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310北京研讨会数学
北京数学研讨会
临清一中张艳敏2018.3
10号上午北京二中数学特级教师陈星春老师做了题为《2018年高三数学第二轮复习策略及应试技巧》的报告。
一.2017年全国卷及其特点以及对我们的启示
数学思想方法属于知识范畴,蕴涵在数学知识发生、发展和应用的全过程中,因此数学思想方法的考查必然渗透到数学知识中,以数学知识的形式进行考查,对知识的考查就可反映出考生对数学思想方法理解和掌握的程度.数学思想方法必考;重在基本思想方法,即通性、通法。
总体评价
2017年高考数学(文/理)全国卷,大气沉稳,试卷依纲靠本,试题编制科学规范、难度适中,各种难度的试题比例适当,有较好的区分度。
试题坚持以能力立意的命题原则,坚持多角度、多层次地考查考生的数学核心素养,稳中求变、导向明确,体现了基础性、综合性、应用性和创新性,突出对逻辑推理、数学运算、创新意识与中国传统数学文化的考查,突出数学的基础性和应用性。
体现了数学的科学价值和人文价值,有利于高校选拔优秀人才,有利于引导中学数学教学。
二.2018年高考考纲重点内容解读
三.高三数学第二轮复习要求及有效策略
1.第二轮复习的主要目的、主要任务、教学原则:
针对性原则,不要面面俱到,平均用力,要针对学生有困难的地方讲解;交汇性原则,知识交汇,方法交汇,体现知识的横向联系;并重性原则,二轮不是难题轮,追求适度的综合,不能忘了基础;拓展性原则,抓好问题变式训练,以点带面,反复巩固;实战性原则,充分让学生说,思,做。
2.第二轮复习如何进行课堂教学
3.如何进行科学有效训练?
4.如何讲评作业及试卷
四、几个重要专题
1.选择填空解法专题:
选择题概括性强,知识覆盖面广,小巧灵活,一般是容易题或中档题,个别较难,解答选择题要准确、迅速,可用特殊方法快熟选择。
填空题,一般要求学生重新做一遍。
2.有关概率统计专题
【数据处理能力】“数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性,选择合理的收集数据的方法,根据问题的具体情况,选择合适的统计方法整理数据,并构建模型对数据进行分析、推断,获得结论。
”
【专家解读】新考纲数据处理能力要求选择合理的收集数据的方法,合适的统计方法,构建模型,获得结论,因而在范围上应用的方法更广泛,且可能需要构建模型对数据进行分析、统计和推断出结论。
【备考策略】梳理统计中的常规方法,如众数,中位数,平均值(期望),方差(极差),回归方程求法等;注重对数据的分析、处理(取对数)等,并注重数据的特征与函数模型的联系。
数据处理能力(会依据统计中的方法对数据进行整理、分析,并解决给定的实际问题)(北京卷)会收集、整理、分析数据,能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息,并做出判断.数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性,选择合理的收集数据的方法,根据问题的具体情况,选择合适的统计方法整理数据,并构建模型,对数据进行分析、推断,获得结论.
对数据处理能力的解释:
会收集、整理、分析数据,能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息,并作出判断.数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性,选择合理的收集数据的方法整理数据,并构建模型对数据进行分析、推断、并获得结论.
3.导数专题:
关注六个热点题型——核心是讨论单调区间!
1°切线问题(导数几何意义);
2°讨论函数单调区间问题(导数应用的核心);
3°与函数极值、最值有关的问题;
4°函数零点(或方程根)问题;
5°恒成立问题(或证明不等式问题);
6°与双零点x1,x2有关的问题。
思想方法:
化归与转化、数形结合、函数与方程、分类讨论。
4.解析几何专题
五.高考数学答题九大技巧
10号下午山西省教育科学研究院常磊老师做了题为《夯实基础狠抓落实提高效益》的报告。
首先向大家展示了两道高考题:
2016全国1卷文科第21题-导数
2017全国1卷理科第21题-导数
这两道高考题所考察的形式和知识点如出一辙,并且有文科题改为理科题,变相使得难度变小了,但是学生的得分却没有提高,值得我们深思!
1、备考要点
1.高考分数2.高考答卷3.规范解题4.有效备考
5.阅读教材6.理解高考7.提升素养8.合作共赢
二、学生试卷中的问题:
1.基本概念理解不清、基本方法掌握不牢;
2.运算能力弱,计算准确度差;
3.缺少基本的逻辑推理能力,思维混乱;
4.解答过程书写不规范.
