充分条件与必要条件优质教案doc.docx
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充分条件与必要条件优质教案doc
充分条件与必要条件教案
一.教学目标:
1.使学生初步掌握充要条件2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力二.教学重点:
关于充要条件的判断教学难点:
关于充要条件的判断三.教学过程
(一)复习提问1.什么叫充分条件?
什么叫必要条件?
说出“”的含义2.指出下列各组命题中,“pq”及“qp”是否成立
(1)p:
内错角相等q:
两直线平行
(2)p:
三角形三边相等q:
三角形三个角相等
(二)授新课1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义:
一般地,如果既有pq,又有qp,就记作:
pq。
这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件点明思路:
判断p是q的什么条件,不仅要考查pq是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察qp是否成立,即若q则p形式命题是否正确。
2.辨析题:
(学生讨论并解答,教师引导并归纳)思考:
下列各组命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x是6的倍数。
q:
x是2的倍数2)p:
x是2的倍数。
q:
x是6的倍数3)p:
x是2的倍数,也是3的倍数。
q:
x是6的倍数4)p:
x是4的倍数q:
x是6的倍数总结:
1)pq且q≠>p则p是q的充分而不必要条件2)qp且p≠>q则p是q的必要而不充分条件3)pq且qp则q是p的充要条件4)p≠>q且q≠>p则p是q的既不充分也不必要条件强调:
判断p是q的什么条件,不仅要考虑pq是否成立,同时还要考虑qp是否成立。
且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一.3巩固强化例一:
指出下列各命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x>1q:
x>22)p:
x>5q:
x>-13)p:
(x-2)(x-3)=0q:
x-2=04)p:
x=3q:
=95)p:
x=±1q:
x-1=0
一.教学目标:
1.使学生初步掌握充要条件2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力二.教学重点:
关于充要条件的判断教学难点:
关于充要条件的判断三.教学过程
(一)复习提问1.什么叫充分条件?
什么叫必要条件?
说出“”的含义2.指出下列各组命题中,“pq”及“qp”是否成立
(1)p:
内错角相等q:
两直线平行
(2)p:
三角形三边相等q:
三角形三个角相等
(二)授新课1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义:
一般地,如果既有pq,又有qp,就记作:
pq。
这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件点明思路:
判断p是q的什么条件,不仅要考查pq是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察qp是否成立,即若q则p形式命题是否正确。
2.辨析题:
(学生讨论并解答,教师引导并归纳)思考:
下列各组命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x是6的倍数。
q:
x是2的倍数2)p:
x是2的倍数。
q:
x是6的倍数3)p:
x是2的倍数,也是3的倍数。
q:
x是6的倍数4)p:
x是4的倍数q:
x是6的倍数总结:
1)pq且q≠>p则p是q的充分而不必要条件2)qp且p≠>q则p是q的必要而不充分条件3)pq且qp则q是p的充要条件4)p≠>q且q≠>p则p是q的既不充分也不必要条件强调:
判断p是q的什么条件,不仅要考虑pq是否成立,同时还要考虑qp是否成立。
且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一.3巩固强化例一:
指出下列各命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x>1q:
x>22)p:
x>5q:
x>-13)p:
(x-2)(x-3)=0q:
x-2=04)p:
x=3q:
=95)p:
x=±1q:
x-1=0
一.教学目标:
1.使学生初步掌握充要条件2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力二.教学重点:
关于充要条件的判断教学难点:
关于充要条件的判断三.教学过程
(一)复习提问1.什么叫充分条件?
什么叫必要条件?
