单元测试学年 七年级数学上册 一元一次方程 单元检测题4套含答案.docx
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单元测试学年七年级数学上册一元一次方程单元检测题4套含答案
2017-2018学年七年级数学上册一元一次方程单元检测题
一、选择题:
1、下列四组变形中,正确的是( )
A.由2x﹣3=1,得2x=1﹣3 B.由﹣2x=1,得x=﹣2
C.由2(x﹣3)=1,得2x﹣3=1 D.由8﹣x=x﹣5,得﹣x﹣x=﹣5﹣8
2、若
是一元一次方程,则m的值为( )
A.±2 B.-2 C.2 D.4
3、下列解方程过程中,变形正确的是( )
A.由2x-1=3,得2x=3-1 B.由2x-3(x+4)=5,得2x-3x-4=5
C.由-75x=76,得x=-
D.由2x-(x-1)=1,得2x-x=0
4、若x=2是关于x的方程2x+a﹣9=0的解,则a的值是( )
A.2. B.3. C.4. D.5.
5、方程
去分母正确的是( )
A.12-2(2x-4)=-x-7; B.12-2(2x-4)=-(x-7);
C.12-2(2x-7)=-(x-7); D.12-4x-4=-x+7;
6、小李在解方程5a﹣x=13(x为未知数)时,误将﹣x看作+x,得方程的解为x=﹣2,那么原方程的解为( )
A.x=﹣3 B.x=0C.x=2D.x=1
7、方程
,可以化成( )
A.
B.
C.
D.
8、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是( )
A.3 B.4 C.6 D.9
9、右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为( )
A.22元 B.23元 C.24元 D.26元
10、2015年“双十一”购物节期间,我县某专卖店也抓住有利商机推出全店打8折的优惠活动,持贵宾卡可在8折基础上再打9折,小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了360元,则该商品的标价是( )
A.420元 B.500元 C.540元 D.480元
11、某商店在一次买卖中,同时卖出两种货物,每种货物的售价均为1200元。
若按成本计算,一种货物盈利20%,另一种亏本20%,则这次交易商店( )
七年级数学试题卷(第1页,共4页)
A.赔100元 B.赚50元 C.赚100元 D.不赔不赚
12、某竞赛试卷由20道题组成,答对一道得5分,答错一道或不答都扣1分,今有一考生得70分,则他答对的题有( )
A.13道B.14道C.15道D.16道
二、填空题:
13、如果x-2y=-3,那么5+x-2y=________.
14、若9axb3与-7a3n-4b3是同类项,则x=_______.
15、已知关于
的一元一次方程
的解是x=2,则a的值为 .
16、一个十位数字是a,个位数字是b的两位数表示为____________,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,新数与原数的差是________.
17、若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同,则a的值为.
18、一列火车匀速驶入长300米的隧道,从它开始进入到完全通过历时25秒钟,隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟,则火车的长为.
三、解方程:
19、17﹣3x=﹣5x+1320、2(x﹣3)﹣(3x﹣1)=1
21、
22、解方程:
.
四、解答题:
23、聪聪在对方程
①去分母时,错误的得到了方程2(x+3)﹣mx﹣1=3(5﹣x)②,因而求得的解是x=
,试求m的值,并求方程的正确解.
24、用一元一次方程解决问题:
爸爸买了一箱苹果回家,小芳想分给家里的每一个人,如果每人分3个,就剩下3个苹果分不完,如果每人分4个,则还差2个苹果才够分,问小芳家有几个人?
爸爸买了多少个苹果?
小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题,请你将两种方法都详细的写出来.
25、定义:
对于任何数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.
例如:
[5.7]=5,[5]=5,[﹣1.5]=﹣2.
(1)[﹣π]= ;
(2)如果[a]=2,那么a的取值范围是 ;
(3)如果[
]=﹣5,求满足条件的所有整数x;
(4)直接写出方程6x﹣3[x]+7=0的解.
26、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:
甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价48元,乒乓球每盒12元,经洽谈后,甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠,该班急需乒乓球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒).乒乓球购买多少盒时,甲、乙两店所需费用一样?
参考答案
1、D
2、B
3、D
4、D
5、B;
6、C.
7、D
8、C
9、C
10、B
11、A
12、C
13、答案为:
2
14、答案为:
2
15、答案为:
1;
16、答案为:
10a+b,9b-9a
17、答案为:
﹣6.
18、答案为:
200米.
19、移项合并得:
2x=﹣4,解得:
x=﹣2;
20、去括号得:
2x﹣6﹣3x+1=1,移项合并得:
﹣x=6,解得:
x=﹣6;
21、、解:
去分母,得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
.
22、解:
,去分母得:
18x﹣6﹣20x+28=24,
移项得:
18x﹣20x=24+6﹣28,合并同类项得:
﹣2x=2,系数化1得:
x=﹣1.
