上海理工大学桥梁工程总复习.pptx
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上海理工大学桥梁工程总复习.pptx
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城市桥梁工程,总复习,第一篇总则,第二章桥梁的基本组成和分类,1.桥梁的组成部分和各部分的作用(五个大部件,五个小部件),上部结构(桥跨结构)支座系统桥墩桥台墩台基础,五个“大部件”,主要受力部件,桥梁的组成:
桥面铺装排水防水系统栏杆伸缩缝灯光照明,五个“小部件”,总称桥面构造,城市桥梁工程,桥梁概貌,上部结构superstructure:
(承重结构和桥面系):
承受车辆荷载,并通过支座将荷载传给墩台。
支座bearing(固定或活动):
支承上部结构并传递荷载于桥梁墩台上,并保证上部结构在荷载、温度变化或其他因素作用下所预计的位移功能。
下部结构substructure:
包括桥墩(连接相邻桥跨)、桥台(修建在桥梁两端连接路堤与桥跨):
支承上部结构,并将结构重力和车辆荷载传给基础,桥台还要抵御路堤的土压力、墩台基础:
将桥墩(台)传来的荷载分布到地基(土壤或岩石)中。
附属结构(桥头路堤锥形护坡、护岸等):
防止路堤填土坍塌,并抵御水流的冲刷。
城市桥梁工程,桥面铺装排水防水系统伸缩缝人行道、栏杆及防撞护栏灯光照明,城市桥梁工程,净跨径(clearspan):
对于梁式桥,是指设计水位线上相邻两个桥墩(或桥台)之间的水平净距;对于拱式桥,是指每孔拱跨拱脚截面内边缘(起拱线处)之间的距离;用l0表示,是反映通航标准的指标。
常用名词和术语,总跨径:
各孔净跨径之和,用l0表示,是反映桥梁宣泄洪水能力的指标。
城市桥梁工程,计算跨径(computedspan):
对于梁式桥,是指桥跨两端相邻支座中心之间的距离;对于拱式桥,是指拱轴线两端点之间的距离;通常用l表示,桥梁结构的力学计算以此为准。
标准跨径(standardspan):
对于梁式桥,是指两相邻桥墩中线间的距离,或桥墩中线与桥台台背前缘间的距离;对于拱式桥,是指其净跨径。
通常用lk表示。
常用名词和术语,城市桥梁工程,桥梁全长:
简称桥长用L表示,是衡量桥梁大小的最简单的技术指标。
一般指桥梁两端桥台的侧墙或八字墙尾端点之间的距离。
无桥台时,桥梁全长为桥跨结构的行车道板全长距离。
梁式桥的多孔跨径总长为多孔标准跨径的总长,用L1表示。
常用名词和术语,城市桥梁工程,桥下净空高度H:
是指设计洪水位或设计通航水位至桥跨结构下边缘之间的距离。
该距离应满足安全排洪及通航的要求。
桥梁建筑高度h:
是指桥上行车路面与桥跨结构下边缘之间的高差。
通常桥梁建筑高度应小于其容许建筑高度,即桥面标高与通航净空顶部标高之差。
桥梁高度H1:
是指低水位至桥面的高差。
对于跨线桥是指桥下道路路面至桥面的高差。
它在某种意义上体现了桥梁施工的难易程度。
常用名词和术语,城市桥梁工程,2.桥梁的分类,城市桥梁工程,桥梁的结构体系分类(6种),梁式桥,组合体系桥,拱式桥,悬索桥,斜拉桥,城市桥梁工程,
(1)梁式桥(受弯为主),受力特点:
在竖向荷载作用下,主梁截面只承受弯矩,墩台只承受竖向力。
建筑材料:
钢,钢筋混凝土(25以内),预应力混凝土(不超过50),记录:
1917加拿大魁北克公铁两用悬臂钢桁架桥,主跨548.8m,承重结构:
主梁,按结构体系,梁式桥的主要承重结构是以受弯为主的梁,是一种在竖向荷载作用下无水平反力的结构,通常需用抗弯、抗拉能力强的材料来建造。
城市桥梁工程,
(2)拱式桥(受压为主),承重结构:
主拱,受力特点:
在竖向荷载作用下,墩台向拱圈(或拱肋)提供一对水平反力,这种水平反力将大大抵消在拱圈(或拱肋)内由荷载所引起的弯矩。
主拱主要承受压力,墩台承受竖向力+水平推力。
建筑材料:
圬工,钢筋混凝土,钢,优点:
跨越能力大(500以内),外形美观,圬工拱桥比较经济,缺点:
