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精选资料春季三年级数学讲义
三年级数学讲义目录
第一讲…………………………………………………巧求周长
第二讲……………………………………………速算与巧算
(一)
第三讲……………………………………………速算与巧算
(二)
第四讲……………………………………两数之间差的变化规律
第五讲……………………………………有关和倍、差倍的应用题
第六讲……………………………………………………和差问题
第七讲………………………………………………巧填运算符号
第八讲……………………………………………………还原问题
第九讲……………………………………………………年龄问题
第十讲……………………………………………………分类枚举
第十一讲………………………………………………平均数问题
第十二讲…………………………………………假设法解应用题
第十三讲…………………………………………………余数问题
第十四讲……………………………………………综合练习
(一)
第十五讲……………………………………………综合练习
(一)
第十六讲………………………………………………………考试
第一讲:
巧求周长
例1:
把3个边长是2厘米的正方形拼成一个大长方形,大长方形的周长是多少厘米?
例2:
有一个长方形和一个正方形的桌布,它们的周长相等,已知正方形桌布的边长是80厘米长方形桌布的宽是50厘米,长是多少厘米?
例3:
把一张长12厘米,宽10厘米的长方形纸,剪开成两个完全相等的小长方形,每个小长方形的周长是多少厘米?
例4:
下图是一块草坪的示意图,求这块草坪的周长。
30米
60米
例5:
如下图所示:
是一个楼梯的侧剖面图,已知每步台阶宽30厘米,高20厘米,求这个楼梯侧面的周长?
练习:
1.把2个边长是5厘米的正方形,拼成一个长方形,求这个长方形的周长。
2.有一个长方形,长30厘米,是宽的2倍,这个长方形的周长是多少厘米?
3.用两张同样的长方形纸片恰好可以拼成一个周长是80厘米的正方形,每张长方形纸片的周长是多少厘米?
4.把4个完全相同的正方形拼成一个大长方形,这个大长方形的周长是80厘米,那么每个小正方形的边长是多少厘米?
5.求下面图形的周长
1厘米
1厘米
1厘米
2厘米
40厘米
1厘米
10厘米
4厘米
6.一个长方形它的周长是40厘米,长是宽的3倍,求这个长方形的长和宽各是多少厘米?
7.一个正方形被分成五个相同的长方形,这个正方形的周长是60厘米,求每个长方形的周长是多少厘米?
8.一块长方形的地,长是65米,长比宽的3倍多5米,求这块长方形地的周长是多少米?
9.一张长方形纸的周长是24厘米,3张同样的长方形纸,恰好可拼成一张正方形纸,这个正方形的周长是多少厘米?
10.一个长方形的长为7厘米,宽为4厘米,将长增加2厘米,这个长方形的周长增加多少厘米?
11.将边长为10厘米的正方形边长缩短3厘米,那么正方形的周长减少多少厘米?
12.一块长方形的试验田,宽是25米,长比宽的2倍少2米,求这个试验田的周长是多少米?
13.将76厘米长的铁丝围成一个长方形,并且要求长比宽多6厘米,求它的长和宽各是多少厘米?
14.将一个长为9厘米,宽为6厘米的长方形纸片剪成一个边长的6厘米的正方形,求剪去部分的周长是多少厘米?
15.有一块长方形菜地,长20米,宽15米,现要在这块菜地的外沿周围挖一条宽1米的水渠,那么这条水渠的外沿周长是多少米?
16.一个长方形的网球场的边沿四周是宽1米的道路,已知网球场的长是30米,宽是20米,求道路外沿四周的周长是多少米?
第二讲:
速算与巧算
(一)
例1:
计算下列各题
(1)398+47
(2)573+1999
(3)835-399(4)1294-797
例2:
398+48+503+3999+93
例3:
99999+9999+999+99+9
例4:
83+79+74+81+84+78+75+83+80+87
例5:
(1)775+93+125
(2)729+154+271+246
例6:
计算
(1)3003-963-37
(2)9356-(356+375)
例7:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
例8:
843-3-4-5-6-7-8-9-10
练习:
1.巧算下面各题,并说出解题思路。
(1)324+98
(2)328+997(3)496+275
(4)847-399(5)2574-1999(6)635-98
(7)895+68+3001+297+59(8)89+92+96+94+87+83+96+90
(9)4736+583+264+417(10)542+195+158
(11)327+435+663(12)543+436+564
(13)3625-(214+1625)(14)678-(178-341)
(15)264+(536+215)(16)1625-345-455
(17)4751-3999-299(18)8342-537-463-342
(19)784+163+137-184+382+18
(20)1000-20-40-60-80-100-120-140-160-180
2.5张纸条,每张都是长15厘米,将这5张纸条一张接一张地粘在一起。
粘接处都是长5毫米,粘接后的纸条长多少厘米?
