学年新人教版七年级下期末数学检测卷b一解析.docx
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学年新人教版七年级下期末数学检测卷b一解析
2013-2014学年新人教版七年级(下)期末数学检测卷B
(一)
一.选择题.
1.(3分)一袋牛奶的包装盒上标重(200±2)g,则这袋牛奶的实际重量x满足( )
A.
x=200g
B.
x=202g
C.
x=202g或198g
D.
198g≤x≤202g
2.(3分)(2014•石家庄二模)0.49的算术平方根是( )
A.
±0.7
B.
﹣0.7
C.
0.7
D.
3.(3分)若一个数的平方根与它的立方根完全相同,则这个数是( )
A.
0
B.
1
C.
﹣1
D.
±1,0
4.(3分)如果(a+9)x<a+9的解集为x>1,则a需要满足( )
A.
a<0
B.
a≤﹣9
C.
a<9
D.
a<﹣9
5.(3分)(2006•河北)在平面直角坐标系中,若点P(x﹣2,x)在第二象限,则x的取值范围为( )
A.
0<x<2
B.
x<2
C.
x>0
D.
x>2
6.(3分)某市科学知识竞赛的预赛中共20道选择题,答对一题得10分,满分200分,答错或不答扣5分,总得分不少于80分者就能通过预赛而进入决赛,若小王通过了预赛,那么他至少答对了( )
A.
18道题
B.
16道题
C.
14道题
D.
12道题
7.(3分)(2010春•崇文区期末)一个人从点A出发,沿北偏东70°的方向走到B处,再从点B处沿南偏西15°的方向走到点C处,那么∠ABC的度数是( )
A.
55°
B.
85°
C.
105°
D.
125°
8.(3分)(2006•鄂尔多斯)如图所示是测量一物体体积的过程:
步骤一,将180ml的水装进一个容量为300ml的杯子中.
步骤二,将三个相同的玻璃球放入水中,结果水没有满.
步骤三,同样的玻璃球再加一个放入水中,结果水满溢出.
根据以上过程,推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内(1ml=1cm3)( )
A.
10cm3以上,20cm3以下
B.
20cm3以上,30cm3以下
C.
30cm3以上,40cm3以下
D.
40cm3以上,50cm3以下
9.(3分)某校为了解全校学生的课外作业量情况,在全校范围内随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自完成课外作业所用时间的数据,将结果绘制成频数分布直方图(如图所示).这50名学生中在这一天完成课外作业所用时间在1.0h以下(含1.0h)的有多少人?
( )
A.
20
B.
10
C.
5
D.
35
10.(3分)(2013春•陆丰市校级期中)若
,则(2a﹣5)2﹣1的立方根是( )
A.
4
B.
2
C.
±4
D.
±2
二.填空题.
11.(3分)(2011•三山区模拟)已知点P(﹣2,3),则点P关于原点对称的点的坐标是 .
12.(3分)(2011•江宁区一模)有一条直的等宽纸带,按如图折叠时,纸带重叠部分中的∠α= 度.
13.(3分)画频数分布直方图一般的步骤是:
(1)计算最大值与最小值;
(2)决定组距与组数;
(3) ;
(4)画频数分布直方图.
14.(3分)若方程组
的解x,y满足x+y>3,则k的取值范围是 .
15.(3分)若不等式组
无解,则m的取值范围是 .
16.(3分)青少年视力水平下降已引起全社会的关注,为了了解某校3000名学生的视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所得的数据绘制的直方图(长方形的高表示该组人数)如图所示,若视力为4.9及以上是正常,则该校学生视力正常的人数约为 .
三.解答题.
17.解不等式组:
,并把解集在数轴上表示出来.
18.解二元一次方程组
.
19.平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标是A(3,4),B(﹣1,3),C(﹣2.5,﹣1.5),△DEF各顶点的坐标是D(0,4.5),E(4,5.5),F(﹣1.5,0),请在平面直角坐标系中画出△ABC和△DEF,观察这两个三角形各顶点的坐标关系,判断△DEF是不是由△ABC平移得到的?
如果是,是怎样平移的?
如果不是,请说明为什么?
20.(2014春•恩施市校级期末)已知关于x、y的方程组
.
(1)求这个方程组的解;
(2)当m取何值时,这个方程组的解中,x大于1,y不小于﹣1.
21.(2007•济宁)在学校开展的“献爱心”活动中,小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊.为了了解四种书刊的销售情况,小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计,小东通过采集数据,绘制了两幅不完整的统计图表(如图),请你根据所给出的信息解答以下问题:
书刊种类
频数
频率
A
0.25
B
1000
0.20
C
750
0.15
D
2000
(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图;
(2)若该书店计划定购此四种书刊6000册,请你计算B种书刊应采购多少册较合适?
(3)针对调查结果,请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议.