23、解:
把x=
代入方程②得:
2(
+3)﹣
m﹣1=3(5﹣
),解得:
m=1,
把m=1代入方程①得:
﹣
=
,去分母得:
2(x+3)﹣x+1=3(5﹣x),
去括号得:
2x+6﹣x+1=15﹣3x,移项合并得:
4x=8,解得:
x=2,则方程的正确解为x=2.
24、解:
方法一:
设小芳家有x人3x+3=4x﹣2,x=5,3x+3=18
答:
小芳家有5人,爸爸买了18个苹果;
方法二:
设爸爸买了y个苹果
y=18,
答:
小芳家有5人,爸爸买了18个苹果.
25、解:
(1)[﹣π]=﹣4;
(2)2≤a<3;(3)
解得﹣
≤x<﹣7
整数解为﹣9,﹣8;(4)由6x﹣3[x]+7=0得x﹣1<2x+
<x,解得﹣
<x<﹣
;所以x=﹣
或x=﹣3.
26、解:
设乒乓球购买x盒时,甲、乙两店所需费用一样.根据题意得:
48×5+(x﹣5)×12=48×5×0.9+12x•0.9,整理得:
12x+180=10.8x+216,解得:
x=30.
即当需30盒乒乓球时,在两家购买所用的费用相同.
答:
当需30盒乒乓球时,在两家购买所用的费用相同.
2017-2018学年七年级数学上册一元一次方程单元检测题
一、选择题:
1、若a=b,则下列式子不正确的是( )
A.a+1=b+1 B.a+5=b﹣5C.﹣a=﹣b D.a﹣b=0
2、若关于x的方程3x+a﹣2=0的解是x=﹣2,则a的值等于( )
A.﹣8 B.0 C.2 D.8
3、以下等式变形不正确的是( )
A.由x=y,得到x+2=y+2 B.由2a﹣3=b﹣3,得到2a=b
C.由m=n,得到2am=2an D.由am=an,得到m=n
4、表示“a与b的两数和的平方”的代数式是( )
A.a2+b2B.a+b2C.a2+bD.(a+b)2
5、若方程(a+3)x|a|-2-7=0是一个一元一次方程,则a等于( )
A.-3 B.3 C.±3 D.0
6、下列四组变形中,正确的是( )
A.由2x﹣3=1,得2x=1﹣3 B.由﹣2x=1,得x=﹣2
C.由2(x﹣3)=1,得2x﹣3=1 D.由8﹣x=x﹣5,得﹣x﹣x=﹣5﹣8
7、已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是( )
A.1 B.4 C.7 D.不能确定
8、解方程:
2-
=-
去分母得( )
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7
C.2-(2x-4)=-(x-7) D.12-2(2x-4)=-(x-7)
9、某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果,已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元,一个苹果的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确( )
A.一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍
B.若一个西瓜降价4元,则其价钱是一个苹果的3倍
C.若一个西瓜降价8元,则其价钱是一个苹果的3倍
D.若一个西瓜降价12元,则其价钱是一个苹果的3倍
10、某商品每件的标价是660元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )元.
A.480 B.490 C.520 D.540
11、2017年“双十一”购物节期间,我县某专卖店也抓住有利商机推出全店打8折的优惠活动,持贵宾卡可在8折基础上再打9折,小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了360元,则该商品的标价是( )
A.420元 B.500元 C.540元 D.480元
12、如图所示的运算程序中,如果开始输入的x值为﹣48,我们发现第1次输出的结果为﹣24,第2次输出的结果为﹣12,…,第2016次输出的结果为( )
A.﹣3 B.﹣6 C.﹣12D.﹣24
二、填空题:
13、商店上月收入为a元,本月比上月的2倍还多8元,本月的收入为 元(用含a的式子表示).
14、如果x=-8是方程3k-2x=1的解,则k= .
15、(2a+3b)x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程,且x有唯一解,则x= .
16、若“★”是新规定的某种运算符号,设a★b=ab+a﹣b,则2★n=﹣8,则n= .
17、一列火车匀速驶入长300米的隧道,从它开始进入到完全通过历时25秒钟,隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟,则火车的长为.
18、我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:
将
转化为分数时,可设
=x,则x=0.3+
x,解得x=
,即
=
.仿此方法,将
化成分数是 .
三、解答题:
19、解下列方程:
(1)2x+3=11﹣6x
(2)
(3)
(4)
20、小明做
作业时,不小心将方程中
●的一个常数污染了看不清楚,怎么办呢?
(1)小红告诉他该方程的解是x=3.那么这个常数应是多少呢?
(2)小芳告诉他该方程的解是负数,并且这个常数是负整数,请你试求该方程的解.
(友情提醒:
设这个常数为m.)