3.小虎计算加法时,把63抄成了36,结果得99,正确的得数是多少?
4.一段钢绳用去357米,剩下的比用去的多286米。
这段钢绳还剩多少米?
这段钢绳没用之前,全长是多少米?
5.同学们去科技馆看展览,上午去了465人,中午有188人离去。
下午又去了206人。
(1)这时科技馆有多少同学?
(2)全天有多少同学去参观了科技馆?
6.用4、9、5三个数字组成一个三位数,最大的数是几?
最小的数是几?
最大的数与最小的数相差多少?
7.甲水池有水32吨,乙水池有水10吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲的6倍。
8.大、小两数的和是100,大数除以小数商2余7,求大小两数各是多少?
第三讲:
巧算与速算
(二)
例1:
用简便方法计算
(1)19×4×25
(2)125×17×8
(3)125×25×8×4(4)25×48
例2:
计算下面各题
(1)(40+4)×25
(2)125×(20-8)
(3)125×792(4)404×25
例3:
口算下列各题。
(1)16×12
(2)29×24(3)36×28(4)44×25
例4:
巧算下列各题。
(1)(40-8-4)×25
(2)8426+26×16
(3)356×101(4)536×99
(5)25×32×125(6)123×51-23×51
练习:
1.简算下列各题。
(1)145×25×4
(2)675×50×2(3)125×19×8
(4)16×25×50(5)15×4×25×6(6)125×29×8
(7)2548×125(8)125×72(9)2004×25
(10)36×25(11)25×439×125×4×8
(12)125×(80+8)(13)25×(20+4)(14)(40-8)×25
(15)25×17×32×125(16)527×99
(17)376×101(18)478×123-478×53-70×478
2.小文打印一篇作文,已经打了478个字,比剩下的字多187个。
这篇作文共有多少个字?
3.一个长方形的运动场,长是125米,宽是75米,刘老师每天坚持沿着运动场的边跑两圈,他每天跑多少米?
4.如下图,大正方形A的周长是24厘米,小正方形B的周长是12厘米。
A、B拼成的图形周长是多少?
A
B
5.用4个长9厘米,宽3厘米的长方形拼成一个大长方形(不重叠),拼成长方形的周长最多可能是多少厘米?
最少可能多少厘米?
6.一根绳子正好能围成一个边长是4米的正方形,如果把它改围成一个长方形。
这个长方形的长可能是几米?
最少可能多少厘米?
7.把一筐桃平均分给5个人,最后剩4个;如果把这筐桃平均分给6个人,最后也剩4个,这筐桃最少有多少个?
8.刘老师带全班42个秋游,其中15人玩“丛林探险”,剩下的人玩“激流勇进”。
“激流勇进”每船5人。
该租几条船;还多几个空位?
9.树的周长大约有8分米,一根绳子围着它绕了5圈还多2分米,这根绳子大约长多少分米?
10.一本书有400页,刘老师第一天看了一些,第二天从89页看到175页。
还剩多少页没看?
11.甲、乙、丙三个数之和是1160,甲是乙的一半,乙是丙的2倍,问甲、乙、丙三个数各是多少?
第四讲:
两数之间差的变化规律
例1:
小红和小朋与小丽各有一捆铅副处长,小红有16支,比小明多5支。
小丽又比小红多6支,小明、小红谁的铅笔最多?
小丽比小明多几支铅笔?
例2:
有甲、乙、丙三堆货物,甲比乙重630千克,乙比丙重400千克,甲比丙重多少千克?
例3:
一班有学生35人,二班有学生41人,二班转入一班几人,两班人数同样多?
例4:
有两桶油,第一桶比第二桶油重40千克,要使两桶油重量相同,第一桶油应给第二桶油多少千克?
例5:
三
(一)班有学生42名,二班有学生37名,开学后,从校外又转来7名学生,怎样分配才能使两班的学生同样多?
例6:
有两个仓库,从甲仓库中取出30吨货物给乙仓库,两个仓库中的货物同样多。
已知甲仓库中原有货物170吨,求两个仓库共有货物多少吨?
