蜂窝小区同频干扰报告.docx
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哈尔滨工业大学课程设计说明书(论文)
HarbinInstituteofTechnology
课程设计说明书(论文)
课程名称:
课程设计II
设计题目:
7小区蜂窝同频干扰描述模型
院系:
电子与信息工程学院
班级:
设计者:
学号:
指导教师:
设计时间:
2011.12.27
哈尔滨工业大学
目录
第一章同频干扰的基本概念 3
第二章模型的计算 6
第三章Matlab仿真结果 9
附录:
程序清单 13
摘要
本文对于7小区集群,P=5W,小区半径5km的蜂窝小区信干比进行Matlab仿真。
从以下二个方面系统的论述:
1.MS随机分布时,对于不同的n,SIR的统计规律,最大值、最小值,平均值及分布情况。
2.MS在一个位置时,SIR与距原点距离和角度的关系并从同频干扰基本概念,模型计算,仿真结果三个部分说明,并附程序清单。
第一章同频干扰的基本概念
1.小区的服务范围
定义:
其中,为小区s的外接圆半径
图1
2.计算频率复用因子
假设k1与k2为整数,从一个群集中心到另一个群集中心的向量为U1和U2,我们有:
图2
群集区域为:
因此,
与此同时,我们还需要考虑如何选择k1,m2,m1,k2,这是因为不同的选择将会形成不同形状的群集。
由于U1和U2具有相同的模,并且U2是U1逆时针旋转60°后的向量。
所以,我们有:
因此,
3.同信道干扰
频率复用意味着在给定的覆盖区域,有多个小区使用相同的频率组。
所有的小区都被叫做同信道小区。
令小区的半径为R,从该小区到最近的同信道小区的距离为D。
根据六边形的几何性质,我们通过如下公式计算出同频复用率:
群集大小N越小,则Q值越小,因此所提供的系统容量就越大。
相反,Q值越大,则同频干扰越小,传输质量也就越好。
如下表:
群集区域大小
同信道复用率(Q)
i=1,j=1
3
3
i=1,j=2
7
4.58
i=2,j=2
12
6
i=1,j=3
13
6.24
符号i,j的物理意义:
为了找到某一特定小区的相距的同频相邻小区,必须按以下步骤进行:
1沿着任何一条六边形链移动i个小区。
2逆时针旋转60°在移动j小区。
即,i,j表示不同的小区分布。
令i0为处于同频干扰的小区的数量,那么移动接收器的信号干扰比(SIR)可以表示为:
平均接收功率为:
其中,为近距离参考点在距离为d0的天线的远场区的接收功率。
信号干扰比(SIR)为:
第二章模型的计算
1.模型的基本假设:
所有的小区具有相同的半径,所有的基站都有相同的功率并且处于相应小区的中心。
由于每个基站都传输独立的信号,因此系统的同道信号功率可以直接相加。
考虑到移动用户所处位置的随机性以及其它的随机因素,同道干扰也会是一个随机变量。
让我们假设小区半径为R,每个移动用户在小区的任何位置出现的概率都相等。
那么,在与发送器的距离为d的位置的平均接收功率Pr可以近似为。
其中,P0为在距离发送器d的接收功率,n为路径损耗指数。
2.考虑两圈的同频干扰
一个移动用户将要被同信道基站所干扰。
在仿真中,我们设计了18个同信道小区,其中有6个小区处在移动用户外围的第一个圈,12个小区处在移动用户外围的第二个圈。
图3
3.随机位置的产生
假设用户出现在小区的任意位置的概率相等,故可用matlab随机数产生函数rand()产生在一定范围内的随机数。
由于小区为六边形,不好处理,因此我们将其修剪为正方形。
从图4中我们可以看出,坐标的中心即为小区的中心。
我们选择的正方形为ABCD。
随后,我们随机选择移动用户的位置。
如果用户在三角形1中,我们将其调整到三角形3中;如果用户在三角形2中,我们则将其移动到三角形4中。
由于群集半径为1,我们假定基站的范围是0.1。
对于在此区域内的移动用户,因为他们离基站太近,我们将其距离改为0.1。
这样我就产生了在六边形区域里等概率分布的随机位置,不可避免的临近中心的都被按照离中心0.1距离处理。
图4
4.对于给定的N,计算i,j的大小
我们应该计算同信道基站的坐标。
由于群集大小N已知,我们可以通过公式N=i2+i*j+j2计算出坐标(i,j)。
以N=7为例,我们可以由图3计算出同信道基站坐标。
根据(i,j)和图中的角度,我们能够获取处在外围第一圈上的同信道基站的坐标:
5.计算第一圈同频小区中心的位置
前面已经提到了,i,j的物理意义,这里利用已知的i,j计算同频小区的中心位置。
从X轴正方向起,第一个小区的位置矢量,是延方向前进i个小区,延方向前进j个小区,每个小区的长度,即:
而后5个小区的中心位置为前一个小区的左旋相位,即:
6.计算第二圈同频小区的中心位置
利用外围第一圈的基站坐标,我们可以计算出外围第二圈的基站坐标。