三、阅卷原则:
1.给分制不是扣分制;
2.能给则给(给分有理,扣分有据);
3.按步(步骤、过程)给分;
4.按点(得分点、知识点)给分.
四、精心设计,有效备考:
1.认真学习考试说明.
2.复习方案要精细化,行动要可操作,每轮复习都要有层次,要有阶段性的评价.(时间,内容,进度,目标,要求,具体做法)
3,了解学生学情,及时纠正错误.
4.关心学生发展,有必要手把手、一对一.
5.作备考专题讲座.借外力.
五、第二轮专题复习
重点知识重点考查是高考题的特点.
高考试题中会对组成整个知识体系的重点章节、重点知识,进行反复考查.我们在第一轮对整个书本进行了梳理,在第二轮我们需要对重要内容进行再次整理,同时要关注这些内容与其他知识之间的联系.
备考专题讲座:
(1)增强信心,强化得分,让学生看到希望;
(2)精准备考指导,帮助学生提高复习效率;
(3)强化规范书写,让学生明白答卷策略。
六.关于高考
1.高考性质:
高考是选拔性考试高考题目要有必要的区分度高考题目要有适当的难度
2.高考立场:
立德树人服务选拔导向教学
3.高考考查目标:
必备知识关键能力学科素养核心价值
4.高考考查要求:
基础性综合性应用性创新性数学文化
5.2017高考试题特点
1).注重基础考查,增强知识综合
2).加强理性思维,突出能力考查
3).强化思想方法,体现数学本质
4).创新设计试题,加强应用意识
5).体现文理差异。
弘扬传统文化
6.2017高考数学试题评析——教育部考试中心
1).加强理性思维考查,突出选拔性
2).弘扬优秀传统文化,体现基础性
3).加强应用能力考查,增强实践性
4).考查数学思想方法,凸显创新性
5).突出通用性,落实高考“不分文理科”的改革要求
7.教育部《高中数学课程标准》中提出的高中数学核心素养1.数学抽象2.逻辑推理3.数学建模4.直观想象5.数学运算6.数据分析
8.学校管理者工作建议
(1)真正关心教师的心理和具体生活,让教师不忘初心,一心为学生,一心为学校;
(2)加强管理,要给教师和学生创造优美的工作、学习环境;
(3)精心组织几次模拟考试,了解学情和教情,考后一定要组织好试卷分析;
(4)精准备考,提高效益。
9.教师备考建议
(1)了解考纲,精心制定备考方案;
(2)给自己班的学生规范阅卷,了解学情;
(3)备课要充分,书写要规范;
(4)真心关心学生,真正帮助学生;
(5)狠抓基础,狠抓落实。
10.学生备考建议
(1)一定要静下心来,一心一意只做高考;
(2)坚持认真做笔记(易错点,重点知识);
(3)有意识地提高阅读能力(读题、译题、审题),表达能力(展示、答卷);
(4)每天坚持做习题(规范解题过程-典型题,限时解题),有意识地提高表达能力;
(5)认真对待模拟考试(发现问题,及时纠正)。
11号上午河北省石家庄市第一中学高宏老师做了题为《2018届高考数学备考
二轮复习》的报告.
一.2018年考纲分析
《考试大纲》:
(1)高考命题的规范性文件和标准,是考试评价、复习备考的依据。
(2)明确了高考的性质和功能,规定了考试内容与形式,对指导高考内容改革、规范高考命题都有重要意义。
(3)根据普通高等学校对新生文化素质和能力的要求,参照《普通高中课程标准》,并考虑中学教学实际而制定。
(4)在能力要求内涵方面,增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求,增加了数学文化的要求。
同时对能力要求进行了加细说明,使能力要求更加明确具体。
(5)在现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”,其余2个选考模块的内容和范围都不变。
考生从“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。
1.知识要求:
了解—理解—掌握
第一层次:
了解(知道、识别、模仿、会求、会解……)
了解的内容一般是基初概念性的内容,这部分会揉合在下两个层次中考查,也会单独命简单题。
理解①对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系;
②能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达;
③能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力。
说明:
60%的题目集中于此,要“知其然”,还要“所以然”,需要强化加深。
掌握:
要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决.
