第六节 多普勒效应.docx
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第六节多普勒效应
第六节多普勒效应
一、重点难点剖析:
1、多普勒效应定义:
由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者感到频率发生变化的现象,叫做多普勒效应。
2、多普勒效应的特性:
(1)发生多普勒效应的波源的频率并不发生改变。
(2)产生多普勒效应的原因是波源的接收者与波源之间发生了相对运动。
(3)当按收者与波源相互接近。
观察者在单位时间内接收到的波的个数增加频率增大,反之频率减少。
多普勒效应是波特有的现象,不仅机械波,电磁波和光波也能发生多普勒效应。
4、多普勒效应的应用很广泛,如测量流体流速,测人造卫星的高度和运行速度,利用多普勒效应原理研制成功GPS全球卫星定位系统,20世纪前,科学家们发现许多星系谱线有“红移现象”(即整个光谱结构向光谱红色的一端偏移),可用多普勒效应加以解释:
星系远离地球运动,接收到的星光的频率变小,谱线就向频率小(波长变大)的红端移动,科学家还从红移的大小算出这种远离运动的速度,这种现象,是证明宇宙在膨胀的一个有力证据。
二、典型例题解析:
例1:
解释:
站在铁道旁的观察者听到火车的鸣笛声的音调在变化。
解析:
这是一种日常生活中能遇到的物理现象,这一现象叫多普勒效应。
音调的高低是由振动体的振动频率决定的。
当接收者在单位时间里接收到波的个数增加时,音调变高。
反之则音调变低。
解答:
当火车向着观察者高速驶来,观察者在单位时间里接收到汽笛波的个数增加,所以音调变高,当火车远离观察者时,观察者在单位时间里按收到汽笛波的个数减少,所以音调变低。
解后反思:
这是多普勒效应的典型例子,在日常生活火车、飞机、飞行的炮弹等高速运动的物体都能发生明显的多普勒效应。
如果物体运动速度较小,多普勒效应就不会明显,例如靠站的公共汽车的鸣笛声。
例2:
某人造地球卫星发射波的频率为108Hz,地面观测所接收到的频率减小了2400Hz.,试问人造地球卫星在远离地球还是在接近
地球?
解析:
根据多普勒效应,当波源靠近接收者时,在单位时间接收到的波的个数增加,反之减少,由此判断这颗人造地球卫星在远离地球?
解答:
根据多普勒效应,可判定卫星在远离地球,
解后反思:
一切波都具有多普勒效应,相对运动速度大小是多普勒效应明显与不明显的原因。
例3:
例右图,表示一个机械波源O做匀速运动的情况,图中圆表示相同位的波峰,则接收频率最低的点是 ,接收频率相同的点是 。
解析:
根据波面的挤拢和远离的情况,可判定波源在向左作匀速运动。
往A点方向波面挤压的最厉害,接收者感觉到波长最小,
同理B点接收者感觉到的波长最大;由于波速由传播介质决定,并不因为波源的运动而改变,所以A点接收到的频率最高,B点接收到的频率最低。
往C、D两点的方向,波面传播的情况相同,因此接收到的频率相同。
解答:
应依次填入B、A、C、D。
解答反思:
波形被压缩在单位时间内按收波的个数就多。
例4:
一个观察者站在铁路近旁,当火车迎面驶来时,他听到的火车汽笛声的频率为f1=440Hz;当火车驶过他身旁后,他听到的汽笛声的频率降为f2=392Hz;;己知大气中声速为v=330m/s,求火车的速度u是多少?
解析:
观察者不动,火车鸣汽笛迎面驶来,声源向观察者移近,观察者感觉到的频率变为f1=
.
当火车驶过后,声源远离观察者而去,观察者拉收到的频率(变小)为f2=.两式中的 为汽笛声的频率,是不变的。
二式联立解得火车的速度为u=
×330m/s=19m/s.
解后反思:
根据所学知识定量计算是力的体现。
观察者接收到的频率与波源发出的频率之间的关系:
当波源和观察者有相对运动时,若二者相互接近,则
观察者接收到的频率增大;若二者彼此远离,岀观察者接收到的频率减小。
(若二者相对介质没有运动,则观察者接收到的频率等于波源的频率)。
(1)若观察者R静止,波源S以速度v1向观察者靠近,因波的传播速度v与波源的运动无关,而波源S每发出一个完全波就向R移近了v1T,如甲图所示,故对R来说,波长缩短了v1T,即λ′=λ-v1
T=v/f-v1/f=(v-v)/f。
观察者接收(感觉)到的频率为
此式表明:
当S向R运动时,接收到的频率增大。
同理可知,当波源远离观察者运动时,观察者接收到的频率减小,.
