中考物理电学专题计算欧姆定律电能电功率图像综合计算15类型.docx
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中考物理电学专题计算欧姆定律电能电功率图像综合计算15类型
1.如图甲所示,电源两端电压恒定,R1、R2 均为定
值电阻,R0 为滑动变阻器.图乙是通过定值电阻
R1 的电流随其两端电压变化的图像.当开关 S1、
S2 闭合,滑动变阻器的滑片 P 滑至最左端时,电
压表的示数为 6 V,电流表的示数为 I1;当开关
S1 闭合,S2 断开,滑动变阻器的滑片 P 滑至中点
时,电流表的示数为 I2;已知 R2=6 Ω,I1 与 I2 的
差值为 1.3 A.求:
第 1 题图
(1)定值电阻 R1 的阻值大小;
(2)电流表的示数 I1;
(3)滑动变阻器的最大阻值 R0.
解:
(1)由图像可知:
R1 两端的电压为 U′=6 V
时,电流为 I′=0.5 A,所以 R1=
U '
I '
=
6V
0.5A
=12 Ω
(2)当开关 S1、S2 闭合,滑动变阻器的滑片 P
滑至最左端时,R1 与 R2 并联,电压表测量电源电
压,则 U=U1=6 V,
则通过 R1 的电流 I′=0.5 A
通过 R2 的电流 I″=
U
R2
=
6V
6Ω
=1 A
所以电流表的示数 I1=I′+I″=0.5 A+1 A=1.5 A
(3)当开关 S1 闭合,S2 断开,滑动变阻器的滑
片 P 滑至中点时,滑动变阻器和定值电阻 R1 串联;
已知 I1 与 I2 的差值为 1.3 A
则 I2=I1-1.3 A=1.5 A-1.3 A=0.2 A
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之
和可知:
滑动变阻器两端电压
U0=U-I2R1=6 V-0.2 A×12 Ω=3.6 V
滑动变阻器接入电路中电阻 R0′=
U 0
I2
=
3.6V
0.2A
=18 Ω
所以,R0=2R0′=2×18 Ω=36 Ω
2.如图甲所示,电源电压不变,L 是标有“6 V
3.6 W”的小灯泡,通过它的电流和它两端的电压
关系如图乙所示,R0 为定值电阻.当开关 S、S1、
S2 都闭合,且滑动变阻器的滑片位于 a 端时,小
灯泡恰好正常发光,此时 R0 消耗的功率为 P1;
当 S、S1 闭合,S2 断开,滑动变阻器的滑片滑到
中点时,电流表的示数为 0.5 A;当 S、S2 闭合,
S1 断开,滑动变阻器的滑片滑到 b 端时,R0 消耗
的功率为 P2,且 P1:
P2=9:
4,求:
第 2 题图
(1)小灯泡正常发光时的电阻;
(2)滑动变阻器的最大阻值;
(3)定值电阻 R0 的阻值.
解:
(1)灯泡正常发光时的电阻为:
U额
(6V)2
RL=
2
P额
=
3.6W
=10 Ω
(2)当开关都闭合,滑片位于 a 端时,变阻器的
阻值为零,灯泡与 R0 并联,根据灯泡正常发光,
可知电源电压为:
U=U 额=6 V
当 S、S1 闭合,S2 断开,变阻器与灯泡串联,电
路中的电流为 0.5 A,由图像知,此时灯泡两端的
电压为 UL′=4 V
所以变阻器两端的电压为:
U 滑=6 V-4 V=2 V
滑动变阻器此时的阻值为:
R 滑=
U滑
I
=
2V
0.5A
=4 Ω
所以滑动变阻器的最大阻值为:
R 最=2×4 Ω=8 Ω
(3)当 S、S2 闭合,S1 断开,滑动变阻器的滑片
滑到 b 端时,滑动变阻器的阻值最大,且与 R0
串联,所以
P2= (
U
R最 + R0
2
)R0 = (
6V
8Ω + R0
2
)R0 ....................... ①
= ................................................. ②
P2=
U 2
R0
(6V)2
R0
联立①②可得:
R0=16 Ω
3.如图所示电路图,电源电压可调,白炽灯 L1 标有
“4 V1.6 W ”、L2 标有“ 6 V6 W ”的字样,通
过 L2 的电流与电压的关系图如图乙所示,求:
第 3 题图
(1)小灯泡 L2 正常发光时的电阻;
(2)当电源电压调至 4 V 时,闭合 S1、S2,断开
S3,求灯泡 L2 消耗的功率为 P2 和电路消耗的总
功率 P;
(3)当闭合 S3,断开 S1、S2 时,要使其中一只
小灯泡正常发光,电源电压应调至多大?
