苏教版三年级数学下册教案第三单元解决问题的策略.docx
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苏教版三年级数学下册教案第三单元解决问题的策略
第三单元:
解决问题的策略
课题:
解决问题的策略
(1)
教学内容
义务教育课程标准实验教科书二年级下册第27-29页。
教学目标
1.在解决问题的过程中初步学会从所求问题出发,展开分析和思考,依据数量关系确定解决问题的思路。
2.在对解决问题过程的不断反思中,感受策略价值,增强策略意识,进一步积累分析和解决问题的经验。
教学重点
从问题想起的策略解决问题。
教学难点
策略的领悟与理解。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、
创设情境引出问题
出示情境图:
提问:
从图中你看到哪些数学信息?
提出要求:
请你选择两个条件提出一个问题,你会想到哪些问题?
小结:
这么多同学想说,说明根据这些条件,我们能提出很多问题。
出示教材中的问题:
这天,小明和爸爸也来到了这家商店……
观察情景图,说一说图上有哪些信息。
同桌说一说。
以情激趣,引发学生学习的热情。
二、
体验策略
1.首次体验
(1)理解问题
提出要求:
小声把问题再读一读,你有不懂的地方吗?
说说你是怎样理解“最多剩下多少元”的?
小结:
交流真是个好办法。
通过交流,我们明白了“购买的商品价格最低,剩下的钱就最多”。
(2)分析数量关系
启发:
那么,怎样求剩下的钱?
根据你的经验,要求剩下的钱,知道哪两个条件就可以了?
提出要求:
你能把上面的想法用数量关系式表示出来吗?
剩下的钱=()的钱-()的钱
进一步启发:
根据数量关系,再对照题目条件想一想,要求“剩下的钱”,什么已经知道了?
什么还不知道?
所以,要先算什么?
(3)列式解答
学生解答后追问:
求一共用去多少元时,为什么选择“130元”和“85元”这两个条件?
(突出:
要根据问题选择条件,用去的钱最少,才能使剩下的钱最多。
)
(4)简要回顾
2.再次体验
出示例题中的“想一想”,提问:
要求的问题是什么?
你是怎样理解的?
指出:
要使找回的钱最少,就要买价格最贵的帽子。
启发:
根据你的经验,要求找回的钱,知道哪两个条件就可以了?
进一步启发:
你能根据问题说出数量关系式吗?
你能根据数量关系式确定先算什么,再算什么吗?
3.回顾反思
引导:
同学们,刚才我们连续解决了“最多剩下多少元”和“最少找回多少元”这两个问题。
现在回顾一下,解决这两个问题,我们都是怎样去想的?
点拨:
抓住什么想?
怎样去想?
这样想有什么好处?
突出:
抓住问题去想,根据问题找出数量关系式,根据数量关系式确定先算什么、再算什么。
小结,揭题。
同桌说一说。
全班交流。
学生完成填空
知道了“带来的钱”,不知道“一共用去的钱”
先算“一共用去的钱”
让学生互相说说解题思路,再列式解答。
要求学生各自列式解答。
先同桌说一说,再交流。
在解决问题的过程中初步学会从所求问题出发,展开分析和思考,依据数量关系确定解决问题的思路。
三、
练习巩固
1.完成“想想做做”第1题
提出要求:
你能根据问题说出数量关系式吗?
进一步启发:
根据数量关系式,你认为还缺少什么条件?
2.完成“想想做做”第2题
呈现题目后,启发:
要求足球组的人数,可以先算什么?
你是怎样想的?
3.完成“想想做做”第3题
追问:
列式时,你选择了哪些已知条件?
是怎样想的?
4.完成“想想做做”第4题
学生解答后交流解题思路,进一步突出可以“从问题想起”。
同桌说一说。
同桌说一说,再独立完成。
根据问题说出数量关系式,再依据数量关系式说说各应先算什么,独立列式解答。
独立列式解答。
在对解决问题过程的不断反思中,感受策略价值,增强策略意识,进一步积累分析和解决问题的经验。
四、
全课总结
用一句话说一说,今天这节课你印象最深的是什么?
你有什么收获和体会?
