公务员考试数量关系每日一练.docx
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公务员考试数量关系每日一练.docx
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公务员考试数量关系每日一练
1、 (单选题) 面包房购买一包售价为15元/千克的白糖,取其中的一部分加水溶解形成浓度为20%的糖水12千克,然后将剩余的白糖全部加入后溶解,糖水浓度变为25%,问购买白糖花了多少元钱?
A.45
B.48
C.36
D.42
正确答案:
B
解析
第一步,本题考查溶液问题,属于溶液混合类,用方程法解题。
第二步,设加入了x千克的糖,得
,解得x=0.8。
第三步,则共有白糖12×20%+0.8=3.2(千克),总钱数为3.2×15=48(元)。
因此,选择B选项。
拓展
十字交叉法。
将白糖的浓度看成100%,得到
,
所以剩余的白糖质量为
(千克),则白糖的总量为12×20%+0.8=3.2(千克),总钱数为3.2×15=48(元)。
2、 (单选题) 某人出生于20世纪70年代,某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等(出生当年算0岁)。
问他在以下哪一年时,年龄为9的整数倍?
A.2006年
B.2007年
C.2008年
D.2009年
正确答案:
B
解析
第一步,本题考查年龄问题。
第二步,由于“连续10年的年龄”为等差数列,年份数字之和与其相等,则推出年份数字之和也为等差数列。
由于从年代初开始到年代末结束为等差数列,所以其形式为ABC0,ABC1,ABC2……ABC9。
第三步,根据“70年代”出生,优先从1980年开始讨论,年份之和为1+9+8+0=18,计算出生年份为1980-18=1962,不符合“70年代”;若从1990年开始,则年份和为1+9+9+0=19,出生年份为1990-19=1971,符合“70年代”。
第四步,将4个选项依次代入,当2006年时,年龄为2006-1971=35(岁),不是9的倍数,排除;当2007年时,年龄为2007-1971=36(岁),为9的倍数,符合题意。
因此,选择B选项。
拓展
连续10年的年龄值,为差值1的等差数列,因为连续10个数字中,必然有一个数字是9的倍数,根据9的倍数特性,则该年他的年份数字之和也为9的倍数,那下一次年龄为9的整数倍时,当年年份数字之和也应为9的倍数,选项中只有2007年的年份数字之和为9的倍数。
3、 (单选题) 为维护办公环境,某办公室四人在工作日每天轮流打扫卫生,每周一打扫卫生的人给植物浇水。
7月5日周五轮到小玲打扫卫生,下一次小玲给植物浇水是哪天?
A.7月15日
B.7月22日
C.7月29日
D.8月5日
正确答案:
C
解析
解法一:
第一步,本题考查星期日期问题,用枚举法解题。
第二步,数据较小,可以采用枚举法。
因此,选择C选项。
解法二:
第一步,本题考查星期日期问题,用代入排除法解题。
第二步,若下一次给植物浇水为7月15日,则还需要经过10天,除去4天周末,为6天,不能被4整除(4个人轮流打扫,则天数必然为4的整数倍),排除A;同理排除B、D。
因此,选择C选项。
拓展
小玲打扫卫生的日子,是4天一个周期,每周5天工作日÷4的余数是1,再过三周(余数为3),加上第一次周五到周一的间隔1天,为4的倍数,即同时打扫也浇水,故时间为7月8号后的三周,即7月29日。
考点
4、 (单选题) 某超市购入每瓶200毫升和500毫升两种规格的沐浴露各若干箱,200毫升沐浴露每箱20瓶,500毫升沐浴露每箱12瓶,定价分别为14元/瓶和25元/瓶。
货品卖完后,发现两种规格沐浴露销售收入相同,那么这批沐浴露中,200毫升的最少有几箱?
A.3
B.8
C.10
D.15
正确答案:
D
解析
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,设两种沐浴露的箱数分别为x、y,根据“相同”得到20×14×x=12×25×y。
第三步,化简为14x=15y,得到x的最小值为15。
因此,选择D选项。
5、 (单选题) 某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题,2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。
参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对,其最终得分为70分。
问赵某未选择丙类题的概率为多少?