说出“”的含义2.指出下列各组命题中,“pq”及“qp”是否成立
(1)p:
内错角相等q:
两直线平行
(2)p:
三角形三边相等q:
三角形三个角相等
(二)授新课1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义:
一般地,如果既有pq,又有qp,就记作:
pq。
这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件点明思路:
判断p是q的什么条件,不仅要考查pq是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察qp是否成立,即若q则p形式命题是否正确。
2.辨析题:
(学生讨论并解答,教师引导并归纳)思考:
下列各组命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x是6的倍数。
q:
x是2的倍数2)p:
x是2的倍数。
q:
x是6的倍数3)p:
x是2的倍数,也是3的倍数。
q:
x是6的倍数4)p:
x是4的倍数q:
x是6的倍数总结:
1)pq且q≠>p则p是q的充分而不必要条件2)qp且p≠>q则p是q的必要而不充分条件3)pq且qp则q是p的充要条件4)p≠>q且q≠>p则p是q的既不充分也不必要条件强调:
判断p是q的什么条件,不仅要考虑pq是否成立,同时还要考虑qp是否成立。
且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一.3巩固强化例一:
指出下列各命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x>1q:
x>22)p:
x>5q:
x>-13)p:
(x-2)(x-3)=0q:
x-2=04)p:
x=3q:
=95)p:
x=±1q:
x-1=0
一.教学目标:
1.使学生初步掌握充要条件2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力二.教学重点:
关于充要条件的判断教学难点:
关于充要条件的判断三.教学过程
(一)复习提问1.什么叫充分条件?
什么叫必要条件?
说出“”的含义2.指出下列各组命题中,“pq”及“qp”是否成立
(1)p:
内错角相等q:
两直线平行
(2)p:
三角形三边相等q:
三角形三个角相等
(二)授新课1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义:
一般地,如果既有pq,又有qp,就记作:
pq。
这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件点明思路:
判断p是q的什么条件,不仅要考查pq是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察qp是否成立,即若q则p形式命题是否正确。
2.辨析题:
(学生讨论并解答,教师引导并归纳)思考:
下列各组命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x是6的倍数。
q:
x是2的倍数2)p:
x是2的倍数。
q:
x是6的倍数3)p:
x是2的倍数,也是3的倍数。
q:
x是6的倍数4)p:
x是4的倍数q:
x是6的倍数总结:
1)pq且q≠>p则p是q的充分而不必要条件2)qp且p≠>q则p是q的必要而不充分条件3)pq且qp则q是p的充要条件4)p≠>q且q≠>p则p是q的既不充分也不必要条件强调:
判断p是q的什么条件,不仅要考虑pq是否成立,同时还要考虑qp是否成立。
且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一.3巩固强化例一:
指出下列各命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x>1q:
x>22)p:
x>5q:
x>-13)p:
(x-2)(x-3)=0q:
x-2=04)p:
x=3q:
=95)p:
x=±1q:
x-1=0
一.教学目标:
1.使学生初步掌握充要条件2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力二.教学重点:
关于充要条件的判断教学难点:
关于充要条件的判断三.教学过程
(一)复习提问1.什么叫充分条件?
什么叫必要条件?
说出“”的含义2.指出下列各组命题中,“pq”及“qp”是否成立
(1)p:
内错角相等q:
两直线平行
(2)p:
三角形三边相等q:
三角形三个角相等
(二)授新课1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义:
一般地,如果既有pq,又有qp,就记作:
pq。
这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件点明思路:
判断p是q的什么条件,不仅要考查pq是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察qp是否成立,即若q则p形式命题是否正确。
2.辨析题:
(学生讨论并解答,教师引导并归纳)思考:
下列各组命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x是6的倍数。
q:
x是2的倍数2)p:
x是2的倍数。
q:
x是6的倍数3)p:
x是2的倍数,也是3的倍数。
q:
x是6的倍数4)p:
x是4的倍数q:
x是6的倍数总结:
1)pq且q≠>p则p是q的充分而不必要条件2)qp且p≠>q则p是q的必要而不充分条件3)pq且qp则q是p的充要条件4)p≠>q且q≠>p则p是q的既不充分也不必要条件强调:
判断p是q的什么条件,不仅要考虑pq是否成立,同时还要考虑qp是否成立。
且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一.3巩固强化例一:
指出下列各命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x>1q:
x>22)p:
x>5q:
x>-13)p:
(x-2)(x-3)=0q:
x-2=04)p:
x=3q:
=95)p:
x=±1q:
x-1=0
一.教学目标:
1.使学生初步掌握充要条件2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力二.教学重点:
关于充要条件的判断教学难点:
关于充要条件的判断三.教学过程
(一)复习提问1.什么叫充分条件?
