小学中高段学生数学草稿纸使用的改进-绍兴市教育教学研究院Word下载.docx
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现象一:
随便打草稿的多,有序规范的少。
没有专门的草稿本,抓到什么就是什么,手上、课本上、作业本的封面、甚至在课桌面上,只要是可以写字的地方,都随意地用来打草稿。
现象二:
计算用草稿的多,分析用草稿的少。
分析的草稿少,计算的部分占满整个篇幅。
一次作业下来,发现学生的草稿纸上布满了计算的内容,却很少有分析题目实质的数量关系和线段图、几何图形的痕迹等等。
现象三:
脑稿多,草稿少。
草稿少,腹稿、心稿、脑稿太多。
中高年级,随着知识体系的上升和难度的加大,思维层次的变多,大部分的题目已经不能够一眼看出答案,或是通过心算得出结果,可是,有些学生却还在用低年级的方法,试图一下子就能把题解出,以至出现了大量顾此失彼、丢三落四的错误。
从教师层面看,我们教师注重课堂、注重学生的作业正确率、注重教学环节的生动有效,却很少有教师关注学生作业背后的一些学习小助手——草稿纸。
草稿纸是最能体现学习过程与方法的载体,它留下了学生分析问题、思考问题、解决问题的线索,记录了学生摸索、探究的轨迹。
从而笔者展开了学生草稿纸使用情况的调查和实践。
我们都应该重视数学草稿,作为老师要有意识的引导学生“用草稿”,要有草稿研究意识,通过草稿来了解学生掌握知识的情况,通过草稿分析解题的技巧,通过草稿来规范学生的数学习惯;
作为学生一定要重视草稿,让总在“幕后”的草稿勇敢走到“台前”,让四处乱写的草稿可以汇集到一个本子上,要认真对待草稿,不断去完善。
我想通过改进教育,培养小学高年级学生合理、规范、有效使用“草稿本”的技能和习惯,促进学生的可持续发展。
二、改进的现实意义及相关理论背景:
古今中外,习惯培养始终是教育界备受瞩目的问题。
古有“孟子言性,孔子言习”。
我国著名教育学家叶圣陶也曾指出:
“教育是什么,简单的一句话,就是要养成良好的习惯”。
“打草稿”是学生在学习过程中的一种特有的行为习惯,它满载着学生分析问题、思索问题、解决问题的思维痕迹。
陈景润曾以这个举世震惊:
屈居于六平方米小屋的陈景润,借一盏昏暗的煤油灯,伏在床板
上,用一支笔,耗去了几麻袋的草稿纸,居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2),创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+1)只是一步之遥的辉煌,被国际数学界誉为“陈氏定理”。
美国教育家赫尔认为:
“习惯不形成,学习等于零”。
要形成规范打草稿的习惯必须采取措施、加强训练。
形成一种良性循环,从而为学生可持续发展打下基础。
通过挖“草”作宝的研究,提高学生计算的正确率,发展学生的推理能力、抽象能力、想象能力和创造力等等。
本改进项目的研究主要以《数学课程标准》在基本理念、养成教育理论、发展性评价理论、非智力因素教育等相关理论为支撑性理论。
《数学课程标准》在基本理念中明确指出:
“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学;
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;
要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。
”
传统的养成教育:
主要是指对学生行为的指导以及良好习惯的培养。
学生的行为从方向上可分为良好行为习惯和不良行为习惯;
培养定型性行为、形成良好习惯是养成教育的重要任务,要靠长期培养和训练。
良好习惯和正确行为是完善人格必不可少的。
非智力因素教育理论已有一系列论著,如沈德立主编的《非智力因素的理论与实践》中对“培养小学生良好的学习习惯”进行了详细阐述,提出培养的方法、措施和建议。
基于以上理论,通过教师的引导,使学生以一种稳定的心理状态有规律、有节奏地活动获得优质效果。
三、改进的措施与策略
(一)改进原则:
①立足激励原则。
教师要在课堂教学中及时发现学生打草稿的点滴进步并予以充分肯定,使学生看到自己的进步和成绩,树立信心。
②可行性原则。
在订制计划、探究方法、模式、规律时,要切合实验学生实际和课堂教学实际,做到既具体又便于操作。
③提升思维原则。
当学生在解题过程中思维遇到阻碍、学习遇到疑问时,教师可引导学生通过草稿本的应用来帮助学生达到智慧的生成,情感的涌动,
心灵的放飞。
④客观性与全面性相结合原则。
采取严格、求实的态度,全面系统地搜集材料,保证研究过程及研究成果的可靠性、准确性和科学性。
(二)改进策略:
通过原因分析法:
通过调查与访谈:
(三)改进的过程
1.调查与访谈——盘点学生使用草稿纸的现状
根据问卷调查和观察分析,学生使用“草稿纸”的现象大致有三种情况。
(具体见上面“师生现状分析”版块)
师生访谈:
访谈记录:
师:
你有专门的草稿本吗?
