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二次函数第一课时教案
二次函数第一课时教案
26.1 二次函数(第2课时)
王杨利
弥陀学校
九年级
课题二次函数(第2课时)
人教版九年级数学下册第二十六章二次函数(第2课时)
课型
新授
教材分析
1.地位和作用
(1)函数是初等数学中最基本的概念之一,贯穿于整个初等数学体系之中,也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位,它不仅是初中代数内容的引申,也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
在历届淮安市中考试题中,二次函数都是不可缺少的内容。
(2)二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想,对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
(3)二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系,使学生能更好地将所学知识融会贯通.多媒体
2.课标要求:
①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义。
②会用描点法画出二次函数的图象,能从图象上认识二次函数的性质。
③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导),并能解决简单的实际问题。
④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
学情分析
(1)初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。
(2)学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。
(3)学生学习数学的热情很高,思维敏捷,具有一定的自主探究和合作学习的能力。
(4)学生能力差异较大,两极分化明显。
师生行为
设计意图
教师引导学生回顾:
先画出一次函数的图象,然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质。
可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质,应先研究二次函数的图象。
教师让学生观察,思考、讨论、交流,图像特点归结为:
它是轴对称图形,有一条对称轴y轴,且对称轴和图象有一点交点。
学生初步感知二次函数的图像是一条抛物线
学生画图,并观察、比较。
教师指导感觉困难的学生,引导学生思考选几个点比较合适以及如何选点。
让学生发表不同的意见,达成共识。
将发现的结论进行小组交流,得出结论:
四个函数的图象都是抛物线,都关于y轴对称,顶点坐标都是(0,0).
教师提出问题,学生思考,回答
教师让学生动手画图,教师巡视指导,点评,师生交流。
教师引导学生分析思考第
3题,是实际问题,自变量的取值范围是正数,图像是抛物线的局部
学生谈本节课的收获和学习体会,并进行质疑,师生交流归纳,解惑。
创设问题情境,让学生通过类比学过的知识的研究方法来探究新知识,并激发学生的兴趣。
让学生经历猜想、画图、观察、归纳总结出二次函数y=x2的图像,感受知识的发生发展过程,便于对新知识的理解和认识。
通过让学生自己动手画图,加深对二次函数图像的认识和理解,同时培养学生规范作图的习惯。
增强学生观察分析、归纳概括能力和表达能力,经历由感性认识到理性认识的思维过程。
及时巩固本节所学知识,了解学生学习效果,培养学生独立解题能力。
总结学习的重点知识,帮助学生归纳,巩固新知识
根据学生学习的不同层次安排相应作业,从而使学生有不同层次的认识和提高。
板书设计
课题26.1二次函数y=ax2的图像和性质
一、
有关概念
二、二次函数y=ax2的性质
抛物线、抛物线的顶点
抛物线的对称轴
实际上,二次函数的图像是抛物线
教学反思
二次函数教学反思:
从课本的体系来看,这节课明显是要让学生明白什么是二次函数,能区别二次函数与其他函数的不同,能深刻理解二次函数的一般形式,并能初步理解实际问题中对定义域的限制。
这节课,我对教材进行了探究性重组,同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。
通过充分的过程探究,学生容易得出也是最早得出了图象的性质,借助直观图象的性质而得到二次函数的性质。
所以,在以后的教学中要设计适合学生探究的素材。
教材对二次函数的性质是从增减来描述的,我认为这种对性质的表述是教条化的,学生不容易接受。
当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。
但是能让学生理解和接受的知识才是最重要的。
如果牵强的引出来,不一定是好事。
我觉得要想提高自己的教学水平,就要及时反思自己教学中存在的不足,在每一节课前充分预想到课堂的每一个细节,想好对应的措施,不断提高自己的教学水平。
对于练习的设计,仍然采取了不重复的原则性,尽量做到每题针对一个问题,并进行及时的小结,也遵循了从开放到封闭的原则,达到了良好的效果。
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