例7:
有两桶油共重100千克,如果从第一桶中倒出20千克,两桶油就一样多,第一桶和第二桶原有油多少千克?
例8:
有两桶油共重100千克,如果从第一桶中倒出20千克给第二桶油,两桶油的重量相等,两桶油原有多少千克?
练习:
1.甲、乙、丙三人各有一些钱。
甲比乙多7元,乙比丙多10元,甲与丙相比,谁的钱多,多多少元?
2.小明、小花、小红三人做数学题,小明比小花多做15道题,小花比小红少做7道,小明比小红相比谁做的多,多多少道题?
3.王明有35张邮票,李新有49张邮票,李新送给王明几张邮票,两人的邮票就同样多?
4.学校买不一些儿童读物,分给三、四两个年级阅读,三年级分得120本,四年级分得132本,后来,学校又购进50本,如果再分给这两个年级,并使两个年级的图书本数同样多,应再分给三、四年级各多少本?
5.有甲、乙两个书架,甲书架上有书320本,如果从甲书架中取出36本放入乙书架,这时两个书架的书本数同样多,两个书架原来共有多少本书?
6.甲、乙两车间共有人数150人,如果从甲车间调35人到乙车间,则两车间人数同样多,这两个车间原有人数各是多少人?
7.小明和小丽共有连环画35本,如果小明送给同学5本,那么,小明与小丽的连环画本数同样多,小明与小丽各有多少本连环画?
8.白球和花球数量同样多,同时每次取出白球10粒,花球13粒,取4次后,花球取完,白球还剩12粒,白球花球一共多少粒?
9.一班有学生35人,二班有学生32人,开学时又来了21位新同学分给两个班,怎样分才能使两个班人数同样多?
10.甲、乙两个车间共有196人,若甲车间调8人到乙车间,两车间人数相等,甲、乙两车间原有多少人?
11.小林家养了一些鸡,黄鸡比黑鸡多13只,白鸡比黄鸡多15只,白鸡比黑鸡多多少只?
12.甲、乙丙三个数的和是90,甲是30,如果将乙减少不了,丙增加4,乙丙同样多,求乙、丙原来是多少?
13.一桶花生油连桶共重800克,吃去一半的油后,连桶一起称,还剩550克,桶里原有多少克油,空桶重多少千克?
14.甲、乙两人原有存款数相等,后来甲每月取出250元,乙每月存入350元,三个月后甲的存款正好取完,问乙现在的存款数是多少元?
第五讲:
有关和倍、差倍的应用题
例1:
将4800本图书分别捐献给甲、乙两所希望小学,已知甲小学所得图书是乙小学所得图书的4倍,问甲、乙两所小学各得到多少本捐赠图书?
例2:
哥弟俩喜爱集邮,已知哥哥集的邮票数比弟弟多100枚,哥哥集的邮票数是弟弟的3倍,问哥哥和弟弟各集邮票多少枚?
例3:
甲水池有水32吨,乙水池有水10吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲的6倍?
例4:
甲、乙、丙三个数之和是1160,甲是乙的一半,乙是丙的2倍,问甲、乙、丙三个数各是多少?
例5:
两个仓库所存粮食重量相等,如果第一个仓库里取出1800千克粮食,而第二个仓库再存入600千克粮食,则第二个仓库的存粮重量是第一个仓库的3倍,问两个仓库各存粮多少千克?
例6:
甲有存款200元,乙有存款120元,现在两人同时从银行取出相同数目的存款去参加一个生日聚会,这时甲剩余存款正好是乙的5倍,问甲、乙两人现在各有剩余存款多少元?
练习:
1.甲、乙两车间共有工人80名,甲车间的人数是乙车间人数的3倍,两车间各有多少名工人?
2.两场共有职工1860人,一厂职工的人数比二厂职工人数多2倍,两厂各有多少人?
3.大、小两数的和是100,大数除以小数商2余7,求大、小两数各是多少?
4.果园里种了一批苹果树和梨树,已知梨树比苹果树多78棵,梨树比苹果树多3倍,问:
果园里苹果树和梨树各多少棵?
5.小强家养的鸡和鸭多12只,并且鸡的只数是鸭的只数的4倍,问小强家养的鸡和鸭各是多少只?
6.希望小学开展冬季长跑比赛,参加比赛的男生人数比女生人数的2倍少4人,已知男生人数比女生人数多46人,问参加长跑比赛的男女生各多少人?
