北师大泉州附中中考数学模拟考试题.docx
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北师大泉州附中中考数学模拟考试题
北师大泉州附中2011年初三年段七科联考数学试卷
(时间:
120分钟,总分150分)2011.4.22
一、选择题:
(每题3分,共21分)
1、
的倒数是()
A.
B.
C.
D.
2、下列计算正确的是().
A.
B.
C.
D.
3、右图所示几何体的左视图是().
4、⊙O
的半径为3cm,⊙O
的半径为4cm,且O
O
=7cm,则两圆的位置关系为()
A.相交B.外切C.内切D.外离
5、不等式组
的解集是()
A.
B.
C.
D.无解
6、已知四边形
中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是().
A.∠D=90°B.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD
7、在
中,点O是△ABC的内心,连结OB、OC,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F,已知BC=a(a是常数),设△ABC的周长为y,△AEF的周长为x,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是().
二、填空题:
(每空4分,共40分)
8.分解因式:
x2+3x=_______.
9.去年我市人口总数达到790万人,该数据用科学计数法表示为人.
10.一个多边形的内角和等于外角和,这个多边形的边数为.
11.如图,已知:
直线
∥
,∠1=70°,则
°.
12.某商品原价100元,受季节影响,现优惠20%出售,那么该商品现在的售价是元
13.计算:
=.
14.如图,点A、B、C在⊙O上,∠BOC=100°,则∠A=°.
15.如果反比例函数y=
的图象经过点P(-2,3),那么k的值是.
16.圆锥侧面展开图的圆心角为90°,母线长为6cm,则圆锥的底面半径为.
17.图
(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图
(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,那么图
(2)中的小正方形有块;按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形,此时第七个图形中小正方体木块总数应是块。
三、解答题(共89分)
18.(9分))计算:
计算:
19.(9分)先化简,再求值:
,其中x=
。
20.(9分)如图:
□ABCD中,E、F为对角线BD上两点且BF=DE。
求证:
△ABE≌△CDF。
21.(9分)“知识改变命运,科技繁荣祖国”.我市中小学每年都要举办一届科技运动会.下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图:
某校2009年航模比赛
参赛人数条形统计图
(1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人;
(2)该校参加航模比赛的总人数是人,空模所在扇形的圆心角的度数是°,
并把条形统计图补充完整;
(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖.今年我市
中小学参加航模比赛人数共有2485人,请你估算今年参加航模比赛的获奖人数大约是多少人?
22.(9分)如图,Rt△ABC≌Rt△DEC,∠BCA=∠ECD=90°,∠A=∠D=30°,点E是斜边AB上的一点,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后恰好与△DEC重合,AC与DE交于F.
(1)求旋转角度n的值;
(2)若BC=2,①求EF的长;②求点A所经过的路线的长.
23.(9分)在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中白球有2个,蓝球有1个.现从中任意摸出一个小球是白球的概率是
.
(1)袋子中黄色小球有_______个;
(2)如果第一次任意摸出一个小球(不放回),第二次再摸出一个小球,请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率.
24.(9分)已知:
如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点P,且P为BC中点,PD⊥AC于点D.
(1)求证:
PD是⊙
的切线;
(2)求证:
AB=AC
(3)若∠CAB=120°,BC=4,求⊙O的直径.
25.(13分)某工厂生产A、B两种型号的帐篷,已知A型帐篷2顶和B型帐篷1顶共重109kg,A型帐篷1顶和B型帐篷6顶共重258kg,且每种型号的帐篷都是由防雨布和钢材两种材料制成的。
(1)求A、B两种型号的帐篷每顶各重多少kg,并根据求得的结果把下表中的空格填上。
防雨布
钢材
每顶A型帐篷所需材料(kg)
20
每顶B型帐篷所需材料(kg)
12
(2)玉树发生特大地震灾害后,该工厂立即突击赶制上述两种规格的帐篷2000顶,送往灾区供灾民居住使用。
设生产A型帐篷x顶
①若每顶A型帐篷可解决10个灾民的居住问题,每顶B型帐篷可解决12个灾民的居住问题,请求出可解决灾民的居住量y人与生产A型帐篷x顶之间的函数关系式。
②现因车辆装运的问题,最多只能运载A型帐篷1125顶,而且工厂只有45000kg的防雨布,求x的取值范围;并计算最多可解决多少灾民的居住问题。
26.(13分)抛物线y=-
x2+x+4与x轴正半轴交于A,与y轴正半轴交于B。
(1)求A、B的坐标及直线AB的解析式;
(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上一动点,Q为OP的中点,以PQ为对角线作正方形PEQF。
①直接写出Q、F的坐标(用x表示),并写出正方形PEQF与直线AB有公共点时的x的取值范围;
②设正方形PEQF与△OAB的公共部分面积为S,求S关于x的解析式。
四、附加题
1.(5分)方程2x+1=7的解为x=______.
2.(5分)如右图,若D,E分别是AB,AC中点,现测得DE的长为20米,则池塘的宽BC是______米.
班级___________姓名_____________座号____________
…………………………………………密………………………………封………………………………线…………………………………………
北师大泉州附中2011年初三年段七科联考数学答题卷得分
一、选择题
1.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕
4.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕
7.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕
1.用2B铅笔填涂;
2.修改时用塑料橡皮擦干净;
3.填涂的正确方法是:
以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答,否则答案无效.
二、填空题:
8.;9.;10.;11.;12.;
13.;14.;15.;16.;17.,。
18.解:
19.
三、解答题:
20.解:
21.
(1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人;
(2)该校参加航模比赛的总人数是人,空模所在扇形的圆心角是°,并把条形统计图补充完整;(3)解:
22.解:
23.解:
(1)袋子中黄色小球有______个;
25.解:
(1)
填表:
防雨布
钢材
每顶A型帐篷所需材料(kg)
20
每顶B型帐篷所需材料(kg)
12
(2):
26.解:
(备用图1)
(备用图2)
四、附加题:
1._________.2.________.
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