生1:
有。
能给我看看吗?
生1:
害羞,怕难为情。
不做声
你草稿用得多吗
不多,没办法了才用草稿纸的。
你怎么草稿打在手心上?
生2:
这样方便一点。
草稿纸不方便吗
?
生2:
不愿意拿。
你有草稿本吗?
没有。
那你平时不用草稿?
用的,用一张丢一张。
你今天的草稿本能给我看看吗?
生3:
慢腾腾拿出来。
师:
这个草稿纸有格子看得清吗?
看得清楚。
你这样的草稿都叠在一起了,是为了节省纸吗?
不是,方便一点。
那这样你检查的
时候还能找到刚才的
今天你的作业本也太脏了。
(带批评状)怎么在作业本上打草稿?
生4:
脸红
有草稿纸吗?
拿来给我看。
找了半天拿不出来。
以后不能在作业本上打草稿,去备一本专门的草稿本。
草稿吗?
不能。
2.关注学生草稿用纸——引领学生明确草稿重要性、要求和用途
著名教育家叶圣陶老先生曾说过:
“教育是什么,往单方面讲,只需一句话,就是要培养良好的习惯。
”在我们教育教学中,学生学习习惯的培养一直以来都是个重要的话题。
小学阶段正处于这个关键期,因此,现阶段学生学习习惯的养成应要高于知识的传授和技能的培养。
正如日本教育家多湖辉所说:
“草稿纸是人们思考过程的履历表”。
草稿纸用得好,可以大大提高学生的学习效率,降低数学作业的错误率,这就需要我们老师去引领学生正确认识草稿纸的重要性、用途和使用方法。
(1)让学生明确草稿纸使用的重要性
良好的草稿习惯有助于确立正确的学习态度,形成良好的书写、验算习惯,培养正确的审美观点;
良好的草稿习惯有助于引导学生养成善于思考问题的习惯,促进思维严谨,提高分析、解决问题的能力;
良好的草稿习惯,有助于培养学生认真负责的态度,可以对今后的学习、做人等方面的素质有促进作用。
有些学生对打草稿的认识不足,认为打草稿就是浪费时间。
难道打草稿真的就是浪费时间吗?
我通过讲道理,摆事实、作比较的方法对学生进行草稿纸重要性的阐述:
A同学学习成绩一般,但她每当计算单元都能有好成绩。
因为她拥有细心和良好的草稿习惯,每道计算题都经过笔算来完成;
B同学非常聪明,虽然心算能力比A同学强,但由于没有草稿的习惯,作业经常有小错误,基本每次作业都要花时间用来订正。
你们看,打草稿不是给A同学节省了时间吗?
(2)规范草稿纸用途
①基本用途:
在教复杂的计算、填空、选择、应用等解题中做到草稿为先,让草稿起到辅助分析作用。
当计算比较复杂,不能用口算直接得出得数时,要
打草稿进行笔算。
如:
(1)100-15×
3=100-45=55 这里“15×
3 ”与“100-
45” 均可口算,可以不打草稿。
(2)7320-36×
17+608=7320-612+608
=6708+608=7316这里的数目比较大,计算比较繁,一般要求打草稿。
应用题教复杂时,画线段图来分析复杂的数量关系,这是数学解题中非常重要的一种
方法。
对于复杂的应用题,教师可引导学生先在草稿纸上画线段图,然后逐层推导,问题就会水落石出。
出示例题:
实验小学有65个班级,城东小学比实验小学少34个班级,两个学校一共有多少个班级?
教师引导学生在草稿纸上进行画线段图分析:
实验小学
65个班级
共?
