高中数学一轮复习集合习题.docx
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高中数学一轮复习集合习题
第一章 集合
1.(2011·山东)设集合M={x|x2+x-6<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=( )
A.[1,2) B.[1,2]
C.(2,3] D.[2,3]
2.若P={x|x<1},Q={x|x>-1|,则( )
A.P?
Q B.Q?
P
C.?
RP?
Q D.Q?
?
RP
3.(2011·北京)已知全集U=R,集合P={x|x2≤1},那么?
UP=( )
A.(-∞,-1) B.(1,+∞)
C.(-1,1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
4.(2011·江西)若集合A={x|-1≤2x+1≤3},B={x|
≤0},则A∩B=( )
A.{x|-1≤x<0} B.{x|0 C.{x|0≤x≤2} D.{x|0≤x≤1} 5.(2012·东北三省等值模拟)已知集合A={-1,0,a},B={x|0 ,则实数a的取值范围是( ) A.{1} B.(-∞,0) C.(1,+∞) D.(0,1) 6.已知集合A=B={0,1},集合C={u|u=xy,x∈A,y∈B},则集合C的子集个数是( ) A.4 B.7 C.8 D.16 7.(2012·郑州一模)设函数y= 的定义域为M,集合N={y|y=2x-1,x∈R},则M∩N等于( ) A.? B.N C.[1,+∞) D.M 8.(2011·广东)已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y∈R,且y=x},则A∩B的元素个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 9.M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z}且a∈M,b∈N,c∈P.设d=a-b+c,则( ) A.d∈M B.d∈N C.d∈P D.以上都不对 10.设全集U=Z,集合P={x|x=2n,n∈Z},Q={x|x=4m,m∈Z},则U等于( ) A.P∪Q B.(? UP)∪Q C.P∪(? UQ) D.(? UP)∪(? UQ) 11.(2011·大纲全国)设集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4},则? U(M∩N)=( ) A.{1,2} B.{2,3} C.{2,4} D.{1,4} 12.(2011·湖北)已知U={y|y=log2x,x>1},P={y|y= ,x>2},则? UP=( ) A.[ ,+∞) B.(0, ) C.(0,+∞) D.(-∞,0]∪[ ,+∞) 13.(2011·北京)已知集合P={x|x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是( ) A.(-∞,-1] B.[1,+∞) C.[-1,1] D.(-∞,-1]∪[1,+∞) 14.集合M={x|x=1+a2,a∈N*},P={x|x=a2-4a+5,a∈N*},则下列关系中正确的是( ) A.M? P B.P M C.M=P D.M P且P M 15.设集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算为: Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,如果x∈S,则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A0的x的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 16.(2011·安徽)设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S? A且S∩B≠? 的集合S的个数是( ) A.57 B.56 C.49 D.8 17.a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0, ,b},则b-a等于( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 18.设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x||x- |< ,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为( ) A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1] 19.如图所示的韦恩图中,A,B是非空集合,定义集合A@B为阴影部分所表示的集合.若x,y∈R,A={x|0≤x≤2},B={y|y=3x,x>0},则A@B=( ) A.{x|0<x<2} B.{x|1<x≤2} C.{x|0≤x≤1或x≥2} D.{x|0≤x≤1或x>2} 20.设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若|S|,|T|分别为集合S,T的元素个数,则下列结论不可能的是( ) A.|S|=1且|T|=0 B.|S|=1且|T|=1 C.|S|=2且|T|=2 D.|S|=2且|T|=3 21.(2012·南昌模拟)设集合P={(x,y)|x+y<4,x,y∈N*},则集合P的非空子集个数是( ) A.2 B.3 C.7 D.8 22.(2009年高考广东卷改编)已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是________. 23.(2011·天津)已知集合A={x∈R||x-1|<2},Z为整数集,则集合A∩Z中所有元素的和等于________. 24.满足{1}? A? {1,2,3}的集合A的个数是________个. 25.若? ? {x|x2≤a,a∈R},则实数a的取值范围是________. 26.设P,Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数有___个. 27.设集合A={-1,0,1},集合B={0,1,2,3},定义A*B={(x,y)|x∈A∩B,y∈A∪B},则A*B中元素的个数为________. 28.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若B? A,则实数m=________. 29.已知集合A={y|y=x2-2x-1,x∈R},集合B={x|-2≤x<8},则集合A与B的关系是________. 30.(2010年江苏启东模拟)设集合M={m|m=2n,n∈N,且m<500},则M中所有元素的和为________. 31.设全集为U,在下列条件中,是B? A的充要条件的有________. ①A∪B=A;②? UA∩B=? ②? UA? ? UB;④A∪? UB=U 32.《高考调研》已知集合A、B与集合A@B的对应关系如下表: A {1,2,3,4,5} {-1,0,1} {-4,8} B {2,4,6,8} {-2,-1,0,1} {-4,-2,0,2} A@B {1,3,5,6,8} {-2} {-2,0,2,8} 若A={-2010,0,2011},B={-2010,0,2012},试根据图表中的规律写出A@B=________. 33.(2009年高考全国卷改编)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合? U(A∩B)中的元素共有________个. 34.(2009年高考浙江卷改编)设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩? UB=____. 35.若集合M={x∈R|-3 36.已知全集U={-1,0,1,2},集合A={-1,2},B={0,2},则(? UA)∩B=________. 37.(2010年济南市高三模拟)若全集U=R,集合M={x|-2≤x≤2},N={x|x2-3x≤0},则M∩(? UN)=________. 38.集合A={3,log2a},B={a,b},若A∩B={2},则A∪B=________. 39.(2010年苏、锡、常、镇四市调查)已知集合A={x|x>5},集合B={x|x>a},若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是________.
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