5.2.1平行线课件ppt.ppt
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5.2.1平行线,生活中许多事物都给我们平行线的印象。
一、平行线的定义:
同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,特征:
1同一平面内2不相交3两条直线,注意:
1不能将两条直线改为两条线段或两条射线,2不能将同一平面内去掉,我们通常用“/”表示平行。
平行线的表示法:
记作mn,记作ABCD,读作:
“AB平行于CD”,读作:
“m平行于n”,1)观察如图所示的长方体后填空用符号表示下列两棱的位置关系:
A1B1_ABAA1_AB,A1D1_C1D1,AD_BC2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线,他们_平行线(填“是”或“不是”)。
由此可知,只有在_,两条不相交的直线才能叫平行线。
3)在同一平面内,两条不重合的直线位置关系只有_种,即_。
不是,同一平面内,2,相交和平行,课堂练习1:
思考:
在同一平面内,两条直线有几种位置关系?
相交平行,垂直,斜交,判断正误,1,不相交的两条直线叫做平行线,2,在同一平面内两条直线的位置关系是平行和垂直,3,如果线段AB,CD不相交,那么,4,在同一平面内,两条不平行的射线一定相交,课堂练习2:
A,B,C,D,
(1)放,
(2)靠,(3)移,(4)画,二、平行线的画法,动手实践,过直线a外一点作直线a的平行线,看看你能作出吗?
能作出几条?
A,a,P,b,三、平行公理和推论,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,说明:
人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实,也称为公理,它可以作为以后推理的依据,1平行公理,下列说法正确的是()A一条直线的平行线有且只有一条B经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C经过一点有两条直线与某一直线平行D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,课堂练习3:
单项选择,D,如图1所示,因为AB/DE,BC/DE(已知)。
所以A,B,C三点_(),课堂练习4:
完成下列推理,并在括号内注明理由。
在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,如图:
已知a/b,再过直线a外一点Q可作出几条直线平行于a?
那么直线b与c有什么位置关系?
F,b,c,假设b与c相交,设b与c相交于S,因为b/a,c/a于是过点S就有两条直线b和c都与a平行。
根据平行公理,这是不可能的也就是说,b与c不能相交,只能平行。
a,P,Q,答:
b/c,2平行公理的推论:
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,几何语言表达:
ba,ca(已知)bc(平行公理的推论),如图2所示,因为AB/CD,CD/EF(已知),所以_/_(),AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,课堂练习5:
完成下列推理,并在括号内注明理由。
一个长方体如图,和AA平行的棱有多少条?
和AB平行的棱有多少条?
请用符号把它们表示出来。
和AA平行的棱有3条:
BBAA,CCAA,DDAA。
和AB平行的棱有3条:
ABAB,CDAB,CDAB。
课堂练习6做一做,判定两直线平行的方法,1定义,2平行公理的推论:
同一平面内,不相交的两条直线互相平行,平行于同一条直线的两条直线互相平行,直线a、b相交于o,a/b,对顶角相等,邻补角互补,平行公理,平行公理的推论,只有一个公共点的两条直线,同一平面内不相交的两条直线,1.下列说法正确的是()A、在同一平面内,两条直线的位置关系有相交,垂直,平行三种。
B、在同一平面内,不垂直的两直线必平行。
C、在同一平面内,不平行的两直线必垂直。
D、在同一平面内,不相交的两直线一定不垂直。
D,巩固练习,
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