初中数学湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线43 平行线的性质章节测试习题6.docx
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初中数学湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线43 平行线的性质章节测试习题6.docx
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初中数学湘教版七年级下册第4章相交线与平行线43平行线的性质章节测试习题6
章节测试题
1.【答题】如图,已知a∥b,l分别与a、b相交,下列结论中错误的是( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠2=∠5
【答案】D
【分析】本题考查了平行线的性质:
两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等.由a∥b,根据两直线平行,同位角相等,可得∠1=∠3;根据两直线平行,内错角相等,可得∠2=∠3;由对顶角相等,可得∠3=∠4,∴∠1=∠4.
【解答】A、∵a∥b,∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等),正确;
B、∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等),正确;
C、∵∠3=∠4(对顶角相等),∴∠1=∠4(等量代换),正确;
D、错误.
选D.
2.【答题】如图,直线a∥b,直线c分别与a、b相交于点A、B.已知∠1=35°,则∠2的度数为( )
A.165° B.155° C.145° D.135°
【答案】C
【分析】本题利用对顶角相等和平行线的性质求解.先求出∠1的对顶角,再根据两直线平行,同旁内角互补解答.
【解答】
解:
如图,∠3=∠1=35°,
∵a∥b,
∴∠3+∠2=180°,
∴∠2=180°-35°=145°.
选C.
3.【答题】如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为( )
A.70° B.100° C.110° D.120°
【答案】C
【分析】本题考查了对顶角相等和平行线的性质.先求出∠1的对顶角,再根据两直线平行,同旁内角互补即可求出.
【解答】
解:
如图,∵∠1=70°,
∴∠2=∠1=70°,
∵CD∥BE,
∴∠B=180°-∠1=180°-70°=110°.
选C.
4.【答题】如图,AB、CD相交于点O,∠1=82°,如果DE∥AB,那么∠D的度数为( )
A.88° B.98° C.108° D.118°
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的性质,对顶角相等的性质.先根据对顶角相等求出∠2,再根据两直线平行,同旁内角互补列式计算即可得解.
【解答】
解:
∵∠1=82°,
∴∠2=∠1=82°,
∵DE∥AB,
∴∠D=180°-∠2=180°-82°=98°.
选B.
5.【答题】如图,已知∠1=∠2,∠3=80°,则∠4=( )
A.80° B.70° C.60° D.50°
【答案】A
【分析】本题考查了平行线的性质:
两直线平行,内错角相等.已知∠1=∠2,再根据对顶角相等∠1=∠5,可得∠2=∠5,再根据同位角相等,两直线平行,可得a∥b,然后根据两直线平行,内错角相等,可得∠3=∠4,即可得到∠4的度数.
【解答】
解:
∵∠1=∠2,∠1=∠5,
∴∠2=∠5,
∴a∥b,
∴∠4=∠3=80°.
选A.
6.【答题】如图,已知a∥b,∠1=50°,那么∠2的度数是( )
A.50° B.40° C.25° D.20°
【答案】A
【分析】本题考查了平行线的性质,对顶角相等的性质.先根据对顶角相等求出∠3,再根据两直线平行,同位角相等解答.
【解答】
解:
∵∠1=50°,
∴∠3=∠1=50°,
∵a∥b,
∴∠2=∠3=50°.
选A.
7.【答题】如图,直线a∥b,直线c与a,b相交,∠1=70°,则∠2=( )
A.70° B.20° C.110° D.50°
【答案】A
【分析】根据平行线的性质及对顶角相等解答.
【解答】
解:
∵直线a∥b,
∴∠1=∠3,
又∵∠2=∠3,
∴∠1=∠2,
又∵∠1=70°,
∴∠2=70°
选:
A.
8.【答题】如图,已知AB∥CD,E是AB上一点,DE平分∠BEC交CD于D,∠BEC=100°,则∠D的度数是( )
A.100° B.80° C.60° D.50°
【答案】D
【分析】本题考查了平行线的性质以及角平分线定义.根据角平分线的性质可得∠BED=50°,再根据平行线的性质可得∠D=∠BED=50°.
【解答】解:
∵DE平分∠BEC交CD于D,∠BEC=100°,
∴∠BED=
∠BEC=50°,
∵AB∥CD,
∴∠D=∠BED=50°,
选:
D.
9.【答题】如图,AB∥CD,CE平分∠BCD,∠DCE=18°,则∠B等于( )
A.18° B.36° C.45° D.54°
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义.根据角平分线的定义求出∠BCD,再根据两直线平行,内错角相等可得∠B=∠BCD.
【解答】∵CE平分∠BCD,∠DCE=18°,
∴∠BCD=2∠DCE=2×18°=36°,
∵AB∥CD,
∴∠B=∠BCD=36°.
选B.
10.【答题】如图,已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,则∠C的度数为( )
A.150° B.130° C.120° D.100°
【答案】C
【分析】本题考查的是平行线的性质及角平分线.先根据平行线及角平分线的性质求出∠CDB=∠CBD,再根据平角的性质求出∠CDB的度数,再根据平行线的性质求出∠C的度数即可.
【解答】∵直线AB∥CD,∴∠CDB=∠ABD,
∵∠CDB=180°-∠CDE=30°,
∴∠ABD=30°,
∵BE平分∠ABC,∴∠CBD=∠ABD=30°,
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°,
∵AB∥CD,
∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°.
