平面直角坐标系学案1.docx
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平面直角坐标系学案1.docx
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平面直角坐标系学案1
平面直角坐标系学案
本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 第七章课题
(1):
有序数对
【学习目标】:
.通过生活中的实例,认识到可以用有序数对表示点的位置。
2.会用有序数对确定平面内的点。
【重点难点】:
一、回头复习
、如图,在数轴上,点A的坐标为
,点B的坐标为
。
在图中,标出数-1表示的点c。
二、学习新课
知识点1.有序数对
例1:
如右图,完成下面练习。
(1)小明的座位在第一排,你能找到他的座位吗?
(2)小明的座位在第三列,你能找到他的座位吗?
(3)小明的座位在第一排第三列,你能找到他的座位吗?
(4)
座位(2,4)和(4,2)在同一位置吗?
*有序数对:
用含有两个数的词表示一个确定的位置,其中两个数表示不同的含义,我们把这种
的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(
)。
练习:
、如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么请你用同样的方法写出由A到B的其他两条路径.
三、课堂练习
【基础训练】
、如果用(8,4)表示八年级四班,则七年级三班可表示成________.
2、在电影票上,将“7排6号”简记为(7,6),则6排7号可表示为
。
(8,6)表示的意义是
。
3、如图1,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为,那么B的位置是
A.;
B.;
c.;
D.
4、如图1,D的位置是
A.;
B.;
c.;
D.
5、如图1,
表示的位置是
A.A
B.B
c.c
D.D
6、如图,小亮从学校到家所走最短路线是(
)
A.(2,2)→(2,1)→(2,0)→(0,0)
B.(2,2)→(2,1)→(1,1)→(0,1)
c.(2,2)→(2,3)→(0,3)→(0,1)
D.(2,2)→(2,0)→(0,0)→(0,1)
7、如图,A的位置为,小明从A出发,经
→→→→→,小刚也从A出发,经→→→→,
(1)用不同颜色的笔画出两人行走的路线;
(2)则此时两人相距
个格
第七章课题
(2):
平面直角坐标系
(1)
【学习目标】:
.理解平面直角坐标系,以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.
2.认识并能画出平面直角坐标系.
【重点难点】:
能画出平面直角坐标系.
一、回头复习
、规定了
、
、
的直线叫做数轴。
2、如图,数轴上点A表示的数是
;点B表示的数是
;
-0.5表示点c,请在数轴上标出来.
二、学习新课
知识点1.平面直角坐标系
例1:
(1)数轴上的点可以用一个
来表示,这个数叫做这个点的
。
(2)平面内画两条互相
、原点
的数轴,组成平面直角坐标系;水平的数轴称为
或
,习惯上取向
为正方向;竖直的数轴为
或
,取向
为正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的
。
(3)点的坐标:
我们用一对
表示平面上的点,这对数叫
。
表示方法为(a,b).a是点对应
上的数值,b是点在
上对应的数值。
练习:
、在平面直角坐标系中:
(1)请写出A、B、c的坐标:
(2)若D、E的坐标分别为:
(2,-2)、(-2,-3),请在图中标出来;
(3)原点o的坐标是,横轴上的点的坐标为(x,
),纵轴上的点坐标为(
,y)
知识点2.象限
例2.建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,
分别叫
三、课堂练习
【基础训练】
、如图1,点A的坐标是
¬
A.;¬B.;c.¬;
D.
2、如图1,坐标是的点是
¬
A.点A¬
B.点B
¬c.点c¬
D.点D
3、如图1,点B在第象限
A、第一象限
B、第二象限
c、第三象限
D、第四象限
4、如图1,在第三象限的点是(
)
A.点A¬
B.点B
¬c.点c¬
D.点D
5、如图,在直角坐标系中,描出下列各点:
A(4,3),B(-2,3),c(-4,-1),D(2,-2),E(0,-1)并说出A、B、c、D、E各点在第几象限.