对地基要求较高(系杆拱桥除外),施工较梁桥困难。
记录:
2009年建成通车的重庆朝天门长江大桥(552m),城市桥梁工程,1桥梁总体规划原则和基本设计资料,第二章桥梁的总体规划和设计程序,桥梁设计基本原则“安全、适用、经济、美观”-老八字方针“技术先进、安全可靠、适用耐久、经济合理”-新桥规1.0.1,小桥桥服从路,大桥路服从桥(服从路线总方向),同时还应按照外形美观和有利环保的原则进行设计,并考虑因地制宜(地质、地形、水文、航运、气候等条件)、就地取材、便于施工和养护等因素。
城市桥梁工程,2.桥梁的设计,1)桥梁的平面设计,河道顺直稳定、河床地质良好、河槽宽阔。
泄洪要求,与洪水主流流向正交。
当斜交不能避免时,斜交角不宜大于5;当斜交角大于5时,宜增加通航孔跨径。
对于一般小桥,允许修建斜交桥,但斜交角通常不宜大于45。
与路线布设相协调,各项技术指标桥梁的平曲线半径、平曲线超高和加宽、缓和曲线、变速车道设置等,均应满足相应等级线路布设的规定。
城市桥梁工程,确定桥梁的总跨径、桥梁的分孔、桥梁的高度、基础埋置深度、桥面标高和桥头引道的纵坡。
2)桥梁的纵断面设计,2.桥梁的设计,城市桥梁工程,3)桥梁的横断面设计,决定桥面宽度和桥跨结构横截面的布置,桥面上排水需要:
设置从桥面中央倾向两侧1.5%3.0%的横坡;人行道设置向行车道倾斜1%的横坡。
桥面宽度取决于行车和行人的交通需求车道净宽标准与设计行车速度有关=80km/h3.75m20,60km/h3.00-3.50m,人行道的宽度为0.75m或1m,大于1m按0.5m的级差增加,城市桥梁工程,第三章桥梁上的作用及其效应组合,公路桥涵设计通用规范JTGD602004,自重和各种附加恒载各种交通荷载自然环境影响,城市桥梁工程,引起结构反应的原因有两类:
一类是施加在结构上的外力,如车辆、人群、结构自重等,另一类不是以外力形式施加于结构,它们产生的效应与结构本身的特性、结构所处环境有关,如地震、基础变位、混凝土收缩和徐变、温度变化等,它们是间接作用于结构的,如果也称“荷载”,容易引起人们的误解。
因此,目前国际上普遍地将所有引起结构反应的原因统称为“作用”,而荷载仅限于表达施加于结构上的直接作用。
结构上作用的基本分类永久作用(permanentaction)可变作用(variableaction)偶然作用(accidentalaction),3.2作用,城市桥梁工程,3.2.1永久作用,城市桥梁工程,3.2.2可变作用,城市桥梁工程,3.2.3偶然作用,地震力,船只或漂流物撞击力,汽车的撞击作用力,汽车撞击标准值在车辆行驶方向取1000KN,垂直方向取500kN,两个方向不同时考虑,作用于行车道上1.2m处。
地震加速度峰值等于0.10g、0.15g、0.20g、0.30g,应进行抗震设计。
大于0.4g,专门抗震研究和设计。
小于等于0.05g的公路桥涵,除有特殊要求外,可采用简易设防。
公路桥梁抗震设计细则,桥通规,城市桥梁工程,公路桥梁应进行两种极限状态设计与三种设计状况考虑:
3.3作用效应组合,短暂状况:
桥梁结构只承受临时性作用的施工阶段状况。
持久状况:
桥梁建成后承受自重、汽车荷载等持续时间很长的使用阶段状况。
偶然状况:
桥梁使用过程中可能偶然出现的状况,例如罕遇地震等。
城市桥梁工程,3.4汽车荷载,3.4.1汽车荷载等级和组成汽车荷载分为公路级和公路级两个等级。
汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成。
桥梁结构的整体计算采用车道荷载;桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和挡土墙土压力等的计算采用车辆荷载。
车辆荷载与车道荷载的作用不得叠加。
城市桥梁工程,3.4.2汽车荷载的计算图式及标准值车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。
