1、数学教案 四升五6 平行四边形和梯形第6讲 庖丁解牛 平行四边形和梯形教学内容暑期激趣版，暑期四升五第6讲“庖丁解牛平行四边形和梯形” 教学目标知识技能1. 认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征。2. 学会四边形分类，概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系。3. 会画平行四边形和梯形的高。数学思考1.在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形和梯形的基本特征，认识平行四边形和梯形的高。2.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形和梯形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形和梯形
2、，能测量或画出平行四边形和梯形的高。问题解决1、 通过平行四变形与梯形的学习，能解决日常生活中一些简单的数学问题。2、 通过观察、交流和思考等数学活动，培养学生的观察能力、合作意识和解决问题的能力。情感态度1、感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步积累认识图形的经验,发展对“空间与图形”的学习兴趣。2、在体会平行四边形在生活中的广泛应用的同时，进一步培养数学应用意识，促进学习数学的热情。 教学重点和难点教学重点掌握平行四边形和梯形的特征。教学难点理解平行四边形、长方形、正方形的关系。教学准备:动画多媒体语言课件、直尺、三角板。第一课时教学过程：教学路径 学生活动方案说明一、谈话导
3、入师：同学们看这个大标题，知道这个成语吗？这个成语是什么意思呢？学生自由回答师：那么谁知道这个成语的来历呢？课件出示画面：传说，古代梁惠王看到庖丁分割一头牛，手起刀落，既快又好，不禁连声夸奖。庖丁心平气和地说：“我已经熟悉了牛的全部生理结构，哪里有关节，哪里有经络，从哪里下刀，需要用多大力气，全都心中有数。因此，我这把刀虽然用了19 年，解剖了几千头牛，但是还同新刀一样锋利。”师：同学们，看了这个故事，你们明白这个成语的意思了吗？学生自由发言。师：这个成语比喻经过反复实践，掌握了事物的客观规律，做事得心应手，运用自如。其实，这就像我们学习知识一样，我们把知识掌握的得心应手了，那解题的时候自然也
4、就得心应手了。二、课前复习师：现在就让我们看看怎么应用数学知识来解决实际生活中的问题。师：同学们，谁能给大家说说关于平行四边形我们都学过哪些知识呢？生：两组对边分别平行，且相等，而且平行四边形还容易变形。教师和学生一起复习平行四边形知识点。生：（一）平行四边形（二）梯形师：平行四边形同学们说得非常好，那你能说说关于梯形我们学习了哪些知识呢？生：只有一组对边平行的四边形叫梯形。教师复习梯形相关知识点生：师：这位同学，说得非常好，那你们说说我们生活中有哪些物体的形状是平行四边形，哪些是梯形？生自由发言.三、踏上征程（一）教学例1师：世间万物，千奇百怪；运动变化，千姿百态。可是，你会发现，“杂乱无章
5、”的世界却受各式各样的规律支配着。课件出示： 1. 通过对不同的平行四边形的观察，你能找出其中的规律吗？1. 学生独立完成，并找学生说说自己的解题思路。2. 师引导学生总结：师：同学们，通过上边这个图，你能说说你发现了什么？生：平行四边形的两组对边分别平行并且相等。生：平行四边形的两组对角分别相等。课件出示解析：出示一支笔，动画描出AB，然后AB平移到DC，下一步出示一支笔，动画描出AD，然后AB平移到BC,下一步出示一支笔，动画描出角ABC,然后旋转后去和角ADC重合下一步出示一笔，动画描出角DAB，然后旋转后去和角BCD重合。答案：直接填空。（1）平行 DC BC（2）相等 DC BC（3
6、）相等 C D （二）教学例2 师：规律是客观的，既不能创造，也不能消灭。不管人们承认不承认，规律总是起着作用。世界上任何物质都受规律的约束，彼此又互相联系着。学习同样也要掌握规律，像庖丁一样掌握“牛”的规律就能掌握更精深的知识。课件出示：例2 ：答案：高 垂直 高 AB 垂直 高 无数 相等师：同学们还记得什么是平行四边形的高吗？生：从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。师：那么AE是平行四边形的什么？CF呢？GH呢？生：师：你能判断从A点到对边CD边上的高是哪条线段？A点到对边BC的高是哪条线段？这两条线段长度怎么样？师：同学们还会画高吗？
7、怎么画？找学生回答。答案：AE AF 相等操作：你能分别画出C 点到两条对边AB 和AD 的高吗？答案：动画出示一把直尺和一个三角板，演示画高的过程。（三）教学例3师：孔子曾对他的学生说：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：“我举出一个方面，你们应该要能灵活地推想到另外几个方面，如果不能的话，我也不会再教你们了。”后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，要可以灵活地思考，运用到其他相类似的东西上。师：那么现在，老师看看你们能不能灵活掌握呢？课件出示:例3. 梯形虽然也有组对边，但只有组对边互相平行，即AB ；但它们的长度并不 ，即AB ；而另一组对
