1、高一数学必修一第一章测试题及答案高一数学必修一第一章测试题及答案 高中数学必修1检测题 一、选择题： 1已知全集(.7,5,3,1,6,4,2,7.6,5,4,3,2,1 A B A U 则=B C U ）等于 （ ） A 2，4，6 B 1，3，5 C 2，4，5 D 2，5 2已知集合01|2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） A 1 A -1 A ? A ? -1,1 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3若 :f A B 能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的
2、多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4-上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a - B 、3a - C 、a 5 D 、a 5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ()f x =()g x =()f x x =与()g x = 0()f x x =与0 1()g x x = ； 2()21f x x x =-与2()21g t t t =-。 A 、 B 、 C 、 D 、 6根据表格中的数据，可以断定方程02=-x e x 的一
3、个根所在的区间是 （ ） A （1，0） B （0，1） C （1，2） D （2，3） 7若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ） A a 3 B a 2 3 C a D 2 a 8、 若定义运算 b a b a b a a b ?，则函数()212 log log f x x x =的值域是（ ） A )0,+ B (0,1 C )1,+ D R 9函数1,0在x a y =上的最大值与最小值的和为3，则=a （ ） A 2 1 B 2 C 4 D 4 1 10. 下列函数中，在 ()0,2上为增函数的是（ ） A 、 12 log (1)y x =
4、+ B 、2log y =C 、 2 1log y x = D 、 2log (45)y x x =-+ 11下表显示出函数值 y 随自变量x 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ） A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型 12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 A 、（1）（2）（4） B 、（4） （2）（3
5、） C 、（4）（1）（3） D 、（4）（1）（2） 二、填空题： 13函数2 4 += x x y 的定义域为 . （1） （2） （3） （4） 14. 若 )(x f 是一次函数，14)(-=x x f f 且，则)(x f = _. 15已知幂函数)(x f y =的图象过点=)9(),2,2(f 则 . 16若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2，那么函数ax bx x g -=2)(的零点是 . 三、解答题： 17（本小题10分） 已知集合 |121A x a x a =-+，|01B x x =，若A B =? ，求实数a 的取值范围。 18（本小题满分10分） 已知
6、定义在R 上的函数()y f x =是偶函数，且0x 时，()() 2ln 22f x x x =-+，(1)当0x 时，求()f x 解析式； (2)写出 ()f x 的单调递增区间。 19（本小题满分12分） 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 20、（本小题满分12分） 已知函数 ()24(
7、0) 2(0)12(0)x x f x x x x ?-? =?- ， （1）画出函数()f x 图像； （2）求 ()()()21(),3f a a R f f +的值； （3）当43x - 时，求()f x 取值的集合. 数学参考答案 一、选择题：每小题4分，12个小题共48分. 1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D 二、填空题：每小题4分，共16分. 13),2()2,4+- 14.2x-13或2x+1 153 162 1,0- 三、解答题（共56分） 17. （本小题10分） 解：A B=? （1）当A=?时，有2a
8、+1a-1a -2? （2）当A ?时，有2a+1a-1a-2? 又A B =? ，则有2a+10a-11或1 a -a 22 ?或 1 2a -a 22-或 由以上可知1 a -a 22 或 18（本小题10分） （1）0x 2ln 22f x x x =+； （2）(1,0)-和()1,+ 19（本小题12分） 解：（1）租金增加了600元， 所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。2分 （2）设每辆车的月租金为x 元，（x 3000），租赁公司的月收益为y 元。 则：*-*003000 (100)50(100)*-*01 *-*(4050)* 5050 x x x y x x x x
9、-=- -?-?=-+-=-+8分 max 4050,*x y =当时 11分 bx ax y +=2的顶点横坐标的取值范围是)0,2 1 (-12分 20（本小题12分） 解：（1） 图像（略） 5分 （2） *(1)4(1)32f a a a a +=-+=-， (3)f f =(5)f -11，9分 (3)由图像知，当43x -时，5()9f x - 故 ()f x 取值的集合为|59y y -12分 21（本小题12分） 解：),2(+；当.42=最小时y x 4分 证明：设21,x x 是区间，（0，2）上的任意两个数，且.21 x x )4 1)(44)4(4)()(2 *-*x x x x x x x x x x x x x f x f -=-+-=+-+ =- 2 *)4)(x x x x x x -= 0212 1-x x 又00 44 0) 2,0(,*-* 1-y y x x x x x x 函数在（0，2）上为减函数.10分
