二年级奥数34讲《举一反三》 趣味数学.docx
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二年级奥数34讲《举一反三》趣味数学
第3讲按规律填数
【专题简析】
我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数,如果要接在一列数后面再写几个数,就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律,找准了规律,就能按规律接下去填数了。
按规律填数不是很容易就填对的,要运用数的顺序和加、减、乘法的知识,通过仔细观察,根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系,才能找出数与数间的排列规律。
【例题1】
按规律填数。
(1)15,5,12,5,9,5,(),()
(2)5,9,10,8,15,7,(),()
思路导航:
(1)第一个数15减去3是第三个数12,第三个数12减去3是第五个数9,第二、四、六个数不变,根据这一规律,第七个数是9-3=6,第八个数还是5。
(2)第一个数5加上5的和是第三个数10,第三个数10加上5的和是第五个数15,第二个数9减去1的差是第四个数8,第四个数8减去1是第六个数7,根据这一规律,第七个数应是15+5=20,第八个数应是7-1=6,即20和6。
练习1
1.找规律填数。
25,4,20,4,15,4,(),()
8,7,10,6,12,5,(),()
2.找规律填数。
(),(),7,34,7,36,7,38
(),(),5,4,9,6,13,8
3.找规律填数。
16,3,8,9,4,(),()
40,16,20,8,10,4,(),()
【例题2】
仔细观察,找规律填数。
0,1,2,3,6,7,(),()
思路导航:
这里第一个数加上1得到第二个数(0+1=1),第二个数乘2得第三个数(1×2=2),这里第三个数加上1得到第四个数(2+1=3),第四个数乘2得第五个数(3×2=6),.即根据加1,乘2;加1,乘2……的规律,可以确定括号内应填7×2=14,14+1=15,即14,15这两个数。
练习2
按规律填数。
1.1,2,4,5,10,(),()
2.3,6,5,10,9,(),()
3.3,6,12,(),()
4.30,15,14,7,6,(),()
5.2,3,4,3,4,5,4,5,6,(),()
【例题3】
在空格中填上合适的数。
思路导航:
表格中的数分上下两排,每排的数各有自己的规律,上排的数是从4开始依次加2,加3,加4得到,这样最后一个数就是13+5=18。
下排的数是从5开始依次加4,加6,加8得到,这样下排最后一个数就是23+10=33,所以空格中应填
。
练习3
1.在空格里填上适当的数。
2.在空格里填上适当的数。
3.根据下左图内四个数字之间的关系,填出下右图空格内的数字。
4.按规律填图。
【例题4】
在空格中填入合适的数。
思路导航:
每组有三个数,第一组中8+18=13×2,即第一个数和第三个数的和是中间一个数的2倍,同样第三组中16+30=23×2,所以中间一组13+5=18,18+5=23,所以空格中应填18。
也可以横着看,第一排中有8+4=12,12+4=16,即后面的数比前面的数大4,第三排中有18+6=24,24+6=30,后面的数比前面的数大6,再看第二排应是13+5=18,18+5=23,所以空格中应填18。
练习4
1.按规律填空。
2.按规律填空。
3.按规律填空。
【例题5】
找规律填数。
(1)0,1,4,9,(),(),36
(2)2,4,(),(),32,64
(3)1,3,7,(),31
思路导航:
(1)在这些数中,仔细观察可以发现,0=0×0,1=1×1,4=2×2,9=3×3,36=6×6,根据这一规律,中间正好少了,4×4=16,5×5=25.所以括号里填16和25。
(2)在这些数中,通过观察,2×2=4,32×2=64,试一试用前一个数乘2,4×2=8,8×2=16,16×2=32,正好都能满足前一个数乘2得最后一个数。
因此括号里填8和16。
(3)在这一列数中,3=1×2+1,7=3×2+1,后一个数是否等于前一个数乘2加1,再试7×2+1=15,15×2+1=31,因此这道题的规律是后一个数=前一个数×2+1,括号里应填15。
练习5
找规律填数:
1.4,9,16,(),(),49
2.81,(),49,36,()
3.1,2,4,8,(),()
练习题答案
练习1
1.
(1)10,4;
(2)14,4
2.
(1)7,32;
(2)1,2
3.
(1)27,2;
(2)5,2
练习2
1.11,22(加1,乘2;加1,乘2……)
2.18,17(乘2减1,乘2减1……)
3.24,48(前一个数乘2)
4.3,2(除以2减1,除以2减1……)
5.5,6
练习3
1.29,81
2.10,24
3.9
4.