人
城东小学( )个班级少34个班级
这时,草稿纸便在其中发挥着化抽象为直观的神奇作用,它往往能使解题思维陷于山穷水尽的学生豁然开朗,启发学生走向柳暗花明,从而提高学生的分析问题、思考问题、解决问题的能力。
②拓宽用途:
草稿纸用途非常广泛,它不仅仅是用来计算的,还可以用它
折一折、画一画、撕一撕等。
例如:
教学平行与垂直时,一张纸对折两次,它们的折痕可能会出现什么关系?
我们可以告诉学生,解决这类问题,可利用身边的草稿纸,按照题目的要求动手折一折,问题就会迎刃而解了。
(如果草稿纸要撕下来折或者剪,要从最后一张去撕。
)
(3)引领学生设立专用草稿本以及草稿本使用方法指导
①为了培养学生良好的草稿习惯,我专门设计了草稿样本,让每位学生统一用A4纸打印,打印要求:
正反均划分成24—35格不等的草稿区域,装订成册。
如右下图样本:
②有序使用:
每个格子只能打一个草稿,依次有序进行。
③书写规范:
书写要求与作业本一样,严禁草稿纸乱涂乱画或用作他用,要求和作业本一样爱惜和保护。
④发挥作用:
在较复杂的计算、填空、选择、应用等解题中做到草稿为先,让草稿起到辅助分析作用。
3.让“草稿”成为习惯——和学生一起在实践中边探索边改进
(1)充分利用“草稿”作用,在评价中促进学生养成用草稿纸的习惯
习惯的养成不是一朝一夕的事情,从小养成良好的习惯,将会使人终身受益。
虽然教材的变革降低了对繁杂计算的要求,但在养成良好的“打草稿”习惯上并不能降低要求,必须从小抓起。
调动孩子们使用草稿纸的积极性,提高草稿纸的利用率。
让学生知道重视草稿,就是重视自己的思维能力,就是重视自己的学习过程。
从而改变“重结果、轻过程”的旧观念。
因此在教学过程中,我们不能再视“草稿”如“草”了,而要帮助学生树立正确的“打草稿”的态度,确立正确的目标,养成良好的“打草稿”的习惯,运用科学的方法去“打草稿”。
这样,学生在学习的过程中才会获得更广阔的发展空间。
因此,我针对同学们不良的“草稿”现象,设计了初步的草稿样本,要求每一位学生根据样本打印并装订成册。
为了长效管理,我也采取了一系列措施——建立草稿检查和评价制度:
数学课前准备必备;
数学作业必用;
不定时检查和抽查草稿本;
展示优秀草稿本做样本,不断纠正不良的草稿、书写习惯等。
结合本校教育——“雏鹰征章卡”活动,明确草稿本使用奖惩条例。
①草稿打在专用草稿本上加1枚笑脸;
草稿打在桌上、手上、书上等地方扣1枚笑脸。
②按要求规范书写加1枚笑脸;
书写凌乱扣1枚笑脸。
③字迹清楚加1枚笑脸;
字迹潦草,0、6不分,1、7不分等扣1枚笑脸。
④草稿本平整干净加1枚笑脸;
“四角朝天”、破烂不堪扣1枚笑脸。
⑤勤打草稿,草稿有创意、分草稿版块等一次加5枚笑脸。
⑥草稿本运用有序,能给大家作典型展示一次加5枚笑脸。
注:
此条例前4条作为“一周一查”中的评价标准,一月扣超过5枚笑脸者,作个案追踪。
一学期下来,评选出“数学小博士”、“我爱数学奖”和“草稿规范小标本”等称号的学生。
(2)改进草稿纸的设计,优化应用
我们所说的草稿并不是单指计算时的草稿,其实在我们解题过程中一切可以帮助我们思考的东西都可以理解为草稿。
就像剥竹笋壳一样,必须一层一层地剥才可以,做题目时也是一样的,必须要有条理、顺序,善于用草稿记录我们思考的过程。
特别是难题,它是有很多的条件混合在一起形成的,不善于用草稿的同学总是把想出来的条件和没有想出来的条件混杂在一起,这样就使头
脑里的东西越来越多,越思考越复杂,越思考越乱,到头来的结果就是做不对。
一次、两次……这样就会使学生丧失对学习的兴趣,形成我们不愿意看到的结果。
如果从小就养成了好的习惯,随时记录自己思考到了的“灵感”,到一定的时候我们再回过头来把我们记录的灵感整理一下,也许就会找到解决问题的办法,有时还可以在记录的过程中产生创新。
因此,我们更加注重了“草稿本”的使用。
