1、充分条件与必要条件优质教案doc充分条件与必要条件教案 一. 教学目标: 1.使学生初步掌握充要条件 2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力 二. 教学重点:关于充要条件的判断 教学难点:关于充要条件的判断 三. 教学过程 (一)复习提问 1.什么叫充分条件?什么叫必要条件?说出“ ”的含义 2.指出下列各组命题中,“p q”及“q p”是否成立 (1)p:内错角相等 q:两直线平行 (2)p:三角形三边相等 q:三角形三个角相等 (二)授新课 1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义: 一般地,如果既有p q,又有q p,就记作:p q。 这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件
2、,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件 点明思路 :判断p是q的什么条件,不仅要考查p q是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察q p是否成立,即若q则p形式命题是否正确。 2.辨析题:(学生讨论并解答,教师引导并归纳) 思考:下列各组命题中,p是q的什么条件: 1) p: x是6的倍数。 q:x是2的倍数 2) p: x是2的倍数。 q:x是6的倍数 3) p: x是2的倍数,也是3的倍数。q:x是6的倍数 4) p: x是4的倍数 q:x是6的倍数 总结:1) p q 且q p 则 p是q的充分而不必要条件 2) q p 且pq 则p 是q 的必要而不充分条件 3) p q 且
3、q p 则q 是p的充要条件 4) pq 且qp则 p是 q的既不充分也不必要条件 强调:判断p是q的什么条件,不仅要考虑p q是否成立,同时还要考虑q p是否成立。 且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一. 3 巩固强化 例一:指出下列各命题中,p是q的什么条件: 1) p:x1 q:x2 2) p:x5 q:x-1 3) p:(x-2)(x-3)=0 q:x-2=0 4) p:x=3 q: =9 5) p:x=1 q:x -1=0 一. 教学目标: 1.使学生初步掌握充要条件 2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力 二. 教学重点:关于充要条件的判断 教学难点:关于充要条件的判断
4、三. 教学过程 (一)复习提问 1.什么叫充分条件?什么叫必要条件?说出“ ”的含义 2.指出下列各组命题中,“p q”及“q p”是否成立 (1)p:内错角相等 q:两直线平行 (2)p:三角形三边相等 q:三角形三个角相等 (二)授新课 1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义: 一般地,如果既有p q,又有q p,就记作:p q。 这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件 点明思路 :判断p是q的什么条件,不仅要考查p q是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察q p是否成立,即若q则p形式命题是否正确。 2.辨析题:(学生讨论并解答
5、,教师引导并归纳) 思考:下列各组命题中,p是q的什么条件: 1) p: x是6的倍数。 q:x是2的倍数 2) p: x是2的倍数。 q:x是6的倍数 3) p: x是2的倍数,也是3的倍数。q:x是6的倍数 4) p: x是4的倍数 q:x是6的倍数 总结:1) p q 且q p 则 p是q的充分而不必要条件 2) q p 且pq 则p 是q 的必要而不充分条件 3) p q 且q p 则q 是p的充要条件 4) pq 且qp则 p是 q的既不充分也不必要条件 强调:判断p是q的什么条件,不仅要考虑p q是否成立,同时还要考虑q p是否成立。 且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一. 3
6、 巩固强化 例一:指出下列各命题中,p是q的什么条件: 1) p:x1 q:x2 2) p:x5 q:x-1 3) p:(x-2)(x-3)=0 q:x-2=0 4) p:x=3 q: =9 5) p:x=1 q:x -1=0 一. 教学目标: 1.使学生初步掌握充要条件 2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力 二. 教学重点:关于充要条件的判断 教学难点:关于充要条件的判断 三. 教学过程 (一)复习提问 1.什么叫充分条件?什么叫必要条件?说出“ ”的含义 2.指出下列各组命题中,“p q”及“q p”是否成立 (1)p:内错角相等 q:两直线平行 (2)p:三角形三边相等 q:三角
