电机电子系统计算机计算与仿真作业.docx
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电机电子系统计算机计算与仿真作业
NANCHANGUNIVERSITY
电机电子系统计算机控制与仿真
题目转差频率控制异步电动机矢量控制系统仿真
学院:
信息工程学院
专业:
电机与电器
班级:
自动化
学号:
406107016003
学生姓名:
付珍峰
转差频率控制异步电机矢量控制系统仿真
交流电机矢量控制方法是根据电机稳态电动势方程建立的保持气隙磁通不变的控制方法,它能保证气隙磁通的控制,从而使电动机具有良好的动态和稳态性能。
交流电动机控制需要建立动态数学模型,Simulink中的交流电动机模型就是建立在矢量坐标变换基础上的动态模型,在矢量控制系统中坐标变换和磁链观察都是矢量控制系统的重要方面。
1三相坐标系/两相坐标系的变换
坐标变换是简化交流电动机复杂模型的重要数学方法,是交流电动机矢量控制的基础。
坐标变换包括三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换(简称3s/2s变换)、两相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换(简称2s/2r变换)。
三相坐标系与两相坐标系的变换原理如图1.1所示,图中A、B、C为三相静止坐标系,ɑβ为两相静止坐标系,dq为两相旋转坐标系,dq坐标系的旋转速度为ω。
三相与两厢变换建立在产生相同的磁动势基础上,三相坐标系上的三相对称绕组A、B、C通以三相对称电流iA、iB、iC产生磁动势F,F的旋转速度为ω1=2πfs,fs为三相电流iA、iB、iC的频率。
两相旋转坐标系上的两相绕组d、q通以两相对称电流id、iq,也产生旋转磁动势Fr,Fr对dq坐标系的旋转速度为ωr=2πfr,fr为电流id、iq的频率。
因为dq坐标系本身是旋转的,其旋转速度速度为ω,因此Fr相对静止坐标系的旋转速度为(ω+ωr)。
如果两相坐标系上电流产生的磁动势Fr与三相坐标系上电流产生的磁动势F大小相等、旋转速度也相同,即
Fr=F,ω+ωr=ω1,这时两相旋转坐标系绕组可以等效于三相静止坐标系上的绕组,即三相绕组可以用两相绕组来代替。
坐标变换解释了三相绕组电压(电流)与两相绕组电压(电流)之间的关系。
图1.1三相和两相坐标变换原理
1)三相-两相的坐标变换,即abc-to-dq0Transformation模块的表达式为
式1.1
式中ua、ub、uc分别为三相坐标系上的电压;ud、uq分别为两相坐标系上的电压;u0位0轴分量;ω为两相dq坐标系的旋转速度,ω=2πf,f为转差频率。
设:
(Us为两相旋转坐标系上的电压幅值)。
将ua、ub、uc带入1.1式得:
式1.2
2)两相-三相的坐标变换关系表达式为:
式1.3
式1.1和式1.3既可以用于三相静止和两相旋转坐标系的变换(3s/2r),也可以用于三相静止和两相静止坐标系的变换(3s/2s)。
在图1.1中,三相静止坐标系和两相静止坐标系的夹角φ=∫ωdt+φ0,如果令dq坐标系的旋转速度ω=0,则dq坐标系与ɑβ重合,因此在式(1.1)和式(1.3)中令ω=0,式(1.1)就是3s/2s的变换式(1.3)就是2s/3s的变换。
2异步电机的磁链观察
交流异步电动机的磁场控制是调速的关键问题,在基频以下调速时,无论按稳态模型还是动态模型控制都需要保持电动机气隙磁通恒定,在基频以上调速时需要弱磁控制。
异步电动机的励磁回路是非独立的,定子绕组输入的电流包含转矩分量和励磁分量两部分,这给异步电动机的控制带来很大困难。
如果按转子磁场的定向控制,则需要知道转子磁场的大小和位置,因此对电动机磁场进行实时控制,首先需要检测磁场。
直接检测电动机磁场,由于受技术条件的限制难以实现,因此一般采用计算的方法,即采用磁链模型进行观测。
1)在两相静止坐标系上的转子磁链电流模型
异步电动机在两相静止坐标系下的电压方程为:
2)按转子磁链定向两相旋转坐标系上的转子磁链电流模型
按转子磁链定向两相旋转坐标系上的转子磁链电流模型是通过检测定子三相电流和转速ωr计算转子磁链,三相定子电流经过3s/2r变换的到定子电流的励磁分量ism和转矩分量ist。
异步电机的矢量控制方程为:
上述式中,np为极对数;ws为转差。
1)
转子磁链的电压模型
转子磁链的电压模型如下图所示:
3转差频率控制异步电动机矢量控制系统建模和仿真
1)转差频率控制原理
转差频率控制异步电动机矢量控制调速系统的原理图如下图所示。
系统主电路采用SPWM电压型逆变器,这是通用变频器常用的电路。
转速采取转差频率控制,即定子角频率ω1由转子角频率ω和转差角频率ωs组成(ω1=ω+ωs),这样在转速变化过程中,定子电流频率始终能随转子的实际转速ω同步升降,使转速的调节更为平滑。
