北师大版数学六年级下册第四单元《正比例与反比例》跟踪检测卷.docx
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北师大版数学六年级下册第四单元《正比例与反比例》跟踪检测卷
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2019-2020学年北师大版数学六年级下册第四单元《正比例与反比例》跟踪检测卷
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
100分钟;命题人:
xxx
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1.成正比例的两个量在变化时的规律是它们的()不变。
A.和B.差C.积D.商
2.比的前项一定,比的后项和比值( )。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
3.下列关系式中,能表示a和b成反比例关系的是()。
A.a-b=5B.a+b=5
C.
=5D.a=
4.下面各组量中,()成反比例。
A.圆的半径和面积
B.路程一定,时间与速度
C.全班人数一定,出勤人数和出勤率
D.长方形周长一定,长和宽
5.下面图()表示的是成正比例关系的图象。
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
6.“一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿……”儿歌中青蛙的只数和对应的腿数成(______)比例。
7.小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成(________)比例.
8.如果3A=5B(A,B均不为0),那么A与B成(____)比例关系。
9.甲数是乙数的
,甲数和乙数(____)比例。
10.A×B=C(C≠0),那么A一定时,B和C成(____)比例;B一定时,A和C成(____)比例;C一定时,A和B成(____)比例。
11.花园村新修一条水泥路,每天修的长度和所需时间如下表。
每天修的长度/m
240
80
60
40
所需时间/天
2
6
8
12
(1)如果每天修120m,修完这条路需要(______)天。
(2)每天修的长度减少,所需天数就(______);每天修的长度增加,所需天数就(______)。
(3)这两个量对应的数的乘积(______),这两个量成(______)比例。
12.如图,x和y是两种相关的量。
当x=2时,y=(______);当y=40时,x=(______)。
x和y成(______)比例。
13.平行四边形的底和高的关系如图所示。
当底是40cm时,高是(______)cm;当高是10cm时,底是(______)cm。
底和高成(______)比例。
平行四边形相邻两边(______)比例。
评卷人
得分
三、判断题
14.已知xy=k+
(x,y均不为0),k一定时,x和y成(____)比例。
15.一条公路,修好的长度和剩下的长度成反比例。
(_____)
16.一个非零数和它的倒数成反比例。
(______)
17.今年,
=5,那么妈妈的年龄和小红的年龄成正比例。
(________)
18.王老师的钱数一定,购买《好卷》的单价和本数成反比例。
()
19.一个圆的周长与它的半径成正比例(__________)
20.判断下面各题中的两个量哪些成正比例,哪些成反比例,哪些既不成正比例也不成反比例,说明理由。
1.每分的话费一定,通话的时间和总话费。
2.长方形的周长一定,它的长和宽。
3.朱日和阅兵式中,人数一定的解放军叔叔排成方阵,方阵的行数和列数。
4.木地板的面积一定,铺的块数和所铺房间地面的面积。
评卷人
得分
四、解答题
21.下图是长方体的体积与高的关系。
(1)这个长方体的底面积是多少?
(2)点A表示什么含义?
(3)从图象上看,长方体底面积一定,体积和高成什么关系?
22.鲜枣的质量和总价如下表。
质量/kg
0
1
2
3
4
5
6
7
8
总价/元
0
3
6
9
12
15
18
21
24
(1)根据表中数据,描点后顺次连接各点,判断总价和质量是否成正比例关系,并说明理由。
(2)王奶奶买4.5kg鲜枣要花多少元?
(3)李奶奶买的鲜枣是王奶奶的4倍,她花的钱是王奶奶的几倍?
23.某厂要生产一批豆浆机,每天的产量和所需时间如下表。
每天产量/台
200
300
500
所需时间/天
75
50
30
(1)这批豆浆机共有多少台?
(2)每天的产量和所需的时间成什么比例?
为什么?
(3)现要在20天内完成生产任务,每天产量至少达到多少台?
24.下面的图象表示甲车和乙车的行驶路程和行驶时间的关系。
(1)根据图象,可以知道两辆车所行驶的路程和时间成()比例。
(2)从图象上看,甲车跑得快还是乙车跑得快?
