鲁教版五四制学年度第一学期六年级数学期末模拟测试题A附答案.docx
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鲁教版五四制学年度第一学期六年级数学期末模拟测试题A附答案
鲁教版(五四制)2020-2021学年度第一学期六年级数学期末模拟测试题A(附答案)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分)
1.(3分)若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是( )
A.x=0B.x=3C.x=﹣3D.x=2
2.(3分)一个数的相反数与该数的倒数的和等于0,则这个数的绝对值等于( )
A.2B.﹣2C.1D.﹣1
3.(3分)如图是由六个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体( )
A.从正面看改变,从左面看改变
B.从上面看不变,从左面看不变
C.从上面看改变,从左面看改变
D.从正面看改变,从左面看不变
4.(3分)今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:
(x2+2xy)﹣(2x2+4xy)=﹣x2□此空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是( )
A.﹣2xyB.6xyC.﹣6xyD.2xy
5.(3分)若有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的个数有( )
①ab<0;②|a|<|b|;③﹣a<b;④a+b<0;⑤a﹣|b|>0.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.(3分)今年苹果的价格比去年涨了80%,如果今年苹果的价格是每千克a元,那么去年的价格是( )
A.
B.
C.(1﹣80%)aD.(1+80%)a
7.(3分)已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解,则a的值为( )
A.5B.6C.7D.
8.(3分)一个立方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,根据下面三个立方体的摆放,请你猜想一下数字“3”的对面是( )
A.6B.5C.4D.2
9.(3分)x表示一个两位数,把3写到x的右边组成一个三位数,则表示这个三位数的代数式是( )
A.3xB.10x+3C.100x+3D.3×100+x
10.(3分)已知m、n互为相反数,a、b互为倒数,|x|=2,则
的值为( )
A.2B.3C.4D.5
11.(3分)当x=﹣1时,代数式2ax2﹣3bx+8的值为18,则9b+6a+2的值为( )
A.32B.﹣28C.28D.﹣32
12.(3分)根据下图发现规律,第n幅图共有方块形( )
A.n个B.2n﹣1个C.2n+1个D.n2+1个
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,满分24分)
13.(4分)请你写出一个三次二项式 .
14.(4分)已知单项式3am+2b2与﹣
a4bn﹣1的和是单项式,那么mn= .
15.(4分)若m2﹣2mn=6,2mn﹣n2=3,则m2﹣n2= .
16.(4分)若a、b、c、d均为有理数,现规定一种新的运算:
,若已知
,则x= .
17.(4分)在等式“2×( )﹣3×( )=﹣15”的括号中分别填入一个数,使这两个数满足:
互为相反数.则这两个数依次是 , .
18.(4分)明明与父亲早上去公园晨练,父亲从家跑步到公园需30分钟,明明只需20分钟,如果父亲比明明早出发5分钟,明明追上父亲需 分钟.
三、解答题(第19题4分,第20、21、22、23、24题各8分,第25题11分)
19.(4分)计算:
(
﹣
)÷(﹣
)3+(﹣1)2013×(﹣2)2.
20.(8分)解方程:
(1)4x+3(2x﹣3)=12﹣(x﹣4)
(2)
(3)
21.(8分)马小虎同学在解方程
=
﹣1去分母时,方程右边的﹣1项漏乘了6,因而求得方程的解为y=4,请你帮助马小虎同学求出a的值,并正确地求出原方程的解.
22.(8分)如果方程4x=5(x﹣1)与关于x的方程
=
ax﹣2的解相同,求a的值.
23.(8分)将九个数填在3×3(3行3列)的方格中,如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等,这样的图称为“广义的三阶幻方”.如图1就是一个满足条件的广义三阶幻方.图2、图3的广义三阶幻方中分别给出了三个数.
(1)请直接将图2、图3的其余6个数全填上;
(2)就图3加以说明这样填写的理由.
24.(8分)甲、乙两人相距30千米,分别以每小时2.5千米和5千米的速度相向而行,同时甲所带的小狗以每小时6.5千米的速度奔向乙,小狗遇乙后立即回头奔向甲,遇甲后又奔向乙…直到甲、乙相遇,求小狗所走的路程是多少?