7、形三个角相等 (二)授新课 1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义: 一般地,如果既有p q,又有q p,就记作:p q。 这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件 点明思路 :判断p是q的什么条件,不仅要考查p q是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察q p是否成立,即若q则p形式命题是否正确。 2.辨析题:(学生讨论并解答,教师引导并归纳) 思考:下列各组命题中,p是q的什么条件: 1) p: x是6的倍数。 q:x是2的倍数 2) p: x是2的倍数。 q:x是6的倍数 3) p: x是2的倍数,也是3的倍数。q:x是6的倍数 4
8、) p: x是4的倍数 q:x是6的倍数 总结:1) p q 且q p 则 p是q的充分而不必要条件 2) q p 且pq 则p 是q 的必要而不充分条件 3) p q 且q p 则q 是p的充要条件 4) pq 且qp则 p是 q的既不充分也不必要条件 强调:判断p是q的什么条件,不仅要考虑p q是否成立,同时还要考虑q p是否成立。 且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一. 3 巩固强化 例一:指出下列各命题中,p是q的什么条件: 1) p:x1 q:x2 2) p:x5 q:x-1 3) p:(x-2)(x-3)=0 q:x-2=0 4) p:x=3 q: =9 5) p:x=1 q:
9、x -1=0 一. 教学目标: 1.使学生初步掌握充要条件 2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力 二. 教学重点:关于充要条件的判断 教学难点:关于充要条件的判断 三. 教学过程 (一)复习提问 1.什么叫充分条件?什么叫必要条件?说出“ ”的含义 2.指出下列各组命题中,“p q”及“q p”是否成立 (1)p:内错角相等 q:两直线平行 (2)p:三角形三边相等 q:三角形三个角相等 (二)授新课 1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义: 一般地,如果既有p q,又有q p,就记作:p q。 这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件
10、 点明思路 :判断p是q的什么条件,不仅要考查p q是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察q p是否成立,即若q则p形式命题是否正确。 2.辨析题:(学生讨论并解答,教师引导并归纳) 思考:下列各组命题中,p是q的什么条件: 1) p: x是6的倍数。 q:x是2的倍数 2) p: x是2的倍数。 q:x是6的倍数 3) p: x是2的倍数,也是3的倍数。q:x是6的倍数 4) p: x是4的倍数 q:x是6的倍数 总结:1) p q 且q p 则 p是q的充分而不必要条件 2) q p 且pq 则p 是q 的必要而不充分条件 3) p q 且q p 则q 是p的充要条件 4) pq
11、且qp则 p是 q的既不充分也不必要条件 强调:判断p是q的什么条件,不仅要考虑p q是否成立,同时还要考虑q p是否成立。 且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一. 3 巩固强化 例一:指出下列各命题中,p是q的什么条件: 1) p:x1 q:x2 2) p:x5 q:x-1 3) p:(x-2)(x-3)=0 q:x-2=0 4) p:x=3 q: =9 5) p:x=1 q:x -1=0 一. 教学目标: 1.使学生初步掌握充要条件 2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力 二. 教学重点:关于充要条件的判断 教学难点:关于充要条件的判断 三. 教学过程 (一)复习提问 1.什么叫
12、充分条件?什么叫必要条件?说出“ ”的含义 2.指出下列各组命题中,“p q”及“q p”是否成立 (1)p:内错角相等 q:两直线平行 (2)p:三角形三边相等 q:三角形三个角相等 (二)授新课 1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义: 一般地,如果既有p q,又有q p,就记作:p q。 这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件 点明思路 :判断p是q的什么条件,不仅要考查p q是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察q p是否成立,即若q则p形式命题是否正确。 2.辨析题:(学生讨论并解答,教师引导并归纳) 思考:下列各组命题中,
13、p是q的什么条件: 1) p: x是6的倍数。 q:x是2的倍数 2) p: x是2的倍数。 q:x是6的倍数 3) p: x是2的倍数,也是3的倍数。q:x是6的倍数 4) p: x是4的倍数 q:x是6的倍数 总结:1) p q 且q p 则 p是q的充分而不必要条件 2) q p 且pq 则p 是q 的必要而不充分条件 3) p q 且q p 则q 是p的充要条件 4) pq 且qp则 p是 q的既不充分也不必要条件 强调:判断p是q的什么条件,不仅要考虑p q是否成立,同时还要考虑q p是否成立。 且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一. 3 巩固强化 例一:指出下列各命题中,p是q
