新人教版五年下册数学第二单元《因数和倍数》教案及单元检测.docx
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新人教版五年下册数学第二单元《因数和倍数》教案及单元检测
天德乡学校教师课堂教学设计用纸(正页)
学科
数学
课题
因数与倍数
(1)
年级
五年
课时
1课时
教学目标
知识与技能
让学生初步理解因数和倍数的概念,掌握找因数和倍数的方法。
学会用列举法找一个数的因数和倍数。
过程与方法
借助直观图,先引导学生观察后列出乘法算式,最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。
情感态度
与价值观
理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。
教学
重点、难点
教学重点:
理解因数和倍数的概念。
教学难点:
掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教具、学具准备
小黑板
板
书
板
画
设
计
因数和倍数
12÷2=612是2和6的倍数
2和6是12的因数
18的因数有1,2,3,6,9,18。
一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
作
业
设
计
教材第7页“练习二”第2
(1)题。
天德乡学校教师课堂教学设计用纸(副页)
教
学
过
程
设
计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建
5分
20
一、新课导入:
1.出示教材第5页例1。
(1)观察。
引导:
观察例1中的算式,你发现了什么?
(2)分类。
引导:
你能把上面的除法算式分类吗?
教师组织学生交流,引导学生根据是否整除分为两类
2.引入课题。
这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。
(板书课题)因数和倍数)
二、探索新知:
1.明确因数与倍数的意义。
(教学例1)
(1)教师引导。
教师指出:
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
教师让学生说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
(3)深化认识。
师:
通过刚才的说一说活动,你发现了什么?
引导学生体会:
因数和倍数虽是两个不同的概念,但又是相互依存的,二者不能单独存在。
2.探索找一个数因数的方法。
(教学例2)
出示例2:
18的因数有哪几个?
师:
根据因数和倍数的意义,想一想18除以哪些整数的结果是整数。
(都是除法算式)
学生分类
(2)学生尝试。
先同桌互相说一说,再组织全班交流。
(4)即时练习。
学生完成教材第5页“做一做”。
(1)学生独立思考。
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教
学
过
程
设
计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建
12分
3分
引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完后用句号结束,即18的因数有:
1,2,3,6,9,18。
(3)采用集合图的方法。
教师指出也可用集合图来表示18的全部因数。
三、巩固练习
指导学生完成教材第7~8页“练习二”第1、6题。
四、课堂小结
师:
通过本节课的学习,你有什么收获?
(2)小组合作交流。
交流时教师要让学生说明找的方法
(4)即时练习。
让学生找出30的因数和36的因数,并组织交流。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
天德乡学校教师课堂教学设计用纸(正页)
学科
数学
课题
因数与倍数
(2)
年级
五年
课时
1课时
教学目标
知识与技能
通过学习,使学生能自主探究,找出求一个数的倍数的方法。
过程与方法
结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数的因数和倍数的方法。
情感态度
与价值观
初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题。
教学
重点、难点
教学重点:
掌握求一个数的倍数的方法。
教学难点:
理解因数和倍数两者之间的关系。
教具、学具准备
小黑板
板
书
板
画
设
计
因数和倍数
2×1=22÷2=1
2×2=44÷2=2
2×3=66÷2=3
2×4=88÷2=4
……
2的倍数有2,4,6,……
一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
作
业
设
计
教材第7、8页“练习二”第2
(1)、3、8题。
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教
学
过
程
设
计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建
5分
15分
一、复习导入
10,28,42的因数有哪些?
你是用什么方法找出这些数的因数个数的?
一个数的因数中,最大的是几?
最小的是几?
二、探索新知
1.探索找倍数的方法。
(教学例3)
出示例3:
2的倍数有哪些?
师:
你会找2的倍数吗?
给你们1分钟的时间,看谁写得又对、又快、又多!
准备好了吗?
开始!
引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。
追问:
你能用集合图表示2的倍数吗?
学生填完后,教师组织学生进行核对。
4.反思提炼。
师:
从前面找因数和倍数的过程中,你有什么发现?