从矢量控制方程(7.13)可以看到,在保持转子磁链Ψr不变的情况下,电动机转矩直接接受定子电流的转矩分量ist控制,并且电动机转差ωs可以通过定子电流的励磁分量ist来计算。
从式(7.15)可见,转子磁链Ψr可以通过定子电流的励磁分量ism来计算。
转差频率控制系统以转速调节器ASR的输出为定子电流的转矩分量ist,并计算得到转差ωs。
如果采取磁通不变的控制,则pΨr=0,由式(7.15)可得Ψr=Lm*ism,并由式(7.14)可得ωs=ist/(Tr*ism)。
模型中ism由励磁给定模块i*sm设定,在额定转速以下ism为额定值。
本系统采用了电压型逆变器,由矢量控制方程导出的控制量是电流ism和ist,需要将电流信号转换为相应的电压控制信号,其变换关系为:
Usm=Rs*ism-ω1σLsist(7.18)
Ust=ω1Lsism-(Rs+σLsp)ist(7.19)
式中Usm、Ust为定子电压的励磁分量和转矩分量。
经过两相旋转坐标系/三相静止坐标系的变换得到SPWM逆变器的三相电压控制信号,并控制逆变器的输出电压。
转差频率控制异步电动机矢量控制调速系统原理图
2)转差频率控制系统模型
根据转差频率控制原理建立的异步电动机矢量控制系统模型如下图所示,系统的控制部分由给定、PI调节器、函数运算、两相/三相坐标变换、PWM脉冲发生器等环节组成。
其中给定环节有定子电流励磁分量im*和转子速度n*。
放大器G1、G2,积分器Integrator和Saturation模块组成带输出限幅的转速调节器ASR。
电流/电压转换由函数模块u*m、u*t、根据式(7.18),式(7.19)实现。
函数运算模块Ws*根据定子电流的励磁分量和转矩分量计算转差,转差ωs与转子频率ω相加得到定子频率ω1,再经积分得到定子电压矢量的转角θ并计算其sin、cos值。
dq0-to-abc模块将两相电压信号变换成三相PWM调制信号,因为调制信号幅度不能大于1,所以在dq0-to-abc输出后插入比例放大器G3。
在模型调试时,可以先在G3处断开,使系统工作在开环状态,将PWM发生器设置成内部模式,然后运行模型,根据dq0-to-abc输出和PWM发生器的三相调制输出信号幅值小于1的要求,计算G3的衰减系数。
模型用阶跃函数模块设定转速给定值以便观测系统在两种速度下的运行情况。
3)模型参数和仿真
电动机参数:
380V、50HZ,二对极,Rs=0.435Ω,Lls=0.002H,Rr=0.816Ω,Llr=0.002H,Lm=0.069H,J=0.19kg*m2;逆变器直流电源为510V。
定子绕组自感Ls=Lm+Lls=0.071H,转子绕组自感Lr=0.071H,漏磁系数σ=1-L2m/(LsLr)=0.056,转子时间常数Tr=Lr/Rr=0.087。
转差计算模块(Ws)的函数如式(7.14)和式(7.15)所示。
各放大器的参数取值分别为G1=35、G2=0.15、G30.0076、G4=2、G5=30/pi、G6=pi/30。
仿真时空载启动,启动后0.4S加载,TL=60NM,起动时给定转速n*为1400r/min时,0.6S后降为1000r/min。
经过比较各种模型算法,选择了固定补偿算法ode45,步长取10-5时效果最好,模型仿真结果如下图所示。
a速度响应图
b逆变器调制频率ω1图
c定子电流
d转矩-特性图
e定子磁链轨迹图
f转子磁链轨迹图
电动机波形如图(见图a)反映了电动机启动转速从零上升1400r/min,并下降到1000r/min的调节过程。
图c是三相电流波形,在启动阶段转矩和电流都比较大,0.3s时起动结束,转矩和电流基本为零,0.4s加载后转矩和电流都增加,在减速瞬时,转矩和电流都有相应的波动。
模块计算所得转差频率给定信号Ws,因为ASR的输出限幅,在启动阶段Ws不变,启动结束达到1400r/min后Ws基本为零,加载后维持一定的Ws提高了调制波频率W1(见图b),补偿了加载引起的转速降,使转速稳定在1400r/min。
图d是电动机的机械特性,特性的AB段表明电动机在起动阶段保持了较好的恒转矩起动特性,可以使启动时间较短;特性的BC段是水平的,表明电动机工作在这区段转速不受负重影响,保持无差调节。
图e和图f分别为电动机定子磁场和转子磁场的轨迹,电动机在零状态启动时磁场有一个建立过程,在该过程中磁场变化引起转矩的较大幅度变化,在0.2S后磁场呈规则的圆形。
改变励磁的给定值im*,圆形旋转磁场的半径也会有变化。
仿真结果表明,采用转差频率控制的矢量控制系统具有良好的控制性能。
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