数学教案 四升五6 平行四边形和梯形.docx
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数学教案四升五6平行四边形和梯形
第6讲庖丁解牛
——平行四边形和梯形
[教学内容]
暑期激趣版,暑期四升五第6讲“庖丁解牛——平行四边形和梯形”
[教学目标]
知识技能
1.认识平行四边形和梯形,掌握平行四边形和梯形的特征。
2.学会四边形分类,概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形的关系。
3.会画平行四边形和梯形的高。
数学思考
1.在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形,发现平行四边形和梯形的基本特征,认识平行四边形和梯形的高。
2.在活动中进一步积累认识图形的学习经验,学会用不同方法做出一个平行四边形和梯形,会在方格纸上画平行四边形,能正确判断一个平面图形是不是平行四边形和梯形,能测量或画出平行四边形和梯形的高。
问题解决
1、通过平行四变形与梯形的学习,能解决日常生活中一些简单的数学问题。
2、通过观察、交流和思考等数学活动,培养学生的观察能力、合作意识和解决问题的能力。
情感态度
1、感受图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,进一步积累认识图形的经验,发展对“空间与图形”的学习兴趣。
2、在体会平行四边形在生活中的广泛应用的同时,进一步培养数学应用意识,促进学习数学的热情。
[教学重点和难点]
教学重点
掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点
理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
[教学准备]:
动画多媒体语言课件、直尺、三角板。
第一课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、谈话导入
师:
同学们看这个大标题,知道这个成语吗?
这个成语是什么意思呢?
学生自由回答
师:
那么谁知道这个成语的来历呢?
课件出示画面:
传说,古代梁惠王看到庖丁分割一头牛,手起刀落,既快又好,不禁连声夸奖。
庖丁心平气和地说:
“我已经熟悉了牛的全部生理结构,哪里有关节,哪里有经络,从哪里下刀,需要用多大力气,全都心中有数。
因此,我这把刀虽然用了19年,解剖了几千头牛,但是还同新刀一样锋利。
”
师:
同学们,看了这个故事,你们明白这个成语的意思了吗?
学生自由发言。
师:
这个成语比喻经过反复实践,掌握了事物的客观规律,做事得心应手,运用自如。
其实,这就像我们学习知识一样,我们把知识掌握的得心应手了,那解题的时候自然也就得心应手了。
二、课前复习
师:
现在就让我们看看怎么应用数学知识来解决实际生活中的问题。
师:
同学们,谁能给大家说说关于平行四边形我们都学过哪些知识呢?
生:
两组对边分别平行,且相等,而且平行四边形还容易变形。
教师和学生一起复习平行四边形知识点。
生:
……
(一)平行四边形
(二)梯形
师:
平行四边形同学们说得非常好,那你能说说关于梯形我们学习了哪些知识呢?
生:
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
教师复习梯形相关知识点
生:
……
师:
这位同学,说得非常好,那你们说说我们生活中有哪些物体的形状是平行四边形,哪些是梯形?
生自由发言.
三、踏上征程
(一)教学例1
师:
世间万物,千奇百怪;运动变化,千姿百态。
可是,你会发现,“杂乱无章”的世界却受各式各样的规律支配着。
课件出示:
1.通过对不同的平行四边形的观察,你能找出其中的规律吗?
1.学生独立完成,并找学生说说自己的解题思路。
2.师引导学生总结:
师:
同学们,通过上边这个图,你能说说你发现了什么?
生:
平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
生:
平行四边形的两组对角分别相等。
课件出示解析:
出示一支笔,动画描出AB,然后AB平移到DC,
下一步
出示一支笔,动画描出AD,然后AB平移到BC,
下一步
出示一支笔,动画描出角ABC,然后旋转后去和角ADC重合
下一步
出示一笔,动画描出角DAB,然后旋转后去和角BCD重合。
答案:
直接填空。
(1)平行DCBC
(2)相等DCBC
(3)相等∠C∠D
(二)教学例2
师:
规律是客观的,既不能创造,也不能消灭。
不管人们承认不承认,规律总是起着作用。
世界上任何物质都受规律的约束,彼此又互相联系着。
学习同样也要掌握规律,像庖丁一样掌握“牛”的规律就能掌握更精深的知识。
课件出示:
例2:
答案:
高垂直高AB垂直高无数相等
师:
同学们还记得什么是平行四边形的高吗?