指名回答
学生在练习本上写
即时练习。
让学生找出3的倍数和5的倍数,并组织交流。
学生举例时可能会产生错误,教师要引导学生根据错例进行适时剖析。
学生在小组内交流,再组织全班集体交流,通过全班交流,引导学生认识以下三点:
(1)一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
(2)一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。
(3)一个数的因数的个数是有限的,
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教
学
过
程
设
计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建
17分
3分
三、巩固提升
1.指导学生完成教材第7~8页“练习二”第4、5、6、7题。
2.利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
出示:
妈妈买来几个西瓜,2个2个地数,正好数完,5个5个地数,也正好数完。
这些西瓜最少有多少个?
绿
四、课堂小结
师:
通过本节课的学习,你有什么收获?
一个数的倍数的个数是无限的。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
理解题意,分析解答。
交流汇报
学生交流
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学科
数学
课题
2、5倍数的特征
年级
五年
课时
1课时
教学目标
知识与技能
使学生掌握奇数、偶数的意义,学会判断一个数是奇数还是偶数。
过程与方法
引导学生自主探索2、5的倍数的特征,并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。
情感态度
与价值观
感受探索过程中的基本方法和策略。
教学
重点、难点
教学重点:
理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
教学难点:
灵活运用新知、解决实际问题。
教具、学具准备
小黑板
板
书
板
画
设
计
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征:
个位上是0或5的数。
如:
20,75,95…
2的倍数的特征:
个位上是0,2,4,6,8的数,如:
8,22,90…
偶数:
2的倍数,如:
54,728…
奇数:
不是2的倍数,如:
245…
作
业
设
计
教材第11~12页“练习三”第6、7题。
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教
学
过
程
设
计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建
5分
15分
一、复习导入:
提问:
我们已经学习了有关因数和倍数的知识,谁能举例说明什么叫因数?
什么叫倍数?
揭题:
我们已经学会了求一个数的倍数的方法,这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。
(板书课题:
2、5的倍数的特征)
二、互动新授:
1.认识5的倍数的特征。
(1)操作感知。
出示教材第9页“百数表”提问:
5的倍数有什么特征?
在上表中找出5的倍数,并做上记号。
(2)组织交流。
提问:
5的倍数究竟有什么特征呢?
你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗?
根据学生的回答,教师呈现表1
2.认识2的倍数的特征。
(1)操作感知。
提问:
2的倍数有什么特征?
让学生在“百数表”中找出2的倍数,做上记号,并与同伴说一说这些数有什么特征。
(2)组织交流。
根据学生的回答,教师呈现表2
学生举例说明。
学生认真观察。
(学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作)。
小组交流后指名回答
通过全班交流,引导学生概括出5的倍数的特征:
个位上是0或5的数都是5的倍数。
学生各自独立动手操作。
指名回答
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教
学
过
程
设
计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建
17分
3分
通过全班交流,引导学生概括出2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(3)认识奇数、偶数。
①理解奇数和偶数的意义
教师提示:
如果用a表示自然数,那么可以用2a来表示偶数,用2a+l来表示奇数。
②举例验证。
③奇数和偶数的特点:
自然数的个数是无限的,所以奇数和偶数的个数也是无限的,没有最大的奇数和偶数,只有最小的奇数和偶数,最小的奇数是1,最小的偶数是O。
3.即时练习。
。
三、巩固练习:
指导学生完成教材第11~12页“练习三”第1、2题。
四、课堂小结:
师:
通过本节课的学习,你有什么收获?
学生讨论交流
学生完成教材第9页“做一做”
1.第1题:
先让学生独立完成,再组织交流。
2.第2题:
学生独立完成后再组织交流。
交流时,教师要让学生说明每道小题的思考过程。
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学科
数学
课题
3的倍数的特征
年级
五年
课时
1课时
教学目标
知识与技能
使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
过程与方法
引导学生学会判断一个数能否被3整除。
情感态度
与价值观
培养学生分析、判断、概括的能力。
教学
重点、难点
理解并掌握3的倍数的特征。
教具、学具准备
小黑板
板
书
板
画
设
计
3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。
作
业
设
计
教材第11、12页练习三的第4、6题。
1.c|O|m
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教
学
过
程
设
计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建
5分
15分
一、复习导入
2.练习:
下面哪些数是2的倍数?
哪些数是5的倍数?
