一次函数的性质.ppt
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一次函数的性质.ppt
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复习:
1、什么是一次函数?
什么是正比例函数?
它们之间有何关系?
2、一次函数y=kx+b的图象是什么图形?
是通过确定几个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢?
结论:
1)一次函数y=kx+b的图像可用“两点法”作其图像,通常可取点(0,b)和(,0)进行作图。
2)直线y=kx+b与直线y=kx互相平行;3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移b个单位而得到,当b0时,向上平移b个单位;当b0时,向下平移b个单位.,复习:
直线从左向右逐渐上升,过一、三象限。
直线从左向右逐渐下降,过二、四象限。
y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,3、回顾正比例函数的图象和性质。
20.3
(1)一次函数的性质,探索发现,对一次函数y=x+4,x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中,y的值是否也在增大?
对y=-x+4呢?
1,2,3,4567,7,6,5,4321,y增大,y减小,y=x+4;y=-x+4,x增大,当k0时,函数值y随自变量x的值增大而增大,当k0时,函数值y随自变量x的值增大而减小,归纳总结:
当k0时,函数值y随x的值增大而增大.,当k0时,函数值y随x的值增大而减小.,图象从左到右呈上升趋势.,图象从左到右呈下降趋势,1、一次函数y=kx+b(k0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx(k0)的一条直线。
学以致用,下列函数,y的值随着x值的增大如何变化?
增大,减小,增大,减小,2.用“”或“”号填空:
对于函数y=x,若x2x1,则y2y1,对于函数y=-x+3,若x2x1则y2y1。
例题1,已知一次函数的图像经过点A(-1,1).,
(1)求常数的值,
(2)当自变量的值逐渐增大时,函数值随之,增大还是减小?
例2:
对于一次函数y=(3m+6)x+m-4,求:
(1)m为何值时,y随x的增大而减小?
(2)m为何值时,该直线经过原点?
(3)m为何值,该直线与y轴的交点在x轴的下方?
解:
(1)因为y随x的增大而减小,所以3m+60即m-2,
(2)由题意得:
3m+60且m-4=0解得:
m=4,(3)由题意得:
3m+60且m-40解得:
m4且m-2,例题3,已知点A和B在函数,的图像上,试比较与的大小.,本节课有那些收获?
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