生:
从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
师:
那么AE是平行四边形的什么?
CF呢?
GH呢?
生:
……
师:
你能判断从A点到对边CD边上的高是哪条线段?
A点到对边BC的高是哪条线段?
这两条线段长度怎么样?
师:
同学们还会画高吗?
怎么画?
找学生回答。
答案:
AEAF相等
操作:
你能分别画出C点到两条对边AB和AD的高吗?
答案:
动画出示一把直尺和一个三角板,演示画高的过程。
(三)教学例3
师:
孔子曾对他的学生说:
“举一隅,不以三隅反,则不复也。
”意思是说:
“我举出一个方面,你们应该要能灵活地推想到另外几个方面,如果不能的话,我也不会再教你们了。
”后来,大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语,意思是说,学一件东西,要可以灵活地思考,运用到其他相类似的东西上。
师:
那么现在,老师看看你们能不能灵活掌握呢?
课件出示:
例3.梯形虽然也有 组对边,但只有 组对边互相平行,即AB∥ ;但它们的长度并不 ,即AB≠ ;而另一组对边AD与并不互相平行。
1.学生自己思考,独立完成,并找学生说说自己的答案.
2.师找学生说说自己的答案.
3.学生总结.
课件出示答案:
两一CD相等CDBC
四、攀登高峰
师:
大家现在对平行四边形和梯形有了进一步的了解,那看看下面这些题谁能很快的完成?
(一)攀登高峰第1题
课件出示
1.人类在很早以前就能识别物类,给以名称。
汉初的《尔雅》把动物分为虫、鱼、鸟、兽四类。
为了更清晰地认识四边形家庭里的每一位成员,也需要将它们进行分类,在分类过程中还可以分析一下“吉祥五宝”—越来越特殊,特殊在何处呢?
以上图形做成按钮,点击填空
平行四边菱长方正方
(1)平行四边形是特殊的四边形,特殊在;
(2)菱形是特殊的平行四边形,特殊在相等;长方形也是特殊的平行四边形,特殊在相等;
(3)正方形又是特殊的长方形,特殊在相等;正方形又是特殊的菱形,特殊在相等。
答案:
(1)对边平行且相等
(2)四条边四个角
(3)四条边四个角
学生独立完成,并指定学生说说答案。
(1)学生先自己动手尝试画图,师巡视。
(2)同桌之间相互检查。
三、课堂小结
这节课,我们学习了平行四边形和梯形,你们学到了哪些知识呢?
同桌之间相互说说.
解题后学生之间互相交流,说出做题方法。
学生思考,尝试画图
学生独立
通过课件展示画图方法,注意细节。
学生思考,回答问题
画图的题目强调细节,让学生养成良好的学习习惯。
对于小学阶段出现的画图题目,应该要求学生全部用铅笔、尺子完成。
培养学生认真细致的学习习惯。
本节内容涉及的几何内容和生活息息相关,可以让学生在平时的生活中寻找几何知识,看看在课堂上学习的几何知识是否可以应用到生活中去。
第二课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、过度语
师:
上节课我们学习平行四边形和梯形的特点,同学们还记得吗?
找同学说一说。
生:
……
师:
说的非常对,长方形,正方形和平行四边形之间觉有什么关系呢?
生独立思考,组讨论。
生:
正方形是特殊的长方形,长方形是特殊的平行四边形.
师:
说得非常好,基础知识同学们都掌握了,那么看同学们会不会应用呢?