7.两袋盐重量不等,甲袋盐的重量是乙袋盐的3倍,如果从甲袋中取出15千克,盐倒入乙袋中,那么两袋盐的重量就相等了,问两袋盐原重多少千克?
8.某校三、四两个年级的同学参加植树活动,他们共种树162棵,四年级同学种的树是三年级的3倍还少10棵,那么三、四两个年级各种树多少棵?
9.小明有圆珠笔芯25支,小王有圆珠笔芯17支,问小明给小王多少支圆珠笔芯后,小王的圆珠笔芯是小明的2倍?
10.哥弟两共有压岁钱120元,后来哥哥将自己的压岁钱取出15元给弟弟,这时哥哥的压岁钱正好是弟弟的4倍,问哥哥、弟弟原来各有压岁钱多少元?
11.甲、乙两个油桶共存油360千克,后来甲桶倒出40千克油,而乙桶又装入10千克油,这时甲桶所存油的重量正好是乙桶的2倍,问甲、乙两桶原来各存油多少千克?
12.一块长方形水果实验地,长是宽的6倍,已知宽比长短50米,求这块实验地的周长是多少米?
13.有三匹花布,甲匹布比乙匹布长12米,丙匹布比甲匹布又长28米,而丙匹布的长又是乙匹布长的3倍,问三匹花布各长多少米?
14.某禽养场饲养肉鸡175只,肉鸭115只,如果每天卖肉鸡,肉鸭各20只,那么几天后剩下的肉鸡只数是剩下的肉鸭只数的5倍?
15.小红与小芳练习用电脑打字,小红打2分钟,小芳打3分钟共打字390个,如果分别打4分钟,则小红比小芳多打80个字,问小红与小芳每分钟各打多少字?
16.某电影院三天共售票1499张,已知第一天售出的票比第二天的2倍少3张,第三天售出的票比第二天的3倍还多2张,问电影院三天各售票多少张?
第六讲:
和差问题
例1:
三年级
(1)班共有40名学生,其中男生比女生多4人,问该班男女生各有多少人?
例2:
将长为156厘米的铁丝围成一个长方形,宽比长短16厘米,求这个长方形的长的宽各是多少?
例3:
小明沿着长方形操场边沿跑步,他以每分钟200米的速度跑了4圈,用时10分钟,已知该操场的长比宽多50米,求该操场的长、宽各是多少米?
例4:
科技馆共有少儿读书4730本,其中故事书比科技书少230本,而科技书比连环画多380本。
问该科技馆有科技书、故事书、连环画各多少本?
例5:
有甲、乙、丙三个自然数,甲、乙的和是64,甲、丙的和是78,乙、丙的和是70,求甲、乙、丙三个数各是多少?
例6:
南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米,已知三座桥共长10640米,求这三座桥各长多少米?
练习:
1.母女俩的年龄和为39岁,并且母亲比女儿大25岁,问母女俩各多少岁?
2.三
(1)班与三
(2)班共植树216棵,并且三
(1)班比三
(2)班少植树4棵,问两个班各植树多少棵?
3.两个连续偶数的和是2002,则这两个数分别为多少?
4.上、下两层书架共有图书37本,如果把上层的书拿出5本放到下层,则上层的书比下层还多3本,问上、下两层各有书多少本?
5.两筐水果共有175个,如果从第一筐拿出10个放入第二筐,那么,第二筐反而比第一筐多5个,问两筐水果各有多少个?
6.某工厂两个车间平均每个车间有工人95人,已知第一车间比第二车间多10人,问两个车间各有多少工人?
7.小明和小王在游泳池游泳,他们4分钟共游528米,已知小明每分钟比小王多游12米,问小明和小王每分钟各游多少米?
8.某工厂将875元奖金颁发给有创造发明的两位优秀工人,第一名比第二名多得175元,他们各得奖金多少元?
9.把长为104厘米的铁丝围成一个长方形,宽比长短12厘米,问长和宽各是多少厘米?
10.甲、乙两个修路队,各要修5600米长的公路,甲每月可以修1400米,当甲完成任务时,乙还需要做3个月才能完成任务,问乙每个月能修路多少米?
11.甲桶油比乙桶油多10千克,如果要使乙桶油反而比甲桶油多4千克,问甲桶应倒入乙桶多少千克?