22.(2014春•梁子湖区期中)在计算
,其中a=﹣4时,小明和小华算出了不同的答案:
小明的做法是:
当a=﹣4时,
=
=
=﹣3
小华的做法是:
当=﹣4时,
=
=
=
=3
你认为谁的答案正确?
说说你的理由.
23.如图所示,AB∥CD,从下面四个图形中任选一个图形,写出一个与题设有关的正确结论,并证明这个结论.
24.(2008•扬州)某校师生积极为汶川地震灾区捐款,在得知灾区急需账篷后,立即到当地的一家账篷厂采购,帐篷有两种规格:
可供3人居住的小账篷,价格每顶160元;可供10人居住的大账篷,价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷,正好可供2300人临时居住.
(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷;
(2)学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案?
25.如图,两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?
(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直)
【思考】如果A、B两地之间有两条平行的河流,我们要建的桥都是要与河岸垂直的,我们应该如何找到这个最短的距离呢?
【进一步的思考】如果A、B两地之间有三条平行的河流呢?
【拓展】如果在上述其他条件不变的情况下,两条河并不是平行,又该如何建桥呢?
请将你的思考在下面准备好的图形中表示出来,保留作图痕迹,将行走的路线用粗实线画出来.
2013-2014学年新人教版七年级(下)期末数学检测卷B
(一)
参考答案与试题解析
一.选择题.
1.(3分)一袋牛奶的包装盒上标重(200±2)g,则这袋牛奶的实际重量x满足( )
A.
x=200g
B.
x=202g
C.
x=202g或198g
D.
198g≤x≤202g
考点:
不等式的定义.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
“(200±2)g”的字样表示在200上下2g的范围内.
解答:
解:
∵一袋牛奶的包装盒上标重(200±2)g,
∴(200﹣2)g≤x≤(200+2)g,即198g≤x≤202g.
故选:
D.
点评:
此题考查不等式的定义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
2.(3分)(2014•石家庄二模)0.49的算术平方根是( )
A.
±0.7
B.
﹣0.7
C.
0.7
D.
考点:
算术平方根.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据算术平方根定义求出即可.
解答:
解:
0.49的算术平方根是0.7.
故选:
C.
点评:
本题考查了对算术平方根的应用,主要考查学生的计算能力.
3.(3分)若一个数的平方根与它的立方根完全相同,则这个数是( )
A.
0
B.
1
C.
﹣1
D.
±1,0
考点:
立方根;平方根.菁优网版权所有
分析:
根据任何实数的立方根都只有一个,而正数的平方根有两个,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根,进行进行解答.
解答:
解:
根据平方根与立方根的性质,
一个数的平方根与它的立方根完全相同,
则这个数是0.
故选:
A.
点评:
本题主要考查了平方根与立方根的区别与联系,熟记一些特殊数据的平方根与立方根是解题的关键.
4.(3分)如果(a+9)x<a+9的解集为x>1,则a需要满足( )
A.
a<0
B.
a≤﹣9
C.
a<9
D.
a<﹣9
考点:
不等式的性质.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据不等式的基本性质可判断,a+9为负数,即a+9<0,由此可求出a的取值范围.
解答:
解:
∵(a+9)x<a+9的解集为x>1,
∴a+9<0,
解得a<﹣9.
故选:
D.
点评:
本题主要考查了不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
5.(3分)(2006•河北)在平面直角坐标系中,若点P(x﹣2,x)在第二象限,则x的取值范围为( )
A.
0<x<2
B.
x<2
C.
x>0
D.
x>2
考点:
点的坐标.菁优网版权所有
分析:
根据第二象限内的点的坐标特征,列出不等式组,通过解不等式组解题.
解答:
解:
∵点P(x﹣2,x)在第二象限,
∴
,解得0<x<2,
∴x的取值范围为0<x<2,
故选:
A.
点评:
坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限,每个象限内的点的坐标符号各有特点,该知识点是中考的常考点,常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围,比如本题中求x的取值范围.
6.(3分)某市科学知识竞赛的预赛中共20道选择题,答对一题得10分,满分200分,答错或不答扣5分,总得分不少于80分者就能通过预赛而进入决赛,若小王通过了预赛,那么他至少答对了( )
A.
18道题
B.
16道题
C.
14道题
D.
12道题
考点:
一元一次不等式的应用.菁优网版权所有
专题:
比赛问题.
分析:
可设答对x道题,则答错或不答的题目就有20﹣x个,再列出不等式10x﹣5(20﹣x)≥80,解出x的取值即可.
解答:
解:
设答对x道,则答错或不答的题目就有20﹣x个,
即10x﹣5(20﹣x)≥80,
去括号:
10x﹣100+5x≥80,
∴15x≥180,
解得:
x≥12,
因此选手至少要答对12道.