此时灯
泡 L2 消耗的功率为 P2′,则 P2 与 P2′之比.
解:
(1)小灯泡 L2 正常发光时的电阻:
U 2额
(6V)2
R2 =
2
2
P 额
=
6W
= 6Ω
(2)当电源电压调至 4 V 时,闭合 S1、S2,断开
S3,L1 与 L2 并联,因并联电路中各支路两端的电
压相等,所以,两灯泡两端的电压均为 4 V,此
时 L1 的电功率 P1 = P1 额 = 1.6 W,由图乙可知,
通过 L2 的电流 I2=0.9 A,灯泡 L2 消耗的功率:
P2=UI2=4 V×0.9 A=3.6 W
因电路中总功率等于各用电器功率之和,所以,
此时电路消耗的总功率:
P=P1+P2=1.6 W+3.6 W=5.2 W
(3)当闭合 S3,断开 S1、S2 时,L1 与 L2 串联,
由 P =UI 可得,L1 正常发光时的电流:
= 0.4A, I 2额 =2额 =
I1额 =
1
P额
U1额
=
1 . 6 W
4V
P
U 2额
6 W
6V
= 1A
因串联电路中各处的电流相等,且要使其中一只
小灯泡正常发光,所以,电路中的电流 I =0.4 A,
此时 L1 两端的电压为 4 V,由图像可知,L2 两端
的电压 U2=1 V,因串联电路中总电压等于各分电
压之和,所以,此时电源的电压:
U′ = U1 额+U2 =
4 V +1 V= 5 V,灯泡 L2 消耗的功率:
P2′ = U2I = 1 V × 0.4 A = 0.4 W,
则 P2:
P2′ = 3.6 W :
0.4 W = 9:
1
4.如图所示,电源电压恒为 4 V,灯泡标有“ 4 V
2 W ”字样(灯丝电阻不变).当 S1、S2 都闭合,
且滑动变阻器 R2 的滑片 P 在中点时,电流表示数
为 0.9 A,此时灯泡的功率为 Pl,当 S1、S2 都断
开时,灯泡实际消耗的功率为 P2,且 P2 :
P1 =
1:
4.求:
第 4 题图
(1)灯泡的额定电流;
(2)R2 的最大阻值;
(3)R1 的阻值.