教学反思
课题解决问题的策略
(2)
教学内容
义务教育课程标准实验教科书二年级下册第29-31页。
教学目标
1.经历从问题想起分析两步计算实际问题数量关系的过程,学会用线段图表示题意,进一步掌握从问题想起的寻求解题思路的策略,并能运用从问题想起的策略分析数量关系、解答两步计算实际问题。
2.能借助线段图进一步体会两步计算实际问题的数量之间的联系,感受从问题想起求问题结果的分析推理过程,发展几何直观,积累解决实际问题的经验,培养分析、判断、推理等初步的逻辑思维能力。
3.进一步体验数学知识和方法在解决实际问题中的应用,感受学习数学的价值,提高学习数学的积极性;培养认真审题、严密思考、有据推理的学习态度和意识。
教学重点
用从问题想起的策略分析、解决实际问题【几倍求和(差)、比多(少)求和】
教学难点
解决实际问题数量关系。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、
引入课题
1.回忆策略。
激活:
小朋友,我们上节课学习了解决问题的策略,是什么策略?
从问题想起的策略是怎样分析实际问题、确定解题思路的?
2.引入课题。
引入:
从问题想起的策略,是根据问题想数量关系式,找出需要的条件,看其中哪个还不知道,确定先求什么,再求问题的结果。
今天这节课,进一步学习解决问题的策略,(板书课题)进一步学会用从问题想起的策略分析数量关系,解决一些实际问题。
从问题想起的策略
从问题想起:
根据问题想数量关系——看需要的条件——确定先求什么
回忆策略,引入新知。
二、
运用策略
1.用线段图表示题意,感受关系。
出示例2,
提问:
从题里你知道哪些条件,求什么问题?
“买一套衣服要用多少元是什么意思”
说明:
我们以前用线段表示过题里的数量,今天我们也用线段图来表示这里的意思。
先画一条线段表示裤子价格48元。
(板书画出表示裤子价格的一条线段,标明“48元”)
引导:
你能根据条件画出表示上衣价格的线段吗?
先根据条件想一想,表示上衣价格的线段要怎样画,怎样在图中表示出问题“买一套衣服要用多少元”,然后在课本上画出表示上衣价格的线段,表示出问题。
交流:
你是怎样画的,怎样表示问题的?
(根据交流板书画线段,表示出问题:
2.运用策略分析数量关系。
引导:
你能观察线段图,根据问题说出数量关系式,确定先算什么,再算什么吗?
把你的想法在四人里说一说。
交流:
你是怎样想的,先算什么、再算什么?
(板书:
一套衣服的价钱=上衣价钱+裤子价钱
说明:
我们从线段图上看,要求一套衣服多少元,等于上衣价钱加裤子价钱,裤子价钱已经知道,上衣价钱还不知道,可以先求出一件上衣多少元,再求一套衣服多少元。
【板书:
(1)一件上衣要多少元?
(2)一套衣服要用多少元?
】
提问:
你觉得画线段图对分析数量关系有什么好处?
说明:
画线段图表示题意,可以直接看出数量之间的联系,方便找出数量关系式,确定先算什么、再算什么。
3.列式解答。
(1)引导:
我们已经知道解决这个问题,要先算上衣的价钱,再算一套衣服多少元。
那每一步要怎样算呢?
看图想一想,在课本上列出算式,算出结果。
交流:
你是怎样解答的?
(板书算式和得数,写出答句)
追问:
这里先求上衣价钱多少元,用的什么策略,怎样想的?
(2)启发:
请大家再观察线段图,看看买一套衣服一共要几个48元,你还能想到不同的解答方法吗?
提问:
你想到不同解答方法了吗?
,并板书:
1+3=4
4x48=192(元)】
追问:
这样解答是怎样想的?
说明:
从图上看,上衣价钱是裤子的3倍,就是3个48元。
用1+3=4求出一套衣服要用4个48元就可以求出买一套衣服要多少元。
4.完成“想一想”。
(1)出示“想一想”,明确要根据题里的条件求“买一件上衣比买一条裤子多用多少元”。
提问:
根据线段图表示的意思,这里的问题在图上怎样表示?
(在图上表示问题,或另画线段图表示题意)
观察线段图,你能用从问题想起的策略,说说应该怎样想吗?