故选:
D.
点评:
本题考查的是一元一次不等式的运用,解此类题目时常常要设出未知数再根据题意列出不等式解题即可.
7.(3分)(2010春•崇文区期末)一个人从点A出发,沿北偏东70°的方向走到B处,再从点B处沿南偏西15°的方向走到点C处,那么∠ABC的度数是( )
A.
55°
B.
85°
C.
105°
D.
125°
考点:
方向角;平行线.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据方位角的概念,画出方位角,利用平行线的性质,即可求解.
解答:
解:
如图所示,∵AD∥BE,∠1=70°,
∴∠ABE=∠DAB=70°,
∴∠ABC=70°﹣15°=55°.
故选:
A.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,然后利用平行线的性质求解.
8.(3分)(2006•鄂尔多斯)如图所示是测量一物体体积的过程:
步骤一,将180ml的水装进一个容量为300ml的杯子中.
步骤二,将三个相同的玻璃球放入水中,结果水没有满.
步骤三,同样的玻璃球再加一个放入水中,结果水满溢出.
根据以上过程,推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内(1ml=1cm3)( )
A.
10cm3以上,20cm3以下
B.
20cm3以上,30cm3以下
C.
30cm3以上,40cm3以下
D.
40cm3以上,50cm3以下
考点:
一元一次不等式的应用.菁优网版权所有
专题:
操作型.
分析:
先求出剩余容量,然后分别除以3和4,就可知道球的体积范围.
解答:
解:
300﹣180=120,120÷3=40,120÷4=30
故选:
C.
点评:
特别注意水没满与满的状态.
9.(3分)某校为了解全校学生的课外作业量情况,在全校范围内随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自完成课外作业所用时间的数据,将结果绘制成频数分布直方图(如图所示).这50名学生中在这一天完成课外作业所用时间在1.0h以下(含1.0h)的有多少人?
( )
A.
20
B.
10
C.
5
D.
35
考点:
频数(率)分布直方图.菁优网版权所有
专题:
图表型.
分析:
前边三组的人数的和就是所求.
解答:
解:
5+20+10=35(人).
故选:
D.
点评:
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
10.(3分)(2013春•陆丰市校级期中)若
,则(2a﹣5)2﹣1的立方根是( )
A.
4
B.
2
C.
±4
D.
±2
考点:
立方根;算术平方根.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据已知求出a的值,代入所求式子中计算得到结果,求出结果的立方根即可.
解答:
解:
∵
=2,∴a=4,
∴(2a﹣5)2﹣1=8,
则8的立方根为2.
故选:
B.
点评:
此题考查了立方根,以及算术平方根,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
二.填空题.
11.(3分)(2011•三山区模拟)已知点P(﹣2,3),则点P关于原点对称的点的坐标是 (2,﹣3) .
考点:
关于原点对称的点的坐标.菁优网版权所有
专题:
应用题.
分析:
根据平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(﹣x,﹣y),即关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数.
解答:
解:
∵已知点P(﹣2,3),
则点P关于原点对称的点的坐标是(2,﹣3),
故答案为:
(2,﹣3).
点评:
本题主要考查了平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(﹣x,﹣y),即关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数,比较简单.
12.(3分)(2011•江宁区一模)有一条直的等宽纸带,按如图折叠时,纸带重叠部分中的∠α= 75 度.
考点:
翻折变换(折叠问题).菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
折叠前,纸条上边为直线,即平角,由折叠的性质可知:
2α+30°=180°,解方程即可.
解答:
解:
观察纸条的上边由平角定义,折叠的性质,得
2α+30°=180°,解得α=75°.
故答案为:
75.
点评:
本题考查了折叠的性质.关键是根据平角的定义,列方程求解.
13.(3分)画频数分布直方图一般的步骤是:
(1)计算最大值与最小值;
(2)决定组距与组数;
(3) 列频数分布表 ;
(4)画频数分布直方图.
考点:
频数(率)分布直方图.菁优网版权所有
分析:
根据画频数分布直方图一般的步骤即可解答.
解答:
解:
画频数分布直方图一般的步骤是:
(1)计算最大值与最小值;
(2)决定组距与组数;
(3)列频数分布表;
(4)画频数分布直方图.
故答案为:
列频数分布表.
点评:
本题考查了频数分布直方图的作法,是需要熟记的内容.
14.(3分)若方程组
的解x,y满足x+y>3,则k的取值范围是 k>8 .
考点:
二元一次方程组的解;解一元一次不等式.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
首先解出二元一次方程组中x,y关于k的式子,然后代入x+y>3,即可解得k的取值范围.
解答:
解:
①+②得:
4x+4y=k+4,
∴x+y=
而x+y>3
∴
>3
解得k>8.
故答案为:
k>8.