A.1/3
B.1/5
C.1/7
D.1/8
正确答案:
D
解析
第一步,本题考查概率问题,属于分类分步型。
第二步,根据部分试题作答并全部答对得70分,讨论情况可能为:
①丙类题1,乙类题2,有1种;
②丙类题1,乙类题1,甲类题2,有
(种);
③乙类题2,甲类题3,有1种;
共计8种。
第三步,未选择丙类题的有1种,故概率为
。
因此,选择D选项。
6、 (单选题) 某人租下一店面准备卖服装,房租每月1万元,重新装修花费10万元。
从租下店面到开始营业花费3个月时间。
开始营业后第一个月,扣除所有费用后的纯利润为3万元。
如每月纯利润都比上月增加2000元而成本不变,问该店在租下店面后第几个月收回投资?
A.7
B.8
C.9
D.10
正确答案:
A
解析
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,前三个月总花费成本为1×3+10=13(万元),根据每月增加2000元得到,从第4个月开始,收益分别为3万元、3.2万元、3.4万元……
第三步,结合选项,优先考虑第7个月时,发现总额为3+3.2+3.4+3.6=13.2(万元),已经能够收回投资。
因此,选择A选项。
7、 (单选题) 某抗洪指挥部的所有人员中,有2/3的人在前线指挥抢险。
由于汛情紧急,又增派6人前往,此时在前线指挥抢险的人数占总人数的75%。
如果该抗洪指挥部需要保留至少10%的人员在应急指挥中心,那么最多还能再派多少人去前线?
A.8
B.9
C.10
D.11
正确答案:
C
解析
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,设指挥部总人数为12x,开始时在前线的有8x人,得到8x+6=12x×75%,解得x=6,则总人数为72人。
第三步,至少10%在应急指挥中心,可以得到留在中心的人数为72×10%=7.2,即至少8人,因此还能派72-8-54=10(人)。
因此,选择C选项。
8、 (单选题) 小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段中选取若干个,合成为一个长度在80~90秒之间的宣传视频。
如果每个片段均需完整使用且最多使用一次,并且片段间没有空闲时段,问他按照要求可能做出多少个不同的视频?
A.12
B.6
C.24
D.18
正确答案:
D
解析
第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合。
第二步,将5个长度进行组合,得到80—90秒的视频组合只能有三类情况(15、53、22),(47、23、15),(47、22、15)。
第三步,每种情况下随机排列,共有3×
=18(种)。
因此,选择D选项。
拓展
80~90秒之间,默认指的是闭区间[80,90],即包含80和90。
考点
9、 (单选题) 一块种植花卉的矩形土地如图所示,AD边长是AB的2倍,E为CD边的中点,甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。
问种植白花的面积占矩形土地面积的:
A.3/4
B.2/3
C.7/12
D.1/2
正确答案:
C
解析
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,赋值丙面积为1,根据“中点”得到AB=2DE,所以甲的面积为4(相似图形,面积比等于边长平方的比)。
丙和丁的底边都在DB上,顶点都为E,由于高相同,三角形面积比等于底边长之比,故得到丁的面积为2,同理乙的面积也为2。
第三步,由于戊的面积与丙、丁面积之和相等(三角形底边长度相等,高相等),得到戊的面积为3,故总面积为4+2+1+2+3=12。
根据种白花的面积为4+3=7,得到白花面积的占比为
。
因此,选择C选项。
10、 (单选题) 某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训。
培训后再将5人随机分配到这5个分公司,每个分公司只分配1人。
问5个参加培训的人中,有且仅有1人在培训后返回原分公司的概率:
A.低于20%
B.在20%~30%之间
C.在30%~35%之间
D.大于35%
正确答案:
D
解析
第一步,本题考查概率问题,属于基本概率。
第二步,根据“有且仅有1人返回原分公司”可以得到其选择情况数为
=5(种),另外4个人进行了错位排列,情况数为
(种),故符合条件的情况数为9×5=45(种)。
第三步,总情况数为
(种),得到概率为
。
因此,选择D选项。
拓展
常用错位排列数:
,D
,
,
,
……
11、 (单选题) 某商铺甲、乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。
甲组单独制作需要10小时,乙组单独制作需要15小时,现两组一起做,期间乙组休息了1小时40分,完成时甲组比乙组多做300朵。
问这批花有多少朵?
