1正比例函数的图象和性质ppt.ppt
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正比例函数的图象,直角坐标平面内任意一点都有唯一确定的坐标(x,y)与之对应,反过来,以任意给定的一对有序数对(x,y)为坐标,都可以在直角坐标平面内确定一个点,复习:
平面直角坐标系,练一练,解析式形如ykx(k)的函数叫做正比例函数,在同一坐标系中,画出下列正比例函数的图象,,
(1)y=2x,
(2)y=-2x,画一画,共同点:
观察两个图象,而增大,一、三,而减小,二、四,不同点:
上升,下降,结论,一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象,直线y=kx经过第一、三象限,,直线y=kx经过第二、四象限,,我们称它为直线y=kx.,正比例函数图象的特征及性质,是一条经过原点的直线;,当k0时,,当k0时,,图像从左向右上升,即y随x的增大而增大;,从左向右下降,,即y随x的增大而减小.,画正比例函数的图象时,怎样画最简便?
为什么?
两点法:
过点(0,0)和(1,k)画一条直线,即得y=kx(k0)的图像,y=3x,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:
(1)y=3x
(2),画一画,1、过点(0,0),(1,3)画直线,得y=3x的图象,例已知点(3,-6)在正比例函数y=kx的图象上.求k的值;若点(-2,m)在直线y=kx上,试求出m的值;,对比练习:
4,如图所示,请你根据图中给的信息求出该函数的解析式,并求出b的取值.,0.5,在函数y=-3x的图象上取一点P,过P点作PAx轴,已知P点的横坐标为-2,求POA的面积(O为坐标原点),拓展,练习:
练习题1,下列函数中,正比例函数是()A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x+1D.y=-8/x2,已知正比例函数y=kx(k0)的图象经过第二,四象限,那么()A,k0B,k2D,k-23,函数y=(m-3)x是正比例函数,m为何值?
4.直线y=kx经过点(1,-4),那么k=_这条直线在第_象限内,直线上的点的纵坐标随横坐标的增大而_。
已知点A(a,1),B(-2,b)在这条直线上,则a=_,b=_。
能力提高:
想一想:
点燃蜡烛,蜡烛长度按照与时间成正比变短,长为21厘米的蜡烛,已知点燃6分钟后,蜡烛变短3.6厘米,设蜡烛点燃x分钟后变短y厘米,求
(1)用x表示函y数的解析式;
(2)自变量x的取值范围;(3)此蜡烛几分钟燃烧完?
解:
1.y与x的函数解析式为:
y=0.6x2.自变量x的取值范围0x353.蜡烛点燃35分钟后可燃烧完。
y=0.6x,y,1.下列函数图象有可能是y=8x的是(),2已知正比例函数y=kx(k0)的函数值y随的x增大而增大的是(),B,D,随堂练习,3.函数y=7x的图象经过第象限,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而。
4.正比例函数的图象是经过点()和()的一条,它经过第象限,即y随着x的增大而。
一、三,直线,二、四,减小,0,7,增大,0,0,5.如果函数y=-kx的图象经过第一,三象限,那么y=kx的图象经过第象限。
二、四,6.如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=。
7.正比例函数y=(m1)x的图象经过一、三象限,则m的取值范围是。
m1,8.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小,则k的取值范围是.,k3,9.已知y-1与x+1成正比例,当x=-2时,y=-1;则当x=-1时,y=.,1,10.在函数y=kx(k0)的图像上有三个点A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)。
已知x1x20x3.用“”将y1、y2、y3连接起来。
y1y2y3,例,小结,1.正比例函数的有关概念;,2.正比例函数的图像以及性质,3.求正比例函数的解析式,祝愿同学们学有所成!
学以致用!
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