什么叫必要条件?
说出“”的含义2.指出下列各组命题中,“pq”及“qp”是否成立
(1)p:
内错角相等q:
两直线平行
(2)p:
三角形三边相等q:
三角形三个角相等
(二)授新课1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义:
一般地,如果既有pq,又有qp,就记作:
pq。
这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件点明思路:
判断p是q的什么条件,不仅要考查pq是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察qp是否成立,即若q则p形式命题是否正确。
2.辨析题:
(学生讨论并解答,教师引导并归纳)思考:
下列各组命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x是6的倍数。
q:
x是2的倍数2)p:
x是2的倍数。
q:
x是6的倍数3)p:
x是2的倍数,也是3的倍数。
q:
x是6的倍数4)p:
x是4的倍数q:
x是6的倍数总结:
1)pq且q≠>p则p是q的充分而不必要条件2)qp且p≠>q则p是q的必要而不充分条件3)pq且qp则q是p的充要条件4)p≠>q且q≠>p则p是q的既不充分也不必要条件强调:
判断p是q的什么条件,不仅要考虑pq是否成立,同时还要考虑qp是否成立。
且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一.3巩固强化例一:
指出下列各命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x>1q:
x>22)p:
x>5q:
x>-13)p:
(x-2)(x-3)=0q:
x-2=04)p:
x=3q:
=95)p:
x=±1q:
x-1=0
一.教学目标:
1.使学生初步掌握充要条件2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力二.教学重点:
关于充要条件的判断教学难点:
关于充要条件的判断三.教学过程
(一)复习提问1.什么叫充分条件?
什么叫必要条件?
说出“”的含义2.指出下列各组命题中,“pq”及“qp”是否成立
(1)p:
内错角相等q:
两直线平行
(2)p:
三角形三边相等q:
三角形三个角相等
(二)授新课1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义:
一般地,如果既有pq,又有qp,就记作:
pq。
这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件点明思路:
判断p是q的什么条件,不仅要考查pq是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察qp是否成立,即若q则p形式命题是否正确。
2.辨析题:
(学生讨论并解答,教师引导并归纳)思考:
下列各组命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x是6的倍数。
q:
x是2的倍数2)p:
x是2的倍数。
q:
x是6的倍数3)p:
x是2的倍数,也是3的倍数。
q:
x是6的倍数4)p:
x是4的倍数q:
x是6的倍数总结:
1)pq且q≠>p则p是q的充分而不必要条件2)qp且p≠>q则p是q的必要而不充分条件3)pq且qp则q是p的充要条件4)p≠>q且q≠>p则p是q的既不充分也不必要条件强调:
判断p是q的什么条件,不仅要考虑pq是否成立,同时还要考虑qp是否成立。
且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一.3巩固强化例一:
指出下列各命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x>1q:
x>22)p:
x>5q:
x>-13)p:
(x-2)(x-3)=0q:
x-2=04)p:
x=3q:
=95)p:
x=±1q:
x-1=0
一.教学目标:
1.使学生初步掌握充要条件2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力二.教学重点:
关于充要条件的判断教学难点:
关于充要条件的判断三.教学过程
(一)复习提问1.什么叫充分条件?
什么叫必要条件?
