鲁教版学年度六年级数学下册期中模拟测试题六较难 含答案Word文件下载.docx
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8.下列运算正确的是( )
A.
=2B.(a3)2=a6C.a﹣a=1D.a•2a=2a
9.把
用度、分、秒表示正确的是()
″B.
″C.
″D.
″
10.下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6B.(2a)2=2a2C.(a2)3=a6D.(a+1)2=a2+1
11.下列计算中,正确的是( )
B.
C.
D.
12.计算(x2-3x+n)(x2+mx+8)的结果中不含x2和x3的项,则m,n的值为( )
A.m=3,n=1B.m=0,n=0C.m=-3,n=-9D.m=-3,n=8
13.在一面墙上用一根钉子钉木条时,木条总是来回晃动;
用两根钉子钉木条时,木条就会固定不动,用数学知识解释这两种生活现象为_____.
14.已知∠α的补角是它的3倍,则∠α=_____.
15.已知∠AOB=40°
,OC平分∠AOB,则∠AOC的补角等于_____.
16.已知
的结果中不含x3项,则p=___________.
17.35°
48′32″+23°
41′28″=___________°
.
18.化简(2b+3a)(3a﹣2b)﹣(2b﹣3a)(2b+3a),当a=﹣1,b=2时,原式的值是_____.
19.化简(﹣a2)•a5所得的结果是_____.
20.①下午2点10分时,钟表的时针和分针所成锐角是________;
②如图,射线OC,OD在∠AOB的内部,射线OM,ON分别平分∠AOD,∠BOC,且∠BON=50°
,∠AOM=40°
,∠COD=30°
,则∠AOB的度数为______.
21.已知(x3+mx+n)(x2-3x+4)的展开式中不含x3和x2项.
(1)求m,n的值;
(2)当m,n取第
(1)小题的值时,求(m+n)(m2-mn+n2)的值.
22.计算:
2﹣1﹣(﹣0.5)0﹣
23.计算:
(x+4)2-(x+2)(x-5)
24.如图,∠AOB=60°
,分别引射线OC、OD、OE,使OD平分∠BOC,OE平分∠AOD.
(1)若∠BOC=20°
,请依题意补全图形,并求∠BOE的度数;
(2)若∠BOC=α(其中α是小于60°
的锐角),请直接写出∠BOE的度数(用含α的代数式表示).
25.计算:
26.计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
27.已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2和x3项,求p,q的值.
28.对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如图1,可以得到
这个等式,请解答下列问题:
(1)写出图2中所表示的数学等式 。
(2)根据整式乘法的运算法则,通过计算验证上述等式。
(3)利用
(1)中得到的结论,解决下面的问题:
若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,则a2+b2+c2= 。
(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)长方形,则x+y+z= 。
答案
1.D
解:
设这个角的度数为x且0°
<x<90°
,则它的补角为180°
-x,
∵180°
-x-x=α,
∴α=180°
−2x,
∵0°
,
∴180°
−2×
90°
<
α<
180°
0°
,∴0°
.故选D.
2.C
解:
图中角除∠AOB为平角外,∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOC、∠BOD均为小于180°
的角.共5个.故选C.
3.C
在图①中,左边的图形阴影部分的面积=a2−b2,右边图形中阴影部分的面积=(a+b)(a−b),
故可得:
a2−b2=(a+b)(a−b),可以验证平方差公式;
在图②中,阴影部分的面积相等,左边阴影部分的面积=a2−b2,右边阴影部分面积
=
(2b+2a)⋅(a−b)=(a+b)(a−b),可得:
a2−b2=(a+b)(a−b),可以验证平方差公式。
故选C.
4.D
999032的后两位数为09,888052的后两位数为25,777072的后两位数为49,09+25+49=83,所以十位数字为8,故选:
D.
5.D
(1)如果4个点,点A、B、C、D在同一直线上,那么只能确定一条直线,如图:
(2)如果4个点中有3个点(不妨设点A、B、C)在同一直线上,而第4个点,点D不在此直线上,那么可以确定4条直线,如图:
(3)如果4个点中,任何3个点都不在同一直线上,那么点A分别和点B、C、D确定3条直线,点B分别与点C、D确定2条直线,最后点C、D确定一条直线,这样共确定6条直线,如图:
综上所述,过其中2个点可以画1条、4条或6条直线.
故选D.
6.D
A、a2与a3不是同类项,故本选项错误;
B、应为a5,故本选项错误;
C、a2与a3不是同类项,故本选项错误;
D、(a2)3=a6,故该选项正确.故选D.
7.D解:
则
,正确答案选D.
8.B
=1+
,所以A错误.B.(a3)2=a6,所以B正确.
C.a﹣a=0,所以C错误.D.a•2a=2a2,所以D错误.
9.D
根据角的换算可得8.32°
=8°
+0.32×
60′=8°
+19.2′=8°
+19′+0.2×
60″=8°
19′12″.故选:
D.