25.(11分)观察如图所示的图形,回答下列问题:
(1)按甲方式将桌子拼在一起.
4张桌子拼在一起共有 个座位,n张桌子拼在一起共有 个座位;
(2)按乙方式将桌子拼在一起.
6张桌子拼在一起共有 个座位,m张桌子拼在一起共有 个座位;
(3)某食堂有A,B两个餐厅,现有102张这样的长方形桌子,计划把这些桌子全放在两个餐厅,每个餐厅都要放有桌子.将a张桌子放在A餐厅,按甲方式每6张拼成1张大桌子;将其余桌子都放在B餐厅,按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子,若两个餐厅一共有404个座位,问A,B两个餐厅各有多少个座位?
参考答案:
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分)
1.解:
由一元一次方程的特点得m﹣2=1,即m=3,
则这个方程是3x=0,
解得:
x=0.
故选:
A.
2.解:
由一个数的相反数与该数的倒数的和等于0,得
这个数为±1,
|±1|=1,
故选:
C.
3.解:
由六个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体的主视图改变,俯视图改变,左视图不变,
故选:
D.
4.解:
左边=x2+2xy﹣2x2﹣4xy
=﹣x2﹣2xy.
故选:
A.
5.解:
由数轴可得,b<0<a,|a|>|b|,
∴ab<0,|a|>|b|,﹣a<b,a+b>0,a﹣|b|>0,
故①③⑤正确,②④错误,故选:
C.
6.解:
根据题意得今年的价格为:
.故选:
B.
7.解:
把x=5代入方程得:
5a﹣8=20+a,解得:
a=7.故选:
C.
8.解:
根据第一个正方体,与3相邻的面有1、2,
根据第二个正方体,与3相邻的面有4、5,
所以,与3相邻的面为1、2、4、5,
因此,3的相对面是6.
故选:
A.
9.解:
三位数x放在3前面相当于x扩大了10倍,那么这个三位数为(10x+3).故选B.
10.解:
∵m+n=0,ab=1,x=±2,
∴
=0+4﹣1=3.故选:
B.
11.解:
当x=﹣1时,代数式2ax2﹣3bx+8的值为18,
∴2a+3b+8=18,
∴2a+3b=10,
那么9b+6a+2=3(2a+3b)+2=32.
故选:
A.
12.解:
设正方形个数为x
则n=1时,x=1=2×1﹣1.
n=2,x=3=2×2﹣1.
n=3,x=5=2×3﹣1.
…
因此当n=n时,x=2n﹣1.
故选:
B.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,满分24分)
13.解:
由多项式的定义可知x3+5为一个三次二项式,
故答案为:
x3+5.
14.解:
由题意得,3am+2b2与﹣
a4bn﹣1是同类项,
∴m+2=4,n﹣1=2,
解得:
m=2,n=3,
∴mn=8.
故答案为:
8.
15.解:
∵m2﹣2mn=6
∴m2=6+2mn
∵2mn﹣n2=3
∴n2=﹣3+2mn
∴m2﹣n2=(6+2mn)﹣(﹣3+2mn)=6+2mn+3﹣2mn=9.
或∵m2﹣2mn=6,2mn﹣n2=3,
两式相加得m2﹣n2=6+3=9.
故答案为:
9.
16.解:
可化为:
6(
﹣x)+
(2﹣x)=2,
解得:
x=
.
故填
.
17.解:
设第一个括号中填a,则第二个括号中填﹣a.
等式就变成2a+3a=﹣15,解得:
a=﹣3,则这两个数是﹣3、3.
故答案为:
﹣3,3.
18.解:
设儿子追上父亲需x分钟,
根据题意得:
x(
﹣
)=
.
解得:
x=10
故答案是:
10.
三、解答题(第19题4分,第20、21、22、23、24题各8分,第25题11分)
19.解:
原式=(﹣
)÷(﹣
)﹣1×4=1﹣4=﹣3.