车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上,集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。
城市桥梁工程,车辆荷载为单车荷载。
公路级和公路级汽车荷载采用相同的车辆荷载标准值。
城市桥梁工程,3.4.3横桥向设计车道布置及汽车荷载横向分布系数在横向布置车队时,既要考虑使桥梁获得最大荷载效应,还要考虑到车辆实际行驶需要足够的行车道宽度,桥涵设计车道数应符合下表中的规定。
车道荷载横向分布系数,应按设计车道数布置车辆荷载进行计算。
城市桥梁工程,3.4.4汽车荷载折减随着桥梁横向布置车队数的增加,各车道内同时出现最大荷载的概率减小,由汽车荷载产生的效应应进行折减,但折减后的效应不得小于两条设计车道的荷载效应。
随着桥梁跨度的增加,实际桥梁上通行的车辆达到高密度和重载的概率减小,因此,当桥梁设计跨度大于150m时,汽车荷载应考虑纵向折减。
城市桥梁工程,第二篇钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁桥,梁式桥的主要承重结构是梁(受弯),钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁桥,钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁桥,受拉时,钢筋可以有相当大的弹性变形,而混凝土的极限弹性变形很小,拉力稍大便会发生脆性断裂。
裂缝过大会使钢筋遭受锈蚀,必须加以限制,一般为0.20.3mm,承载能力大部分消耗于结构自重,限制了其跨越能力,裂缝宽度的限制使得钢筋混凝土结构无法利用高强度材料减轻自重,钢筋混凝土梁桥的缺点:
开裂,自重大,中、小桥梁数量多,工程量大,钢筋混凝土桥在桥梁工程中占有重要地位。
对装配式钢筋砼简支梁桥而言,在技术经济上合理的最大跨径约为20m左右,钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁桥,2)预应力混凝土梁桥的特点,预先储存了压应力的新型混凝土材料,基本原理:
以混凝土为支承而张拉钢筋,从而使钢筋在预先受拉的同时使混凝土预先受压,以抵消外荷载所产生的拉应力,延缓或避免出现裂缝。
全预应力混凝土,部分预应力混凝土,钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁桥,3、简支梁桥、连续梁桥和悬臂梁桥,梁式桥恒载弯距比较,钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁桥,连续梁桥,(梁体在支点上连续),在荷载作用下,支点负弯距的卸载作用显著减小了跨中弯距。
因此,连续梁桥可以减小跨内主梁的高度,从而降低工程数量和结构自重,具有较大的跨越能力。
受力特点:
连续梁桥是超静定结构,墩台基础的不均匀沉降会使梁内产生不利的附加内力(次内力)。
因此,连续梁桥通常在地基较好的场合采用。
与多跨简支梁相比,连续梁桥的桥墩上只需布置一排支座,可相应减小尺寸。
钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁桥,加大靠近支点附近的梁高从而做成变截面梁时,能进一步降低跨中的设计弯距。
三跨连续梁桥主梁惯矩变化的影响举例,钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁桥,钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,第四章装配式简支梁桥的设计与构造,4.1装配式简支梁桥的构造类型4.2装配式钢筋混凝土简支梁桥4.3装配式预应力混凝土简支梁桥4.4组合梁桥,钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,4)主梁钢筋构造,纵向主钢筋:
受拉,设在下缘,架立钢筋:
上缘,固定箍筋、斜筋并使梁内钢筋形成立体或平面骨架,斜钢筋:
45度,抗剪,箍筋:
抗剪,分布钢筋(纵向水平钢筋):
h1.0m,防裂,d=610mm,下密上稀,梁肋钢筋,钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,梁内各种钢筋的作用:
纵向主钢筋:
抵抗拉力,设置在梁肋的下缘。
斜钢筋:
增强梁体的抗剪强度。
当无主钢筋弯起时,尚需配置专门的焊于主筋和架立筋上的斜钢筋。
分布钢筋:
为了防止腹板侧面因混凝土收缩等原因而导致开裂。
箍筋:
增强梁体的抗剪强度。
架立钢筋:
布置在梁肋的上缘,主要起固定箍筋和斜筋并使梁内钢筋形成立体或平面骨架的作用。
钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,4.3、装配式预应力混凝土简支梁桥,预应力混凝土简支梁桥的横截面类型有T形、II形、I形。
有时为了提高单梁的抗扭刚度并减小混凝土截面,也采用箱形。
当桥梁跨径大于20m时,特别是30m以上时采用预应力混凝土结构更合理。
钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,主梁梁肋:
下部通常加宽做成马蹄形(以便钢丝束的布置和满足承受很大预压力的需要。
)支点附近马蹄逐渐抬高、腹板加厚至马蹄同宽(为了配合钢丝束的起弯,在梁端能布置钢丝束锚头和安放张拉千斤顶),,钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,3)配筋特点,纵向预应力筋布置a全部主筋直线形布置:
构造最简单,仅适用于先张法施工的小跨度梁。
b主筋在梁的中间截面处截断:
长度较大的后张法梁。
c主筋全部弯至梁端锚固:
用于预应力筋数量不太多,能全部在梁端锚固的情况。
d部分主筋弯出梁顶锚固:
对于钢束根数较多,或者当梁高受限制的情况。
e预应力混凝土串联梁:
梁顶附近的直线形预应力筋可防止在安装过程中梁顶出现拉应力。
钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,第五章简支梁桥的计算,钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,第二节行车道板的计算,1、行车道板的类型,行车道板(桥面板):
直接承受车辆轮压的承重结构,通常与主梁的梁肋和横隔梁(或板)整体相连.作用:
将车辆活载传给主梁,主梁截面的组成部分,并保证了主梁的整体作用。
一般采用钢筋混凝土或预应力混凝土板(跨度较大),钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,行车道板是周边支承的板,la/lb(板的长边与短边之比)根据弹性薄板理论,四边简支的板,当la/lb接近2时,荷载绝大部分沿板的短跨方向传递,沿长跨方向传递的荷载将不足6。
钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,单向板:
la/lb2,视作单由短跨承受荷载的单向受力板来设计,长跨方向只适当配置一些分布钢筋,双向板:
la/lb2,真正按周边支承板来设计,需按两个方向的内力分别配置相互垂直的受力钢筋。
用钢量较大,构造也较复杂,宜尽量少用,单向板悬臂板铰接悬臂板,行车道板的类型,钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,2、车轮荷载在板上的分布,车轮与桥面的接触面实际上接近于椭圆,荷载还要通过铺装层扩散分布,车轮压力在桥面板上的实际分布形状是很复杂的。
通常近似地把车轮与桥面的接触面看作是a2b2的矩形面积。
(查JTGD60-2004)荷载在铺装层(厚H)内的扩散,可以偏安全地假定呈45角扩散.,因此,作用于混凝土桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长为:
平行于行车方向:
a1=a2+2H;垂直于行车方向:
b1=b2+2H。
h为铺装层的厚度。
钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,3、桥面板的有效工作宽度(荷载有效分布宽度),1)单向板,板在局部分布荷载p的作用下,不仅直接承压部分(例如宽度为a2+2H)的板带参加工作,与其相邻的部分板带也会分担一部分荷载共同参与工作。
故在桥面板的计算中,应确定板的有效工作宽度(或称荷载有效分布宽度)。
如果设想跨中弯矩mx的分布是矩形,矩形范围内的弯矩皆为mxmax,则可以amxmax的矩形来替代此曲线图形,也即则得弯矩图形的换算宽度为式中,M:
车轮荷载产生的跨中总弯矩,mxmax:
荷载中心处的最大单位宽度弯矩值,a:
为板的有效工作宽度或荷载有效分布宽度,以此板宽来承受车轮荷载产生的总弯矩,既满足了弯矩最大值的要求,计算起来也较方便。
钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,I.荷载位于板的中央地带,单独一个车轮荷载:
几个靠近的相同荷载:
这里:
l为板的计算跨径。
桥规规定,与梁肋整体连接的板,计算弯矩时,l=l0+t,但不大于l0+b;计算剪力时,l=l0。
其中:
l0为板的净跨径,t为板厚,b为梁肋宽度,d为多个车轮时外轮之间的中距。
钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,II.荷载位于板的支承处,III.荷载靠近板的支承处,x荷载离支承边缘的距离但不大于车轮在板的跨径中部的有效工作宽度。
按以上公式算得的所有分布宽度,均不得大于板的全宽度;彼此不相连的预制板,车轮在板内有效工作宽度不得大于预制板宽度。
钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,2)悬臂板,根据弹性板理论分析,当板端作用集中力P时,受载板条的最大负弯矩mxmax=-0.465P,而荷载引起的总弯矩为M0=-Pl0。
可见,悬臂板的有效工作宽度接近于2倍悬臂长度。
即荷载近似按45o角向悬臂板支承处分布。
钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,a)分布荷载位于板边:
b)公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)对悬臂板规定的车轮荷载有效分布宽度规定:
b承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。
钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,4、行车道板的内力计算,实体的矩形截面桥面板一般均由弯矩控制设计,习惯上以每米宽的板条进行计算。
借助板的有效工作宽度得到作用在每米宽板条上的荷载。
多跨连续单向板铰接悬臂板悬臂板,钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,1)多跨连续单向板的内力计算,常见桥面板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续板。
各根主梁的不均匀弹性下沉和梁肋本身的扭转刚度均会影响桥面板的内力,所以桥面板的实际受力情况相当复杂。
目前,通常采用较简便的近似方法进行计算。
弯矩:
先算跨度相同的简支板在恒载和活载作用下的跨中弯矩M0,再乘以偏安全的经验系数(视板厚t与梁肋高度h的比值选用);,钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,当t/h1/4时(即主梁抗扭能力较大):
支点弯矩Ms=-0.7M0跨中弯矩Mc=+0.5M0当t/h1/4时(即主梁抗扭能力较小):
