反比例函数K的几何意义.ppt
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反比例函数K的几何意义.ppt
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第二十六章反比例函数,26.1.2反比例函数的图象和性质3,内容:
反比例函数中“k”的几何意义与面积相关联的题目分析,商丘外国语中学陈电亮,2、若P(3,y),则矩形OAPB的面积_,3、若P(5,y),则矩形OAPB的面积_,反比例函数中“k”的几何意义,P(1,y),B,B,A,A,B,A,P(5,y),P(3,y),6,6,6,想一想:
若P(x,y),则矩形OAPB的面积_,6,如图,是的图象,点P是图象上的一个动点.1、若P(1,y),则矩形OAPB的面积_,P(m,n),A,o,y,x,B,面积性质
(一),过反比例函数图象上任一点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为A,B,它们与坐标轴形成的矩形面积是不变的.,S矩形OAPB=OAAP=|m|n|=|k|,上任意一点,1.如图,A,B是双曲线上的点,分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段,若.,4,试一试,2、在双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段,与x轴y轴围成矩形面积为12,求函数解析式_,(X0),y,x,O,或,(X0),(X0),y,3.如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形)S2(绿色三角形)的面积大小关系是:
S1_S2.,=,E,4.如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,且ABX轴,C、D在X轴上,若四边形ABCD为长方形,则它的面积为.,1,X,3,X,2,面积性质
(二),过P作x轴的垂线,垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的.,5.如图,点A、B在反比例函数(k0,x0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,AOC的面积为6,则k的值为.,4,练一练,y=,y=,A,6,如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数和的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则ABC的面积为()A.3B.4C.5D.6,7,如图,点A是反比例函数(x0)的图象上任意一点,ABx轴交反比例函数的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在轴上,则S平行四边形ABCD为(),A.2B.3C.4D.5,D,8,双曲线y1,y2在第一象限的图象如图所示.已知y1,过y1上的任意一点A作X轴的平行线交y2与点B,交y轴于点C.若SAOB=1,则y2的解析式是.,O,y,C,A,B,y2,y1,x,A,A,A,y,A,y,A,C,O,C,O,C,O,C,x,O,C,1,面积性质(三),O,A.S=1B.12,C,o,9、如图,A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点,AC平行于y轴,BC平行于x轴,ABC的面积为S,则.,(x0),思考:
1.你能求出S2和S3的值吗?
2.S1呢?
10,如图,在反比例函数的图象上,有点P1、P2、P3、P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则,(x0),总结提高,性质:
反比例函数图象上的点向坐标轴作垂线,围成的矩形或三角形的面积不变性,两种思想:
分类讨论和数形结合,谢谢指导,再见,
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