说明:
从问题想起,数量关系式是买上衣比裤子多用的元数,等于上衣的价钱减裤子的价钱;上衣的价钱不知道,可以先求上衣的价钱,再求一件上衣比裤子多多少元。
(结合学生交流和教师说明板书:
上衣多用的元数=上衣的价钱-裤子的价钱
?
元28元)
(2)让学生列式解答,指名板演。
追问:
求上衣比裤子多用多少元,为什么要先求上衣的价钱?
指出:
问题是买一件上衣比买一条裤子多用多少元,要用上衣价钱减裤子价钱;上衣价钱还不知道,所以先要求上衣价钱是多少元。
5.比较交流。
引导:
比较上面两道题,有什么相同和不同?
比较两道题分析、解答的过程,又有什么相同和不同的地方?
找一找、想一想,和同桌小朋友交流交流。
提问:
这两题有什么相同和不同的地方?
分析和解答的过程有什么相同和不同的地方?
第二步的算法为什么不一样?
小结:
比较上面这两题,已知条件都相同,都是知道裤子48元,上衣价钱是裤子的3倍;但问题不同,例2求的是一套衣服一共多少元,“想一想”求的是上衣比裤子多多少元。
在分析数量关系时,我们都是从问题想起找出数量关系式,确定先算什么、再算什么的;因为这里都是上衣价钱不知道,所以都要先算买一件上衣多少元;解答时由于所求的问题不同,所以第二步计算方法不同:
例2求一套衣服的价钱要用加法算,“想一想”求上衣要多用多少元要用减法算,这说明要根据数量间的联系确定计算方法。
让学生观察、阅读。
请大家尝试完成。
让学生看线段图说出两个条件和表示问题,再指名几人交流。
小组讨论。
同桌说一说。
独立完成。
学生交流、理解不同解法。
指名几人表述思路
检查算式、得数,说说每一步求的什么。
同桌说一说。
经历从问题想起分析两步计算实际问题数量关系的过程,学会用线段图表示题意,进一步掌握从问题想起的寻求解题思路的策略,并能运用从问题想起的策略分析数量关系、解答两步计算实际问题。
能借助线段图进一步体会两步计算实际问题的数量之间的联系,感受从问题想起求问题结果的分析推理过程,发展几何直观,积累解决实际问题的经验,培养分析、判断、推理等初步的逻辑思维能力。
三、
练习巩固
三、内化策略
1.做“想想做做”第1题。
(1)提问:
第
(1)题你能看线段图,说说条件和问题吗?
你能从问题想起,先说出数量关系式,再说出先求什么、再求什么吗?
(2)提问:
你能看出第
(2)题线段图,完整地说出实际问题吗?
引导:
看线段图从问题想起,可以怎样想?
和同桌小朋友说一说。
交流:
从问题想起你是怎样想的?
引导:
知道了可以先求苹果箱数,再求一共多少箱,你能列式解答吗?
检查算式,说说每一步算的什么。
说明:
这道题知道的是香蕉60箱,苹果比香蕉多20箱,求香蕉、苹果一共多少箱。
用从问题想起的策略分析,因为一共的箱数,等于香蕉箱数加苹果箱数;苹果箱数不知道,所以先求苹果箱数,再求香蕉、苹果一共多少箱。
2.做“想想做做”第2题。
呈现“想想做做”第2题
提问:
题里知道了小芸跳绳的什么条件?
表格里要算出什么结果?
小力跳绳的呢?
求小芸两次一共跳了多少下,要先算什么?
你是怎样想的?
求小力的呢?
说明:
要求每人两次一共跳了多少下,要把各人两次跳的次数相加;其中都是第二次的不知道,所以都要先算第二次跳了多少下,再算一共多少下。
交流:
能把你表格里填写的数据和大家交流吗?
(表格里呈现结果)每人都是先填的哪一格里的数据?
说明:
表格里求出了第二次跳了多少下,才能算出一共跳了多少下。
让学生完整说出实际问题。
指名交流
让学生独立解答。
指名学生说明题意
让学生列式解答,指名板演。
让学生读题,同桌互相说说知道什么,表格里要算出什么结果?
指名学生交流思路
让学生计算、填表。
在练习中,进一步巩固新知。
四、
小结策略
提问:
这节课解决两步计算实际问题,都是用什么策略分析数量关系的?