A.600
B.900
C.1350
D.1500
正确答案:
B
解析
第一步,本题考查工程问题,属于条件类,用赋值法解题。
第二步,赋值总量为30份,则甲的效率为3份,乙为2份。
设两人一起做时,甲做了t小时,根据题意得到,30=3t+2(t-
),解得t=
。
第三步,甲比乙多做3×
-2×(
-
)=10份,由于实际上“甲组比乙组多做300朵”,两者关系为30倍,故答案为赋值30份的30倍,即900朵。
因此,选择B选项。
12、 (单选题) 工厂有5条效率不同的生产线。
某个生产项目如果任选3条生产线一起加工,最快需要6天整,最慢需要12天整;5条生产线一起加工,则需要5天整。
问如果所有生产线的产能都扩大一倍。
任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成?
A.11
B.13
C.15
D.30
正确答案:
C
解析
第一步,本题考查工程问题,属于时间类,用赋值法解题。
第二步,赋值总量为60,则全部五条的效率为
=12,最快的三条生产线效率和为
=10,得到最慢的两条生产线的效率和为12-10=2。
第三步,利用扩大一倍,得到现在的两条生产线效率和为4,则时间为
=15(天)。
因此,选择C选项。
13、 (单选题) 一正三角形小路如右图所示,甲乙两人从A点同时出发,朝不同方向沿小路散步,已知甲的速度是乙的2倍。
问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系(横轴为时间,纵轴为直线距离)?
A.如上图所示
B.如上图所示
C.如上图所示
D.如上图所示
正确答案:
D
解析
第一步,本题考查函数问题。
第二步,根据同时出发,且速度“是2倍”可以得到,在甲到达顶点之前的任意时刻,两人行走距离之间满足如图关系,斜边长是底边的2倍,可推出高度为底边的
倍,即距离和时间成线性比例关系,排除选项B、C。
第三步,讨论分界点,在“正三角形”中,当甲达到最高点时,乙到达底边中点位置,两者距离最大;当甲到达底边端点,两人相遇,距离最短为0。
然后继续重复上述过程,故变化趋势只有两种状态,排除选项A。
因此,选择D选项。
拓展
DF为直角△CAE的中位线,设乙从A到E,需要时间T,可得DF(前
甲乙距离)=GE=GC(后
甲乙产生距离),即前
所产生的距离与后半段所产生的距离相等,仅有D符合。
14、 (单选题) 将一个棱长为整数的正方体零件切掉一个角,截面是面积为
的三角形。
问其棱长最小为多少?
A.15
B.10
C.8
D.6
正确答案:
A
解析
第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。
第二步,为了棱长最小,需要截面尽量大。
在切掉一个角的情况下,最大截面为如图虚线所构成的正三角形。
设正方体棱长为a,则正三角形的边长为
,面积100
=
×
a×
(
a)。
第三步,解得a=10
14.14,故最小整数值为15。
因此,选择A选项。
拓展
常用无理数:
≈1.414,
≈1.732,
≈2.236。
15、 (单选题) 某次军事演习中,一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。
已知三个目标点在地面上的连线为直角三角形,两个点之间的最远距离为600米。
问无人机与三个点同时保持500米距离时,其飞行高度为多少米?
A.500
B.600
C.300
D.400
正确答案:
D
解析
第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。
第二步,根据“与三个点同时保持500米”得到如图,飞机P的投影点O与三个顶点A、B、C的距离也相同。
根据任意直角三角形中,斜边中点距离三个顶点距离相同,所以投影点为斜边中点,所以OC长度为最远两点AB(600米)的一半,即OC=300(米)。
第三步,在直角三角形POC中,PO=
=
=400(米)。
因此,选择D选项。
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