外围第二圈的同信道基站可以分为两种,一种可以通过将第一圈的坐标乘以2的方式获得其坐标,另一种可以通过将与其临近的第一圈的点的坐标相加的方式获得。
这两种点的例子分别为图3中的点A1和点A2。
图5
7信干比的计算
现在,我们有了移动用户和同信道基站的坐标,所以我们可以通过如下公式计算出信号干扰比:
SIR=(dms)-ni=118(dbsi)-n
其中,dms代表用户与中心的距离,dbsi表示用户与同信道基站间的距离。
我们进行了100000次的仿真。
基本可以保证在小区的每一个位置都随机的,均匀的出现用户,把这100000次仿真的结果中取平均值,即可得到当用户等概率出现在小区中时,平均的信干比。
可以在其中取最小值,就是小区边缘处,得到本小区的辐射最小时的信干比。
取最大值得到的就是在用户处于小区几何中心时,即本小区的辐射最强时的信干比。
8任意位置的MS的信干比与位置关系的对比
考虑到某些用户的终端是固定的,可以一次性计算用户终端在任意位置的信干比。
只需要在原程序上稍作改动。
把随机生成位置的函数改成固定的数组。
为了对比,这里,做以下两方面的比较。
a.角度不变,都在X轴正方向上,当MS的位置变化时(从0到1),SIR的变化情况,取100个点画图。
b。
与原点的距离不变,为了防止超出小区区域,不能令r>sqr(3)/2,不妨以r=0.5为例,看SIR的变化情况。
由于蜂窝小区的对称性,仿真结果必然呈现对称性。
取360个点画图。
第三章Matlab仿真结果
1随机分布的MS的统计SIR值
我们对正向链路信干比在相同群集大小N=7和不同路径损耗指数n下的结果进行仿真,并且画出了相应的信干比分布直方图。
为了进行比较,我们选择了多组n
当N=7时,我们令n=2,2.533.5计算相应的信干比最大值,最小值,平均值。
不同n下信干比
n=2
n=2.5
n=3
n=3.5
2SIR与位置的关系,对比仿真结果
a.角度不变,都在X轴正方向上,当MS的位置变化时(从0到1),SIR的变化情况,取100个点画图,以n=4为例。
b.与原点的距离不变,改变角度。
仍然以n=4为例。
取360点画图。
为了直观形象的表达我们这里采用极坐标。
3程序仿真结论:
通过观察直方图,我们可以发现。
当N=7不变时,SIR随着路径损耗指数n的增大而变大。
当n改变时,同信道干扰的功率的减小程度要远大于信号功率的减小程度。
因此,即便系统要损失更多的功率,SIR也会变大。
解释尾部出现局部峰值的原因:
按照总体趋势上来看,信干比是在不断的下降的。
但是尾部都有一个峰值。
其成因是由于,我们在省城随机数的时候,把距离每个小区中心点很近的点,都归为0.1距离,这样才能避免计算信干比的时候出现无穷大的现象。
所以最后的峰值,其实指的是,从该峰值左边缘到无穷大处的总频数。
对于,根据设计要求,可知,,km。
由于在七小区的蜂窝系统当中,各个小区的发射功率都是5w,也就是各个小区的功率值没有差别,在这种情况之下,信噪比SNR不受功率的影响。
,小区内的距离一直取的是相对值,所以小区半径,对本实验结果无影响。
信干比与角度无关,各个方向上的信干比相同。
信干比与距离小区中心的距离密切相关,中心信干比大,角落信干比小。
附录:
程序清单
1RandPOS.m
%*******************************************************************
%函数功能:
得到M次随机的位置,并修正到正六边形区域里
%z是m行1列矩阵,用复数的形式表达随机位置
%*******************************************************************
function[z]=RandPOS(m)
%随机位置
x=1.5*rand(m,1)-1;
y=sqrt(3)*rand(m,1)-0.5*sqrt(3);
%修正入正六边形区域
fork=1:
m
ifx(k)>-1&&x(k)<-0.5&&y(k)>(1+x(k))*sqrt(3)
x(k)=x(k)+1.5;
y(k)=y(k)-sqrt(3)/2;
elseifx(k)>-1&&x(k)<-0.5&&y(k)<-(1+x(k))*sqrt(3)
x(k)=x(k)+1.5;
y(k)=y(k)+sqrt(3)/2;
end
%离基站太近的都认为是离基站0.1
ifsqrt(x(k)^2+y(k)^2)<0.1
x(k)=0.1;
y(k)=0;
end
end
z=x+j*y;
2ClusterN.m
%*********************************************************
%给定的N穷举法得到i,j
%********************************************************