21、a※b是新规定的这样一种运算法则:
a※b=a2+2ab,例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=-3.
(1)试求(-2)※3的值
(2)若1※x=3.求x的值
(3)若(-2)※x=-2+x,求x的值
22、设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个五位数x,把b放在a的左边,组成一个五位数y,试问9能否整除x-y?
请说明理由。
23、某超市为了回馈广大新老客户,元旦期间决定实行优惠活动.
优惠一:
非会员购物所有商品价格可获九折优惠;
优惠二:
交纳200元会费成为该超市的一员,所有商品价格可优惠八折优惠.
(1)若用x(元)表示商品价格,请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数;
(2)当商品价格是多少元时,两种优惠后所花钱数相同;
(3)若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑,请分析选择那种优惠更省钱?
24、某织布厂有150名工人,为了
提高经济效益,增设制衣项目,已知每人每天能织布30m,或利用所织布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,将布直接出售,每米布可获利2元,将布制成衣后出售,每件可获利25元,若每名工人每天只能做一项工作,且不计其他因素,设安排x名工人制衣.
(1)一天中制衣所获利润P=________(用含x的式子表示);
(2)一天中剩余布所获利润Q=________(用含x的式子表示);
(3)一天当中安排多少名工人制衣时,所获利润为11806元?
参考答案
1、B.
2、D.
3、D.
4、D.
5、B
6、D.
7、C.
8、D.
9、D.
10、A.
11、B.
12、A
13、答案为:
2a+8.
14、答案为:
-5.
15、答案为:
16、答案为:
﹣10
17、答案为:
200米.
18、答案为:
.
19、
(1)x=1;
(2)x=2;(3)x=1;(4)x=
.
20、
(1)
(2)-1.
21、
(1)-8;
(2)x=1;(3)x=
.
22、
23、
(1)由题意可得:
优惠一付费为:
0.9x元,优惠二付费为:
(200+0.8x)元.
(2)当两种优惠后所花钱数相同,则0.9x=200+0.8x.解得x=2000.
答:
当商品价格是2000元时,两种优惠后所花钱数相同.
(3)因为某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑,
所以优惠一付费为:
0.9x=2430,优惠二付费为:
200+0.8x=2360.
答:
优惠二更省钱
24、
(1)100x;
(2)-72x+9000;(3)根据题意得100x-72x+9000=11800.解得x=100.
答:
应安排100名工人制衣.
2017-2018学年七年级数学上册一元一次方程单元检测题
一、选择题:
1、若a=b,则下列式子不正确的是( )
A.a+1=b+1 B.a+5=b﹣5C.﹣a=﹣b D.a﹣b=0
2、方程2x﹣3=5的解是( )
A.x=1 B.x=4 C.x=﹣1 D.x=﹣4
3、以下等式变形不正确的是( )
A.由x=y,得到x+2=y+2 B.由2a﹣3=b﹣3,得到2a=b
C.由m=n,得到2am=2an D.由am=an,得到m=n
4、表示“a与b的两数和的平方”的代数式是( )
A.a2+b2B.a+b2C.a2+bD.(a+b)2
5、方程2x﹣1=3x+2的解为( )
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3
6、下列变形正确的是( )
A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5 B.3x=2变形得x=1.5
C.3(x-1)=2(x+3)变形得3x-1=2x+6D.
变形得4x-6=3x+18
7、方程2x-3y=7用含x的代数式表示y为( )
A.
B.
C.
D.
8、当x=4时,式子5(x+m)-10与式子mx+4x的值相等,则m=( )
A.-2; B.2; C.4; D.6;
9、把方程
的分母化为整数的方程是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是( )
A.1 B.4 C.7 D.不能确定
11、一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利20元,若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是( )
A.(1+50%)x×80%=x﹣20 B.(1+50%)x×80%=x+20
C.(1+50%x)×80%=x﹣20 D.(1+50%x)×80%=x+20
12、如图所示的运算程序中,如果开始输入的x值为﹣48,我们发现第1次输出的结果为﹣24,第2次输出的结果为﹣12,…,第2016次输出的结果为( )
A.﹣3 B.﹣6 C.﹣12D.﹣24
二、填空题:
13、铅笔每支m元,小明用10元钱买了n支铅笔后,还剩下 元.
14、已知关于x的方程2x﹣3a=﹣1的解为x=﹣1,则a的值等于 .
15、一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是 .
16、如果方程3x+2=0与方程3x+4k=18的解相同,则k= .
17、定义新运算a※b满足:
(a+b)
※c=a※c+b,a※(b+c)=a※b-c,并规定:
1※1=5,则关于x的方程(1+4x)※1+1※(1+2x)=12的解是x=
18、如图所示,甲乙两人沿着边长为60cm的正方形,按A→B→C→D→A…的方向行走,甲从A点以60m/min的速度,乙从B点以69m/min的速度行走,两人同时出发,当乙第一次追上甲时,用了min.