20.解:
(1)原式可变形成:
4x+6x﹣9=12﹣x+4,
∴11x=25,
∴
.
(2)原方程变形为:
3(x+1)﹣12=2(2x﹣1),
∴3x+3﹣12=4x﹣2,
﹣x=7,
∴x=﹣7.
(3)原方程可变形为:
=3,
5x﹣10﹣(2x+2)=3,
∴3x=15,
∴x=5.
21.解:
把y=4代入方程2(2y﹣1)=3(y+a)﹣1中得:
14=12+3a﹣1,
解得:
a=1,
正确去分母结果为2(2y﹣1)=3(y+1)﹣6,
去括号得:
4y﹣2=3y+3﹣6,
解得:
y=﹣1.
22.解:
解4x=5(x﹣1)得:
x=5.
把x=5代入
=
ax﹣2中得:
=
﹣2
去分母得:
2(5a+4)=15a﹣12
去括号得:
10a+8=15a﹣12
移项、合并同类项得:
﹣5a=﹣20
系数化1得:
a=4.
23.解:
(1)图1,幻和=﹣2+8﹣6=0,
∵三阶幻方的幻和=中心数字×3,
∴中心数字为0,
∴对角线右下角的数字为:
0﹣(﹣2)﹣0=2,
对角线左下角的数字为:
0﹣(﹣6)﹣0=6,
中心数字的下方的数字为:
0﹣8﹣0=﹣8,
中心数字的左边的数字为:
0﹣(﹣2)﹣6=﹣4,
中心数字的右边的数字为:
0﹣(﹣6)﹣2=4.
故填表如下:
(2)分析如图所示:
设其余6个位置的数字分别为:
A,B,C,D,E,X,
①根据广义的三阶幻方,两红线的6个数之和=两蓝线的6个数字之和,可得:
[(﹣6)+(﹣5)+A]+[(﹣11)+B+C]=[(﹣6)+B+x]+(A+C+x),
(﹣6)+(﹣5)+(﹣11)+A+B+C=(﹣6)+A+B+C+2x,
(﹣6)+(﹣5)+(﹣11)=(﹣6)+2x,
(﹣5)+(﹣11)=2x,
2x=(﹣5)+(﹣11),
2x=﹣16,
x=﹣8,
②三阶幻方的幻和=中心数字×3,可得:
(﹣6)+B+(﹣8)=3B,
2B=(﹣6)+(﹣8),
B=﹣7,
③三阶幻方的幻和=中心数字×3,可得:
(﹣11)+(﹣7)+C=3×(﹣7),
﹣18+C=﹣21,
C=﹣3,
④同理,可得:
(﹣5)+(﹣7)+E=3×(﹣7),
﹣12+E=﹣21,
E=﹣9,
⑤同理,可得:
(﹣6)+(﹣5)+A=3×(﹣7),
﹣11+A=﹣21,
A=﹣10,
⑥同理,可得:
D+(﹣9)+(﹣8)=3×(﹣7),
D+(﹣17)=﹣21,
D=﹣4.
所以6个数字分别为:
A=﹣10,B=﹣7,C=﹣3,D=﹣4,E=﹣9,X=﹣8.
24.解:
设小狗的走的路程为x千米,根据题意得:
=
,
解得:
x=26
答:
小狗走的路程为26千米.
25.解:
(1)由图可得,
按甲方式将桌子拼在一起.4张桌子拼在一起共有:
4+4×2=4+8=12个座位,n张桌子拼在一起共有:
(4+2n)个座位,
故答案为:
12,(4+2n);
(2)由图可得,
按乙方式将桌子拼在一起.6张桌子拼在一起共有:
2+6×4=26个座位,m张桌子拼在一起共有:
(2+4m)个座位,
故答案为:
26,(2+4m);
(3)按甲方式每6张拼成1张大桌子共有座位:
4+2×6=16(个),
按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子共有座位:
2+4×4=18(个),
16×
+18×
=404,
解得,a=30,
故A餐厅的座位有:
16×
=80(个),
B餐厅的座位有:
18×
=324(个),
答:
A,B两个餐厅分别有80个座位、324个座位
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