(2)若波源S不动,观察者R以速度v2向S运动,经时间t从A点向S运动了v2t的距离,同时波背着波源S传播了vt,如图乙所示,对观察者R来说,R感觉到的频率(即通过它的波的个数)为
.
此式表明:
当观察者向波源运动时,观察者接收的频率增大。
同理可知,当观察者远离S运动时,接收的频率减小,
(3) 若波源以速度v1观察者以速度v2同时相对介质运动,则观察者接收到的频率为
,相互执着近时v1、v2取正号,相互远离了负号,v为波在介质中的传播速度。
图5-甲
例5:
图5-甲是在高速公路上用超声波测速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测物体的速度,上图B中P1、P2测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是P1、P2汽车反射回来的信号,设测速仪匀速扫描,P1、P2间的时间间隔△t=1.0s超声波在空中传播的速度是v=340m/s,若汽车是匀速行驶的,则根据B图可知,汽车在接收到P1、P2个信号之间的时间内前进了距离是多少?
汽车的速度是多少?
解析:
设脉冲信号P1和车相遇时,车距离测速仪为s1,脉冲信号P2车相遇时,车距离测速仪为S,两脉冲信号P1、n1间的时间
t1=
×1s=0.4s
则s1=v·
=340×
m=68m,两脉冲信号P2、n2间的时间t1=
×1s=0.3s,则s2=v·
=340×
m=51m汽车在接收到的两信号间前进的距离s=s1-s2=68m-51m=17m。
P1脉冲和车相映时刻为
=0.2s,P2脉冲和车相遇时为△t+
=1.15s则时间间隔
t=1.15s-0.2s=0.95s. v车=
=
m/s
图5-乙
说明:
本题是声波的传播和物体运动的一道综合题目,也是超声波在实际中的一个重要应用,解题的关键是要掌握超声波的测速原理,弄清发出的超声波和接收到的超声波在屏幕上显示的时间,超声波和车相遇的时刻在发出脉冲和反射脉冲信号的中点。
三、同步练习测试
1、公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查,在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波,如果该电磁波被那辆轿车反射回来时,巡警车接收到的电磁波频率比发出时低,说明那辆轿车的车速( )
A、高于100km/h B、低于100km/h
C、等于100km/h D、无法确定。
2、操纵者在圆心听到航模飞机发动机的声音是平稳不变的,场边观察者听到的声音却忽高忽低呈周期性变化,这是( )
A、声波的反射现象 B、声波的衍射现象
C、声波的干涉现象 D、声波的多普勒效应
3、下面的应用,利用了多普勒效应的是( )
A、利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对地球的运动速度
B、交通警察向行进中的汽车发出一个已知频率的电磁波,波被运动的汽车反射回来,根据接收到的频率发生的变化,来判断汽车的速度,以便于进行交通管理
C、铁路工人用耳朵贴在铁轨上可判断出火车的运行情况。
D、有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断出炮弹是接近还是远去。
4、如图表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况,图中的圆表示波峰。
(1)该图表示的是( )
A、干涉现象 B、衍射现象 C、反射现象 D、多普勒效应
(2)波源正在移向( )
A、A点 B、B点 C、C点 D、D点
(3)观察到的波的频率最低的点是( )
A、A点 B、B点 C、C点 D、D点
5、波源振动的频率为f0,波源在介质中运动时,波源的前方介质振动的频率为f1,波源后方介质振动的频率为f2,则三者的关系为( )