,
练习4
1.49(下两个数相乘加1得上一个数)
2.28,14
3.40,70
练习5
1.25,36
2.64,25
3.16,32
第4讲趣味数学
(一)
【专题简析】
小朋友,下面有一些有趣的题目,不要列复杂算式计算,但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。
要想正确解答这些题目,一定要充分发挥自己的智力,有时还要打破“常规”去想。
解答这些带有迷惑性的题目,要靠认真读题,领会题目的意思,再经过充分的分析和思考,运用自己的聪明才智巧妙地解决。
【例题1】盒子里有红球和黄球各8个,最多摸出几个球,才能保证有两种颜色不同的球?
思路导航:
在摸球时,如果不凑巧,连续摸出的8个都是同一种颜色的球,那么再摸一个,也就是第9个,一定是另一种颜色的球。
答:
最多摸出9个球,才能保证有两种颜色不相同的球。
练习1
1.小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。
它们的形状大小完全一样,如果不用眼睛看,要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球,至少必须摸出几粒?
2.布袋里有红、绿两种小木块各6块,形状大小都一样,如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块,至少必须取出几块小木块?
3.在367个七岁小朋友中,至少有几个小朋友是同月同日生的?
【例题2】一只小兔5分钟吃一棵菜,5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟?
【思路导航】根据题意,一只小兔5分钟吃一棵菜,5只小兔同时吃5棵菜所需的时间,也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。
一只小兔5分钟吃一棵菜,5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。
练习2
1.一个小朋友吃1个西红柿,要用3分钟。
5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿,要用几分钟才能吃完?
2.4个小朋友同时削4枝铅笔需要4分钟,照这样的速度,7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟?
3.5只猫5天能捉5只老鼠,照这样计算,要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫?
【例题3】5点放学,雨还在不停地下,大家都盼着晴天,小林对小季说:
“已经连续两天下雨了,你说再过30小时太阳会出来吗?
”
思路导航:
晚上5点,再过30小时,是第二天晚上11点(30-24+12+5=23),而不管阴天、雨天、晴天,夜里太阳都不会出来,因此再过30小时太阳不会出来。
练习3
1.12点放学,雨还在下,大家都盼着晴天,张三问李四:
“再过36小时太阳会出来吗?
”请你帮李四判断一下。
2.中午小红问小明:
“后天有雨吗?
”小明说:
“今天晴,再过30小时要连续下雨两天两夜。
”请你帮小红推导一下后天是否有雨?
3.今天是15号,早上雨还在不停地下,妈妈对小兰说;“兰兰,我考考你,今天下雨,再过72小时天会晴,那么17号是晴还是雨?
”请你帮兰兰回答。
【例题4】甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆,每堆的颗数恰好是双数,你知道每堆各有多少颗吗?
思路导航:
由于“珠子排成数量不等的五堆,每堆的颗数恰好又是双数”,于是我们可以从最小的双数想起,最小的一堆是2颗,则每堆分别为2颗、4颗、6颗、8颗、10颗,因为2+4+6+8+10=30(颗)。
五堆分别为2颗、3颗、6颗、8颗、10颗。
练习4
1.雯雯小朋友将25颗珠子排成数量不等的五堆,每堆颗数恰好都是单数,你知道每堆各有多少颗?
2.有48个同学参加三项体育活动,只知道参加每项活动的人数不一样,而人数都有一个数字“6”,参加三项体育活动的各有多少人?
3.10块糖分成数量不同的4堆,数量最多的一堆有几块?
【例题5】兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆,问最多的一堆中有几根萝卜?
思路导航:
兔妈妈要把12根萝卜分成根数各不相等的4堆,要让最多的一堆中萝卜的根数尽量多,那么余下三堆的根数就要尽量少,所以,兔妈妈可以在第一堆中放1根萝卜,在第2堆中放2根萝卜,在第3堆中放3根萝卜,这样第4堆可放12-1-2-3=6(根)萝卜。
列式如下:
12-1-2-3=6(根)
答:
最多的一堆中有6根萝卜。
练习5
1.小猫要把8条鱼分成数量不等的3堆,问最多的一堆中可放几条鱼?
2.小红把13根小棒分成数量不等的4堆,问最多的一堆中有几根小棒?
3.如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆,最多的一堆中有几枚棋子?
练习题答案
练习1
1.5粒2.7块3.2个
练习2
1.3分2.4分3.5只
练习3
1.过36小时,正好是夜里,太阳不会出来。
2.小红问小明时,再过30小时是第二天的晚上,第二天晚朝后要连续下两天两夜雨,因此后天有雨。
3.15号再过72小时是18号,15号雨,再过72小时是晴,即从18号早上才开始晴,因此17号仍然是雨天。
练习4
1.1,3,5,7,9颗
2.6+16+26=48(人)
3.4块
练习5
1.8-1-2=5(条)答:
最多的一堆中可放5条鱼。
2.13-1-2-3=7(根)答:
最多的一堆中有7根小棒。
3.18-1-2-3-4=8(枚)答:
最多的一堆中有8枚棋子。
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