第三章动量守恒定律和能量守恒定律.docx
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第三章动量守恒定律和能量守恒定律
第三章动量守恒定律和能量守恒定律
1.质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为
y0,水平速率为
v0,则碰撞过程中
(1)地面对小球的竖直冲量的大小为
________________________;
(2)地面对小球的水平冲量的大小为________________________.
2.一物体质量M=2kg,在合外力
(SI)的作用下,从静止开始运
动,式中
为方向一定的单位矢量,则当t=1s时物体的速度
=__________.
3. 图示一圆锥摆,质量为m的小球在水平面内以角速度ω匀速转动.在小球转动一周的过程中,
(1)小球动量增量的大小等于__________________.
(2)小球所受重力的冲量的大小等于________________.
(3)小球所受绳子拉力的冲量大小等于_______________.
4.两球质量分别为m1=2.0g,m2=5.0g,在光滑的水平桌面上运动.用直角坐标OXY描述其运动,两者速度分别为
cm/s,
cm/s.若
碰撞后两球合为一体,则碰撞后两球速度
的大小v=_________,
与x轴的
夹角α=__________.
5.一物体质量为10kg,受到方向不变的力F=30+40t (SI)作用,在开始的两
秒内,此力冲量的大小等于________________;若物体的初速度大小为10m/s,
方向与力
的方向相同,则在2s末物体速度的大小等于___________________.
6.一吊车底板上放一质量为10kg的物体,若吊车底板加速上升,加速度大小
为a=3+5t(SI),则2秒内吊车底板给物体的冲量大小I=___________;2秒
内物体动量的增量大小
=__________________.
7.粒子B的质量是粒子A的质量的4倍,开始时粒子A的速度
粒子B的速度
;在无外力作用的情况下两者发生碰撞,碰后粒子A
的速度变为
,则此时粒子B的速度
=______________.
8.质量为M的车以速度v0沿光滑水平地面直线前进,车上的人将一质量为m
的物体相对于车以速度u竖直上抛,则此时车的速度v=______.
9.静水中停泊着两只质量皆为M的小船.第一只船在左边,其上站一质量为m的人,该人以水平向右速度
从第一只船上跳到其右边的第二只船上,然后又以同样的速率
水平向左地跳回到第一只船上.此后
(1)第一只船运动的速度为
1=__________________________.
(2)第二只船运动的速度为
2=__________________________.
(水的阻力不计,所有速度都相对地面而言)
10.质量为0.05kg的小块物体,置于一光滑水平桌面上.有一绳一端连接此物,另一端穿过桌面中心的小孔(如图所示).该物体原以3rad/s的角速度在距孔0.2m的圆周上转动.今将绳从小孔缓慢往下拉,使该物体之转动半径减为0.1m.则物体的角速度
=_____________________.
11. 一质量为m的质点沿着一条曲线运动,其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为
,其中a、b、ω皆为常量,则此质点对原点的角动
量L=________________;此质点所受对原点的力矩M=____________.
12.两个滑冰运动员的质量各为70kg,均以6.5m/s的速率沿相反的方向滑行,滑行路线间的垂直距离为10m,当彼此交错时,各抓住一10m长的绳索的一
端,然后相对旋转,则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L=_______;它们
各自收拢绳索,到绳长为5m时,各自的速率v=_______.
13.质量为m的质点以速度
沿一直线运动,则它对该直线上任一点的角动量
为__________.
14.图中,沿着半径为R圆周运动的质点,所受的几个力中有一个是恒力
,方向始终沿x轴正向,即
.当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时,力
所作的功为W=__________.
15. 某质点在力
=(4+5x)
(SI)的作用下沿x轴作直线运动,在从x=0移
动到x=10?
m的过程中,力
所做的功为__________.
16.二质点的质量各为m1,m2.当它们之间的距离由a缩短到b时,它们之
间万有引力所做的功为____________.
17.如图所示,质量为m的小球系在劲度系数为k的轻弹簧一端,弹簧的另一端固定在O点.开始时弹簧在水平位置A,处于自然状态,原长为l0.小球由位置A释放,下落到O点正下方位置B时,弹簧的长度为l,则小球到
达B点时的速度大小为vB=________________________.
18.质量m=1?
kg的物体,在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动,其所受合力方向与运动方向相同,合力大小为F=3+2x(SI),那么,物体在开
始运动的3m内,合力所作的功W=________________;且x=3?
m时,其速
率v=________________________.
19.劲度系数为k的弹簧,上端固定,下端悬挂重物.当弹簧伸长x0,重物在O处达到平衡,现取重物在O处时各种势能均为零,则当弹簧长度为原长时,系统的重力势能
为____________;系统的弹性势能为________;系统的总
势能为____________.(答案用k和x0表示)
20. 一长为l,质量均匀的链条,放在光滑的水平桌面上,若使其长度的
悬于桌边下,然后由静止释放,任其滑动,则它全部离开桌面时的速率为_______.
21.一弹簧原长l0=0.1m,劲度系数k=50N/m,其一端固定在半径为R=0.1m的半圆环的端点A,另一端与一套在半圆环上的小环相连.在把小环由半圆环中点B移到另一端C的过程中,弹簧的拉力对小环所作的功为_____________J.
22.一质量为M的质点沿x轴正向运动,假设该质点通过坐标为x的位置时速度的大小为kx(k为正值常量),则此时作用于该质点上的力F=__________,该质点从x=x0点出发运动到x=x1处所经历的时间?
t=________.
23.一个质量为m的质点,沿x轴作直线运动,受到的作用力为
(SI)
t=0时刻,质点的位置坐标为
,初速度
.则质点的位置坐标和时间的关系式是x=______________________________________
24. 一个力F作用在质量为1.0kg的质点上,使之沿x轴运动.已知在此力作用下质点的运动学方程为
(SI).在0到4s的时间间隔内,
(1)力F的冲量大小I=__________________.
(2)力F对质点所作的功W=________________.
25.质量为m的物体,初速极小,在外力作用下从原点起沿x轴正向运动.所受外力方向沿x轴正向,大小为F=kx.物体从原点运动到坐标为x0的点的过程
中所受外力冲量的大小为__________________.
26.如图,两个用轻弹簧连着的滑块A和B,滑块A的质量为
,B的质量为m,弹簧的劲度系数为k,A、B静止在光滑的水平面上(弹簧为原长).若滑块A被水平方向射来的质量为
、速度为v的子弹射中,则在射中后,滑块A及嵌在其中的子弹共同运动的速度vA=________________,此时刻滑块B的速
度vB=__________,在以后的运动过程中,滑块B的最大速度vmax=__________.
答案
1.
3分
2分
2. 2m/s 3分
3. 0 1分
2πmg/ω 2分
2πmg/ω 2分
4. 6.14cm/s 2分
35.5° 2分
5.6.14cm/s 2分
35.5° 2分
6. 140N·s 2分
24m/s 2分
参考解:
7.
3分
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- 第三 章动 守恒定律 能量守恒定律