在R上的增函数,则函数y=f(|x-1|)-1的图象可能是( ) 【解析】 ∵y=f(|x-1|)-1=且f(x)是R上的增函数;∴当x≥1时,y=f(x-1)-1是增函数,当x<1时,y=f(-x+1)-1是减函数. ∴函数y=f(|x-1|)-1的图象可能是第二个.故选B. 【答案】 B 11.在y=2x,y=log2x,y=x2这三个函数中,当0<x1<x2<1时,使f>恒成立的函数的个数是( ) A.0个B.1个C.2个D.3个 【解析】 当0<x1<x2<1时, y=2x使f<恒成立, y=log2x使f>恒成立, y=x2使f<恒成立.故选B. 【答案】 B 12.若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则(x-1)f(x)<0的解是( ) A.(-3,0)∪(1,+∞) B.(-3,0)∪(0,3) C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-3,0)∪(1,3) 【解析】 ∵f(x)是R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,∴在(-∞,0)内f(x)也是增函数, 又∵f(-3)=0,∴f(3)=0,∴当x∈(-∞,-3)∪(0,3)时,f(x)<0;当x∈(-3,0)∪(3,+∞)时,f(x)>0,∵(x-1)·f(x)<0, ∴或解得-3<x<0或1<x<3, ∴不等式的解集是(-3,0)∪(1,3),故选D. 【答案】 D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上) 13.当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点________.【导学号: 60210101】 【解析】 因为a0=1,故f (2)=a0-3=-2,所以函数f(x)=ax-2-3必过定点(2,-2). 【答案】 (2,-2) 14.(2016·北京模拟)已知f(x)=不等式f(x+a)>f(2a-x)在[a,a+1]上恒成立,则实数a的取值范围是________. 【解析】 二次函数y1=x2-4x+3的对称轴是x=2,∴该函数在(-∞,0]上单调递减, ∴x2-4x+3≥3, 同样可知函数y2=-x2-2x+3在(0,+∞)上单调递减, ∴-x2-2x+3<3, ∴f(x)在R上单调递减, ∴由f(x+a)>f(2a-x),得到x+a<2a-x, 即2x
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- 人教 高中数学 必修 模块 综合 测评