1、精选资料春季三年级数学讲义三年级数学讲义目录第一讲巧求周长第二讲速算与巧算（一）第三讲速算与巧算（二）第四讲两数之间差的变化规律第五讲有关和倍、差倍的应用题第六讲和差问题第七讲巧填运算符号第八讲还原问题第九讲年龄问题第十讲分类枚举第十一讲平均数问题第十二讲假设法解应用题第十三讲余数问题第十四讲综合练习（一）第十五讲综合练习（一）第十六讲考试第一讲：巧求周长例1：把3个边长是2厘米的正方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是多少厘米？例2：有一个长方形和一个正方形的桌布，它们的周长相等，已知正方形桌布的边长是80厘米长方形桌布的宽是50厘米，长是多少厘米？例3：把一张长12厘米，宽10厘米的长方形
2、纸，剪开成两个完全相等的小长方形，每个小长方形的周长是多少厘米？例4：下图是一块草坪的示意图，求这块草坪的周长。30米60米例5：如下图所示：是一个楼梯的侧剖面图，已知每步台阶宽30厘米，高20厘米，求这个楼梯侧面的周长？练习：1.把2个边长是5厘米的正方形，拼成一个长方形，求这个长方形的周长。2.有一个长方形，长30厘米，是宽的2倍，这个长方形的周长是多少厘米？3.用两张同样的长方形纸片恰好可以拼成一个周长是80厘米的正方形，每张长方形纸片的周长是多少厘米？4.把4个完全相同的正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是80厘米，那么每个小正方形的边长是多少厘米？5.求下面图形的周长1厘米1
3、厘米1厘米2厘米40厘米1厘米10厘米4厘米6.一个长方形它的周长是40厘米，长是宽的3倍，求这个长方形的长和宽各是多少厘米？7.一个正方形被分成五个相同的长方形，这个正方形的周长是60厘米，求每个长方形的周长是多少厘米？8.一块长方形的地，长是65米，长比宽的3倍多5米，求这块长方形地的周长是多少米？9.一张长方形纸的周长是24厘米，3张同样的长方形纸，恰好可拼成一张正方形纸，这个正方形的周长是多少厘米？10.一个长方形的长为7厘米，宽为4厘米，将长增加2厘米，这个长方形的周长增加多少厘米？11.将边长为10厘米的正方形边长缩短3厘米，那么正方形的周长减少多少厘米？12.一块长方形的试验田，
4、宽是25米，长比宽的2倍少2米，求这个试验田的周长是多少米？13.将76厘米长的铁丝围成一个长方形，并且要求长比宽多6厘米，求它的长和宽各是多少厘米？14.将一个长为9厘米，宽为6厘米的长方形纸片剪成一个边长的6厘米的正方形，求剪去部分的周长是多少厘米？15.有一块长方形菜地，长20米，宽15米，现要在这块菜地的外沿周围挖一条宽1米的水渠，那么这条水渠的外沿周长是多少米？16.一个长方形的网球场的边沿四周是宽1米的道路，已知网球场的长是30米，宽是20米，求道路外沿四周的周长是多少米？第二讲：速算与巧算（一）例1：计算下列各题(1)398+47 (2)573+1999(3)835-399 (4
5、)1294-797例2：398+48+503+3999+93例3：99999+9999+999+99+9例4：83+79+74+81+84+78+75+83+80+87例5：(1)775+93+125 (2)729+154+271+246例6：计算(1)3003-963-37 (2)9356-(356+375)例7：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10例8：843-3-4-5-6-7-8-9-10练习：1.巧算下面各题，并说出解题思路。(1)324+98 (2)328+997 (3)496+275(4)847-399 (5)2574-1999 (6)635-98(7)895+68+3001
6、+297+59 (8)89+92+96+94+87+83+96+90(9)4736+583+264+417 (10)542+195+158(11)327+435+663 (12)543+436+564(13)3625-(214+1625) (14)678-(178-341)(15)264+(536+215) (16)1625-345-455(17)4751-3999-299 (18)8342-537-463-342(19)784+163+137-184+382+18(20)1000-20-40-60-80-100-120-140-160-1802.5张纸条，每张都是长15厘米，将这5张纸条一张