说出“”的含义2.指出下列各组命题中,“pq”及“qp”是否成立
(1)p:
内错角相等q:
两直线平行
(2)p:
三角形三边相等q:
三角形三个角相等
(二)授新课1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义:
一般地,如果既有pq,又有qp,就记作:
pq。
这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件点明思路:
判断p是q的什么条件,不仅要考查pq是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察qp是否成立,即若q则p形式命题是否正确。
2.辨析题:
(学生讨论并解答,教师引导并归纳)思考:
下列各组命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x是6的倍数。
q:
x是2的倍数2)p:
x是2的倍数。
q:
x是6的倍数3)p:
x是2的倍数,也是3的倍数。
q:
x是6的倍数4)p:
x是4的倍数q:
x是6的倍数总结:
1)pq且q≠>p则p是q的充分而不必要条件2)qp且p≠>q则p是q的必要而不充分条件3)pq且qp则q是p的充要条件4)p≠>q且q≠>p则p是q的既不充分也不必要条件强调:
判断p是q的什么条件,不仅要考虑pq是否成立,同时还要考虑qp是否成立。
且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一.3巩固强化例一:
指出下列各命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x>1q:
x>22)p:
x>5q:
x>-13)p:
(x-2)(x-3)=0q:
x-2=04)p:
x=3q:
=95)p:
x=±1q:
x-1=0
一.教学目标:
1.使学生初步掌握充要条件2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力二.教学重点:
关于充要条件的判断教学难点:
关于充要条件的判断三.教学过程
(一)复习提问1.什么叫充分条件?
什么叫必要条件?
说出“”的含义2.指出下列各组命题中,“pq”及“qp”是否成立
(1)p:
内错角相等q:
两直线平行
(2)p:
三角形三边相等q:
三角形三个角相等
(二)授新课1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义:
一般地,如果既有pq,又有qp,就记作:
pq。
这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件点明思路:
判断p是q的什么条件,不仅要考查pq是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察qp是否成立,即若q则p形式命题是否正确。
2.辨析题:
(学生讨论并解答,教师引导并归纳)思考:
下列各组命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x是6的倍数。
q:
x是2的倍数2)p:
x是2的倍数。
q:
x是6的倍数3)p:
x是2的倍数,也是3的倍数。
q:
x是6的倍数4)p:
x是4的倍数q:
x是6的倍数总结:
1)pq且q≠>p则p是q的充分而不必要条件2)qp且p≠>q则p是q的必要而不充分条件3)pq且qp则q是p的充要条件4)p≠>q且q≠>p则p是q的既不充分也不必要条件强调:
判断p是q的什么条件,不仅要考虑pq是否成立,同时还要考虑qp是否成立。
且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一.3巩固强化例一:
指出下列各命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x>1q:
x>22)p:
x>5q:
x>-13)p:
(x-2)(x-3)=0q:
x-2=04)p:
x=3q:
=95)p:
x=±1q:
x-1=0
一.教学目标:
1.使学生初步掌握充要条件2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力二.教学重点:
关于充要条件的判断教学难点:
关于充要条件的判断三.教学过程
(一)复习提问1.什么叫充分条件?
什么叫必要条件?
说出“”的含义2.指出下列各组命题中,“pq”及“qp”是否成立
(1)p:
内错角相等q:
两直线平行
(2)p:
三角形三边相等q:
三角形三个角相等
(二)授新课1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义:
一般地,如果既有pq,又有qp,就记作:
pq。
这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件点明思路:
判断p是q的什么条件,不仅要考查pq是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察qp是否成立,即若q则p形式命题是否正确。
2.辨析题:
(学生讨论并解答,教师引导并归纳)思考:
下列各组命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x是6的倍数。
q:
x是2的倍数2)p:
x是2的倍数。
q:
x是6的倍数3)p:
x是2的倍数,也是3的倍数。
q:
x是6的倍数4)p:
x是4的倍数q:
x是6的倍数总结:
1)pq且q≠>p则p是q的充分而不必要条件2)qp且p≠>q则p是q的必要而不充分条件3)pq且qp则q是p的充要条件4)p≠>q且q≠>p则p是q的既不充分也不必要条件强调:
判断p是q的什么条件,不仅要考虑pq是否成立,同时还要考虑qp是否成立。
且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一.3巩固强化例一:
指出下列各命题中,p是q的什么条件:
1)p:
x>1q:
x>22)p:
x>5q:
x>-13)p:
(x-2)(x-3)=0q:
x-2=04)p:
x=3q:
=95)p:
x=±1q:
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