解:
(1)灯泡的额定电流:
I0=
0
P
U0
=
2W
4V
= 0.5A
U 0
(2)灯泡的电阻 RL =
2
0
P
=
(4V)2
2W
= 8Ω
路中的阻值为 R 中= R 2
当 S1、S2 都闭合时,R1 被短路,灯泡 L 与滑动变
阻器并联,滑片 P 在中点,则滑动变阻器连入电
1
2
此时灯泡 L 中的电流为
I ′=
U
RL
=
4V
8Ω
= 0.5A
因为并联电路干路电流等于各支路电流之和,所
以滑动变阻器中的电流为
I 中 = I - I ' = 0.9 A - 0.5 A = 0.4 A
则滑动变阻器连入电路中的阻值:
R 中=
U
I中
=
4V
0.4A
= 10Ω
所以滑动变阻器的最大阻值为
R2 = 2R 中 = 2 × l0 Ω = 20 Ω
(3)当 S1、S2 都闭合时,R1 被短路,灯泡 L 与
滑动变阻器并联,灯泡 L 两端的电压 UL = U =
4 V,所以灯泡正常发光,则此时灯泡的功率 P1=
2 W,由 P2 :
P1= 1:
4 可得,
P1 =⨯ 2W = 0.5W ,当 S1、S2 都断开时,
P2 =
1
4
1
4
电阻 R1 与灯泡 L 串联.灯泡实际消耗的功率
P2=I2RL= (
U
R1 + RL
)2 RL = (
4V
R1 + 8Ω
)2 ⨯ 8Ω
解的 R1=8 Ω
5.如图所示,电路中电源电压和灯泡 L 的电阻保持
不变,已知定值电阻 R1=12 Ω.求:
第 5 题图
(1)只闭合 S2 时,电流表示数为 0.5 A,电压表
示数为 2 V,R2 的阻值和电源电压;
(2)同时闭合 S1、S2、S3,电流表示数为 3 A,
此时灯泡 L 正常发光,小灯泡的额定功率和电阻;
(3)只闭合开关 S3 时,通电 1min,整个电路消
耗的电能是多少?
解:
(1)R2 的阻值:
R2=
U 2
I
=
2V
0.5A
= 4Ω
R1 两端的电压:
U1=IR1=0.5 A×12 Ω=6 V
则电源的电压:
U=U1+U2=6 V+2 V=8 V
(2)当开关 S1,S2,S3 都闭合时,R2 与灯泡 L
并联,电流表测干路电流,即干路电流 I′=3 A
通过 R2 的电流 I2=
U
R2
=
8V
4Ω
= 2A ,根据并联电路
干路电流等于各支路电流之和可知:
通过灯泡的
电流:
IL=I′-I2=3 A-2 A=1 A,由于灯泡正常发光,
则额定功率 P 额= PL = UI L = 8 V×1 A = 8 W ;
由 I =
U
R
可得灯泡的电阻:
R L =
U
I L
=
8V
1A
= 8Ω .
(3)只闭合开关 S3 时,R1 与灯泡串联,则 R =
R 1 + R L = 12 Ω + 8 Ω = 20 Ω,则整个电路消耗的
电能 W =
U 2
R
t =
(8V)2
20Ω
⨯ 60s = 192J
6.如图所示的电路中,灯泡 L 上标有“8 V 4 W”字
样,R2 的阻值为 8 Ω,电源电压保持不变.当开
关 S1、S2、S3 都闭合时,灯泡 L 正常发光;当开
关 S1、S2 断开,S3 闭合时,先将滑动变阻器滑片
放在最左端,此时灯泡功率为 P1,然后将滑动变
阻器滑片放在正中间,此时灯泡功率为 P2,已知
P1:
P2=4:
9,假设小灯泡电阻不随温度而变化,
求:
第 6 题图
(1)小灯泡的电阻;
(2)当开关 S1、S2、S3 都闭合时,1 min 内 R2
产生的电热;
(3)在功率不为零的情况下,通过电路中的最大
电功率和最小电功率之比.