14、的什么条件: 1) p:x1 q:x2 2) p:x5 q:x-1 3) p:(x-2)(x-3)=0 q:x-2=0 4) p:x=3 q: =9 5) p:x=1 q:x -1=0 一. 教学目标: 1.使学生初步掌握充要条件 2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力 二. 教学重点:关于充要条件的判断 教学难点:关于充要条件的判断 三. 教学过程 (一)复习提问 1.什么叫充分条件?什么叫必要条件?说出“ ”的含义 2.指出下列各组命题中,“p q”及“q p”是否成立 (1)p:内错角相等 q:两直线平行 (2)p:三角形三边相等 q:三角形三个角相等 (二)授新课 1.(通过复习
15、提问直接引入课题)充要条件定义: 一般地,如果既有p q,又有q p,就记作:p q。 这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件 点明思路 :判断p是q的什么条件,不仅要考查p q是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察q p是否成立,即若q则p形式命题是否正确。 2.辨析题:(学生讨论并解答,教师引导并归纳) 思考:下列各组命题中,p是q的什么条件: 1) p: x是6的倍数。 q:x是2的倍数 2) p: x是2的倍数。 q:x是6的倍数 3) p: x是2的倍数,也是3的倍数。q:x是6的倍数 4) p: x是4的倍数 q:x是6的倍数
16、总结:1) p q 且q p 则 p是q的充分而不必要条件 2) q p 且pq 则p 是q 的必要而不充分条件 3) p q 且q p 则q 是p的充要条件 4) pq 且qp则 p是 q的既不充分也不必要条件 强调:判断p是q的什么条件,不仅要考虑p q是否成立,同时还要考虑q p是否成立。 且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一. 3 巩固强化 例一:指出下列各命题中,p是q的什么条件: 1) p:x1 q:x2 2) p:x5 q:x-1 3) p:(x-2)(x-3)=0 q:x-2=0 4) p:x=3 q: =9 5) p:x=1 q:x -1=0 一. 教学目标: 1.使学生
17、初步掌握充要条件 2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力 二. 教学重点:关于充要条件的判断 教学难点:关于充要条件的判断 三. 教学过程 (一)复习提问 1.什么叫充分条件?什么叫必要条件?说出“ ”的含义 2.指出下列各组命题中,“p q”及“q p”是否成立 (1)p:内错角相等 q:两直线平行 (2)p:三角形三边相等 q:三角形三个角相等 (二)授新课 1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义: 一般地,如果既有p q,又有q p,就记作:p q。 这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件 点明思路 :判断p是q的什么条件,不仅要
18、考查p q是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察q p是否成立,即若q则p形式命题是否正确。 2.辨析题:(学生讨论并解答,教师引导并归纳) 思考:下列各组命题中,p是q的什么条件: 1) p: x是6的倍数。 q:x是2的倍数 2) p: x是2的倍数。 q:x是6的倍数 3) p: x是2的倍数,也是3的倍数。q:x是6的倍数 4) p: x是4的倍数 q:x是6的倍数 总结:1) p q 且q p 则 p是q的充分而不必要条件 2) q p 且pq 则p 是q 的必要而不充分条件 3) p q 且q p 则q 是p的充要条件 4) pq 且qp则 p是 q的既不充分也不必要条件
19、强调:判断p是q的什么条件,不仅要考虑p q是否成立,同时还要考虑q p是否成立。 且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一. 3 巩固强化 例一:指出下列各命题中,p是q的什么条件: 1) p:x1 q:x2 2) p:x5 q:x-1 3) p:(x-2)(x-3)=0 q:x-2=0 4) p:x=3 q: =9 5) p:x=1 q:x -1=0 一. 教学目标: 1.使学生初步掌握充要条件 2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力 二. 教学重点:关于充要条件的判断 教学难点:关于充要条件的判断 三. 教学过程 (一)复习提问 1.什么叫充分条件?什么叫必要条件?说出“ ”的含义
20、 2.指出下列各组命题中,“p q”及“q p”是否成立 (1)p:内错角相等 q:两直线平行 (2)p:三角形三边相等 q:三角形三个角相等 (二)授新课 1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义: 一般地,如果既有p q,又有q p,就记作:p q。 这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件 点明思路 :判断p是q的什么条件,不仅要考查p q是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察q p是否成立,即若q则p形式命题是否正确。 2.辨析题:(学生讨论并解答,教师引导并归纳) 思考:下列各组命题中,p是q的什么条件: 1) p: x是6的倍
