1、哈尔滨工业大学课程设计说明书（论文）Harbin Institute of Technology课程设计说明书（论文）课程名称： 课程设计II 设计题目：7小区蜂窝同频干扰描述模型 院 系： 电子与信息工程学院 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间： 2011.12.27 哈尔滨工业大学目录第一章 同频干扰的基本概念3第二章 模型的计算6第三章 Matlab仿真结果9附录：程序清单13摘要本文对于7小区集群，P=5W，小区半径5km 的蜂窝小区信干比进行Matlab仿真。从以下二个方面系统的论述：1.MS随机分布时，对于不同的n，SIR的统计规律，最大值、最小值，平均值及分布
2、情况。2.MS在一个位置时，SIR与距原点距离和角度的关系并从同频干扰基本概念，模型计算，仿真结果三个部分说明，并附程序清单。第一章 同频干扰的基本概念1. 小区的服务范围 定义：其中， 为小区s的外接圆半径图12. 计算频率复用因子假设k1与k2为整数，从一个群集中心到另一个群集中心的向量为U1和U2，我们有：图2群集区域为：因此，与此同时，我们还需要考虑如何选择k1, m2, m1, k2, 这是因为不同的选择将会形成不同形状的群集。 由于U1和U2具有相同的模，并且U2是U1逆时针旋转60后的向量。所以，我们有： 因此， 3. 同信道干扰频率复用意味着在给定的覆盖区域，有多个小区使用相同
3、的频率组。所有的小区都被叫做同信道小区。令小区的半径为R，从该小区到最近的同信道小区的距离为D。根据六边形的几何性质，我们通过如下公式计算出同频复用率： 群集大小N越小，则Q值越小，因此所提供的系统容量就越大。相反，Q值越大，则同频干扰越小，传输质量也就越好。如下表：群集区域大小同信道复用率 (Q)i=1, j=133i=1, j=274.58i=2, j=2126i=1, j=3136.24符号i, j 的物理意义：为了找到某一特定小区的相距的同频相邻小区，必须按以下步骤进行：1沿着任何一条六边形链移动i个小区。2逆时针旋转60在移动j小区。即，i，j表示不同的小区分布。 令i0为处于同频干
4、扰的小区的数量，那么移动接收器的信号干扰比（SIR）可以表示为：平均接收功率为： 其中，为近距离参考点在距离为d0的天线的远场区的接收功率。信号干扰比（SIR）为： 第二章 模型的计算1.模型的基本假设： 所有的小区具有相同的半径，所有的基站都有相同的功率并且处于相应小区的中心。由于每个基站都传输独立的信号，因此系统的同道信号功率可以直接相加。考虑到移动用户所处位置的随机性以及其它的随机因素，同道干扰也会是一个随机变量。让我们假设小区半径为 R，每个移动用户在小区的任何位置出现的概率都相等。那么，在与发送器的距离为 d 的位置的平均接收功率 Pr 可以近似为。其中，P0 为在距离发送器 d 的
5、接收功率，n 为路径损耗指数。 2.考虑两圈的同频干扰一个移动用户将要被同信道基站所干扰。在仿真中，我们设计了18个同信道小区，其中有6个小区处在移动用户外围的第一个圈，12个小区处在移动用户外围的第二个圈。 图33.随机位置的产生假设用户出现在小区的任意位置的概率相等，故可用matlab随机数产生函数rand()产生在一定范围内的随机数。由于小区为六边形，不好处理，因此我们将其修剪为正方形。从图4中我们可以看出，坐标的中心即为小区的中心。我们选择的正方形为ABCD。随后，我们随机选择移动用户的位置。如果用户在三角形1中，我们将其调整到三角形3中；如果用户在三角形2中，我们则将其移动到三角形4
6、中。 由于群集半径为1，我们假定基站的范围是0.1。对于在此区域内的移动用户，因为他们离基站太近，我们将其距离改为0.1。这样我就产生了在六边形区域里等概率分布的随机位置，不可避免的临近中心的都被按照离中心0.1距离处理。图44.对于给定的N，计算i，j的大小我们应该计算同信道基站的坐标。由于群集大小N已知，我们可以通过公式 N=i2+i*j+j2 计算出坐标 (i, j)。以N=7为例，我们可以由图3计算出同信道基站坐标。根据（i, j）和图中的角度，我们能够获取处在外围第一圈上的同信道基站的坐标：5.计算第一圈同频小区中心的位置 前面已经提到了，i，j的物理意义，这里利用已知的i，j计算同