7、接一张地粘在一起。粘接处都是长5毫米，粘接后的纸条长多少厘米？3.小虎计算加法时，把63抄成了36，结果得99，正确的得数是多少？4.一段钢绳用去357米，剩下的比用去的多286米。这段钢绳还剩多少米？这段钢绳没用之前，全长是多少米？5.同学们去科技馆看展览，上午去了465人，中午有188人离去。下午又去了206人。（1）这时科技馆有多少同学？（2）全天有多少同学去参观了科技馆？6.用4、9、5三个数字组成一个三位数，最大的数是几？最小的数是几？最大的数与最小的数相差多少？7.甲水池有水32吨，乙水池有水10吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲的6倍
8、。8.大、小两数的和是100，大数除以小数商2余7，求大小两数各是多少？第三讲：巧算与速算（二）例1：用简便方法计算(1)19425 (2)125178(3)1252584 (4)2548例2：计算下面各题(1)(40+4)25 (2)125(20-8)(3)125792 (4)40425例3：口算下列各题。(1)1612 (2)2924 (3)3628 (4)4425例4：巧算下列各题。(1)(40-8-4)25 (2)8426+2616(3)356101 (4)53699(5)2532125 (6)12351-2351练习：1.简算下列各题。(1)145254 (2)675502 (3)1
9、25198(4)162550 (5)154256 (6)125298(7)2548125 (8)12572 (9)200425(10)3625 (11)2543912548(12)125(80+8) (13)25(20+4) (14)(40-8)25(15)251732125 (16)52799(17)376101 (18)478123-47853-704782.小文打印一篇作文，已经打了478个字，比剩下的字多187个。这篇作文共有多少个字？3.一个长方形的运动场，长是125米，宽是75米，刘老师每天坚持沿着运动场的边跑两圈，他每天跑多少米？4.如下图，大正方形A的周长是24厘米，小正方形B
10、的周长是12厘米。A、B拼成的图形周长是多少？ A B5.用4个长9厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形(不重叠)，拼成长方形的周长最多可能是多少厘米？最少可能多少厘米？6.一根绳子正好能围成一个边长是4米的正方形，如果把它改围成一个长方形。这个长方形的长可能是几米？最少可能多少厘米？7.把一筐桃平均分给5个人，最后剩4个；如果把这筐桃平均分给6个人，最后也剩4个，这筐桃最少有多少个？8.刘老师带全班42个秋游，其中15人玩“丛林探险”，剩下的人玩“激流勇进”。“激流勇进”每船5人。该租几条船；还多几个空位？9.树的周长大约有8分米，一根绳子围着它绕了5圈还多2分米，这根绳子大约长多少分米？
11、10.一本书有400页，刘老师第一天看了一些，第二天从89页看到175页。还剩多少页没看？11.甲、乙、丙三个数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，问甲、乙、丙三个数各是多少？第四讲：两数之间差的变化规律例1：小红和小朋与小丽各有一捆铅副处长，小红有16支，比小明多5支。小丽又比小红多6支，小明、小红谁的铅笔最多？小丽比小明多几支铅笔？例2：有甲、乙、丙三堆货物，甲比乙重630千克，乙比丙重400千克，甲比丙重多少千克？例3：一班有学生35人，二班有学生41人，二班转入一班几人，两班人数同样多？例4：有两桶油，第一桶比第二桶油重40千克，要使两桶油重量相同，第一桶油应给第二桶油多少千克
12、？例5：三（一）班有学生42名，二班有学生37名，开学后，从校外又转来7名学生，怎样分配才能使两班的学生同样多？例6：有两个仓库，从甲仓库中取出30吨货物给乙仓库，两个仓库中的货物同样多。已知甲仓库中原有货物170吨，求两个仓库共有货物多少吨？例7：有两桶油共重100千克，如果从第一桶中倒出20千克，两桶油就一样多，第一桶和第二桶原有油多少千克？例8：有两桶油共重100千克，如果从第一桶中倒出20千克给第二桶油，两桶油的重量相等，两桶油原有多少千克？练习：1.甲、乙、丙三人各有一些钱。甲比乙多7元，乙比丙多10元，甲与丙相比，谁的钱多，多多少元？2.小明、小花、小红三人做数学题，小明比小花多做