function[ii,jj]=ClusterN(N)
%thelargestnumberofiandjissqrt(N)
fora=0:
sqrt(N)
forb=0:
sqrt(N)
ifa^2+b^2+a*b==N
ii=a;
jj=b;
end;%endif
end;%forjj
end;
3AdjCel.m
%************************************************************************
%函数功能对于给定的N找出相邻的18个同频小区的位置,返回18行一列的矩阵
%**************************************************************************
function[CelLoc]=AdjCel(N)
[ii,jj]=ClusterN(N)
CelLoc=zeros(18,1)+j*zeros(18,1);
%计算位置
CelLoc
(1)=sqrt(3)*(ii*exp(j*pi/6)+jj*exp(j*pi/6+j*pi/3));
%旋转60°角
fork=2:
6
CelLoc(k)=CelLoc(k-1)*(0.5+sqrt(3)/2*j);
end;
%剩下的12个计算
fori=1:
6
CelLoc(2*i+5)=CelLoc(i)+CelLoc(i);
CelLoc(2*i+6)=CelLoc(i)+CelLoc(i+1);
end;
CelLoc(18)=CelLoc(6)+CelLoc
(1);
4mian.m
%计算信噪比统计规律********************************************************************
clearall
closeall
N=7;
n=input('thepathlossexponentn=')
M=100000;
%仿真次数
MSPos=RandPOS(M);
%生成随机位置
CelLoc=AdjCel(N);
%计算小区中心位置
ds=(abs(MSPos)).^-n
%信号功率;
ditemp1=abs(MSPos*(ones(18,1))'-ones(M,1)*CelLoc');
ditemp2=ditemp1.^-n;
%干扰功率
di=ditemp2*ones(18,1);
%计算信噪比对数值
SIR=10*log(ds./di);
%绘制信干比直方图
hist(SIR)
%信干比平均值
avery=ones(1,M)*SIR/M
%信干比最小值
min=min(SIR)
%信干比最大值
max=max(SIR)
title('信干比分布');
xlabel('SIR(dB)');
ylabel('频数');
5main2.m
%计算离远点距离与信干比的关系********************************************************
clearall
closeall
N=7;
n=input('thepathlossexponentn=')
M=100;
MSPos=linspace(0.1,1,M)';
y=linspace(0.1,1,M);
CelLoc=AdjCel(N);
ds=(abs(MSPos)).^-n;
ditemp1=abs(MSPos*(ones(18,1))'-ones(M,1)*CelLoc');
ditemp2=ditemp1.^-n;
di=ditemp2*ones(18,1);
SIR=10*log(ds./di);
plot(y,SIR);
gridon
title('信干比与据原点距离的关系');
xlabel('据原点距离');
ylabel('SIR');
6mian3.m
%计算在距离一定时信干比与角度的关系******************************************
clearall
closeall
N=7;
n=input('thepathlossexponentn=')
M=360;
y=linspace(0,2*pi,M);
MSPos=(0.5*exp(j*y))';
CelLoc=AdjCel(N);
ds=(abs(MSPos)).^-n;
ditemp1=abs(MSPos*(ones(18,1))'-ones(M,1)*CelLoc');
ditemp2=ditemp1.^-n;
di=ditemp2*ones(18,1);
SIR=10*log(ds./di);
polar(y,SIR');
gridon
title('信干比与角度的关系');
16
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- 蜂窝 小区 干扰 报告