二、攀登高峰
(一)攀登高峰第2题
课件出示:
2.你能根据梯形的分类,画一个上底为3cm,下底为5cm,高为2cm的梯形吗?
(画出两种不同的梯形。
)
答案:
分两步,动画画一个直角梯形,画一个等腰梯形。
师:
你知道的有哪几类梯形?
生:
等腰梯形、直角梯形。
师:
同学们能不能按要求画各画一个呢?
学生独立完成。
(二)攀登高峰第3题
师:
组合,是指由几个部分结合成的整体。
我们在学会观察各个部分的同时,要善于将它们进行组合,这样才具有整体的视野。
3.你能根据给出的一个三角形,再画出另一个完全一样的三角形,让它们组成平行四边形吗?
每种类型的三角形,你都能画出不同的拼法吗?
(1)两个锐角三角形
解析:
动画复制一个出来,然后和原图组成一个平行四边形。
(2)两个直角三角形
解析:
动画复制一个出来,然后和原图组成一个平行四边形。
学生独立完成,并指定学生说说答案,并说说为什么。
(三)教学例4
4.庖丁解牛技艺娴熟,是因为他善于抓关键、找重点。
在平行四边形的学习过程中画“高”可是学习的关键哦,你能完成这个挑战吗?
分别画出B点到两条对边的高。
答案:
动画画出B点的两条高。
师:
还记得平行四边形高的概念吗?
找个同学说一说。
生:
……
师:
那么你能花出B点到两条对边的高吗?
学生独立完成,并找指定学生说说自己的答案。
(四)攀登高峰第5题
师:
一枚17世纪的古银币,牵扯出一个数百年的地下迷城楼兰古国……这个东方消逝已久的楼兰古国,竟然隐藏了一个传说中的“可能世界”!
300年来,这个国家为生存发展沿暗河迁徙数千公里。
里面的人不说话、不争吵、不梦想、不烦恼、不哭泣,他们唯一做的事,就是计算!
可见计算在生活中的重要作用。
5.请用一根24cm长的铁丝围成一个直角梯形,上、下底之和与两腰之和相等,并且长腰是短腰的2倍。
求出这个梯形的高。
(1)师带领学生分析题意
师:
由题中用一根24厘米长的铁丝围成一个直角梯形得到什么?
生:
这个梯形的周长等于24厘米。
师:
说得非常好,你还能得到什么?
生:
上、下底之和与两腰之和相等,所以得到两腰的和为12厘米。
师:
那这个直角梯形的高是谁?
生:
短腰的长.
(2)学生自己动手完成解题过程.
课件出示解析:
上底+下底=短腰+长腰=12厘米(下一步)
(下一步)短腰是直角梯形的高。
三、眺望远方
庖丁在不断的实践中掌握了“牛”的知识,我们也可以自己动手操作、实践,然后再找出知识的规律所在。
如下图,是两条互相平行的线。
请以GH为一条边,在上面一条直线上任意截取一条线段作为对边,用四种不种颜色的笔分别画出一个平行四边形,并比一比,这四个平行四边形的什么始终不变。
解析:
动画分四步,
复制GH,然后移动到直线上,用不同颜色,然后组成做一个四边形。
下一步
用虚线过G点向对边做垂线。
师:
这个平行四边形的什么不变呢?
生:
两条平行线间的距离处处相等,所以高始终不变。
四、课堂小结:
今天我们学习了平行四边形和梯形的有关知识,你有哪些收获?
把你的收获说给自己的同桌听听,比比谁的收获大。
,
本讲教材答案
踏上征程
1、
(1)平行DCBC
(2)相等DCBC
(3)相等∠C∠D
2、高垂直高AB垂直高无数相等
比较:
AEAF相等
操作:
略
3、两一CD相等CDBC
攀登高峰
1.平行四边菱长方正方
(1)对边平行且相等
(2)四条边四个角
(3)四条边四个角
2.略
3.略
4.略
5.4厘米
眺望远方
图略,平行四边形的高始终不变。
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