解:
(1)小灯泡的电阻 RL =
U L
PL
2
=
(8V)2
2W
= 16 Ω
(2)当开关 S1、S2、S3 都闭合时,R2 与灯泡 L
并联,电流表测干路电流,因灯正常发光,因并
联电路中各支路两端的电压相等,所以电源的电
压 U = UL = 8 V,1 min 内 R2 产生的电热是:
Q =
U 2
R
t =
(8V)2
8Ω
⨯ 60s = 480 J
(3)当开关 S1、S2 断开,S3 闭合时,R1 与灯串
联, 先将滑动变阻器滑片放在最左端,此时灯泡
9
功率为 P1,然后将滑动变阻器滑片放在正中间,
此时灯泡功率为 P2,因灯的电阻不变,P1 :
P2 =
4 :
,所以在两种情况下,灯泡两端电压之比为:
U L1
U L2
=
1
2
P
P
=
4
9
=
2
3
根据欧姆定律,通过灯的电流与灯的实际电压成
正比,故两种情况下,电路的电流之比为 2 :
3,
根据在电压不变时,电流与电阻成反比,根据电
+ RL
R1 + RL
阻的串联有:
R1
2
=
3
2 ,则有:
R1 = 32 Ω
当开关 S1、S2 断开,S3 闭合时,且变阻器连入最
大电阻时,电路的总电阻最大:
R 大=R1 + R L = 32 Ω + 16 Ω = 48 Ω
则电路消耗的最小功率 P 小=
U 2
R大
当开关 S1、S2、S3 都闭合时,灯与 R2 并将联,电
路的总电阻最小:
R 小=
RL R2
RL + R2
=
16Ω ⨯ 8Ω
16Ω + 8Ω
=
16
3
Ω
电路消耗的最大功率 P 大=
U 2
R小
所以电路消耗的的最大电功率和最小电功率之
1648Ω
小
比:
P大
=
R大
R小
=
3
Ω
=
9
1
7.如图甲所示,电源电压恒定,R0 为定值电阻.将
滑动变阻器的滑片从 a 端滑到 b 端的过程中,电
压表示数 U 与电流表示数 I 间的关系图像如图乙
所示.求:
第 7 题图
(1)滑动变阻器 R 的最大阻值;
(2)电源电压;
(3)当滑片滑到滑动变阻器的中点时,1min 内
电阻 R0 消耗的电能
解:
(1)由图甲可知,当滑片位于 a 端时,R0
与 R 串联,电流表测电路中的电流,电压表测 R
两端的电压,此时电路中的电流最小,由图乙可
知,电路中的电流 I 最小=0.4 A,UR=8.0 V
滑动变阻器的最大阻值:
R =
U R
I最小
=
8.0V
0.4A
= 20 Ω
(2)因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以当滑片位于 b 端时,电源的电压:
U = I 最小(R0+R)= 0.4 A ×(R0 + 20 Ω)
由图乙知,当滑片位于 b 端时,电路为 R0 的简单
电路,电路中的电流最大
此时电源的电压:
U = I 大 R0 = 1.2 A×R0
所以有 0.4 A ×(R0 + 20 Ω)= 1.2 A × R0
解得:
R0=10 Ω
电源的电压 U=I 大 R0 = 1.2 A ×10 Ω = 12 V
(3)当滑片滑到滑动变阻器的中点时,电路中的
电流:
R0 +R
10Ω +⨯ 20Ω
I =
U
1
2
=
12V
1
2
= 0.6A
1 min 内电阻 R0 消耗的电能:
W= I2R0t =(0.6 A)2 × 10 Ω × 60 s = 216 J
8.亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温
度变化的电路.其电路原理图如图(a)所示.其
中,电源两端电压 U = 4 V( 恒定不变 ).电
压表量程为 0~3 V,R0 是阻值为 300 Ω 的定值
电阻,R1 是热敏电阻,其电阻随环境温度变化的
关系如图(b)所示.闭合开关 S 后.求:
第 8 题图
(1)当环境温度为 40 ℃时,热敏电阻 R1 的阻值;
(2)当环境温度为 40 ℃时,电压表的示数;
(3)电压表两端电压不能超过其最大测量值,则
此电路所允许的最高环境温度是多少?
