26.1.4二次函数第七课时.ppt
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26.1.6二次函数y=ax+bx+c的图象,二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h)2(a0),y=a(x-h)2+k(a0),(h,0),(h,k),直线x=h,直线x=h,由h和k的符号确定,由h和k的符号确定,向上,向下,当x=h时,最小值为0.,当x=h时,最大值为k.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,根据图形填表:
2.不同点:
只是位置不同
(1)顶点不同:
分别是(h,k)和(0,0).
(2)对称轴不同:
分别是直线x=h和y轴.(3)最值不同:
分别是k和0.,1.相同点:
(1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同).,二次函数y=a(x-h)+k与y=ax的关系,3.联系:
y=a(x-h)+k(a0)的图象可以看成y=ax的图象平移得到的.,1.指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标及最值:
对于二次函数y=3(x+1)2,当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?
当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?
二次函数y=3(x+1)2+4呢?
2.二次函数y=-3(x-2)2+4的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系?
4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.必要时作出草图进行验证.,5.填写下表:
一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的相同,不同,知识回顾:
y=ax2,y=a(x-h)2+k,形状,位置,左加右减,上正下负,y=ax2,y=ax2+k,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:
知识回顾:
1.当a0时,开口,当a0时,开口,,2.对称轴是;,3.顶点坐标是。
向上,向下,(h,k),直线X=h,向上,(1,-2),向下,向下,(3,7),(2,-6),向上,直线x=-3,直线x=1,直线x=3,直线x=2,(-3,5),探究:
一般地,我们可以用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点与对称轴,课时小结:
写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标,当x为何值时y的值最大(小)?
?
(1)y=3x2+2x,
(2)y=-x2-2x,(3)y=-2x2+8x-8,1.用总长为60m的篱笆墙围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化,当L多少时,场地的面积S最大?
?
实际应用,知识纵横,1.若b0,则函数y=2x2+bx-5的图象的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,2.设抛物线y=x24x+c的顶点在x轴上,则c为.,3.二次函数y=ax2+bx+c经过点(3,6)和(-1,6),则对称轴为.,4.如图,在同一坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab0)的图象只可能是(),D,4,直线X=1,D,5.已知二次函数y=(m2)x2(m3)xm2的图象过点(0,5)
(1)求m的值,并写出二次函数的表达式;
(2)求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴,6.某旅社有客房120间,每间客房的月租金为50元,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查,如果一间客房的日租金增加5元,则客房每天出租会减少6间,不考虑其它因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?
比装修前的日租金总收入增加多少元?
m=3,y=(x+3)2-4,设日租金提高了x个5元时,总收入为y元。
y=(50+x)(120-6x),y=-30(x-5)2+6750,7.某产品每件的成本价是120元,试销阶段,每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(台)之间的函数关系如下表,并且日销售量y是每件售价x的一次函数.
(1)求y与x之间的函数关系;
(2)为获得最大利润,每件产品的销售价应定为多少元?
此时每日销售的利润是多,y=-x+200,y=(x-120)(-x+200),y=-(x-160)2+1600,如图,一座双拱桥的两个拱具有相同的抛物线形状,按照图中的直角坐标系,右边的一条抛物线可以用表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称。
?
实际应用,知识纵横,0,x,y,
(1)桥拱的最高点到桥面的距离是多少?
(2)两个桥拱的最高点之间的距离是多少?
(3)你能求出左边桥拱的表达式吗?
中考语录,中考是人生的第一个十字路口,车辆很多,但要勇敢地穿过去。
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- 26.1 二次 函数 第七 课时