7、频小区的中心位置。从X轴正方向起，第一个小区的位置矢量，是延方向前进i个小区，延方向前进j个小区，每个小区的长度，即：而后5个小区的中心位置为前一个小区的左旋相位，即：6.计算第二圈同频小区的中心位置 利用外围第一圈的基站坐标，我们可以计算出外围第二圈的基站坐标。外围第二圈的同信道基站可以分为两种，一种可以通过将第一圈的坐标乘以2的方式获得其坐标，另一种可以通过将与其临近的第一圈的点的坐标相加的方式获得。这两种点的例子分别为图3中的点A1和点A2。图57信干比的计算 现在，我们有了移动用户和同信道基站的坐标，所以我们可以通过如下公式计算出信号干扰比：SIR=(dms)-ni=118(dbsi)
8、-n其中，dms代表用户与中心的距离，dbsi表示用户与同信道基站间的距离。我们进行了100000次的仿真。基本可以保证在小区的每一个位置都随机的，均匀的出现用户，把这100000次仿真的结果中取平均值，即可得到当用户等概率出现在小区中时，平均的信干比。可以在其中取最小值，就是小区边缘处，得到本小区的辐射最小时的信干比。取最大值得到的就是在用户处于小区几何中心时，即本小区的辐射最强时的信干比。8 任意位置的MS的信干比与位置关系的对比考虑到某些用户的终端是固定的，可以一次性计算用户终端在任意位置的信干比。只需要在原程序上稍作改动。把随机生成位置的函数改成固定的数组。为了对比，这里，做以下两方面
9、的比较。a. 角度不变，都在X轴正方向上，当MS的位置变化时（从0到1），SIR的变化情况，取100个点画图。b。与原点的距离不变，为了防止超出小区区域，不能令r sqr(3)/2，不妨以r=0.5为例，看SIR的变化情况。由于蜂窝小区的对称性，仿真结果必然呈现对称性。取360个点画图。第三章 Matlab仿真结果 1随机分布的MS的统计SIR值我们对正向链路信干比在相同群集大小N=7和不同路径损耗指数n下的结果进行仿真，并且画出了相应的信干比分布直方图。为了进行比较，我们选择了多组n当N=7时，我们令n=2, 2.5 3 3.5计算相应的信干比最大值，最小值，平均值。不同n下信干比n=2n=
10、2.5n=3n=3.52 SIR与位置的关系，对比仿真结果a. 角度不变，都在X轴正方向上，当MS的位置变化时（从0到1），SIR的变化情况，取100个点画图，以n = 4为例。b. 与原点的距离不变,改变角度。仍然以n = 4为例。取360点画图。为了直观形象的表达我们这里采用极坐标。3程序仿真 结论：通过观察直方图，我们可以发现。当 N=7 不变时，SIR 随着路径损耗指数 n 的增大而变大。当 n 改变时，同信道干扰的功率的减小程度要远大于信号功率的减小程度。因此，即便系统要损失更多的功率，SIR也会变大。解释尾部出现局部峰值的原因：按照总体趋势上来看，信干比是在不断的下降的。但是尾部都
11、有一个峰值。其成因是由于，我们在省城随机数的时候，把距离每个小区中心点很近的点，都归为0.1距离，这样才能避免计算信干比的时候出现无穷大的现象。所以最后的峰值，其实指的是，从该峰值左边缘到无穷大处的总频数。对于，根据设计要求，可知，km。由于在七小区的蜂窝系统当中，各个小区的发射功率都是5w，也就是各个小区的功率值没有差别，在这种情况之下，信噪比SNR不受功率的影响。，小区内的距离一直取的是相对值，所以小区半径，对本实验结果无影响。信干比与角度无关，各个方向上的信干比相同。信干比与距离小区中心的距离密切相关，中心信干比大，角落信干比小。附录：程序清单1 RandPOS.m%*%函数功能：得到M
12、次随机的位置，并修正到正六边形区域里% z是m行1列矩阵，用复数的形式表达随机位置%*function z = RandPOS(m) %随机位置x = 1.5*rand(m,1)-1; y = sqrt(3)*rand(m,1)-0.5*sqrt(3); %修正入正六边形区域for k=1:m if x(k)-1 & x(k)(1+x(k)*sqrt(3) x(k)=x(k)+1.5; y(k)=y(k)-sqrt(3)/2; elseif x(k)-1 & x(k)-0.5 & y(k)-(1+x(k)*sqrt(3) x(k)=x(k)+1.5; y(k)=y(k)+sqrt(3)/2;