解:
(1)根据图像可读出环境温度为 40 ℃时对
应的 R1 的阻值为 200 Ω
(2)环境温度为 40℃时,根据电阻的串联特点
可知:
R 总 = R 0 + R 1 = 300 Ω + 200 Ω = 500 Ω,
则电路电流 I =
U
R总
=
4V
500Ω
= 0.008A
由欧姆定律得:
R0 两端的电压
U0 = IR0 = 0.008 A × 300 Ω = 2.4 V
(3)由题意可知电压表示数允许最大值为 3 V,
且此时电路能够测量的温度最高
所以此时电路中的电流为:
I ′
=
'
U 0
R总
=
3V
300Ω
= 0.01A
所以 U 1 ′ = U - U 0 ′ = 4 V - 3 V = 1 V
此时热敏电阻的阻值 R1′ =
'
U1
I
=
1V
0.01A
= 100Ω ,
根据图 b 得热敏电阻的阻值为 100 Ω 时对应温度
为 80℃,即最高温度为 80℃
9.如图甲所示电源电压恒定,定值电阻 R1 的阻值为
100 Ω,滑动变阻器 R0 上标有“50 Ω2 A”的字样,
电流表有两个量程分别为 0~0.6 A 和 0~3 A,电
压表的量程为 0~15 V.
第 9 题图
(1)当开关 S 拨到 1 位置且滑片 P 在 A 端时,
电压表的示数为 8 V,求电源电压 U 和 10 min 通
过 R1 的电流产生的热量;
(2)当开关 S 拨到 2 位置时滑动变阻器消耗的
电功率与电流关系的图象如乙图所示,求滑动变
阻器 R0 消耗的最大功率.
解:
(1)由图 S 接 1 时,P 在 A 端时,变阻器
R0 连入电路的阻值最大且 R1 与 R0 串联,电流表
测电路中电流,电压表测 R1 两端电压,
由欧姆定律可得,电路中电流:
I = I1 =
U1
I1
=
8V
100Ω
=0.08 A
所以电源电压:
U=I(R1+R0)= 0.08 A ×(100 Ω + 50 Ω)= 12 V
10 min 通过 R1 的电流产生的热量:
Q1= I2R1t =(0.08 A)2 × 100 Ω × 600 s = 384 J
(2)由电路图知,当 S 接 2 时,R2 与 R0 串联,
电流表测电路中电流,电压表测 R2 两端电压,
由图像知,当通过滑动变阻器的变阻器电流为
0.2 A 时,其功率为 2 W,
所以变阻器 R0 两端电压:
U0 =
0
P
I 0
=
2W
0.2A
= 10V
由串联电路特点和欧姆定律可得 R2 的阻值:
R2 =
U 2
I0
=
U - U 0
I0
=
12V -10V
0.2A
= 10Ω
由 P = I2R,变阻器 R0 的功率:
P0 = (
U
R2 + R0
)2 ⨯ R0 =
U 2 R0
(R2 - R0 )2 + 4R2 R0
,
当 R0 = R 2 = 10 Ω时,P0 有最大值,
所以其最大值:
P0 最大=
U 2 R0
4R2 R 0
=
(12 V )2 ⨯10Ω
4 ⨯10Ω ⨯10Ω
=3.6 W
10.在图甲所示的电路中,已知电源为电压可调的直
流学生电源,R0 是定值电阻,灯泡 L1 的额定电压
为 12 V,且阻值不变,图乙是灯泡 L2 的 U-I 图像.
第 13 题图
(1)当开关 S 接 a 时,电压表示数为 1.5 V,电
流表示数为 0.25 A,求 R0 的阻值;
(2)当开关 S 接 a 时,调节电源电压,使灯泡
L1 正常发光,此时 L1 消耗的功率为 6 W,求 R0
的实际功率;
(3)开关 S 接 b 时,调节电源电压,使灯泡 L1
正常发光,在一段时间内 L2 消耗 300 J 的电能,
求电路闭合了多少分钟?