13、15道题，小花比小红少做7道，小明比小红相比谁做的多，多多少道题？3.王明有35张邮票，李新有49张邮票，李新送给王明几张邮票，两人的邮票就同样多？4.学校买不一些儿童读物，分给三、四两个年级阅读，三年级分得120本，四年级分得132本，后来，学校又购进50本，如果再分给这两个年级，并使两个年级的图书本数同样多，应再分给三、四年级各多少本？5.有甲、乙两个书架，甲书架上有书320本，如果从甲书架中取出36本放入乙书架，这时两个书架的书本数同样多，两个书架原来共有多少本书？6.甲、乙两车间共有人数150人，如果从甲车间调35人到乙车间，则两车间人数同样多，这两个车间原有人数各是多少人？7.小明和
14、小丽共有连环画35本，如果小明送给同学5本，那么，小明与小丽的连环画本数同样多，小明与小丽各有多少本连环画？8.白球和花球数量同样多，同时每次取出白球10粒，花球13粒，取4次后，花球取完，白球还剩12粒，白球花球一共多少粒？9.一班有学生35人，二班有学生32人，开学时又来了21位新同学分给两个班，怎样分才能使两个班人数同样多？10.甲、乙两个车间共有196人，若甲车间调8人到乙车间，两车间人数相等，甲、乙两车间原有多少人？11.小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多15只，白鸡比黑鸡多多少只？12.甲、乙丙三个数的和是90，甲是30，如果将乙减少不了，丙增加4，乙丙同样多，求乙
15、、丙原来是多少？13.一桶花生油连桶共重800克，吃去一半的油后，连桶一起称，还剩550克，桶里原有多少克油，空桶重多少千克？14.甲、乙两人原有存款数相等，后来甲每月取出250元，乙每月存入350元，三个月后甲的存款正好取完，问乙现在的存款数是多少元？第五讲：有关和倍、差倍的应用题例1：将4800本图书分别捐献给甲、乙两所希望小学，已知甲小学所得图书是乙小学所得图书的4倍，问甲、乙两所小学各得到多少本捐赠图书？例2：哥弟俩喜爱集邮，已知哥哥集的邮票数比弟弟多100枚，哥哥集的邮票数是弟弟的3倍，问哥哥和弟弟各集邮票多少枚？例3：甲水池有水32吨，乙水池有水10吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨
16、的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲的6倍？例4：甲、乙、丙三个数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，问甲、乙、丙三个数各是多少？例5：两个仓库所存粮食重量相等，如果第一个仓库里取出1800千克粮食，而第二个仓库再存入600千克粮食，则第二个仓库的存粮重量是第一个仓库的3倍，问两个仓库各存粮多少千克？例6：甲有存款200元，乙有存款120元，现在两人同时从银行取出相同数目的存款去参加一个生日聚会，这时甲剩余存款正好是乙的5倍，问甲、乙两人现在各有剩余存款多少元？练习：1.甲、乙两车间共有工人80名，甲车间的人数是乙车间人数的3倍，两车间各有多少名工人？2.两场共有职工186
17、0人，一厂职工的人数比二厂职工人数多2倍，两厂各有多少人？3.大、小两数的和是100，大数除以小数商2余7，求大、小两数各是多少？4.果园里种了一批苹果树和梨树，已知梨树比苹果树多78棵，梨树比苹果树多3倍，问：果园里苹果树和梨树各多少棵？5.小强家养的鸡和鸭多12只，并且鸡的只数是鸭的只数的4倍，问小强家养的鸡和鸭各是多少只？6.希望小学开展冬季长跑比赛，参加比赛的男生人数比女生人数的2倍少4人，已知男生人数比女生人数多46人，问参加长跑比赛的男女生各多少人？7.两袋盐重量不等，甲袋盐的重量是乙袋盐的3倍，如果从甲袋中取出15千克，盐倒入乙袋中，那么两袋盐的重量就相等了，问两袋盐原重多少千克