10.C
A、a2•a3=a5,故此选项错误;
B、(2a)2=4a2,故此选项错误;
C、(a2)3=a6,正确;
D、(a+1)2=a2+2a+1,故此选项错误;
故选C.
11.C
选项A,
;
选项B,
选项C,
选项D,
,必须满足a-2≠0.故选C.
12.A
(x2-3x+n)(x2+mx+8)
=x4+mx3+8x2-3x3-3mx2-24x+nx2+nmx+8n
=x4+(m-3)x3+(8-3m+n)x2-24x+8n,
∵不含x2和x3的项,
∴m-3=0,
∴m=3.
∴8-3m+n=0,
∴n=1.
故选A.
13.两点确定一条直线.
用一根钉子钉木条时,木条会来回晃动,数学道理:
过一点有无数条直线,用两根钉子钉木条时,木条会被固定不动,数学道理:
过两点有且只有一条直线.
故答案为:
过一点有无数条直线,过两点有且只有一条直线.
14.45°
∠α的补角是180°
﹣α.
根据题意得:
解得:
45°
15.160°
∵OC平分∠AOB,∠AOB=40°
∴
∴∠AOC的补角=180°
-20°
=160°
.
16.-2
(x2-px)•(x2-2x-1)
=x4-2x3-x2-px3+2px2+px
=x4-(2+p)x3+(2p-1)x2+px,
∵(x2-px)•(x2-2x-1)的结果中不含x3项,
∴2+p=0,
p=-2,
-2.
17.59.5
35°
41′28″=58°
89′60″=59°
30′=59.5°
.故答案为59.5.
18.﹣14.
当
时,原式=18×
(﹣1)2﹣8×
22=﹣14.故答案为:
19.﹣a7解:
(﹣a2)•a5=﹣a7.故答案为﹣a7.
20.5°
150°
(1)时针1分钟旋转0.5°
,10分钟旋转5°
,所以2点10分时,钟表的时针和分针所成锐角是5°
故答案为5°
(2)∵射线OM,ON分别平分∠AOD,∠BOC,
∴∠AOD=2∠AOM=80°
,∠BOC=2∠BON=100°
∴∠AOB=∠AOD+∠BOC﹣∠COD=80°
+100°
﹣30°
=150°
故答案为150°
21.
(1)m=-4,n=-12;
(2)-1792.
(1)(x3+mx+n)(x2-3x+4)
=x5-3x4+(m+4)x3+(n-3m)x2+(4m-3n)x+4n,
根据展开式中不含x3和x2项得:
m+4=0,n-3m=0,
m=-4,n=-12.
(2)因为(m+n)(m2-mn+n2)
=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3
=m3+n3,
当m=-4,n=-12时,
原式=(-4)3+(-12)3=-64-1728=-1792.
22.﹣2
解:
﹣1﹣2=﹣2
23.
原式
=11x+26.
24.
(1)第一种情况:
当CO在∠AOB外部时,∠BOE=25°
第二种情况:
当CO在∠AOB内部时,∠BOE==35°
(2)①当CO在∠AOB外部时,第一种情况:
当CO在∠AOB外部时,∠BOE=30°
﹣
α;
当CO在∠AOB内部时,∠BOE30°
+
α.
(1)第一种情况:
当CO在∠AOB外部时,
∵∠AOB=60°
,∠BOC=20°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°
+20°
=80°
∵OD平分∠BOC,
∴∠COD=∠BOD=
∠BOC=10°
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=60°
+10°
=70°
∵OE平分∠AOD,
∴∠AOE=
∠AOD=35°
∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=60°
﹣35°
=25°
当CO在∠AOB内部时,
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=60°
﹣20°
=40°
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°
﹣10°
=50°
∠AOD=25°
﹣25°
=35°
,∠BOC=α,
+α,
∠BOC=
∠AOD=30°
α,
﹣(30°
α)=30°
﹣α,
25.9.
,=9+1-5+4,=9.
26.
(1)
(2)7x-2;
;
(4)5-
.
(1)原式=
=
(2)原式=
=7x-2;
(3)原式=
(4)原式=3-2+2+2-
=5-
27.p=3,q=1.
∵(x2+px+8)(x2﹣3x+q)
=x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q
=x4+(p﹣3)x3+(q﹣3p+8)x2+(pq﹣24)x+8q.
∵乘积中不含x2与x3项,
∴p﹣3=0,q﹣3p+8=0,∴p=3,q=1.
28.
(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;
(2);
(3)30;
(4)156
(1)∵正方形的面积=(a+b+c)2;
正方形的面积=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
(2)证明:
(a+b+c)(a+b+c),
=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
(3)a2+b2+c2=(a+b+c)2﹣2ab﹣2ac﹣2bc,
=102﹣2(ab+ac+bc)=100﹣2×
35=30.
(4)由题可知,所拼图形的面积为:
xa2+yb2+zab,
∵(5a+7b)(9a+4b)=45a2+20ab+63ab+28b2=45a2+28b2+83ab,
∴x=45,y=28,z=83.∴x+y+z=45+28+83=156.
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