6-习题课.ppt
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第六章求总量的问题定积分习题课,一、目的要求二、内容结构三、典型例题,目的要求,理解定积分的概念及微积分基本定理;,熟练掌握定积分的性质,会用第一、第二换元法、分部积分法求定积分;,较熟练掌握定积分的几何应用.,知识网络图,应用,变力做功,平面图形的面积,定积分,引例,定义,性质,一般计算方法,由截面面积求立体体积,变上限积分,可积条件,换元积分法,牛顿-莱布尼茨公式,分部积分法,微元法,线性性质、区间可加、保序性、有界性、绝对值不等式定理、中值定理,重点:
用微积分基本定理计算定积分计算平面图形的面积,例1,提示与分析:
利用三角函数的倍角公式将分母去掉.,例2,例3,例4,例5,例6,解,选为积分变量,则,例7,联立求交点:
所求的面积为,解,例8,例9,解,例10设,求.,解,例11,奇函数,对称区间,分段函数,练习题,1、利用几何意义求定积分,6、求下列曲线所围成图形的面积。
(5),例11*,解,
(2)设,例12*,提示与分析:
用洛必达法则求此极限问题.,
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