3241533452460986756
板书课题:
3的倍数的特征。
二、新课讲授
1.猜一猜:
3的倍数有什么特征?
2.算一算:
先找出10个3的倍数。
观察:
3的倍数的个位数字有什么特征?
能不能只看个位就能判断呢?
(不能)
提问:
如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换,它还是3的倍数吗?
1.学生口述2的倍数的特征,5的倍数的特征。
X|k|B|1
学生回答
学生练习
(以四人为一小组、分组讨论,然后汇报)
汇报:
如果把3的倍数的各位上的数相加,它们的和是3的倍数。
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教
学
过
程
设
计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建
17分
3分
3.验证:
下面各数,哪些数是3的倍数呢?
2105421612992319876
小结:
从上面可知,一个数各位上的数字之和如果是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。
(板书)
三、巩固练习
1、比一比
3402500312722967
2、“做一做”,指导学生完成教材第10页“做一做”。
四、课堂小结
同学们,通过今天的学习活动,你有什么收获和感想?
(一组笔算,另一组用规律计算判断下面的数是不是3的倍数。
学生独立完成
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学科
数学
课题
练习课
年级
五年
课时
1课时
教学目标
知识与技能
熟练掌握2、3、5倍数的特征,熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。
过程与方法
会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
情感态度
与价值观
感受知识应用价值,激发学习数学知识的兴趣,培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。
教学
重点、难点
会正确判断2、3、5的倍数
教具、学具准备
小黑板
板
书
板
画
设
计
练习课
2的倍数的特征
5的倍数的特征
3的倍数的特征
作
业
设
计
阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗?
”
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教
学
过
程
设
计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建
5分
15分
一、整理导入
1、师:
同学们都喜欢花吗?
你都喜欢些什么花?
2、出示教材练习三第12页第7题图片
3、引导学生分析
4、小结:
5的倍数的和还是5的倍数。
5、那么:
2的倍数的和(还是2的倍数),3的倍数的和(还是3的倍数)。
6、板书课题:
2、5、3的倍数特征的练习
二、归纳提高
1.2、5的倍数,都只要判断哪个数位上的数就可以了?
3的倍数怎样判断呢?
2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外),为什么?
2940、305、850、723、9981、332、351、1570.
3.什么叫奇数?
什么叫偶数?
学生回答。
学生观察
引领学生回顾,梳理2、3、5的倍数特征。
学生练习
指名回答
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学
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程
设
计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建
17分
3分
4.
(1)在8,35,96,102,3.2,111,840,1060,14中,奇数有(),偶数有(),是3的倍数有(),是5的倍数有(),同时是2、5、3的倍数有()。
(2)最大的三位偶数是(),最小的二位奇数是()。
(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是(),最小三位数是()。
三、课堂作业
四、课堂小结
提问:
同学们,这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习,这节课你有什么收获?
独立完成,集体交流
学生独立做教材第12~13页练习三第8~12题。
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学科
数学
课题
3.质数和合数
(1)
年级
五年
课时
1课时
教学目标
知识与技能
使学生能理解质数、合数的意义,会正确判断一个数是质数还是合数。
过程与方法
培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
情感态度
与价值观
让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。
教学
重点、难点
质数、合数的意义。
教具、学具准备
小黑板
板
书
板
画
设
计
质数和合数
(1)
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
1既不是质数,也不是合数。
作
业
设
计
完成练习册中本课时练习。
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教
学
过
程
设
计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建
5分
19分
一、复习导入
1.什么叫因数?
2.自然数分几类?
教师:
自然数还有一种新的分类方法,就是按一个数的因数个数来分,今天这节课我们就来学习这种分类方法。
二、新课讲授
1.学习质数、合数的概念。
(1)写出1~20各数的因数。
教师注意指导。
(2)根据写出的因数的个数进行分类。
(填写表)
(3)教学质数和合数概念。
针对表格提问:
什么数只有两个因数,这两个因数一定是什么数?
如果一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
(板书)
2.教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。
(奇数和偶数)
(学生动手完成)
四位学生上黑板板演,
独立完成,集体订正
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教
学
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程
设
计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建
13分
3分
1722293537879396
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数
3.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数,做一个质数表。
(1)提问:
如何很快地制作一张100以内的质数表?