13、end % 离基站太近的都认为是离基站0.1 if sqrt(x(k)2+y(k)2)0.1 x(k)=0.1; y(k)=0; end end z=x+j*y;2 ClusterN.m%*%给定的N穷举法得到i，j%*function ii,jj = ClusterN(N) % the largest number of i and j is sqrt(N)for a = 0:sqrt(N) for b = 0:sqrt(N) if a2+b2+a*b = N ii = a; jj = b; end; %end if end; %for jj end;3 AdjCel.m%*% 函数功能对于
14、给定的N找出相邻的18个同频小区的位置，返回18行一列的矩阵%*function CelLoc = AdjCel(N) ii,jj = ClusterN(N) CelLoc = zeros(18,1)+j*zeros(18,1); %计算位置CelLoc(1) = sqrt(3)*( ii*exp(j*pi/6) + jj*exp(j*pi/6+j*pi/3); %旋转60角for k=2:6 CelLoc(k) = CelLoc(k-1)*(0.5+sqrt(3)/2*j); end; %剩下的12个计算for i = 1:6 CelLoc(2*i+5) = CelLoc(i)+CelLoc
15、(i); CelLoc(2*i+6) = CelLoc(i)+CelLoc(i+1); end; CelLoc(18) = CelLoc(6)+CelLoc(1);4 mian.m%计算信噪比统计规律* clear all close all N = 7 ;n = input(the path loss exponent n =)M = 100000; %仿真次数MSPos = RandPOS(M);%生成随机位置 CelLoc = AdjCel(N);%计算小区中心位置 ds = (abs(MSPos).-n%信号功率; ditemp1 = abs(MSPos*(ones(18,1)-one
16、s(M,1)*CelLoc); ditemp2 = ditemp1.-n; %干扰功率di = ditemp2*ones(18,1); %计算信噪比对数值 SIR = 10*log(ds./di); %绘制信干比直方图 hist(SIR)%信干比平均值avery= ones(1,M)*SIR/M%信干比最小值min=min(SIR)%信干比最大值max=max(SIR)title(信干比分布); xlabel(SIR(dB); ylabel(频数);5 main2.m%计算离远点距离与信干比的关系*clear all close all N = 7 ;n = input(the path lo
17、ss exponent n =)M = 100; MSPos=linspace(0.1,1,M);y=linspace(0.1,1,M);CelLoc = AdjCel(N); ds = (abs(MSPos).-n; ditemp1 = abs(MSPos*(ones(18,1)-ones(M,1)*CelLoc); ditemp2 = ditemp1.-n; di = ditemp2*ones(18,1); SIR = 10*log(ds./di); plot(y,SIR);grid ontitle(信干比与据原点距离的关系); xlabel(据原点距离); ylabel(SIR);6 m
18、ian3.m%计算在距离一定时 信干比与角度的关系*clear all close all N = 7 ;n = input(the path loss exponent n =)M = 360;y=linspace(0,2*pi,M); MSPos=(0.5*exp(j*y); CelLoc = AdjCel(N); ds = (abs(MSPos).-n; ditemp1 = abs(MSPos*(ones(18,1)-ones(M,1)*CelLoc); ditemp2 = ditemp1.-n; di = ditemp2*ones(18,1); SIR = 10*log(ds./di); polar(y,SIR);grid ontitle(信干比与角度的关系); 16