18、？8.某校三、四两个年级的同学参加植树活动，他们共种树162棵，四年级同学种的树是三年级的3倍还少10棵，那么三、四两个年级各种树多少棵？9.小明有圆珠笔芯25支，小王有圆珠笔芯17支，问小明给小王多少支圆珠笔芯后，小王的圆珠笔芯是小明的2倍？10.哥弟两共有压岁钱120元，后来哥哥将自己的压岁钱取出15元给弟弟，这时哥哥的压岁钱正好是弟弟的4倍，问哥哥、弟弟原来各有压岁钱多少元？11.甲、乙两个油桶共存油360千克，后来甲桶倒出40千克油，而乙桶又装入10千克油，这时甲桶所存油的重量正好是乙桶的2倍，问甲、乙两桶原来各存油多少千克？12.一块长方形水果实验地，长是宽的6倍，已知宽比长短50米
19、，求这块实验地的周长是多少米？13.有三匹花布，甲匹布比乙匹布长12米，丙匹布比甲匹布又长28米，而丙匹布的长又是乙匹布长的3倍，问三匹花布各长多少米？14.某禽养场饲养肉鸡175只，肉鸭115只，如果每天卖肉鸡，肉鸭各20只，那么几天后剩下的肉鸡只数是剩下的肉鸭只数的5倍？15.小红与小芳练习用电脑打字，小红打2分钟，小芳打3分钟共打字390个，如果分别打4分钟，则小红比小芳多打80个字，问小红与小芳每分钟各打多少字？16.某电影院三天共售票1499张，已知第一天售出的票比第二天的2倍少3张，第三天售出的票比第二天的3倍还多2张，问电影院三天各售票多少张？第六讲：和差问题例1：三年级（1）班
20、共有40名学生，其中男生比女生多4人，问该班男女生各有多少人？例2：将长为156厘米的铁丝围成一个长方形，宽比长短16厘米，求这个长方形的长的宽各是多少？例3：小明沿着长方形操场边沿跑步，他以每分钟200米的速度跑了4圈，用时10分钟，已知该操场的长比宽多50米，求该操场的长、宽各是多少米？例4：科技馆共有少儿读书4730本，其中故事书比科技书少230本，而科技书比连环画多380本。问该科技馆有科技书、故事书、连环画各多少本？例5：有甲、乙、丙三个自然数，甲、乙的和是64，甲、丙的和是78，乙、丙的和是70，求甲、乙、丙三个数各是多少？例6：南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米，纽约大桥比我
21、国武汉长江大桥长530米，已知三座桥共长10640米，求这三座桥各长多少米？练习：1.母女俩的年龄和为39岁，并且母亲比女儿大25岁，问母女俩各多少岁？2.三（1）班与三（2）班共植树216棵，并且三（1）班比三（2）班少植树4棵，问两个班各植树多少棵？3.两个连续偶数的和是2002，则这两个数分别为多少？4.上、下两层书架共有图书37本，如果把上层的书拿出5本放到下层，则上层的书比下层还多3本，问上、下两层各有书多少本？5.两筐水果共有175个，如果从第一筐拿出10个放入第二筐，那么，第二筐反而比第一筐多5个，问两筐水果各有多少个？6.某工厂两个车间平均每个车间有工人95人，已知第一车间比第
22、二车间多10人，问两个车间各有多少工人？7.小明和小王在游泳池游泳，他们4分钟共游528米，已知小明每分钟比小王多游12米，问小明和小王每分钟各游多少米？8.某工厂将875元奖金颁发给有创造发明的两位优秀工人，第一名比第二名多得175元，他们各得奖金多少元？9.把长为104厘米的铁丝围成一个长方形，宽比长短12厘米，问长和宽各是多少厘米？10.甲、乙两个修路队，各要修5600米长的公路，甲每月可以修1400米，当甲完成任务时，乙还需要做3个月才能完成任务，问乙每个月能修路多少米？11.甲桶油比乙桶油多10千克，如果要使乙桶油反而比甲桶油多4千克，问甲桶应倒入乙桶多少千克？12.三个小朋友钓鱼，
23、甲和乙共钓15条鱼，乙和丙共钓17条鱼，甲和丙共钓18条鱼，问甲、乙、丙各钓鱼多少千克？13.水果店运进每箱都是24千克重的苹果和梨，已知苹果和梨共重4800千克，苹果比梨多进20箱，问水果店运进苹果和梨各多少箱？14.建筑工地运来水泥，石子和细纱共450吨，已知运来的细沙比石子少30吨，而运来的水泥比石子多75吨，问工地运来的水泥、石子、细沙各多少吨？第七讲：巧填运算符号例1：在下列四个4之间，添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的等式，使其得数等于0。(1) 4 4 4 4 = 0(2) 4 4 4 4 = 0(3) 4 4 4 4 = 0例2：在下面五个5之间填上适当的运算符号和括号，
