植树问题练习题分类汇总有解答.docx
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植树问题练习题分类汇总有解答
植树问题练习题分类汇总(附方阵问题)
基本数量关系:
全长=间距×间隔数
此外还可能有:
总时间=每次用时×次数
总台阶=每个楼梯的台阶数×楼梯数
一、直线型植树问题
(一)两端都种:
棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1
I求全长
1、在一条小路的一侧,从头到尾共安装10根电线杆,每隔10米安装一根,则小路全长多少米?
2、10路共公汽车从起点到终点共有13个车站,每两个车站相距2千米,则10路汽车全程多少千米?
3、时钟报时,5时敲5下,每两下之间间隔2秒,则一共用了多少时间?
4、小明家住在6层,他每上一层需要10秒种,则他从一楼到家需要多少秒?
5、小明家住在6层,每个楼梯上有16级台阶,则他从一楼到家需要走多少个台阶?
II求棵数
1、在一条小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,如果小路全长100米,则可种柳树多少棵?
2、在一条小路的一侧,从头到尾每隔10米安装一根电线杆,如果小路全长100米,则可以安装电线杆多少根?
3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米,每两个车站相距2千米,则10路汽车全程共有多少个车站?
4、一根木料锯成若干段需要40分钟,每锯一下需要4分钟,则可以把它锯成多少段?
5、小明从一楼到家需要60秒,他每上一层需要10秒种,则他家住在多少层,?
6、小明从一楼到家需要走80个台阶,每个楼梯上有16级台阶,则家住在几层?
III求间距
1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树,小路全长100米,则每两棵树之间相距多少米?
2、在一条小路的一侧,从头到尾共安装10根电线根,如果小路全长90米,每两根电线杆之间相距多少米?
3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米,10路车从头到尾共有13个车站,那么每两个车站之间相距多少千米?
(二)只种一端 棵数=间隔数
I求全长
1、在教学楼前小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,共种20棵,则小路全长多少米?
2、在校门前小路的一侧,共安装10根电线杆,每隔10米安装一根,则小路全长多少米?
II求棵数
1、在教学楼前小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,如果小路全长100米,则可种柳树多少棵?
2、在校门前小路的一侧,每隔10米安装一根电线杆,如果小路全长200米,则可以安装电线杆多少根?
III求间距
1、在教学楼前一侧共种11棵树,小路全长100米,则每两棵树之间相距多少米?
2、在校门前小路的一侧,共安装10根电线根,如果小路全长90米,每两根电线杆之间相距多少米?
(三)两端都不种 棵数=间隔数-1间隔数=棵数+1
I求全长
1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,共种20棵,则小路全长多少米?
2、在校门前至公共汽车站的小路一侧,共安装10根电线杆,每隔10米安装一根,则小路全长多少米?
II求棵数
1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧,每隔9米种一棵柳树,如果小路全长100米,则可种柳树多少棵?
2、,在校门前至公共汽车站的小路一侧,每隔10米安装一根电线杆,如果小路全长200米,则可以安装电线杆多少根?
III求间距
1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树,小路全长100米,则每两棵树之间相距多少米?
2、在校门前至公共汽车站的小路一侧,共安装9根电线根,如果小路全长90米,每两根电线杆之间相距多少米?
(四)特别问题:
锯木头
数量关系式:
锯的次数=间隔数-1
总时间=每次时间×锯的次数,其他的一般都是干扰条件
1、一根木料锯成7段,每锯一下需要4分钟,则一共需要多少分钟?
2、一根木料平均锯成4段,用时12分钟,如果平均锯成6段,需要多少分钟?
二、封闭型植树问题与只种一头相同 棵数=间隔数
1、一个池塘的周长为240米,沿池塘周围每隔4米载一棵柳树,可以植树多少棵?
2、一个池塘的周长为240米,沿池塘周围共种树40棵,每两棵树相距?
3、一个池塘每隔4米种一棵树,共种60棵,则这个池塘的周长是多少米?
三、方阵问题
求四边形一周总数=每边数量×4-4
(五边形一周总数=每边数量×5-5)
或者四边形一周总数=(每边数量-1)×4
那么,每边数量=?
一周总数÷4+1
或者=?
(一周总数+4)÷4
(一)求一周的总数量
1、正方形花坛,每边摆6盆花(每个顶点摆一盆),一周可以摆多少盆?
2、一个正五边形花坛,每边摆6盆花(每个顶点摆一盆),一周可以摆多少盆?
(二)求每边数量
1、正方形花坛一周共摆放12盆花(每个顶点摆一盆),那么每边可以摆多少盆?
2、一个正五边形花坛一周共摆放30盆花(每个顶点摆一盆),每边可以摆多少盆?
小结:
解决植树问题和方阵问题,关键要与图结合,根据题目的特点画出草图,可以帮助我们分析,从而选择适当的方法解决。
综合题:
1、有一条长1200米的公路,在公路的两旁载树绿化,现从头到尾每隔4米载一棵梧桐树,共需多少棵梧桐树。
一旁:
1200÷4+1=301棵两旁:
301×2=602棵
2、一个池塘的周长为240米,沿池塘周围每隔4米载一棵柳树,每两棵柳树之间等距离种了3棵杨树,一共载了多少棵柳树,多少棵杨树。
棵树=间隔数,所以240÷4=60个=60棵柳树
60个间隔每个间隔种了3棵杨树,共60×3=180棵
3、小军乘电梯从1楼到5楼需20秒钟,那么从1楼到20楼需多少秒钟?
5-1=4个层楼梯用20秒,每层用时20÷4=5秒
20-1=19层楼梯,19层×5秒=95秒
4、挂钟3点敲3下,共需4秒钟,那么10点敲10下需多少秒钟?
敲3下有2个间隔,用时4秒,每个间隔4÷2=2秒
10点敲10下有9个间隔,共用时间9×2=18秒
5、植树节到了,同学们在长60米的围墙边,从头到尾每隔4米挖好了树坑,后来发现树坑太少了,改成每隔3米挖一个树坑,问共需新挖多少个树坑?
填掉多少个树坑?
60÷4=15个间隔原挖坑:
15+1=16个坑。
60÷3=20个间隔新挖坑:
20+1=21个坑。
21—2=19个新坑(减掉2个是因为原来首尾2个坑不用填住!
)
6、(难,可不做)一本画有插图的故事书共301页,每两页插图之间有2页文字,如果开头一页是插图,那么这本故事书共有多少页文字?
每两页算一个间隔301÷2=150.(个)........1,开头一页是插图,所以余下的1页是文字,就是说共有150个间隔,一个间隔2页文字,共300页文字。
此题可以改作110页,11题。
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