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学而思六年级数学教材
测试1·计算篇
1.算(1
1
1
1
1
1
1
1
)128
8
24
48
80
120
168
224
288
2.(1
1
1
1)(1
1
1
1)(1
1
1
1
1)(1
1
1)
5
7
9
11
7
9
11
13
5
7
9
11
13
7
9
11
3.算:
2004×2003-2003×2002+2002×2001-2001×2000+⋯+2×1=
4.有一列数:
⋯⋯第2008个数是________.
5.看律13=12,13+23=32,13+23+33=62⋯⋯,求63+73+⋯+143
1/14
第1讲小升初专项训练·计算
四五年级经典难题回顾
例1
学而思六年级数学教材666
666725
2006个6
2005个6
例2
求数
1
的整数部分是几?
1
1
1
1
10
11
12
19
小升初重点题型精讲
例1
512
5
713
7
914
9
.
3
3
4
4
5
5
195
39
5.22
例2
9
10
195
627
5.22
9
50
33
例3(12820081004
(1993
0.4
1.6)
1995
0.5
1995
3
1
1
1
.
)(1
2
8
)
251
2008
1004
251
6
4014
9
4016
1
巩固计算:
2
.
1
3
4014
3
6024
4
2/14
例4
12
22
32
502
算:
3
3
5
5
7
99
.
1
101
拓展算:
5
7
19
.
2
3
2
3
4
8
9
1
10
例512+23+34+45+56+67+78+89+910=.
巩固:
23+34+45+⋯+100101=.
拓展算:
123+234+345+⋯+91011=.
例6[2007–(8.58.5-1.51.5)÷10]÷160-0.3=.
巩固算:
53×57–47×43=.
3/14
例7算:
11×19+12×18+13×17+14×16=.
拓展算:
1×99+2×98+3×97+⋯+49×51=.
例8算:
1×99+2×97+3×95+⋯+50×1=.
家庭作
1.
721
7
813
8
912
9
.
3
3
5
5
7
7
362
15
32
2
2.
3
3
.
40(5.642)
5
7
7
9
7
1
1
1
.
3.(1
3
)(1
3
9
)
2007
669
223
2007
669
223
32
1
52
1
72
1
19932
1
19952
1
4.算:
1
52
1
72
1
19932
1
19952
.
32
1
4/14
5.算:
11×29+12×28+⋯+19×21=.
名校真题
1.如,AD=DB,学而思六年数学教材C,已知阴影部分面5平方厘米,△ABC的面是_________
平方厘米.
2.如,ABCD与AEFG均正方形,三角形ABH的面6平方厘米,中阴影部分的面_________.
3.如,方形ABCD的面是36,E是AD的三等分点,AE=2ED,阴影部分的面是.
4.如,1的正方形ABCD中,BE=2EC,CF=FD,求三角形AEG的面.
5/14
5.如图,3个边长为3的正方形,甲的中心在乙的一个顶点上,乙的中心在丙的一个顶点上,甲与丙不重叠,求甲、乙、丙叫
共覆盖的面积是.
第2讲小升初专项训练·几何一
四五年级经典难题回顾
例1如右图所示,在长方形内画出一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49,那么图中阴影部分的面积是多少?
例2如图,长方形ABCD中,BE:
EC=2
三角形DFG的面积为2平方厘米,求长方形
:
3,DF:
FC=1:
2,ABCD的面积.
例3如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,E为AD中点,
F为CE中点,G为BF中点,求三角形BDG的面积.
小升初重点题型精讲
例1如图,正方形的边长为10,四边形EFGH的面积为5,
那么阴影部分的面积是.
6/14
例2E、M分别为直角梯形ABCD两边上的点,且DO、CP、AIE彼此平行,
若AD=5,BC=7,AE=5,EB=3.求阴影部分的面积.
例3已知ABCD是平行四边形,BC:
CE=3:
2,三角形ODE的面积为6平方厘米.则阴影部分的面积是
平方厘米.
铺垫右图中ABCD是梯形,ABED是平行四边形,已知三角形面积如图所示(单位:
平方厘米),阴影部分的面积是平方厘米.
例4如图所示,BD、CF将长方形ABCD分成4块,△DEF的面积是4平方厘米,△CED的面积是6平方厘米.问:
四边形ABEF的面积是多少平方厘米?
拓展如图,长方形ABCD被CE、DF分成四块,已知其中3块
的面积分别为2、5、8平方厘米,那么余下的四边形OFBC的
面积为平方厘米.
例5如图,三角形ABC的面积是16,D是AC的中点,E是BD
的中点,那四边形CDEF的面积是多少?
拓展如右图,三角形ABC中,AF:
FB=BD:
DC=CE:
AE=3:
2,
且三角形ABC的面积是l,则三角形ABE的面积为,
三角形AGE的面积为,三角形GHI的面积为.
7/14
例6如图,边长为10的正方形中有一等宽的十字,其面积(阴
影部分)为36,则十字中央的小正方形面积为.
例7如图,阴影部分四边形的外接图形是边长为10cm的正方形,
则阴影部分四边形的面积是cm2.
巩固如图,如果长方形ABCD的面积是56平方厘米,那么四边形MNPQ的面积是多少平方厘米?
例8三角形AEF的面积是17,DE、BF的长度分别为11、3.求长方形ABCD的面积.