从问题想起的策略是怎样想的?
你还有哪些收获或体会?
2.完成作业:
完成“想想做做”第3、4题
课题练习四
(1)
教学内容
义务教育课程标准实验教科书二年级下册第32页1-5题。
教学目标
1.通过练习,使学生在解决实际问题的过程中,灵活运用合适的策略整理相关信息,感受画线段图是解决问题的一种常用策略。
2.通过观察、交流、迁移等活动,提高学生运用策略解决实际问题的能力。
教学重点
从问题想起分析实际问题的数量关系。
教学难点
掌握从问题想起分析问题的方法。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、
引入课题
师:
我们已经学习了什么策略?
你是怎样理解从问题想起的策略?
同桌说一说,再交流。
开门见山,形成整体的策略认知。
二、
基本练习
1.根据问题说数量关系,找出需要的两个条件。
三、四年级一共有多少人?
笔记本电脑比台式电脑多多少台?
平均每小时行驶多少千米?
还剩下多少枚邮票?
2.第1题
第
(1)题
第
(2)题你能看线段图说说题目的意思吗?
从问题想起要怎样想,可以先求什么?
根据问题说数量关系,说明解决问题需要哪两个条件。
自己读题,和同桌分别说出每题的数量关系,可以先求出什么。
体验解决问题的额策略:
根据问题想数量关系,看需要的条件,确定先求什么。
三、
变式题练习
第2题
提问:
这两个问题都要先求什么?
你是怎样想的?
追问:
解决这两个问题的关键是哪一步?
为什么关键是求楼上有多少个座位?
第5题
比较:
这两题有什么相同和不同的地方?
追问:
第
(2)题还有不同的解答方法吗?
想一想,同桌互相说一说。
第3、4题
学生读题,了解条件和要求的问题。
指名板演。
学生独立解答。
寻找数量关系,独立完成。
通过观察、交流、迁移等活动,提高学生运用策略解决实际问题的能力。
四、
全课总结
通过今天的学习,你有什么收获?
课题练习四
(2)
教学内容
义务教育课程标准实验教科书二年级下册第33页6-11题。
教学目标
1.初步学习用线段图表示题意的方法,进一步掌握解决问题从问题想起的策略,能从问题想起分析两步计算实际问题的数量关系,说明解题思路,正确解答稍复杂一些的两步计算实际问题。
2.进一步感受从问题想起分析数量关系的判断、推理过程,培养有根据、有条理地分析、推理的能力,积累解决实际问题的经验,提高分析和解决问题的能力。
3.进一步感受现实生活里的数学问题,体会数学策略、方法在解决现实问题里的应用,提高学好数学的信心。
教学重点
从问题想起分析问题的方法。
教学难点
理解稍复杂实际问题条件间的联系。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、
分析引入
1.根据条件把线段图补充完整,再从问题想起分析数量关系。
(1)田径组的人数是体操组的4倍,田径组比体操组多多少人?
(2)苹果比橘子少120千克,苹果和橘子一共多少千克?
2.揭示课题
从问题想起,是根据问题先想数量关系式,看解决问题需要的条件中哪个还不知道,再想先求什么,再求什么。
(板书:
先想数量关系-看需要的条件-再想先求什么)今天这节课我们进一步练习解决问题从问题想起的策略。
出示不完整的线段图,让学生读一读条件和问题,在练习纸上根据条件把线段图补充完整。
激发学生已有的认知意识。
二、
策略应用
第6题
第7题
提问:
求他平均每分钟走多少米,可以怎样想?
第8、9题
第10题
提问:
从图中,你知道了什么?
要解决的什么问题?
引导:
要知道哪个商店的便宜一点,可以比什么?
怎么列式?
第11题
交流:
第一个问题怎么解答?
第二个问题呢?
独立口算。
独立读题,理清条件和问题。
指名板演。
分析数量关系,独立解答。
学生初步观察,阅读习题。
预设:
可以比每袋多少元。
独立完成。
独立完成。
初步学习用线段图表示题意的方法,进一步掌握解决问题从问题想起的策略,能从问题想起分析两步计算实际问题的数量关系,说明解题思路,正确解答稍复杂一些的两步计算实际问题。
四、
全课总结
通过今天的学习,你有什么收获?
教学反思
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