6、原点o的坐标是_______
,点A在第_______象限,点D在第_______象限,点c在第______象限,点D在第_______象限,点E在______轴上,点F在______轴上.点m(a,0)在______轴上.
7、已知坐标平面内点m在第三象限,那么点N在
(
)
A.第一象限
B.第二象限
c.第三象限
D.第四象限
第七章课题(3):
用坐标表示地理位置
【学习目标】:
.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义
2.培养解决实际问题的能力,发展空间观念
【重点难点】:
培养解决实际问题的能力,发展空间观念
一、回头复习
、如图,写出A,B,c,D,E这五个点的坐标.
2、上题的图中,标出点F(2,3)、
G(-2,-3)、H(0,-3)k(-2,0).
二、学习新课
知识点1.用坐标表示地理位置
例1:
(课本“探究”问题)
解:
以(
)为坐标原点,以正东、正北方向为(
)轴、(
)轴正方向建立直角坐标系,取比例尺为1:
10000,则小刚家(150,200),小强家(
,
),小敏家(
,
)。
归纳:
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程.
(1)建立坐标系,选择一个__________为原点,确定x轴、y轴的___方向;
(2)根据具体问题确定_______,在坐标轴上标出__________;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的_______和各个地点的名称.
三、课堂练习
【基础训练】
、根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置,并标明它们的坐标.
小玲家:
出校门向西走150米,再向北走100米.
小敏家:
出校门向东走200米,再向北走300米.
小凡家:
出校门向南走100米,再向西走300米,最后向北走250米.
2、上图是某市旅游景点示意图,请建立适当的坐标系,写出各景点的坐标.
3、小亮同学利用暑假参观了某种植基地.他从苹果园出发,沿(1,3),(-3,3),(-4,0),(-4,-3),(2,-2),(6,-3),(6,0),(6,4)的路线进行了参观,写出他路上经过的地方,并用线段依次连接他经过的地点,看看能得到什么图形?
第七章课题(4):
用坐标表示平移
【学习目标】:
.探究点的平移引起的点的坐标的变化规律。
2.能写出图形运动后的各个顶点的坐标
【重点难点】:
能写出图形运动后的各个顶点的坐标
一、回头复习
、画图:
网格中将△ABc,
向上平移2个单位长度.
再向右移3个单位长度.
二、学习新课
知识点1.平移中坐标的变化
例1:
已知点,将点A向右平移2个单位长度后得点(____,___),再将向下平移3个单位长度后得点(____,____).
练习:
、已知点向左平移4个单位长度后点A的坐标变为(_________),再向上平移5个单位长度后得(
,
)
2、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到点(
,
);将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到点(
,
).
知识点2.
例2.三角形ABc三个顶点的坐标A,B,c
(1)将三角形ABc三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,则A1
,B1
,c1
。
猜想:
三角形A1B1c1与三角形ABc的大小、形状和位置上有什么关系,
(2)将三角形ABc三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,则A2
,B2
,c2
。
猜想:
三角形A2B2c2与三角形ABc的大小、形状和位置上有什么关系?
三、课堂练习
【基础训练】
、将点Q(0,3)向_____平移1个单位长度,得到点Q′(-1,3).
2、点(x0-3,y0+2)是把点(x0,y0+2)向____平移_____单位,或把(x0-3,y0)向_____平移_____单位得到的.
3、在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将P先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得坐标为_______
4、将点A(3,-4)沿着x轴负方向平移3个单位,得到点A′的坐标
为(_____,_____),再将A′沿着y轴正方向平移4个单位,得到A″
的坐标为(____,_____).
5、在平面直角坐标系中,若将点A(6,6)的坐标变为(-2,6),你认为应该怎样平移?
【拓展训练】
6、如图,菱形ABcD,四个顶点分别是A(-2,1),B(1,-3),c(4,-1),D(1,1).将菱形沿y轴正方向平移3个单位长度,各个顶点的坐标变为多少?
画出平移后的图形.
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- 平面 直角 坐标系