2020年全国1卷数学说题--数列.pptx
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2020年全国卷说题数列,2020年普通高考全国I卷理科数学试题第17题考查的是数列,数列是高中数学最重要的内容之一,在教学和高考中占有重要的地位,属于每年的必考内容。
本题难度是较低,属于基础题。
一、原题呈现,2020年高考全国卷理科数学,二、题目分析,必修五P69等比数列求和习题2.5A组4(3)P75数列复习参考题A组4,数学思想,数学地位,来源出处,知识考查,能力考查,推理论证能力运算求解能力,等比数列通项公式基本量的计算等差中项的性质错位相减法求和,函数思想转化与化归思想方程思想模型化思想,三、思路分析,1、解题过程及评价:
第
(1)问,方法评价:
学生容易想到用等差中项或者利用等差数列的定义列方程,再利用等比数列的通项公式,得到关于q的一元二次方程,最后要注意这个条件,学生容易忽略。
第一问解法入手容易,思维难度不大,计算也简单。
四、解题过程及评价,2、解题过程及评价:
第
(2)问,四、解题过程及评价,四、解题过程及评价一题多解,四、解题过程及评价一题多解,2、解题分析及评价:
第
(2)问,四、解题过程及评价,方法评价:
以上2种解法均为解决问题数列求和问题的方法。
解法1:
(1)最为学生接受,是常练方法。
其中解法1采用错位相减法时要注意以下两点:
一般地,如果数列是等差数列,是等比数列,求数列的前n项和时,可采用错位相减法求和,一般是和式两边同乘以等比数列的公比,然后作差求解;
(2)在写出“”与“”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“”的表达式。
解法2构造函数模型,用待定系数法把系数算出,再利用数列的前n项和通过错位相消从而得出。
在构造函数模型上有点难度,学生比较难想到。
五、变式拓展,1、(2019广东广州综合测试二)已知an是递增的等比数列,a2+a3=4,a1a4=3.
(1)求数列an的通项公式;,
(2)令bn=nan,求数列bn的前n项和Sn.,2、(2017天津卷)已知an为等差数列,前n项和为Sn(nN*),bn是首项为2的等比数列,且公比大于0,b2+b3=12,b3=a4-2a1,S11=11b4.
(1)求an和bn的通项公式;,
(2)求数列a2nbn的前n项和(nN*).,3、(2020湘赣十四校联考)已知函数的所有正数零点构成递增数列an,nN*.
(1)求数列an的通项公式;
(2)设,求数列bn的前n项和为Sn.,
(1)数列教学应注重基础知识,增加数学积累;,
(2)数列应重视思想方法,培养应用能力;,(3)数列教学中要强化能力意识,促进探究创新;,(4)数列应注意纵横交错,多知识点综合,理解数学本质。
高考试题主要题源为教材,理解教材,吃透教材,挖掘教材,这样才能提高学生素养,提升思维品质,培养学生探究创新意识,为学生终身发展打下良好的基础。
六、教学启示,THANKS,高考考点、示例分布,二、题目分析数学地位,二、题目分析数学地位,数列是历年高考的主干内容之一1.高考在数列一般命制2道小题或者1道解答题,分值占1012分;2.高考对小题的考查一般以等差、等比数列的基本量运算、等差、等比数列的性质、数列的递推式等为主;3.解答题一般考查求数列的通项公式、等差等比数列的证明、错位相减法、裂项相消法、公式法求和等,其中裂项相消法常与不等式相结合。
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