24、使等式成立，最少填出四种。5 5 5 5 5 = 10例3：在下面的各数之间添上运算符号和括号，使运算结果尽可能大。1 2 3 4 5 6 7 = ？例4：在下列各式的左边添上适当的括号，使等式成立。(1) 6 + 36 3 2 4 1 = 5(2) 6 + 36 3 2 4 1 = 63(3) 6 + 36 3 2 4 1 = 149例5：在下列算式中填上适当的运算符号和括号，使算式成立。(1) 8 8 8 8 = 7(2) 8 8 8 8 = 8(3) 8 8 8 8 = 9(4) 8 8 8 8 = 10练习：1.给下面各题添上运算符号，使算式成立。 7 7 7 7 = 0 7 7 7
25、7 = 0 7 7 7 7 = 02.给下面各题添上运算符号和括号，使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 103.在下面的数字与数字之间填上“+”、“-”或“()”，使算式成立。 3 3 3 3 = 0 4 4 4 4 4 4 = 0 5 5 5 5 5 5 5 5 = 04.在下面等式合适的地方，添上“+、-、()”，使等式成立。 3 3 3 3 3 3 = 1 3 3 3 3 3 = 6 3 3 3 3 3 3 = 2 3 3 3 3 3 = 7 3 3 3 3 3 3 = 3 3 3 3 3 3 = 8 3 3 3 3 3 3
26、= 4 3 3 3 3 3 = 9 3 3 3 3 3 3 = 5 3 3 3 3 3 = 105.在3、4、5、6、7之间添上“+”（位置相邻的两个数字可以组成一个数，使它们的和是79。） 3 4 5 6 7 = 796.在下面算式中加上括号，使等式成立。610-82-1=5 610-82-1=25 610-82-1=527.在下面的算式中添上适当的符号，使等式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 = 222 8 8 8 8 8 8 8 8 = 2238.在下面的数字之间添上“+、-、或()”，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 = 6 1 2 3 4 5 6 = 10 1 2 3 4
27、5 6 = 609.在下面算式中添上适当的运算符号使算式尽可能的小。 6 7 8 9 7 6 0 = 10.在下面算式中添上适当的运算符号使算式尽可能的大。 1 2 4 6 8 10 =第八讲：还原问题典型例题例1：杨岚今年的年龄乘以7，加上4，除以6，减去7，再除以3，正好等于1，请你算一算杨岚今年几岁？例2：某数乘以10，除以2，乘以3，再减100后，除以7，结果等于5，这个数是多少？例3：一个小学生做作业，把一个数队以15，错误地按照乘以15计算了，结果得出225，那么这个题的正确结果应是多少？例4：小新在做一道加法计算题时，把个位上的4看做了7，十位上的9看做了2，结果和是304，正确
28、的答案是多少？例5：妈妈买来了一袋橘子，小刚第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半还多1个，这时还剩下1个橘子，妈妈买了橘子共有多少个？例6：一根绳子，第一次用去全长的一半还多2米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩9米，这根绳子原来有多少米？练习：1.某数加上2，乘以5，再减3，得27，这个数是多少？2.某数扩大3倍，再加上8，减去3，除以5后得4，这个数是多少？3.一个数乘以4，除以5，减去26，加上62等于76，这个数是多少？4.一个四位数与57的和是最大的五位数，这个四位数是多少？5.一个数加上7，乘以7，减去7，除以7，结果等于7，这个数是多少？6.西航四校成立的年份数加上25，再除以2，减去498，再乘以4，所得的年份正好是北京举办奥运会的年份，那么西航四校成立的年份是哪一年？7.三（1）班图书角，第一天借出图书的一半，第二天又借出了35本，还剩45，这个班的图书角原有多少本书？8.在做一道整数加法题时，小明把个位上的7看做1，把十位上的9看做6，结果得出和为136，那么正确答案应为多少？9.修路队修一条公路，第一周修了全长的一半多40米，第二天修了余下了一半多10米，还剩90米，这条公路全长多少米？10.一捆电线，第一线用去全长的一半多6米，第二次用去余下的一半少4米，第三天用去15米，最后还剩1