A.f1=f2=f0 B.f1=f2>f0 C.f1>f2>f0 D.f2 6、有一种用细强操纵沿圆周飞行的模型飞机,装有内燃发动机作为动力,下列说法中正确的是( ) A、站在中心的操纵者听到发动机工作时发的声音的音调忽高忽低地做周期性变化。 B、站在中心的操纵者听到发动机工作时发出的声音音调是不变的。 C、站在场边的观察者听到发动机工作时发出的声音的音调忽高忽低地做周期性的变化。 D、站在场边的观察者听到发动机工作时发出的声音的音调是不变的。 7、下列哪种情况一定会发生多普勒效应( ) A、波源与观察者相对介质同向运动 B、波源与观察者相对介质相向运动 C、波源与观察者相对运动 D、波源与观察者相对静止、介质运动 8、一列车长鸣笛并以速度v0高速行驶,汽笛所发出的声音频率为f0,空气中声音的传播速率为v,求 (1)车上观测者所听到的汽笛声的频率. (2)车前方铁路旁观测者所听到的汽笛声音的频率. 9、(2004年江苏高考题)如图所示,声源S和观察者A都沿x轴正方向运动,相对于地面的速率分别为vs和vA。 空气中声音传播的速率为vp,设vs<vp, vA<vp,空气相对于地面没有流动。 (1)若声源相继发出两个声信号,时间间隔为△t,请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程。 确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔△t′。 (2)请利用 (1)的结果,推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式。 10、探究题 在光学里存在着与声波类似的多普勒效应,当光源和观察者相互逃离时,测量到的光谱线的波长比相对静止时大,称为光谱线的红移;当光源和观察者相互靠近时,测量到的光谱线的红移现象,其最自然的解释就是星系都远离我们而运动,运动的速度称为退行速度,退行速度可以根据红移量,即波长的相对改变量,由多普勒效应计算出来,退行速度和距离成正比,称为哈勃定律, 即v=HD,v为星系的退行速度,D为星系与地球的距离,H为一常量,称为哈勃常量。 为解释上述现象,有人提出一种理论,认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的,假设在爆炸后各星体都以不同的速度向外匀速运动,并设想我们就位于其中心,则速度越大的星体现在离我们越远,这一结果与上述天文观测一致。 由上述理论和天文观测的结果,可估算宇宙的年龄T,其计算式为T= ,根据近期观测,哈勃常数H=3×10-2米/秒。 光年,其中光年是光在一年中行进的距离,由此估算出宇宙的年龄约为 年。 同步练习测答案 1、A、点拔: 观察者在单位时间内按收到波的个数减少,说明是远离运动。 即被观察的汽车车速高于追赶汽车的车速。 2、D、点拔: 观察者运动,而航模飞机在高速运动,一会向观察者靠近,一会又远离观察者,所以,观察者听到的声音调音调变化。 3、A、B、D 4、 (1)D。 (2)A。 (3)B。 点拔: (1)从波形图可知波源向A方向运动,被压缩,波形。 (2)由于波源远离B点,所以观察者在B点按收到的频率最低。 5、D 点拔: 右由波源每秒振动的次数决定,介质振动的频率由波源频率及波源相对介质是否移动的情况共同决定。 6、B、C、7、C 8、 (1)f0; (2) 点拔: (1)车上的观察者相对于波源没有运动,所以他听到的声音音调不会发生变化。 (2)设列车前方观察者按收到的频率为f′,则 f′/f0= = = = (波前指1s前波源发出的波面) ∴f′= 9、参考解答: (1)设t1、t2为声源S发出两个信号的时刻,t1′、t2′为观察者接收到两个信号的时刻,则第一个信号经过(t1′-t1)时间被观察者A接收到,第二个信号经过(t2′-t2)时间被观察者A接收到,且 t2-t1=Δt t2′-t1′=Δt′ 设声源发出第一个信号时,S、A两点间的距离为L,两个声信号从声源传播到观察者的过程中,它们运动的距离关系如图所示,可得 vp=(t1′-t1)=L+vA(t1′-t1) vp=(t2′-t2)=L+vA(t2′-t1)-vsΔt由以上各式,得 Δt′= (2)设声源发出声波的振动周期为T,这样,由以上结论,观察者接收到的声波振动的周期 T′为T′= 由此可得,观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为f′= 10、1/H;1010 点拔: 已知v=HD,宇宙年龄T=D/v=1/H 将H=3×10-2m/s·光年 代入上式T= 第七节 次声波和超声波 一、重点难点剖析 1、声波分类 (1) 次声波: 频率低于20Hz的声波。 (2) 可闻声波: 人耳能听到的声波,频率在20Hz-20000Hz。 (3) 超声波: 频率高于20000Hz的声波。 2、次声波 (1) 产生: 火山爆发、地震、台风、极光、海啸、流星撞击、核爆炸、火箭发射、巨型飞机起飞等都可产生次声波。 (2) 特点: 频率很低,波长很长,在传播过程中衰减得慢,不易被水和空气吸收,容易绕过障碍物向前传播(衍射),且传播得很远(一颗氢弹爆炸时产生的次声波,可绕地球转几圈,行程达十几万千米以上). (3)高强度的次声波会对动物产生危害.如2~10Hz的次声波,会使人产生恐惧、恶心、眩晕等症状;5Hz的次声波,可使人神经错乱甚至五脏破裂. (4)应用: 探测核爆炸、火箭发射、火炮位置,预测火山爆发、海啸、台风、雷爆等. 3.超声波 重要物理特性 应用 频率高,波长短,衍射现象不明显,基本上沿直线传播,传播方向性好,可定向发射,在水中传播的距离比光波和无线电波远得多. 制成声呐(水声测位仪),准确判断水下目标得位置和速度,开展超声波仿生学研究. 穿透能力强,能透过几米厚的金属板,反射性能良好. 制成超声探伤仪、显像仪、"B超"等,探知物体内部结构,诊断医疗. 在液体中传播时,可使液体内部产生相当大的液压冲击(空化作用),将液体打碎成极小微粒,形成雾状. 制成超声波清洗仪,清洗污垢;制成超声波加湿器,增大房间湿度;制成各种乳胶,用于航空摄影或卫星上摄影,消毒灭菌,治病等. 二、典型例题解析 例1: 利用超声波遇到物体发生反射,可测定物体运动的有关参量.如图所示仪器,A和B通过电缆线连接,B为超声波发射与接受一体化装置,而仪器A为B提供超声波信号源,且能将B接收的超声波信号进行处理并能在屏幕上显示波形,现固定装置B,并将它对准匀速行驶的小车C,使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲(如图乙中幅度大的波形),而B接收到的由小车C反射回的超声波经仪器A处理后显示如图乙中幅度较小的波形.反射波滞后的时间已在图乙中标出.T0和ΔT为已知量,另外还知道该测定条件下声波在空气中的速度v0,则根据所给的信息可判断小车的运动方向如何? 速度大小为多少? 甲 乙 分析解答: 由于超声波(不论发射波或反射波)在空气中均以v0匀速传播,而由图可知,B接收到的反射波的时间间隔依次延长了ΔT.这就说明小车离B越来越远,即小车向右运动。 设小车向右运动的速度为v,接受反射波的时间间隔延长了ΔT.说明超声波后一脉冲比相邻的前一脉冲多传播了一段距离 s=v0·ΔT. 因第一个超声波脉冲传到小车C处所用时间为 t1=T/2. 第二个超声波脉冲较第一个超声波脉冲发射时间推迟了T0,发射后传至小车C所用的时间为 t2= . 故两次相邻脉冲到达小车C的时间(对任意相邻脉冲分析结论相同)为 小车C在Δt时间内前进的路程为s′=v·Δt 由题意知: s=2s′ 以上四式联立解得 v= . 解后反思 此题联系实际,解题关键是正确找到,s=2s′的关系,题目的很多信息是对波形图的深入分析得到的,要提高识图获取有关信息的能力。 例2: 关于声波,下列说法正确的有 ( ) A、任何波长的声波,都能发生反射、折射、衍射、干涉现象,也都能引起人们的听觉。 B、声波从一种介质进入另一种介质时,传播速度和波长都要发生变化,声音的音调也要发生变化。 C、驻波是一种特殊的干涉现象,振动的弦上和振动的空气柱中都可能产生驻波。 D、当波源与观察者有相对运动时,观察者接收到的频率总比波源振动频率大,这种现象叫多普勒效应。 分析与解答: (1)声波不一定能引起人们的听觉,超声波与次声波就不能引起听觉,故A错误。 (2)声波从一种介质进入另一种介质时,频率不变,改变的是速度(矢量)、波长、声音的音调是由频率决定的,频率不变,即音调不变,选择项B也错误。 (3)波源与观察者有相对运动时,观察者接收到的频率有可能大于,也可能小于波源的振动频,可见选项D也错误。 本题应选C。 点评: 弦与空气柱产生驻波是有条件的,例如管中空气柱的长度(l),在管子一端敞开时,它与波长(λ)必须满足的关系是(2n+1) (n=0、1、2、3……)。 即只有l= 、 l= 、l= …才会产生驻波、如果管子的两头都是敞开的,则产生驻波的条件为l=(2n) ,n=1、2、3…。 