拓展如图,长方形ABCD中,AB=67,BC=30.E、F分别
是AB、BC边上的两点,BE+BF=49.那么,三角形DEF
面积的最小值是.
家庭作业
1.如图,正方形的边长为
12,阴影部分的面积为
60,
那么四边形EFGH的面积是
.
8/14
2.如图所示,BD、CF将长方形ABCD分成4块,ADEF的面积是5平方厘米,ACED的面积是10平方厘米,问:
四边形ABEF的面积是多少平方厘米?
3.在△ABC中,BD:
DC=3:
2,AE:
EC=3:
1,求OB:
0E=?
4.三角形ABC中,C是直角,已知AC=2,CD=2,CB=3,
AM=BM,那么三角形AMN(阴影部分)的面积为多少?
5.如图,阴影部分四边形的外接图形是边长为12cm的
正方形,则阴影部分四边形的面积是多少?
名校真题
1.已知三角形ABC是直角三角形,AC=4cm,BC=2cm,求阴影部分的面积.
2.已知图中正方形的面积是20平方厘米,则图中里外两个圆的面积之
和是
.(л取3.14)
3.奥运会的会徽是五环图,一个五环图是由
内圆直径为6厘米,外圆直径为8厘米的五个环组成,其中两两相交的小曲边四边形(阴影
部分)的面积都相等,已知五个圆环盖住的面
9/14
积是了7.1平方厘米,求每个小曲边四边形的面积.(л=3.14)
4.如图,有一个边长是5的立方体,如果它的左上方截去一个边
分别是5,3,2的长方体,那么它的表面积减少了百分之.
5.选项中有4个立方体,其中是用左边图形折成的是()
第3讲小升初专项训练·几何二
四五年级经典难题回顾
例1如右图所示,直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米,∠ABC=60°,此时BC长5厘米.以点B为中心,将△ABC
顺时针旋转120°,点A、C分别到达点E、D的位置.求AC边扫过的图形即图中阴影部分的面积.(л取3)
例2如图,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=10cm,对角线
AC、BD相交O.E、F分别是AD与BC的中点,图中的
阴影部分以EF为轴旋转一周,则白色部分扫出的立体
图形的体积是多少立方厘米?
(丌取j)
10/14
拓展如图,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=10cm,
对角线AC、BD相交O.图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫出的立体的体积是多少立方厘
米?
小升初重点题型精讲
例1如图,等腰直角三角形ABC的腰为10厘米;以A为圆心,
EF为圆弧,组成扇形AEF;阴影部分甲与乙的面积相等.求扇形
所在的圆的面积.
巩固三角形ABC是直角三角形,阴影I的面积比阴影Ⅱ的面积小25cm2,AB=8cm,求BC的长度.
例2在一个边长为2厘米的正方形内,分别以它的三条边为直径
向内作三个半圆,则图中阴影部分的面积为平方厘米.
11/14
巩固如图,正方形边长为1,正方形的4个顶点和4条边分
别为4个圆的圆心和半径,求阴影部分面积.(л取3114)
例3如图所示,在半径,为
4cm的图中有两条互相垂直的线段,
阴影部分面积爿与其它部分面积
B之差(大减小)是
cm2
巩固如图所示,长方形ABCD,长是8cm,则阴影部分的面积
是.(л=3.14)
例4如下图所示,曲线PRSQ和ROS是两个半圆,RS平行于PQ.
如果大半圆的半径是1米,那么阴影部分是多少平方米?
(л取3.14)
巩固在右图所示的正方形ABCD中,对角线AC长2厘米,
扇形ADC是以D为圆心,以AD为半径的圆的一部分.求阴影部分的面积.
例5一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图),由图中的数据可推知瓶子的容积是______立方厘米.(л取3.14)
巩固一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),如图.
已知它的容积为26.4x立方厘米.当瓶子正放时,瓶内的酒
精的液面高为6厘米:
瓶子倒放时,空余部分的高为2厘米.
问:
瓶内酒精的体积是多少立方厘米?
合多少升?
12/14
例6把一个高是8厘米的圆柱体,沿水平方向锯去2厘米
后,剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少
12.56平方厘米.原来的圆柱体的体积是多少立方厘米?
巩固一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短4厘米,
表面积就减少50.24平方厘米.求这个圆柱体的表面积
是多少?
例7如图,棱长分别为l厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方
体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米.
铺垫如右图所示,由二个正方体木块粘合而成的模型,它们的棱长分别为l米、2米、4米,要在表面涂刷油漆,如果大正方体的下面不涂油漆,则模型涂刷油漆的面积是多少平方米?
例8现有一个棱长为l厘米的正方体,一个长宽为l厘米高为2厘米
的长方体,三个长宽为l厘米高为3厘米的长方体,下列图形是把这五个图形合并成某一立体图形时,从上面、前面、侧面所看到的图形.试利用下面三个图形把合并成的立体图形(如例)的样子画出来,并求出其表面积.
家庭作业
1.根据图中所给的数据求阴影部分面积.
2.求图中阴影部分的面积(单位:
cm).
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4
3.如图,已知扇形BAC的面积是半圆ADB面积的倍,
3
则角CAB的度数是
4.一个表面积为56cm2的长方体如图切成
27个小长方体,这
27个
小长方体表面积的和是
cm2.
5.有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端
有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米(见右图).
如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米?
名校真题
1.一列火车通过396米的大桥需要26秒,通过252米的隧道需要18秒,这列火车车身长是多少米?
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