三、课堂练习
完成教材第16页练习四的第1~3题。
四、课堂小结
这节课,同学们又学到了什么新的本领?
(根据因数的个数来判断)
(2)交流、汇报:
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数,也不是合数。
独立完成,集体订正
学生畅谈所得。
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学科
数学
课题
质数和合数
(2)
年级
五年
课时
1课时
教学目标
知识与技能
经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律。
过程与方法
在活动中体验研究方法,提高推理能力。
情感态度
与价值观
使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学
重点、难点
探索并理解数的奇偶性。
教具、学具准备
小黑板
板
书
板
画
设
计
质数和合数
(2)
数的奇偶性
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数
作
业
设
计
完成练习册中本课时练习
天德乡学校教师课堂教学设计用纸(副页)
教
学
过
程
设
计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建
2分
20分
一、复习导入
同学们喜欢做游戏吗?
今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。
其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律,今天老师就看谁细心观察,在抽奖游戏中获得数学规律。
二、新课讲授
1.探索规律
游戏一:
出示盒子,里面装的都是偶数。
(3)你能说说为什么吗?
游戏二:
出示盒子,里面装的都是奇数
(3)你能说说为什么吗?
(1)游戏
(2)总结规律:
偶数+偶数=偶数
(偶数除以2余0,两个偶数相加的和除以2还是余0。
所以:
偶数+偶数=偶数)
(1)游戏
(2)总结规律:
奇数+奇数=偶数
(奇数除以2余1,两个奇数相加的和除以2正好余2。
也就是没有余数了,所以:
奇数+奇数=偶数)
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教
学
过
程
设
计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建
15分
3分
游戏三:
怎样修改游戏规则能得到奖品呢?
(3)你能说说为什么吗?
2.验证规律
这些卡片都是老师设计好的,仅仅靠卡片上的数,我们就下定论似乎还早了些。
我们还需要什么呀?
对,还需要进一步的“验证”,那么就请你再自己任意出几个数,验证一下这三种情况吧。
3、练一练:
不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?
10389+200411387+131268+1024
三、课堂练习
完成教材第16~17页练习四第4~7题。
四、小结
(1)游戏
(2)总结规律:
偶数+奇数=奇数
(奇数除以2余1,偶数除以2余0,一个奇数加一个偶数的和除以2还余1.所以:
偶数+奇数=奇数)
独立完成后小组交流,并汇报发现的奇偶数规律。
(偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数)
指名回答
独立完成,集体交流
第二单元(2课时)
一、填空题
1、一个数,如果只有( )和( )两个数,这样的数叫做( )。
例如:
13有( )和( )两个因数,所以13是( )。
2、因为72÷8=9,所以( )是( )的倍数,( )是( )的因数。
3、两个质数,它们的和是18,积是65,它们的差是( )。
4、一个数既是2的因数,又是9的因数,这个数是( ),它的因数有( )个。
5、既有因数3,又有因数5的最大两位数是( )。
6、三个质数都有相同的倍数是102,这三个数分别是( )、( )、和( )。
7、若四位数236( ),能被3整除,则( )里最大能填( ),最小能填( )。
8、下列数中,哪些是奇数?
哪些是偶数?
21,98,87,96,45,68,102,176,325,401
奇数有( ),偶数有( )。
9、下列数中,哪些是质数?
哪些是合数?
2,9,15,17,29,39,48,56,59,3,21
质数有( ),合数有( )。
10、30以内的合数有( ),其中( )是偶数,( )是奇数。
11、20以内差为1的两个合数有( )对。
12、一个三位数,百位上的数是最小的合数,十位上的数是最小的奇数,个位上的数既是质数又是偶数,这个三位数是( )。
二、判断题:
(对的画√,错的画×)
1、一个自然数不是合数就是质数。
( )
2、既是质数,又是合数的数只有2。
( )
3、4是0.5的倍数。
( )
4、一个数的倍数一定比它的因数大。
( )
5、任何一个奇数加上1以后,一定能被2整除。
( )
三、选择题
1、一个两位数由3个不同的质数相乘得到,这个数的因数
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- 因数和倍数 新人 教版五 年下 数学 第二 单元 因数 倍数 教案 检测