(3)请你计算出甲车和乙车12分各行驶了多少千米。
参考答案
1.D
【解析】略
2.B
【解析】
【详解】
略
3.D
【解析】略
4.B
【解析】
【分析】
根据正反比例的意义,分析数量关系,找出一定的量,然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系。
【详解】
选项A,因为圆的面积∶圆的半径=πr2∶r=πr(r是变量,比值不一定),所以圆的半径和面积不成比例;
选项B,因为时间×速度=路程(一定),乘积一定,所以当路程一定时,时间与速度成反比例;
选项C,因为出勤人数÷出勤率=全班人数(一定),比值一定,所以当全班人数一定时,出勤人数和出勤率成正比例;
选项D,(长+宽)×2=长方形周长(一定),和一定不符合正反比例的意义,不成比例;
故答案为:
B
【点睛】
考查辨别成正比例的量和反比例的量,解答此类问题时首先确定两种量是否是相关联的量(一种量随另一种量的变化而变化),其次是要看这两种量所对应的比值一定还是乘积一定。
5.B
【解析】略
6.正
【解析】
【分析】
根据正反比例的意义,分析数量关系,找出一定的量,然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系。
【详解】
因为对应的腿数随着青蛙只数的变化而变化,并且青蛙的只数∶对应的腿数=
(比值一定),所以青蛙的只数和对应的腿数成正比例。
故答案为:
正
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量,解题的关键是确定青蛙的只数和对应的腿数这两个相关联的量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定。
7.反
【解析】
【分析】
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系;根据时间、速度、路程之间的关系进行分析.
【详解】
根据速度×时间=路程,小林骑车的速度和所需时间是两种相关联的量,时间随速度的变化而变化,小林从家到学校的路程不变,也就是速度与时间的乘积是一定的.所以小林骑车的速度和所需时间是成反比例关系.
8.正
【解析】由3A=5B(A,B均不为0)得A∶B=5∶3,即
=
。
9.成正
【解析】略
10.正正反
【解析】略
11.4增加减少一定反
【解析】
【分析】
(1)根据每天修240米,2天修完,可得出水泥路的长度,进而得出每天修120米需要几天;
(2)观察表格中数据,结合题意,即可得解;
(3)利用正反比例的知识求解即可。
【详解】
(1)240×2÷120
=480÷120
=4(天)
(2)根据表中数据可得:
每天修的长度减少,所需天数就增加;每天修的长度增加,所需天数就减少。
(3)因为每天修的长度×所需时间=水泥路的长度(乘积一定),所以这两个量对应的数的乘积一定,这两个量成反比例。
故答案为:
4;增加;减少;一定;反
【点睛】
本题主要考查运用反比例知识解决实际问题的能力,解决正反比例问题时一定要明确两个相关联的量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定。
12.165正
【解析】
【分析】
观察题中数据图可知y与x是相关联的两种量,且x与y相对应的数的比值等于8(比值一定),据此解答。
【详解】
当x=2时,y=2×8=16;当y=40时,x=40÷8=5;x与y的比值一定,x和y成正比例。
故答案为:
16;5;正
【点睛】
本题主要考查正比例的意义,根据数据图确定x与y的关系是解题的关键。
13.312反不成
【解析】
【分析】
根据图中数据及反比例意义解答即可。
【详解】
120×1=120(cm2)
80×1.5=120(cm2)
所以120÷40=3(cm)
120÷10=12(cm)
底×高=平行四边形的面积(一定)
底和高成反比例;
平行四边形相邻两边不成比例。
故答案为:
3;12;反;不成
【点睛】
本题主要考查反比例的意义,根据图中数据确定底与高的关系是解题的关键。
14.反
【解析】k一定,那么k+
也是一定的,xy=k+
(x,y均不为0)就是x和y的积一定,x和y成反比例。
15.错误
【解析】
【详解】
略
16.√
【解析】
【分析】
判断一个非零数和它的倒数是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例;据此进行判断。
【详解】
一个非零数×它的倒数=1(乘积一定),所以一个非零数和它的倒数成反比例。
故答案为:
√
【点睛】
此题属于辨识两种相关联的量是否成反比例,解题的关键是看这两种量是否是对应的乘积一定;也考查了倒数的意义:
乘积是1的两个数互为倒数。
17.×
【解析】
【详解】
今年妈妈的年龄是小红年龄的5倍,明年两人的倍数关系就会变化,所以商不是固定的,二者不成比例。
18.√
【解析】略
19.正确
【解析】
【详解】
略
20.1.成正比例,因为每分话费一定,也就是总话费和通话时间的比值一定。
2.不成比例,因为长方形的周长一定时,它
的长和宽的和一定,而不是比值或乘积一定。
3.成反比例,因为人数一定时,方阵的行数和列数的乘积一定。
4.成正比例,因为木地板的面积一定,所铺房间地面的面积与铺的块数的比值一定。
【解析】略
21.