三、解答题:
19、解方程:
2y+1=5y+7
20、解方程:
5(x﹣5)+2x=﹣4.
21、解方程:
22、解方程:
23、若方程3(x﹣1)+8=x+3与方程
的解相同,求k的值.
24、若关于x的方程4x+2m=3x+1①和方程3x+2m=6x+1②的解相同,解答下列问题:
(1)求m的值;
(2)求式子(﹣2m)2015﹣(m﹣
)2016的值.
25、甲乙两地相距200km,快车速度为120km/h,慢车速度为80km/h,慢车从甲地出发,快车从乙地出发,
(1)如果两车同时出发,相向而行,出发后几时两车相遇?
相遇时离甲地多远?
(2)如果两车同时出发,同向(从乙开始向甲方向)而行,出发后几时两车相遇?
26、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:
在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价9折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价9.5折优惠.设顾客预计购物x元(x>300).
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2)李明准备购买500元的商品,你认为他应该去哪家超市?
请说明理由.
27、我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离,即|x|=|x﹣0|,也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为:
|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离;在解题中,我们常常运用绝对值的几何意义.
①解方程|x|=2,容易看出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的解为x=±2.
②在方程|x﹣1|=2中,x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数,显然x=3或x=﹣1.
③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中,显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x值,在数轴上1和﹣2的距离为3,满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边.若x的对应点在1的右边,由图示可知,x=2;同理,若x的对应点在﹣2的左边,可得x=﹣3,所以原方程的解是x=2或x=﹣3.根据上面的阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x|=5的解是_______________.
(2)方程|x﹣2|=3的解是_________________.
(3)画出图示,解方程|x﹣3|+|x+2|=9.
参考答案
1、B.
2、B.
3、D.
4、D.
5、D.
6、D.
7、B.
8、D.
9、B.
10、C.
11、B.
12、A.
13、(10-mn);
14、答案为:
-
.
15、11a+20.
16、答案为:
5
17、x=1
18、答案为:
20
19、方程的解为y=﹣2;
20、方程的解为x=3.
21、方程的解为x=
.
22、方程的解为x=70;
23、解:
3(x﹣1)+8=x+3解得:
x=﹣1,把x=﹣1代入方程得:
k=6.
24、解:
(1)解方程4x+2m=3x+1①,得x=1﹣2m,解方程3x+2m=6x+1②,得x=
.
关于x的方程4x+2m=3x+1①和方程3x+2m=6x+1②的解相同,得1﹣2m=
.解得m=0.5.
(2)当m=0.5时,原式=(﹣2×0.5)2015﹣(0.5﹣1.5)2016=﹣2.
25、
(1)1小时,80km;
(2)5小时。
26、解:
(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300+0.9(x-300)=(0.9x+30)元;
在乙超市购物所付的费用为200+0.95(x-200)=(0.95x+10)元.
(2)他应该去乙超市,
理由如下:
当x=500时,0.9x+60=0.9×500+60=510(元),
0.95x+10=0.95×500+10=485(元).∵510>485,∴他去乙超市划算.
27、
(1)x=5或-5;
(2)x=5或-1;(3)x=5或-4。
2017-2018学年七年级数学上册一元一次方程单元检测题
一、选择题:
1、“a与5的和的2倍”用式子表示为( )
A.2a+5B.2(a+5) C.a2+5 D.2(a﹣5)
2、下列四组变形中,正确的是( )
A.由2x﹣3=1,得2x=1﹣3 B.由﹣2x=1,得x=﹣2
C.由2(x﹣3)=1,得2x﹣3=1 D.由8﹣x=x﹣5,得﹣x﹣x=﹣5﹣8
3、若|m|=3,|n|=7,且m﹣n>0,则m+n的值是( )
A.10 B.4 C.﹣10或﹣4 D.4或﹣4
4、某商店在一次买卖中,同时卖出两种货物,每种货物的售价均为1200元。
若按成本计算,一种货物盈利20%,另一种亏本20%,则这次交易商店( )
A.赔100元 B.赚50元 C.赚100元 D.不赔不赚
5、若
是关于
的方程
的解,则
的值为( )
A.-6 B.2 C.16 D.-2
6、下列解方程过程中,变形正确的是( )
A.由2x-1=3,得2x=3-1 B.由2x-3(x+4)=5,得2x-3x-4=5
C.由-75x=76,得x=-
D.由2x-(x-1)=1,得2x-x=0
7、当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,那么当x=﹣2时,这个代数式的值是( )
A.1 B.﹣4 C.6 D.﹣5
8、把方程
的分母化为整数的方程是( )
A.
B.
C.
D.
9、出租车收费标准为:
起步价6元(不超过3千米收费6元)
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