高一数学必修一第一章测试题及答案.docx
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高一数学必修一第一章测试题及答案
高一数学必修一第一章测试题及答案
高中数学必修1检测题
一、选择题:
1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ABAU则===BCU)等于()
A.{2,4,6}
B.{1,3,5}
C.{2,4,5}
D.{2,5}
2.已知集合}01|{2=-=xxA,则下列式子表示正确的有()
①A∈1
②A∈
-}1{③A?
φ④A?
-}1,1{
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.若
:
fAB→能构成映射,下列说法正确的有()
(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一;
(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像;(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;(4)像的集合就是集合B.
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4、如果函数2()2
(1)2fxxax=+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a的取值范围是
()
A、3a-≤
B、3a-≥
C、a≤5
D、a≥55、下列各组函数是同一函数的是()
①()fx=()gx=()fxx=与()gx=
③
0()fxx=与0
1()gxx=
;④
2()21fxxx=--与2()21gttt=--。
A、①②
B、①③
C、③④
D、①④
6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--xex
的一个根所在的区间是
()
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
7.若=-=-33)2
lg()2lg(,lg
lgy
xayx则()
A.a3
B.
a2
3C.a
D.
2
a8、若定义运算
bab
aba
ab
≥?
,则函数()212
loglogfxxx=⊕的值域是()A
[)0,+∞B(]0,1C[)1,+∞DR
9.函数]1,0[在xay=上的最大值与最小值的和为3,则=a()
A.
2
1
B.2
C.4
D.
4
1
10.下列函数中,在
()0,2上为增函数的是()
A、
12
log
(1)yx=+B
、2logy=C、
2
1logyx
=
D
、
2log(45)yxx=-+
11.下表显示出函数值
y随自变量x变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是()
A.一次函数模型
B.二次函数模型
C.指数函数模型
D.对数函数模型
12、下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为()
(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;
(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
A、
(1)
(2)(4)
B
、(4)
(2)(3)C、(4)
(1)(3)D、(4)
(1)
(2)二、填空题:
13.函数2
4
++=
xxy的定义域为.
(1)
(2)
(3)
(4)
14.若
)(xf是一次函数,14)]([-=xxff且,则)(xf=_________________.
15.已知幂函数)(xfy=的图象过点=)9(),2,2(f则.
16.若一次函数baxxf+=)(有一个零点2,那么函数axbxxg-=2)(的零点是.
三、解答题:
17.(本小题10分)
已知集合
{|121}Axaxa=-+,{|01}Bxx=,若AB=?
,求实数a的取值范围。
18.(本小题满分10分)
已知定义在R上的函数()yfx=是偶函数,且0x≥时,()()
2ln22fxxx=-+,
(1)当0x<时,求()fx解析式;
时,求()f>
(2)写出
()fx的单调递增区间。
19.(本小题满分12分)
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。
当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。
租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?
最大月收益是多少?
20、(本小题满分12分)
已知函数
()24(0)
2(0)12(0)xxfxxxx?
-?
==?
?
-
,
(1)画出函数()fx图像;
(2)求
()()()21(),3faaRff+∈的值;
(3)当43x-≤
<时,求()fx取值的集合.
时,求()f>
数学参考答案
一、选择题:
每小题4分,12个小题共48分.
1.A
2.C
3.B
4.A.
5.C
6.C
7.A
8.C
9.B10.A11.D.12.D二、填空题:
每小题4分,共16分.13.),2()2,4[+∞---14.2x-13或-2x+115.316.2
1,0-三、解答题(共56分)17.(本小题10分)解:
AB=?
(1)当A=?
时,有2a+1a-1a-2≤?
≤
(2)当A
≠?
时,有2a+1a-1a-2?
又AB
=?
,则有2a+10a-11≤≥或1
a-a22
?
≤≥或
1
2a-a22∴-≤≥或
由以上可知1
a-a22
≤≥或
18.(本小题10分)
(1)0x<时,()()>时,()()>
2ln22fxxx=++;
(2)(1,0)-和()1,+∞
19.(本小题12分)
解:
(1)租金增加了600元,
所以未出租的车有12辆,一共出租了88辆。
……………………………2分
(2)设每辆车的月租金为x元,(x≥3000),租赁公司的月收益为y元。
则:
***-*****003000
(100)50(100)***-*****01
***-*****(4050)*****
5050
xxxyxxxx---=-
-?
--?
=-+-=--+…………………8分
max4050,*****xy==当时………………………………………11分
bxaxy
+=∴2的顶点横坐标的取值范围是)0,2
1
(-……………………12分
20.(本小题12分)
解:
(1)图像(略)………………5分
(2)
*****
(1)4
(1)32faaaa+=-+=--,
((3))ff=(5)f-=11,………………………………………………9分
(3)由图像知,当43x-≤<时,5()9fx-<≤
时,5()9f>
故
()fx取值的集合为{}|59yy-≤………………………………12分
21.(本小题12分)
解:
),2(+∞;当.42==最小时yx
………………4分
证明:
设21,xx是区间,(0,2)上的任意两个数,且.21
xx
)4
1)((44)4(4)()(2
***-**********xxxxxxxxxxxxxfxf--=-+-=+-+
=-2
*****)4)((xxxxxx--=
0212
1-∴
44
0)
2,0(,***-*****
1-∴-∴∴∈yyxxxxxx
∴函数在(0,2)上为减函数.……………………10分
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