19.2.2一次函数(2)一次函数的图像和性质优质课件.ppt
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0,一次函数
(2)一次函数的图像和性质,提问复习,1、什么叫正比例函数、一次函数?
它们之间有什么关系?
2、正比例函数的图象是什么形状?
一般地,形如的函数,叫做正比例函数;,一般地,形如的函数,叫做一次函数。
当b=0时,y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
正比例函数的图象是(),y=kx(k是常数,k0),y=kx+b(k,b是常数,k0),y=kx,经过原点的一条直线,经过一、三象限y随x增大而增大,经过二、四象限y随x增大而减小,3、正比例函数y=kx(k是常数,k0)中,k的正负对函数图象有什么影响?
既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?
它们图象之间有什么关系?
一次函数又有什么性质呢?
画图:
请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=2x,y=2x+3,y=2x3的图象。
1、列表,2、描点,3、连线,4,7,-1,2,5,1,0,3,-3,-2,1,-5,-4,-1,-7,-2,-1,0,2,1,1、认识一次函数的图像,探索新知,y=2x,y=2x+3,y=2x3,比一比:
正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3、y=2x3图象有什么异同点.,观察:
比较上面三个函数的相同点与不同点,根据你的观察结果回答下列问题:
(1)这三个函数的图象形状都是,并且倾斜程度;
(2)函数y=2x图象经过原点,一次函数y=2x+3的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到;一次函数y=2x3的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到;,直线,相同,(0,3),上,3个,(0,3),下,3个,
(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是_,
(2)直线y=kx+b与直线y=kx_;,(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx_而得到,一条直线;,互相平行,平移个单位,当b0,向上平移b个单位;当b0,向下平移b个单位。
一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到(当b0,向上平移;当b0时,向下平移)。
实践:
用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1与y=0.5x+1的图象,0,0,1,0,0.5,0,1,2,经过(0,1)和(0.5,0)两点,经过(0,1)和(2,0)两点,y=2x1,y=0.5x+1,2、用两点法画一次函数图像,总结:
画一次函数的图像时,只要描出合适关系式的两点,再连接两点即可,我们通常选取(0,b)和(-,0)这两个点,也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。
当K0时,图象从左到右上升,y随x增大而增大,当K0时,图象从左到右下降,y随x增大而减小,体验:
在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1y=-2x+1的图象,y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=x+1,3、学习一次函数性质,当b0时,交点在原点上方.当b=0时,交点即原点当b0时,交点在原点下方,b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标(0,b),k0,b0,一次函数y=kx+b(k、b是常数,k0)的图象,k0,b0,k0,b0,k0,图象经过一,二,三象限,图象经过一,三,四象限,图象经过一,二,四象限,图象经过二,三,四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,y随x的增大而减小,直线y=2x-3与x轴交点坐标为_,与y轴交点坐标为_,图象经过第_象限,y随x增大而_分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限?
(1)k0b0
(2)k0b0(4)k0b0,3、已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限求:
m、n的取值范围.,练习,1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上?
那些不在函数的图象上?
(2,9)(5,1)(-1,-3)(-0.5,-1),2.若函数y=2x-3的图象经过点(1,a),(b,2)两点,则a=,b=.,3.点已知M(-3,4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是.,课内练习:
4、已知某一个函数的图象经过点P(3,5)和Q(-4,-9),求这个一次函数的解析式.,解:
设这个一次函数的解析式为y=kx+b,点P(3,5)和点Q(-4,-9)在直线y=kx+b上,解得,一次函数解析式为y=2x-1,5、已知直线y=-2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.
(1).求A,B两点的坐标.
(2).求AOB的面积.(O为坐标原点)6、已知某一次函数的图象经过(3,4),(-2,0)两点,试求这个一次函数的解析式.,小结,告诉大家本节课你的收获!
3.会用:
一次函数的性质,1.会画:
用两点法画一次函数的图象,.会求:
一次函数与坐标轴的交点,
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