支点弯矩Ms=-0.7M0跨中弯矩Mc=+0.7M0,弯矩计算:
M0,M0,M0=M0g+M0p按简支板计算而得的荷载组合内力:
M0按跨度相同的简支板计算得到的跨中弯矩。
支点剪力计算:
可不考虑板和主梁的弹性固结作用。
钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,每米板宽的跨中汽车荷载弯矩:
每米板宽的跨中恒载弯矩:
g为一米宽板条每延米的恒载重量。
l板的计算跨径,梁肋不宽时取梁肋中距;梁肋较宽时可取梁肋间的净距和板厚之和,即,P加重车后轴的轴重;,a板的有效工作宽度;,
(1)冲击系数,对于桥面板通常为1.3。
如跨径内不止一个车轮进入,应计及其它车轮的影响,钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,支点剪力计算:
y1和y2对应于荷载合力A1和A2的支点剪力影响线竖标值;,矩形部分荷载的合力为:
三角形部分荷载的合力:
如跨径内不止一个车轮进入,应计及其它车轮的影响,钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,2)铰接悬臂板的内力计算,悬臂根部1m板宽的最大负弯矩:
MsMspMsg,恒载弯矩:
l0为铰接悬臂的净跨径,活载弯矩:
最不利的荷载位置是把车轮荷载对中布置在铰接处,钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥,3)悬臂板的内力计算,悬臂根部1m板宽的最大负弯矩:
恒载弯矩:
l0为悬臂的净跨径,活载弯矩:
将车轮荷载靠板的边缘布置b1b2H,MsMspMsg,第三节荷载横向分布计算,当桥上a(x,y)点作用荷载P时,由于结构的横向刚性,必然会使荷载在纵桥向x和横桥向y两个方向内同时发生传递,并使所有主梁都不同程度地参与工作。
梁桥挠曲变形,梁桥空间计算实用方法,实用方法是:
借助“横向分布系数”概念,把空间计算问题合理地简化为平面问题来求解。
这种方法的实质是将影响面采用变量分离的方法分离成两个一元函数的乘积,上式中(x,y):
结构某主梁某一截面的内力影响面。
1(x):
主梁某一截面的内力影响线。
2(y):
荷载横向分布影响线,亦即单位荷载沿横桥向施加在不同位置时,对某一主梁分配的荷载比值曲线。
P:
当P作用在a(x,y)点时沿横向分配给某主梁的荷载。
荷载横向分布系数的特点,在桥梁设计中,m即为荷载横向分布系数,其物理意义就是某根梁所承担的最大荷载是各个汽车荷载轴重的倍数。
同一座桥梁的各根梁的荷载横向分布系数m是不同的,不同类型的荷载m也是不同的,而且荷载在梁上沿纵向的位置对m也有影响。
任意位置(x,y)上的各个内力S(x,y)都有各自的内力影响面,应该有各自的横向分布系数m。
在实际计算中,主梁各截面弯矩的横向分布系数m均采用全跨单一的跨中截面横向分布系数,结果是偏于安全的。
但计算剪力横向分布系数时,必须考虑m的变化。
实用空间计算方法的关键是如何计算荷载横向分布影响线和荷载横向分布系数,其实质是采用什么样的近似内力影响面代替实际的内力影响面,既能简化计算又保证计算精度。
桥上荷载横向分布的规律与结构的横向连结刚度有着密切关系,横向连结刚度愈大,荷载横向分布作用愈显著,各主梁的负担也愈趋均匀。
计算荷载横向分布影响线的方法,荷载在桥上的横向分布特点,各梁的荷载横向分布影响线,按最不利布载计算m,杠杆原理法,偏心压力法(刚性横梁法)修正偏心压力法,梁系法铰接板(梁)法刚接梁法,比拟正交异性板法(G-M法),整体性很差的桥忽略主梁之间的横向联系作用。
纵向企口缝连接的板桥、无中间横隔梁的T梁桥桥面沿纵向划分成各个主梁单元,用赘余力表示连接,用力法求解。
由主梁、连续桥面板、多横隔梁组成的梁桥,且宽跨比较大将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性板来求解,并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。