解:
(1)当开关 S 接 a 时,R0 与 L1 串联,电压
表测 R0 两端的电压,电流表测电路中的电流
由 I =
U
R
可得,R0 的阻值:
R0 =
U 0
I0
=
1.5V
0.25A
= 6Ω
(2)当开关 S 接 a,灯泡 L1 正常发光时,因串
联电路中各处的电流相等,所以,由 P = UI 可得,
电路中的电流:
I =
PL
U L
=
6W
12V
= 0.5A
2
R0 的实际功率 P0 = I 2 R0 =(0.5 A) × 6 Ω = 1.5 W
(3)开关 S 接 b 时,两灯泡串联,由 L1 正常发
光可知,电路中的电流为 0.5 A
由乙图知 L2 两端的电压为 4 V,由 W = UIt 可得,
电路工作的时间:
t =
W2
U 2 I
=
300J
4V ⨯ 0.5A
= 150s = 2.5 min
11. 如图甲的电路,电源电压保持不变.小灯泡 L 标
有“4 V ”字样,滑动变阻器 R1 的最大阻值为 20 Ω,
定值电阻 R2 = 20 Ω,电流表的量程为 0~0.6 A,
电压表的量程为 0~3 V.只闭合开关 S、S2 和 S3,
移动滑动变阻器 R1 的滑片 P 使电流表示数为 0.5
A 时,R2 消耗的电功率为 1.25 W;只闭合开关 S
和 S1,移动滑动变阻器 R1 的滑片 P,小灯泡 L
的 U-I 图像如图乙,求:
第 11 题图
(1)小灯泡正常工作时的电阻;
(2)电源电压;
(3)只闭合开关 S 和 S1 时,为保证各元件安全
工作,求 R1 的取值范围;
解:
(1)小灯泡正常发光时两端的电压 UL = 4 V,
由图乙可知通过灯泡的电流 IL = 0.4 A,小灯泡正
工作时的电阻:
RL=
U L
IL
=
4V
0.4A
= 10Ω
(2)闭合开关 S、S2 和 S3 时,R1 与 R2 并联,并
联电路中各支路两端的电压相等,电源的电压:
U =
P2 R2 = 1.25W ⨯ 20Ω = 5V
(3)只闭合开关 S 和 S1 时,R1 与 L 串联,串联电
路中各处的电流相等,且灯泡正常发光时的电流为
0.4 A,电流表的量程为 0~0.6 A,所以,电路中
的最大电流 I 大= 0.4 A,此时滑动变阻器接入电路
中的电阻最小,则 R 小
=
U小
I大
=
U - U L
I大
=
5V - 4V
0.4A
= 2.5Ω
当电压表的示数 U 大= 3 V 时,滑动变阻器接入电
路中的电阻最大,因串联电路中总电压等于各分
电压之和,所以灯泡两端的电压:
UL′ = U - U 大 = 5 V - 3 V = 2 V
由图像可知,通过灯泡的电流 I 小= 0.25 A
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值:
R 大=
U 大
I小
=
3V
0.25A
= 12Ω
所以滑动变阻器允许的取值范围是 2.5 Ω~12 Ω
12. 如图甲所示,电源电压恒为 6 V,额定电压都为
6 V 的灯 L1 和 L2 的 U-I 图线如图乙所示,滑动变
阻器铭牌上标有“18 Ω1.5 A”字样,电压表所接
量程为 0~3 V,电流表所接量程为 0~3 A.求:
(1)灯泡 L1 的额定功率为多大?
(2)两灯都正常发光时电流表的示数为多少?
(3)该电路中最大电功率和最小电功率分别为多
少?
第 12 题图
解:
(1)由题知,L1 的额定电压为 6 V,由图像
可知,灯泡正常发光时,通过 L1 的电流为 0.5 A
所以 L1 的额定功率:
P1=UI1=6 V×0.5 A=3 W
(2)L1 和 L2 的额定电压都为 6 V,两灯都正常
发光,电路中两灯应并联,由图知,三个开关应
同时闭合,此时电流表测干路电流,
由图像知,此时通过 L2 的电流为 1 A
由并联电路的电流特点知,电流表示数:
I=I1+I2=0.5 A+1 A=1.5 A
(3)电源电压 6 V 恒定,由 P=
U 2
R
可知,当电
路中电阻最小时电路消耗功率最大,
由电路特点知,当两灯并联时电路的总电阻最小,
即此时开关都闭合,变阻器连入电路中阻值为 0,
即滑片应在最右端,此时两灯都正常工作,L2 的
额定功率:
P2=UI2=6 V×1 A=6
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