说明:
30%的题目,不但要“知其然”,还要“所以然”,更要“何由知其所以然”。
不仅会用,而且要熟练应用,以及能综合应用
从考试说明和高考试卷整体来看,不同档次的题目比例为3:
5:
2.大部分题是中档题,难题所占比例较小,难题的本质是为整套试卷的区分度而设置.试卷的主体和得分的主体,都是中低档题目.想提高成绩,必须走中低档题少丢分的路子.复习的过程中要牢牢把握住:
提高中低档题的正确率,是第一个主攻方向.
2.能力要求---5个能力2个意识
(1)空间想象
(2)抽象概括(3)推理论证(4)运算求解(5)数据处理
(1)应用意识
(2)创新意识
核心素养
1.数学抽象2.逻辑推理
3.数学建模4.数学运算
5.直观想象6.数据分析
坚持以能力立意命题,丰富能力内涵。
就是首先确定在能力方面的考查目的,然后根据能力考查的要求,选择适当的考查内容,设计适当的设问方式.以能力立意命题,不仅是命题方式的变化,更是命题理念和原则的变化.
对出题人重要能力立意也是要通过题目和知识点来体现的对老师来讲要找准对应的题目来提升学生对应能力。
1.空间想象能力:
强化有图变图,无图想图的练习
处理好六种关系:
(1)三种语言的关系:
文字语言、符号语言和图形语言
(2)三种图形的关系:
平面图形、三视图和直观图
(3)两种方法的关系:
传统(综合)与向量(代数)
(4)两种位置之间的关系:
平行与垂直
(5)两个维度的关系:
立体问题平面化;平面角与空间角
(6)立体几何与空间想象能力的关系:
立体几何是载体,空间想象能力是目的
2.抽象概括能力:
抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性;
概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论.
抽象概括能力是对具体的、生动的实例,经过分析提炼,发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.
3.推理论证能力:
推理是思维的基本形式之一,它由前提和结论两部分组成;论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理,也包括合情推理;论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法,也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想,再运用演绎推理进行证明。
中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题,论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.
4.运算求解能力:
会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理,能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径,能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.
5.数据处理能力:
会收集、整理、分析数据,能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息,并做出判断.数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性,选择合理的收集数据的方法,根据问题的具体情况,选择合适的统计方法整理数据,并构建模型对数据进行分析、推断,获得结论.
6、应用意识:
能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括:
①解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题;
②能理解对问题陈述的材料,并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题;
③能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证,并能用数学语言正确地表达和说明.
④应用的主要过程是依据现实的生活背景,提炼相关的数量关系,将现实问题转化为数学问题,构造数学模型,并加以解决.
7、创新意识:
能发现问题、提出问题,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法,选择有效的方法和手段分析信息,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.
创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”,是发现问题和解决问题的重要途径,对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高,显示出的创新意识也就越强.
试卷结构变化:
5类新题型