点评:
此题考查二元一次方程组的解法和不等式的解法,注意审题,掌握解题的思路与顺序.
15.(3分)若不等式组
无解,则m的取值范围是 m≤3 .
考点:
不等式的解集.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
不等式组无解就是两个不等式的解集没有公共部分,根据不等式组解集的求法,就可以判断出m的取值范围.
解答:
解:
因为不等式组
无解,
根据“大大小小解不了”所以m≤3.
故答案为:
m≤3.
点评:
此题主要考查了不等式组的解集,根据口诀“同大取较大,同小取较小,大小小大中间找,大大小小解不了”容易求出不等式组的解集.
16.(3分)青少年视力水平下降已引起全社会的关注,为了了解某校3000名学生的视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所得的数据绘制的直方图(长方形的高表示该组人数)如图所示,若视力为4.9及以上是正常,则该校学生视力正常的人数约为 600 .
考点:
频数(率)分布直方图;用样本估计总体.菁优网版权所有
专题:
图表型.
分析:
首先求得抽查的学生总数以及视力正常的学生数,求得正常的学生所占的比例,然后利用这个比例乘以总人数3000即可求解.
解答:
解:
抽取的学生中视力正常的人数是:
20+10=30,
抽取的总人数是:
30+50+40+20+10=150,
则视力正常的学生所占的比例是:
=
,
该校学生视力正常的人数约为3000×
=600(人).
故答案是:
600.
点评:
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力,以及样本与总体的关系,总体中视力正常的人数所占的比例约等于样本中所占的比例.
三.解答题.
17.解不等式组:
,并把解集在数轴上表示出来.
考点:
解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
求出两个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可.
解答:
解:
∵解不等式﹣3x﹣1≥11得:
x≤﹣4,
解不等式
(x+5)≤3得:
x≤1,
∴不等式组的解集是x≤﹣4,
在数轴上表示为:
.
点评:
本题考查了一元一次不等式,一元一次不等式组的应用,主要考查了学生的计算能力.
18.解二元一次方程组
.
考点:
解二元一次方程组.菁优网版权所有
专题:
计算题;转化思想.
分析:
整理后①﹣②即可求出y,①×3﹣②即可求出x,得出方程组的解即可.
解答:
解:
整理得:
①﹣②得:
﹣4y=1,
解得:
y=﹣
,
①×3﹣②得:
2x=7,
解得:
x=
,
即方程组的解为
.
点评:
本题考查了解二元一次方程组的应用,解此题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程.
19.平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标是A(3,4),B(﹣1,3),C(﹣2.5,﹣1.5),△DEF各顶点的坐标是D(0,4.5),E(4,5.5),F(﹣1.5,0),请在平面直角坐标系中画出△ABC和△DEF,观察这两个三角形各顶点的坐标关系,判断△DEF是不是由△ABC平移得到的?
如果是,是怎样平移的?
如果不是,请说明为什么?
考点:
坐标与图形变化-平移.菁优网版权所有
专题:
几何变换.
分析:
建立平面直角坐标系,然后确定出点A、B、C、D、E、F的位置,然后顺次连接即可,再根据图形判断出即可.
解答:
解:
△ABC和△DEF如图所示;
△DEF由△ABC向右平移1个单位,向上平移1.5个单位得到.
点评:
本题考查了坐标与图形变化﹣平移,平移中点的变化规律是:
横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
20.(2014春•恩施市校级期末)已知关于x、y的方程组
.
(1)求这个方程组的解;
(2)当m取何值时,这个方程组的解中,x大于1,y不小于﹣1.
考点:
解二元一次方程组;解一元一次不等式组.菁优网版权所有
分析:
(1)两式相加进行消元即可.
(2)把解得的x、y的值按要求列成不等式,解不等式即可.
解答:
解:
(1)
,
①+②得2x=1+m,
解得x=
,
把x的值代入①得:
y=
,
所以方程组的解是
.
(2)由题意可得不等式组
解得1<m≤5.
点评:
本题主要考查了解二元一次方程组和一元一次不等式的能力.
21.(2007•济宁)在学校开展的“献爱心”活动中,小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊.为了了解四种书刊的销售情况,小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计,小东通过采集数据,绘制了两幅不完整的统计图表(如图),请你根据所给出的信息解答以下问题:
书刊种类
频数
频率
A
0.25
B
1000
0.20
C
750
0.15
D
2000
(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图;
(2)若该书店计划定购此四种书刊6000册,请你计算B种书刊应采购多少册较合适?
(3)针对调查结果,请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议.
考点:
频数(率)分布直方图;频数(率)分布表.菁优网版权所有
专题:
阅读型;图表型.
分析:
(1)由统计表和直方图可知:
D类书刊的频率为1﹣0.25﹣0.20﹣0.15=0.40;A类书刊的频
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