(1)50÷2=25(cm2)
(2)点A(8,200)表示长方体的高是8cm时,它的体积是200cm3。
(3)它的体积和高成正比例。
【解析】
【分析】
(1)、(3)由长方体体积公式:
V=Sh,及图上数据可知长方体的体积与高成正比例,根据正比例意义解答即可;
(2)根据A点位置的横纵坐标表示的意义解题即可;
【详解】
(1)50÷2=25(cm2)
答:
这个长方体的底面积是25cm2.
(2)点A用数对表示为(8,200),它的含义是长方体的高是8cm时,它的体积是200cm3
答:
点A的含义是长方体的高是8cm时,它的体积是200cm3.
(3)因为长方体的体积∶高=长方体的底面积(一定),比值一定,所以它的体积和高成正比例。
答:
它的体积和高成正比例
【点睛】
本题主要考查正比例的意义及应用,根据图中数据确定体积和高的关系是解题的关键。
22.
(1)图象见下图。
;
总价和质量成正比例,因为总价与质量的比值是3,是鲜枣的单价,是一定的,所以总价和质量成正比例。
(2)13.5元
(3)她花的钱是王奶奶的4倍。
【解析】
【分析】
(1)根据表中数据描点画图,根据正反比例的意义,分析数量关系,找出一定的量,然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系;
(2)根据总价=单价×数量,带入数据计算即可;
(3)根据正反比例的意义解题即可。
【详解】
(1)根据表中数据描点画图如下:
;
总价和质量成正比例,因为总价与质量的比值是3,是鲜枣的单价,是一定的,所以总价和质量成正比例。
(2)4.5×3=13.5(元)
答:
王奶奶买4.5kg鲜枣要花13.5元。
(3)因为总价和质量成正比例,当李奶奶买的鲜枣是王奶奶的4倍时,所对应的钱数也是王奶奶的4倍。
答:
她花的钱是王奶奶的4倍。
【点睛】
本题主要考查正比例意义及应用,根据图中数据确定总价和质量的关系是解题的关键。
23.
(1)15000台;
(2)成反比例,因为随着每天产量的增加,所需时间减少,而且它们的积一定。
(3)750台
【解析】
【分析】
(1)根据每天产量×所需时间=生产豆浆机的总量,带入数据计算即可;
(2)根据正反比例的意义,分析数量关系,找出一定的量,然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系;
(3)根据每天产量=生产豆浆机的总量÷所需时间,带入数据计算即可。
【详解】
(1)200×75=15000(台)
答:
这批豆浆机共有15000台。
(2)因为随着每天产量的增加,所需时间减少,并且每天产量×所需时间=生产豆浆机的总量(乘积一定)所以每天的产量和所需的时间成反比例。
答:
每天的产量和所需的时间成反比例,因为随着每天产量的增加,所需时间减少,而且它们的积一定。
(3)15000÷20=750(台)
答:
每天产量至少达到750台。
【点睛】
本题主要考查辨别成正比例的量与成反比例的量,解题的关键是理解每天产量、所需时间、生产豆浆机的总量三者之间的关系。
24.
(1)正
(2)甲车跑得快。
(3)甲:
14.4千米;乙:
9.6千米
【解析】
【分析】
(1)甲车速度一定,即比值一定,那么路程和时间成正比,乙车也是;
(2)从图象上可以看甲车跑得快
(3)从统计图可以看出,甲车10分钟行程12千米,乙车15分钟行12千米,路程、时间和速度计算即可;
【详解】
(1)甲车速度一定,即比值一定,那么路程和时间成正比,同理可得乙车的路程和时间成正比;
(2)从图象上可以看甲车跑得快。
(3)甲:
12÷10×12
=1.2×12
=14.4(千米)
乙:
12÷15×12
=0.8×12
=9.6(千米)
答:
甲车和乙车12分各行驶了14.4千米、9.6千米。
【点睛】
本题主要考查对正比例图形的认识,解题的关键是理解速度、时间、路程三者之间的关系。
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- 正比例与反比例 北师大 数学 六年级 下册 第四 单元 正比例 反比例 跟踪 检测