数学试卷包括单项选择题、多项选择题、逻辑推断填空题、数学填空题、计算题、证明题、应用题、数据处理题、举例题、开放题等22题,共150分。
二.2018届备考策略
高三备考首要任务:
(1)计划先行:
整体规划,分步实施
(2)方向明晰:
考情学情,分析研究
(3)落地有声:
具体落实,执行力强
1.复习轮次的关系
第一轮:
积累阶段(抓基础)
第二轮:
爆发阶段(抓提高)
第三轮:
稳固再升(抓稳定)
目标:
☞一轮复习要打坚实的基础(分数增加不明显);
☞实现二轮复习过程的明显增分;
☞用三轮复习稳定复习成果,保证成功。
(1)从复习的目标来看
一轮复习是要对所有的知识点进行全面的复习,打实“四基”,消灭知识盲点。
二轮复习是要有针对性的复习,查漏补缺,弥合知识网络,实现对知识的熟练应用。
(2)从强调的重点来看
一轮复习强调“细、低、全”:
“细”是指复习要全面细致;“低”是指复习时把握中、下难度;“全”是指要全面的复习,照顾全体学生。
二轮复习则强调“准、重、联”:
“准”是指复习不能再面面俱到,要对准知识漏洞、能力盲点,有针对性的解决问题;“重”是指要在高考常考的重点内容、影响卷面成绩的重要能力上加重力量,重复多练,达到万无一失;“联”是指复习要加强知识点间的联系,弥补知识结构中的断点、漏线,能熟练解决学科内、学科间的综合性问题。
3)从能力要求来看
一轮复习由于具有“知识单项”、“跨度小”、“解题思路较为单一”等特点,目标要求是“会→记”,对题目要“做对”,能力要求属“低—中”层次。
二轮复习由于具有“知识多项”,“跨度大”、“解题思路多变”等特点,目标要求是“记→熟”,对题目要“既能做对,又能做快”,为了快,必须既巧又准,能力要求属“中—高”层次。
(4)从操作策略上来看
一轮复习更关注对知识点的感知、记忆、再现、应用,按章节或板块“地毯式”扫描全部的知识点,记忆倾向于展开,侧重于点,是知识点逐个的记忆,只是初步掌握知识结构。
二轮复习则更关注对漏点的查找和弥补,对知识的归纳整理,将散、乱的知识串成线,结成网,使形成一个完整的知识体系,是系统的知识网络的记忆,这种记忆倾向于浓缩,侧重于网,要熟练掌握知识结构。
(5)从阶段属性上来看
第一轮复习属于积累阶段,通过抓基础,系统复习所学知识,然后适当提高要求,初步构建知识网络。
第二轮复习属于爆发阶段,通过抓提高,完善知识网络,把几个月的复习积累转化为卷面成绩,滚动提高。
第三轮复习则属于稳固再升阶段,其通过抓稳定,把一、二轮的复习成果稳固下来,并在练习和归纳中再提升。
(6)从外显特征上来看
一轮复习漫长、枯燥,成绩提升不明显。
这是由于各章节知识间多是并列关系,前一章复习的成果难以立即迁移到下一章,不会在下一章的复习中产生立竿见影的效果。
二轮复习简短、快捷,成绩往往有爆发性的提升。
这是由于对知识点间联系的强化和综合应用,使得一轮复习积累的成效得到了发挥和展现。
1.明确二轮复习的主要任务
(1)以六大主干知为内容,总结提炼各题型的特点和规律,总结提炼综合性问题的解题方法,形成应试技巧,深化知识理解,达到解决综合问题的能力.
(2)渗透数学思想、总结完善方法运用的体系,优化思维品质,提高解题技能.
(3)培养和提高对数学问题的阅读与概括能力、分析和解决问题的能力,训练形成应试能力.
2.二轮复习的主要形式和内容
(1)专题化的复习,要因学因时出专题,(不搞一轮的浓缩版)培养综合运用多个模块知识解决问题的能力.
(2)以数学思想方法重点,全面提高解决难题能力
(3)以周测为形式进行综合性练习,提高应试能力,并以防遗忘.(刷题有意义,不刷难提分)
(4)以错题本为重要成果,以备再复习和提高.
3.二轮复习的课堂怎么上
坚决落实“三讲三不讲”原则,“三讲”——讲学生理解不了的问题(疑点、难点);
讲学生归纳不了的问题(规律、方法);讲学生运用不了的问题(知识的迁移、思路的点拨)。
“三不讲”——过易的问题(学生通过看书做题能解决的问题)不讲;过偏的问题(超越本阶段教学深度的问题)不讲;过难的问题(超越高考题难度的问题,讲了也不懂的问题)不讲;坚决落实学生自主学习的原则。
课堂形式
1.课前翻转,课上处理疑难点。
2.课上翻转,以学习任务和问题去推动学生学习。
教师核心
1.题形总结全面,方法讲解透彻----让学生形成定式思维。
2.主干知识构建思维导图。
----系统化,结构化
3.练后反思,错难点总结。
4.二轮复习中的主要训练方式
构建知识体系,进行专项训练
提高应试技能,进行套题训练
提高答题速度,进行限时训练。
提高规范意识,进行经典训练
重点问题反复练,易混问题对照练
易错问题纠正练,计算问题专项练
补弱:
考后集中补。
谁错补谁,错什么补什么。
只补基础,偏难不补。
培优:
集中培优---难点专题培优
个别培优---导师个性化培优
实行考后过关训练,实行精准化备考。
(1)复习教案、导学案、课件;限时练、学科自考、周末测试;各种试卷.
(2)各种课型:
示范课、研讨课、观摩课等.
(3)授课落实:
变知识串讲为以问题带知识;先学后教,以学定教;小组合作,同学互学;练讲结合,过程呈现.
(4)训练落实:
有测必阅,有阅必评,有评必补.
(5)督导落实:
检查、批阅、鼓励、欣赏.
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