三、同步练习测试 1、据人们长期观察的结果发现,有些动物在地震前会有强烈的震前反应,因此通过观察动物异常可以作为预报地震的一种辅助手段,那么这些动物可能是通过以下列举的那种信息感到地震将要发生 ( ) A、超声波 B、次声波 C、光波 D、电磁波 2、用超声波可以探测鱼群位置,在一只装有超声波发射和接收装置的渔船上,向选定的方向发射出频率为5.8×104Hz的超声波扣,经过0.64s收到从鱼群反射回来的反射波,已知这列超声波在水中的波长是2.5cm,则可测出鱼群与渔船相距 。 3、超声波可以用于治疗疾病,是因为 ( ) A、它能使人的肌细胞受到振荡和刺激 B、它可以对人的肌体组织起按摩作用。 C、它可以将药物击碎形成药雾治疗肺部疾患 D、它对人体器官没任何损害作用、 4、某一声纳(水声测位仪)发出105Hz的超声波,每次共发出80个全波,每秒发射20次,则在1min内,发射超声波的时间共有 s。 5、蝙蝠能在黑暗的洞穴中飞来飞去靠的是超声波脉冲导航,它发射的超声波脉冲持续时间不大于10-3s,且每秒内发射多次,假设蝙蝠发射超声波的频率为3.9×10-4Hz,在一次飞向表面平直的墙壁时,它的飞行速度为超声传播速度的1/40,试计算蝙蝠接收到自身发射的超声波经墙壁反射回来的脉冲频率是多少? 6、医用B超仪,发出的超声波频率为7.25×10-4Hz,这种超声波在人体内传播的波长为2cm。 在给某患者的肚脏变部分进行检测时,从探头发出的同一超声波脉冲经病变部分反射,回到探头有两个信号,相隔时间 。 试求患者病变部分的大小。 7、图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出产接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测物体的速度,图B中P1、P2由汽车反射回来的信号,设测速仪匀速扫描,P1、P2之间的时间间隔Δt=1.0s,超声波在空气中传播的速度是v=340m/s,若汽车是匀速行驶的,则根据图B可知,汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是 m,汽车的速度是 m/s. 图甲 8、蝙蝠是依靠发射并接收超声波而感知外界的动物,如果蝙蝠可发生频率f=2.5×10-4Hz的超声波,在常温下速度v=340m/s,若该波在从左向右(+x轴方向)的传播方向上,有系列处于平衡位置且相邻距离为3.4mm的质点,已知t=0时刻的波动图象如甲图所示。 (1) 在上图波动图象上用虚线画出t=1.0×10-4s时刻的波动图象。 图乙 (2) 在图乙上用小点标出t0、t1、t2、t3、t4五个不同时刻5个不同质点的实际位置。 (已知,t0时刻5个不同质点的实际位置) 同步练习测试答案 1、B 2、464m 分析: 超声波在水中传播速度为v=λf。 所求距离s= 。 3、A、B、C 4、0.96s。 分析: 发射一个全波所用时间为T= s。 1s内发射超声波用时为 t1=20×80T=1.6×10-2s,1min内所发射超声波用时为t=60t=0.96s. 5. 4.0×104Hz. 分析: 蝙蝠发射超声波的频率为3.9×104Hz,若声波速度为340m/s,则波长为0.0087m.由于蝙蝠自己飞行使得波相对它的传播速度增大为(1+0.025)×340=348.5m/s,则在1s内它将“飞过”的波长数为348.5/0.0087=4.0×104个,即频率变成了4.0×104Hz。 6.2.32cm. 分析: 超声波在人体内传播的速度v= 。 患病者病变部分的大小为s=vt/2= . 7、17;17.9。 分析: 己知P1、P2之间的时间间隔为Δt=1.0s,而在B图中P1、P2间标尺上有30小格,所以可知标尺上每小格 s,于是由图知,从发出P1至接收到n1信号历时t1=0.4s。 ,车接收到P1,信号时离测速仪 =vt/2=68m;从发出P2至接收到n2信号历时t=0.3s,在接收到P2信号时距离测速仪s2=vt2/2=51m。 故车在接收到P1、P2信号之间的时间内前进的距离为 m,所用时间为 Δt=0.2s+0.6s+0.15s=0.95s 汽车的速度为v= m/s. 8. (1)经t=1.0×10-4s时刻的波动图象如下图示 (2)实际位置如下图
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