21、数。 q:x是2的倍数 2) p: x是2的倍数。 q:x是6的倍数 3) p: x是2的倍数,也是3的倍数。q:x是6的倍数 4) p: x是4的倍数 q:x是6的倍数 总结:1) p q 且q p 则 p是q的充分而不必要条件 2) q p 且pq 则p 是q 的必要而不充分条件 3) p q 且q p 则q 是p的充要条件 4) pq 且qp则 p是 q的既不充分也不必要条件 强调:判断p是q的什么条件,不仅要考虑p q是否成立,同时还要考虑q p是否成立。 且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一. 3 巩固强化 例一:指出下列各命题中,p是q的什么条件: 1) p:x1 q:x2 2
22、) p:x5 q:x-1 3) p:(x-2)(x-3)=0 q:x-2=0 4) p:x=3 q: =9 5) p:x=1 q:x -1=0 一. 教学目标: 1.使学生初步掌握充要条件 2.培养学生理解、分析、归纳、解决问题的能力 二. 教学重点:关于充要条件的判断 教学难点:关于充要条件的判断 三. 教学过程 (一)复习提问 1.什么叫充分条件?什么叫必要条件?说出“ ”的含义 2.指出下列各组命题中,“p q”及“q p”是否成立 (1)p:内错角相等 q:两直线平行 (2)p:三角形三边相等 q:三角形三个角相等 (二)授新课 1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义: 一般地,
23、如果既有p q,又有q p,就记作:p q。 这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件 点明思路 :判断p是q的什么条件,不仅要考查p q是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察q p是否成立,即若q则p形式命题是否正确。 2.辨析题:(学生讨论并解答,教师引导并归纳) 思考:下列各组命题中,p是q的什么条件: 1) p: x是6的倍数。 q:x是2的倍数 2) p: x是2的倍数。 q:x是6的倍数 3) p: x是2的倍数,也是3的倍数。q:x是6的倍数 4) p: x是4的倍数 q:x是6的倍数 总结:1) p q 且q p 则 p是q的
24、充分而不必要条件 2) q p 且pq 则p 是q 的必要而不充分条件 3) p q 且q p 则q 是p的充要条件 4) pq 且qp则 p是 q的既不充分也不必要条件 强调:判断p是q的什么条件,不仅要考虑p q是否成立,同时还要考虑q p是否成立。 且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一. 3 巩固强化 例一:指出下列各命题中,p是q的什么条件: 1) p:x1 q:x2 2) p:x5 q:x-1 3) p:(x-2)(x-3)=0 q:x-2=0 4) p:x=3 q: =9 5) p:x=1 q:x -1=0 一. 教学目标: 1.使学生初步掌握充要条件 2.培养学生理解、分析、
25、归纳、解决问题的能力 二. 教学重点:关于充要条件的判断 教学难点:关于充要条件的判断 三. 教学过程 (一)复习提问 1.什么叫充分条件?什么叫必要条件?说出“ ”的含义 2.指出下列各组命题中,“p q”及“q p”是否成立 (1)p:内错角相等 q:两直线平行 (2)p:三角形三边相等 q:三角形三个角相等 (二)授新课 1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义: 一般地,如果既有p q,又有q p,就记作:p q。 这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件 点明思路 :判断p是q的什么条件,不仅要考查p q是否成立,即若p则q形式命题是否
26、正确,还得考察q p是否成立,即若q则p形式命题是否正确。 2.辨析题:(学生讨论并解答,教师引导并归纳) 思考:下列各组命题中,p是q的什么条件: 1) p: x是6的倍数。 q:x是2的倍数 2) p: x是2的倍数。 q:x是6的倍数 3) p: x是2的倍数,也是3的倍数。q:x是6的倍数 4) p: x是4的倍数 q:x是6的倍数 总结:1) p q 且q p 则 p是q的充分而不必要条件 2) q p 且pq 则p 是q 的必要而不充分条件 3) p q 且q p 则q 是p的充要条件 4) pq 且qp则 p是 q的既不充分也不必要条件 强调:判断p是q的什么条件,不仅要考虑p q是否成立,同时还要考虑q p是否成立。 且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一. 3 巩固强化 例一:指出下列各命题中,p是q的什么条件: 1) p:x1 q:x2 2) p:x5 q:x-1 3) p:(x-2)(x-3)=0 q:x-2=0 4) p:x=3 q: =9 5) p:x=1 q:x -1=0