12.三个小朋友钓鱼,甲和乙共钓15条鱼,乙和丙共钓17条鱼,甲和丙共钓18条鱼,问甲、乙、丙各钓鱼多少千克?
13.水果店运进每箱都是24千克重的苹果和梨,已知苹果和梨共重4800千克,苹果比梨多进20箱,问水果店运进苹果和梨各多少箱?
14.建筑工地运来水泥,石子和细纱共450吨,已知运来的细沙比石子少30吨,而运来的水泥比石子多75吨,问工地运来的水泥、石子、细沙各多少吨?
第七讲:
巧填运算符号
例1:
在下列四个4之间,添上适当的运算符号和括号,组成3个不同的等式,使其得数等于0。
(1)4444=0
(2)4444=0
(3)4444=0
例2:
在下面五个5之间填上适当的运算符号和括号,使等式成立,最少填出四种。
55555=10
例3:
在下面的各数之间添上运算符号和括号,使运算结果尽可能大。
1234567=?
例4:
在下列各式的左边添上适当的括号,使等式成立。
(1)6+36÷3–2×4–1=5
(2)6+36÷3–2×4–1=63
(3)6+36÷3–2×4–1=149
例5:
在下列算式中填上适当的运算符号和括号,使算式成立。
(1)8888=7
(2)8888=8
(3)8888=9
(4)8888=10
练习:
1.给下面各题添上运算符号,使算式成立。
7777=0
7777=0
7777=0
2.给下面各题添上运算符号和括号,使等式成立。
12345=10
12345=10
12345=10
3.在下面的数字与数字之间填上“+”、“-”或“()”,使算式成立。
3333=0
444444=0
55555555=0
4.在下面等式合适的地方,添上“+、-、×、÷、()”,使等式成立。
333333=133333=6
333333=233333=7
333333=333333=8
333333=433333=9
333333=533333=10
5.在3、4、5、6、7之间添上“+”(位置相邻的两个数字可以组成一个数,使它们的和是79。
)
34567=79
6.在下面算式中加上括号,使等式成立。
6×10-8÷2-1=56×10-8÷2-1=256×10-8÷2-1=52
7.在下面的算式中添上适当的符号,使等式成立。
88888888=222
88888888=223
8.在下面的数字之间添上“+、-、×或()”,使等式成立。
123456=6123456=10
123456=60
9.在下面算式中添上适当的运算符号使算式尽可能的小。
6789760=
10.在下面算式中添上适当的运算符号使算式尽可能的大。
1246810=
第八讲:
还原问题
典型例题
例1:
杨岚今年的年龄乘以7,加上4,除以6,减去7,再除以3,正好等于1,请你算一算杨岚今年几岁?
例2:
某数乘以10,除以2,乘以3,再减100后,除以7,结果等于5,这个数是多少?
例3:
一个小学生做作业,把一个数队以15,错误地按照乘以15计算了,结果得出225,那么这个题的正确结果应是多少?
例4:
小新在做一道加法计算题时,把个位上的4看做了7,十位上的9看做了2,结果和是304,正确的答案是多少?
例5:
妈妈买来了一袋橘子,小刚第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃了剩下的一半还多1个,这时还剩下1个橘子,妈妈买了橘子共有多少个?
例6:
一根绳子,第一次用去全长的一半还多2米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩9米,这根绳子原来有多少米?
练习:
1.某数加上2,乘以5,再减3,得27,这个数是多少?
2.某数扩大3倍,再加上8,减去3,除以5后得4,这个数是多少?
3.一个数乘以4,除以5,减去26,加上62等于76,这个数是多少?
4.一个四位数与57的和是最大的五位数,这个四位数是多少?
5.一个数加上7,乘以7,减去7,除以7,结果等于7,这个数是多少?
6.西航四校成立的年份数加上25,再除以2,减去498,再乘以4,所得的年份正好是北京举办奥运会的年份,那么西航四校成立的年份是哪一年?
7.三
(1)班图书角,第一天借出图书的一半,第二天又借出了35本,还剩45,这个班的图书角原有多少本书?
8.在做一道整数加法题时,小明把个位上的7看做1,把十位上的9看做6,结果得出和为136,那么正确答案应为多少?
9.修路队修一条公路,第一周修了全长的一半多40米,第二天修了余下了一半多10米,还剩90米,这条公路全长多少米?
10.一捆电线,第一线用去全长的一半多6米,第二次用去余下的一半少4米,第三天用去15米,最后还剩1
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