我和同学们陆续发现:
①需要改进草稿本的样本。
单纯的把A4纸平分
成若干格最适合于计算板块和较简单的作图分析等。
对于教复杂的“作图题”、
“线段图分析问题”等不适合在画有这些小格子中进行分析。
所以我们又把草稿本在学期末进行了改进。
正面 反面
这样就有了期末的第一次实践。
期末检测前,我设计了草稿用纸,包含了计算与作图两块区域。
考前统一下发草稿纸,取得了较为明显的效果。
在上虞
区四上数学期末卷中,作图分析最为明显的是填空题第10题“钟面上6:
00时,时针和分针组成的角是( )角;
从6:
00到7:
00,分针转过的角是(
)角。
”一题,我所任教的两个班正确率为96.1%,与平行班相比,高出百分之十几。
计算和解决问题的计算正确率也比其他班级高许多,大部分学生的草稿纸打得清楚、有序,作图区域看到最多的是一个钟面。
通过实践发现:
此次草稿样本的设计存在着一个缺陷——作图分析区设置在草稿纸的反面最后区域,学生在使用过程中不够方便。
因此,我们又在后来的实践中,将草稿样本进行了改进。
如图:
(正、反面相同)
②草稿需要编题号,便于完成作业后的有序检查和节省检查时间。
我们知道:
数学的检查光靠读、看是不够的,更重要的是重新思考与计算。
有了编有
序号的草稿就可以节省检查时重复草稿的时间。
这是我在例行检查学生草稿本时发现一位学生的草稿本又有了新的改进。
③分层设计草稿用纸:
计算版块、几何版块、统计版块、应用分析版块等都能有相应的草稿专用格式,按教材编排装订草稿本,便于各单元的学习和使用。
设计出适合四年级不同单元应用的草稿样本1本。
四、改进的成效与今后努力方向:
在教学中,我们不怕学生犯错误,只怕学生不知道错在哪里;
我们不缺乏教育资源,缺乏的是发现和有效捕捉及利用教育资源的眼睛。
作为数学教师,我们要帮助学生树立正确的“打草稿”的态度,养成良好的“打草稿”的习惯,指导学生运用科学的方法去“打草稿”。
我也将此项草稿纸的规范使用和改进活动坚持下去,不断实践,不断发现,不断改进。
这样,学生在学习的过程中才会获得更广阔的天地,才能使我们在轻负高效的严峻要求下,真正落实高效课堂。
经过一段时间的持续关注和扎实研究,已形成一定的实践成果。
具体地说,该项目在以下两个方面值得圈点:
首先,选题具有现实意义。
我们知道,数学解题就其本质而言,是一个思维外化的过程。
这其中,草稿是支持学生思维外化的重要载体。
从这个角度看,改进及规范草稿纸的使用方式,不仅可以夯实解题过程,更有利于培养良好习惯。
其次,研究凸显行动色彩。
实施过程中,笔者注重通过调查访谈,全面把握学生“打草稿”的客观现状,以此为基础,对“如何指导学生有效用好草稿”进行了扎实探索。
并且,这种探索将在今后的进一步延伸中渐行渐远。
一年多来,虽然积累了一定的研究经验,也取得了一些可喜成效,但我们知道还需进一步作深入的研究,有些问题还有待于大家讨论:
1.不同数学知识结构和年龄特点,对数学草稿纸应该存在不同的要求。
因此,草稿本的样本也需要按不同年级来设计;
2.每个年级的数学草稿本不同版块的草稿纸数量如何设置?
3.数学草稿纸习惯的改进与其它学习习惯培养如何整合等等。
如有可能,下一步我们将按学科年级特点有侧重地进行小课题研究,使我们的教与学在轻
负高效的大环境下有个得力助手,达到教与学事半功倍!
[参考文献]:
1.《义务教育数学课程标准》(2011年版)解读——小学数学浙江省教育厅教研室斯苗儿;
2.《小学生数学学习习惯培养的有效性》——《内蒙古教育》2011年16期胡定中
3.《数学草稿纸的使用情况分析与对策》——《新课程研究(基础教育)》
2007年11期易秋香
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- 小学 中高 学生 数学 草稿 使用 改进 绍兴市 教育 教学 研究院