具有可靠横向联结,宽跨比0.5假定横梁刚度无穷大。
3.2杠杆原理法,基本假定:
主梁之间的横向结构的联系可以忽略不计,假设桥面板在主梁上断开并与主梁铰接,把桥面板视为横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。
利用结构力学知识很容易绘出某主梁反力影响线来。
此处反力影响线就是荷载横向分布影响线。
采用杠杆原理法计算时,应计算几根主梁的荷载横向分布系数,取分担荷载最大的主梁内力作为设计依据。
对于汽车荷载:
对于人群荷载:
简支梁边梁支点剪力影响面,杠杆原理法的适用情况,对于双主梁桥足够精确;桥面板直接搁在主梁上的装配式梁桥,横向联系很弱,无中间横隔梁的梁桥;对于一般多梁式桥,不论跨度内有无中间横隔梁,当计算主梁支点处的荷载横向分布系数时。
3.3偏心压力法(刚性横梁法),适用情况:
具有可靠横向联结,且B/L0.5(窄桥)。
偏心压力法的基本假定是:
汽车荷载作用下,中间横隔梁可近似地看作一根刚度为无穷大的刚性梁,横隔梁仅发生刚体位移;忽略主梁的抗扭刚度,即不计入主梁扭矩抵抗活载的影响。
梁桥挠曲变形(刚性横梁),由于在弹性范围内,某根主梁所承受到的荷载Ri与该荷载所产生的跨中弹性挠度成正比例,而在横隔梁刚度相当大的窄桥上,在沿横向偏心布置的活载作用下,总是靠近活载一侧的边主梁承受的荷载最大。
梁桥挠曲变形(刚性横梁),“偏心压力法”计算荷载横向分布影响线的方法,考察对象:
当跨中作用的单位荷载P=1,其偏心距为e时的荷载分布情况。
计算方法:
偏心荷载可以用作用于桥中轴线的荷载P=1和偏心力矩M=1e来替代。
只要分别求出上述两种荷载作用下对于各主梁的作用力,并将它们相应地叠加,便可得到偏心荷载对各根主梁的荷载横向分布。
分析过程:
I.中心荷载P=l的作用II.偏心力矩M=1e的作用III.偏心矩为e的单位荷载P=1对各主梁的总作用,偏心荷载P=1作用下各主梁的荷载分布图,图a表示单位荷载P=1作用桥面上,距中轴线偏心距为e处。
将此偏心荷载分解为作用于桥中轴线的P=1和偏心力矩M=1e。
作用于桥中轴线的荷载P=1产生的各主梁的作用力分别为Ri。
偏心力矩M=1e产生的各主梁的作用力分别为Ri。
将它们相应地叠加,便可得到偏心荷载对各根主梁的荷载横向分布。
第一步:
中心荷载P=1的作用,各主梁产生同样的挠度:
简支梁跨中荷载与跨中挠度的关系:
或写作,式中由静力平衡条件得:
故,中心荷载P=1在各主梁间的荷载分布为:
若各主梁的截面均相同,则:
第二步:
偏心力矩M=1e的作用,桥的横截面产生绕中心点的转角,各主梁产生的竖向挠度为:
式中ai为梁位,即各片主梁梁轴到桥中轴线的距离。
根据主梁的荷载挠度关系:
则:
根据力矩平衡条件可得:
则:
,式中故偏心力矩M=1e作用下各主梁分配的荷载为:
注意:
式中,e和ai位于同一侧时,乘积取正号,异侧取负号。
对1#边梁,当荷载作用在1#边梁轴线上时,e=a1,则有如果各主梁的截面相同,则Rik第二个脚标k表示荷载作用位置所在的主梁梁号,第一个脚标i表示由于该荷载引起的反力所在的主梁梁号。
第三步:
偏心荷载P=1对各主梁的总作用,设荷载位于k号梁上e=ak,则任意i号主梁荷载分布的一般公式为:
可以得到如下关系式:
求P=1作用在1号梁上,1、5号梁的荷载:
第四步:
求主梁的荷载横向分布影响线,k号主梁荷载横向分布影响线ki实际上就是k号主梁的反力影响线Rki,即k号主梁的反力影响线,即荷载P=1作用在任意梁i轴线上时分布给k号主梁的荷载为:
若各主梁截面相同,则:
反力互等定理:
P=1作用在某一根主梁k时,各主梁的反力Rik等于P=1在这些主梁上移动时该主梁的反力Rki,即该主梁的反力影响
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- 上海 理工大学 桥梁工程 复习