8、边AD 与 并不互相平行。 1. 学生自己思考，独立完成，并找学生说说自己的答案.2. 师找学生说说自己的答案.3. 学生总结.课件出示答案： 两 一 CD 相等 CD BC四、攀登高峰师：大家现在对平行四边形和梯形有了进一步的了解，那看看下面这些题谁能很快的完成？（一）攀登高峰第1题课件出示1. 人类在很早以前就能识别物类，给以名称。汉初的尔雅把动物分为虫、鱼、鸟、兽四类。为了更清晰地认识四边形家庭里的每一位成员，也需要将它们进行分类，在分类过程中还可以分析一下“吉祥五宝”越来越特殊，特殊在何处呢？以上图形做成按钮，点击填空平行四边 菱 长方 正方（1）平行四边形是特殊的四边形，特殊在 ；（
9、2）菱形是特殊的平行四边形，特殊在 相等；长方形也是特殊的平行四边形，特殊在 相等；（3）正方形又是特殊的长方形，特殊在 相等；正方形又是特殊的菱形，特殊在 相等。答案：（1）对边平行且相等（2）四条边 四个角（3）四条边 四个角学生独立完成，并指定学生说说答案。（1）学生先自己动手尝试画图 ，师巡视。（2）同桌之间相互检查。三、课堂小结这节课，我们学习了平行四边形和梯形，你们学到了哪些知识呢？同桌之间相互说说.解题后学生之间互相交流，说出做题方法。学生思考，尝试画图学生独立通过课件展示画图方法，注意细节。学生思考,回答问题画图的题目强调细节，让学生养成良好的学习习惯。对于小学阶段出现的画图题
10、目，应该要求学生全部用铅笔、尺子完成。培养学生认真细致的学习习惯。本节内容涉及的几何内容和生活息息相关，可以让学生在平时的生活中寻找几何知识，看看在课堂上学习的几何知识是否可以应用到生活中去。 第二课时教学过程：教学路径 学生活动方案说明一、过度语师：上节课我们学习平行四边形和梯形的特点，同学们还记得吗？找同学说一说。生：师：说的非常对，长方形，正方形和平行四边形之间觉有什么关系呢？生独立思考，组讨论。生：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形.师：说得非常好，基础知识同学们都掌握了，那么看同学们会不会应用呢？二、攀登高峰（一）攀登高峰第2题课件出示：2. 你能根据梯形的分类，画一个上
11、底为3cm，下底为5cm，高为2cm 的梯形吗？ ( 画出两种不同的梯形。)答案：分两步，动画画一个直角梯形，画一个等腰梯形。师：你知道的有哪几类梯形？生：等腰梯形、直角梯形。师：同学们能不能按要求画各画一个呢？学生独立完成。（二）攀登高峰第3题师：组合，是指由几个部分结合成的整体。我们在学会观察各个部分的同时，要善于将它们进行组合，这样才具有整体的视野。3.你能根据给出的一个三角形，再画出另一个完全一样的三角形，让它们组成平行四边形吗？每种类型的三角形，你都能画出不同的拼法吗？（1）两个锐角三角形解析：动画复制一个出来，然后和原图组成一个平行四边形。（2）两个直角三角形解析：动画复制一个出来
12、，然后和原图组成一个平行四边形。学生独立完成，并指定学生说说答案，并说说为什么。（三）教学例44. 庖丁解牛技艺娴熟，是因为他善于抓关键、找重点。在平行四边形的学习过程中画“高”可是学习的关键哦，你能完成这个挑战吗？分别画出B 点到两条对边的高。答案：动画画出B点的两条高。师：还记得平行四边形高的概念吗？找个同学说一说。生：师：那么你能花出B点到两条对边的高吗？学生独立完成，并找指定学生说说自己的答案。（四）攀登高峰第5题师：一枚17 世纪的古银币，牵扯出一个数百年的地下迷城楼兰古国这个东方消逝已久的楼兰古国，竟然隐藏了一个传说中的“可能世界”！ 300 年来， 这个国家为生存发展沿暗河迁徙数
13、千公里。里面的人不说话、不争吵、不梦想、不烦恼、不哭泣，他们唯一做的事，就是计算！可见计算在生活中的重要作用。5.请用一根24cm 长的铁丝围成一个直角梯形，上、下底之和与两腰之和相等，并且长腰是短腰的2 倍。求出这个梯形的高。（1） 师带领学生分析题意师：由题中用一根24厘米长的铁丝围成一个直角梯形得到什么？生：这个梯形的周长等于24厘米。师：说得非常好，你还能得到什么？生：上、下底之和与两腰之和相等，所以得到两腰的和为12厘米。师：那这个直角梯形的高是谁？生：短腰的长.（2） 学生自己动手完成解题过程.课件出示解析：上底+下底=短腰+长腰=12厘米（下一步） （下一步）短腰是直角梯形的高。
14、 三、眺望远方庖丁在不断的实践中掌握了“牛”的知识，我们也可以自己动手操作、实践，然后再找出知识的规律所在。如下图，是两条互相平行的线。请以GH 为一条边，在上面一条直线上任意截取一条线段作为对边，用四种不种颜色的笔分别画出一个平行四边形，并比一比，这四个平行四边形的什么始终不变。解析：动画分四步，复制GH,然后移动到直线上，用不同颜色，然后组成做一个四边形。下一步用虚线过G点向对边做垂线。师：这个平行四边形的什么不变呢？生：两条平行线间的距离处处相等，所以高始终不变。四、课堂小结： 今天我们学习了平行四边形和梯形的有关知识，你有哪些收获？把你的收获说给自己的同桌听听，比比谁的收获大。， 本讲教材答案踏上征程1、（1）平行 DC BC（2）相等 DC BC（3）相等 C D 2、高 垂直 高 AB 垂直 高 无数 相等比较：AE AF 相等操作：略3、 两 一 CD 相等 CD BC 攀登高峰1.平行四边 菱 长方 正方（1）对边平行且相等（2）四条边 四个角（3）四条边 四个角2.略3.略4.略5.4厘米眺望远方图略，平行四边形的高始终不变。
