1、第二十六章反比例函数,26.1.2反比例函数的图象和性质3,内容：反比例函数中“k”的几何意义 与面积相关联的题目分析,商丘外国语中学 陈电亮,2、若P(3，y)，则矩形OAPB的面积_,3、若P(5，y)，则矩形OAPB的面积_,反比例函数中“k”的几何意义,P(1,y),B,B,A,A,B,A,P(5,y),P(3,y),6,6,6,想一想：若P(x，y)，则矩形OAPB的面积_,6,如图，是 的图象，点P是图象上的一个动点.1、若P(1，y)，则矩形OAPB的面积_,P(m,n),A,o,y,x,B,面积性质（一）,过反比例函数图象上任一点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A,B，它们
2、与坐标轴形成的矩形面积是不变的.,S矩形OAPB=OAAP=|m|n|=|k|,上任意一点,1.如图，A,B是双曲线 上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若.,4,试一试,2、在双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式_,(X0),y,x,O,或,(X0),(X0),y,3.如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三角形）的面积大小关系是：S1 _ S2.,=,E,4.如图，点A在双曲线 y=上，点B在双曲线y=上，且ABX轴，C、D在X轴上,若四边形ABCD为长方形，则它的
3、面积为.,1,X,3,X,2,面积性质（二）,过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的.,5.如图，点A、B在反比例函数（k0，x 0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,AOC的面积为6，则k的值为.,4,练一练,y=,y=,A,6,如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为（）A.3 B.4 C.5 D.6,7,如图，点A是反比例函数(x0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数 的图象于点B，以
4、AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在轴上，则S平行四边形ABCD为（）,A.2B.3C.4D.5,D,8,双曲线y1,y2在第一象限的图象如图所示.已知y1,过y1上的任意一点A作X轴的平行线交y2与点B，交y轴于点C.若SAOB=1,则y2的解析式是.,O,y,C,A,B,y2,y1,x,A,A,A,y,A,y,A,C,O,C,O,C,O,C,x,O,C,1,面积性质（三）,O,A.S=1 B.12,C,o,9、如图，A、B是函数 的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，ABC的面积为S，则.,（x0),思考：1.你能求出S2和S3的值吗？,2.S1呢？,10,如图，在反比例函数 的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作 x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则,（x0),总结提高,性质：反比例函数图象上的点向坐标轴作垂线，围成的矩形或三角形的面积不变性,两种思想：分类讨论和数形结合,谢谢指导，再见,