选C.
11.【答题】已知:
如图,BD平分∠ABC,点E在BC上,EF∥AB.若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义.根据两直线平行,同位角相等求出∠ABC的度数,再根据角平分线的定义解答.
【解答】解:
∵EF∥AB,∠CEF=100°,
∴∠ABC=∠CEF=100°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=
∠ABC=
×100°=50°.
选B.
12.【答题】如图,AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,EG平分∠BEF,交CD于点G,∠1=50°,则∠2等于( )
A.50° B.60° C.65° D.90°
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的性质与角平分线的定义.由AB∥CD,∠1=50°,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠BEF的度数,又由EG平分∠BEF,求得∠BEG的度数,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠2的度数.
【解答】解:
∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠1=180°,
∵∠1=50°,
∴∠BEF=130°,
∵EG平分∠BEF,
∴∠BEG=
∠BEF=65°,
∴∠2=∠BEG=65°.
选C.
13.【答题】如图,已知AB∥CD,AE平分∠CAB,且交于点D,∠C=110°,则∠EAB为( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的性质与角平分线的定义.由AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠CAB的度数,又由AE平分∠CAB,即可求得答案.
【解答】解:
∵AB∥CD,
∴∠C+∠CAB=180°,
∵∠C=110°,
∴∠CAB=70°,
∵AE平分∠CAB,
∴∠EAB=
∠CAB=35°.
选B.
14.【答题】如图,已知AB∥CD,OM是∠BOF的平分线,∠2=70°,则∠1的度数为( )
A.100° B.125° C.130° D.140°
【答案】D
【分析】本题考查了平行线的性质与角平分线的定义.由AB∥CD,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠BOM的度数,又由OM是∠BOF的平分线,即可求得∠BOF的度数,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠1的度数.
【解答】∵AB∥CD,∠2=70°,
∴∠BOM=∠2=70°,
∵OM是∠BOF的平分线,
∴∠BOF=2∠BOM=140°,
∵AB∥CD,
∴∠1=∠BOF=140°.
选D.
15.【答题】如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED的度数是( )
A.17° B.34° C.56° D.68°
【答案】D
【分析】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义.首先由AB∥CD,求得∠ABC的度数,又由BC平分∠ABE,求得∠ABE的度数,然后两直线平行,内错角相等即可得出∠BED的度数.
【解答】∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠C=34°,
∵BC平分∠ABE,
∴∠ABE=2∠ABC=68°,
∵AB∥CD,
∴∠BED=∠ABE=68°.
选D.
16.【答题】如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC=( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
【答案】B
【分析】考查了平行线的性质、角平分线的概念.根据平行线的性质:
两条直线平行,内错角相等及角平分线的性质解答.
【解答】∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠B=30°,
∵DB平分∠ADE,
∴∠BDE=∠ADB=30°,
∴∠ADE=∠ADB+∠BDE=60°,
∴∠DEC=∠ADE=60°,
选B.
17.【答题】如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G、H,已知∠1=∠2=50°,GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3=( )
A.60° B.65° C.70° D.130°
【答案】B
【分析】本题考查了邻补角的定义和角平分线的性质以及平行线的性质和判定.
根据邻补角的定义,可求得∠HGB的度数,再由GM平分∠HGB,可得出∠BGM的度数,然后根据同位角相等,两直线平行,得到AB∥CD,从而利用平行线的性质求得∠3的度数.
【解答】∵∠1=50°,
∴∠HGB=180°-50°=130°,
∵GM平分∠HGB,
∴∠BGM=65°,
∵∠1=∠2,
∴AB∥CD,
∴∠3=∠BGM=65°.
选B.
18.【答题】如图,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于( )
A.120° B.130° C.140° D.40°
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的性质与判定.首先根据同位角相等,两直线平行可得a∥b,再根据平行线的性质可得∠3=∠5,再根据邻补角互补可得∠4的度数.
【解答】
解:
∵∠1=∠2,
∴a∥b,
∴∠3=∠5,
∵∠3=40°,
∴∠5=40°,
∴∠4=180°-40°=140°,
选:
C.
19.【答题】已知l1∥l2,且∠1=120°,则∠2=( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的性质以及邻补角定义.由两直线平行同位角相等得到∠1=∠3,由∠1的度数求出∠3的度数,根据∠3与∠2互为邻补角,即和为180°,由∠3的度数即可求出∠2的度数
【解答】
解:
∵l1∥l2,且∠1=120°,
∴∠1=∠3=120°,
∵∠2+∠3=180°,
∴∠2=60°.
选C.
20.【答题】如图,AB∥ED,∠ECF=70°,则∠BAF的度数为( )
A.130° B.110° C.70° D.20°
【答案】B
【分析】本题考查了平行线的性质.由AB平行于ED,根据两直线平行内错角相等得到∠BAC=∠ECF,由∠ECF的度数求出∠BAC的度数,再利用邻补角定义即可求出∠BAF的度数.
【解答】∵AB∥ED,
∴∠BAC=∠ECF,又∠ECF=70°,
∴∠BAC=70°,
则∠BAF=180°-∠BAC=180°-70°=110°.
选B.
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