完整版分析化学答案武汉五版第3章.docx
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完整版分析化学答案武汉五版第3章
第三章分析化学中的误差与数据处理
1.根据有效数字运算规则,计算下列算式:
(1)19.469+1.537-0.0386+2.54
(2)3.6⨯0.0323⨯20.59⨯2.12345
(3)
(4)pH=0.06,求[H+]=?
解:
a.原式=19.47+1.54-0.04+2.54=23.51
b.原式=3.6×0.032×21×2.1=5.1
c.原式=
d.[H+]=10-0.06=0.87(mol/L)
2、返滴定法测定试样中某组分含量时,按下式计算:
已知V1=(
,V2=(
,m=(
,设浓度c及摩尔质量Mx的误差可忽略不计,求分析结果的极值相对误差。
解:
在加减运算中,结果的极差是各测量值相对误差的绝对值之和,设V=V1-V2,V的极值差
,
。
在乘除运算中,结果的极值相对误差是各测量值相对误差的绝对值之和,所以运算结果
的极值相对误差为
3.设某痕量组分按下式计算分析结果:
,A为测量值,C为空白值,m为试样质量。
已知
sA=sC=0.1,sm=0.001,A=8.0,C=1.0,m=1.0,求sx。
解:
且
故
4、测定某试样的含氮量,六次平行测定的结果为20.48%,20.55%,20.58%,20.60%,20.53%,20.50%。
解:
平均值
中位值
全距
平均偏差
标准偏差
标准相对偏差
b.已知
,则绝对误差为
相对误差为
5.反复称量一个质量为1.0000g的物体,若标准偏差为0.4mg,那么测得值为1.0000~1.0008g的概率为多少?
解:
由
故有
即
查表得P=47.73%
6.按正态分布x落在区间
的概率是多少?
解:
。
根据题意,x落在
区间内的概率,即正态分布N(0,1)中,u落在(-1.0,0.5)之间的概率。
查表得
=0.5时,面积为0.1915,
=1时,面积为0.3413。
所以概率为0.3413+0.1915=0.5328=53.28%
7.要使在置信度为95%时平均值的置信区间不超过±s,问至少应平行测定几次?
解:
查表,得:
8.若采用已经确定标准偏差
为0.041%的分析氯化物的方法,重复三次测定某含氯试样,测得结果的平均值为21.46%,计算:
a.90%置信水平时,平均值的置信区间;
b.95%置信水平时,平均值的置信区间。
解:
a.当置信度为90%时,
=1.46,则
b.当置信度为95%时,
=1.96,则
9.测定黄铁矿中硫的质量分数,六次测定结果分别为30.48%,30.42%,30.59%,30.51%,30.56%,30.49%,计算置信水平95%时总体平均值的置信区间。
解:
=0.06%
置信度为95%时:
10.设分析某铁矿石中Fe的质量分数时,所得结果符合正态分布,已知测定结果平均值
为52.43%,标准偏差
为0.06%,试证明下列结论:
重复测定20次,有19次测定结果落在52.32%至52.54%范围内。
证明:
查表得
=1.8时,面积为0.4641。
测定结果落在52.32%~52.54间的概率为0.4641+0.4641=0.9282
重复测定20次,结果可能在范围内的次数为20*0.9282=19
11.下列两组实验数据的精密度有无显著性差异(置信度90%)?
A:
9.56,9.49,9.62,9.51,9.58,9.63
B:
9.33,9.51,9.49,9.51,9.56,9.40
解:
a.
故
b.
故
所以
查表得
>2.221
12.铁矿石标准试样中铁质量分数的标准值为54.46%,某分析人员分析四次,平均值为54.26%,标准差为0.05%,问在置信度为95%时,分析结果是否存在系统误差?
13.用两种不同分析方法对矿石中铁的质量分数进行分析,得到两组数据如下:
sn
方法115.34%0.10%11
方法215.43%0.12%11
a.置信度为90%时,两组数据的标准偏差是否存在显著性差异?
b.在置信度分别为90%,95%及99%时,两组分析结果的平均值是否存在显著性差异?
解:
因f=n-1=3,查表可知
,故
在置信度为95%时,分析结果存在系统误差。
13.用两种不同分析方法对矿石中铁的质量分数进行分析,得到两组数据如下:
sn
方法115.34%0.10%11
方法215.43%0.12%11
a.置信度为90%时,两组数据的标准偏差是否存在显著性差异?
b.在置信度分别为90%,95%及99%时,两组分析结果的平均值是否存在显著性差异?
解:
(a)
=0.00102,
=0.00122
F=
=1.44 所以两组数据的标准偏差无显著性差异。 (b)由 = 得, =0.01, =0.012 s= = =0.0332=3.32% t= = =0.063 查表得: 当置信度为90%时, =1.72>0.063 查表得: 当置信度为95%时, =2.09>0.063 查表得: 当置信度为99%时, =2.84>0.063 所以两组分析结果的平均值不存在显著性差异。 14.某分析人员提出一个测定氯的方法,他分析了一个标准试样得到下面数据: 4次测定结果平均值为16.72%,标准偏差为0.80%,标准试样的值16.62%,问置信水平为95%时所得结果与标准值的差异是否显著? 对新方法作一评价。 解: 因为 ,所以分析结果不存在显著差异性,新方法可以采用。 15.实验室有两瓶NaCl试剂,标签上未标明出厂批号,为了判断这两瓶试剂含Cl-1的质量分数是否有显著性差异,某人用莫尔法对它们进行测定, 结果如下: A瓶60.52%,60.41%,60.43%,60.45% B瓶60.15%,60.15%,60.05%,60.08% 问置信度为90%时,两瓶试剂含Cl-1的质量分数是否有显著性差异? 解: 用F检验法: = =60.45%, = =2.3 10-3 = =60.11%, = =2.6 10-3 F= =1.13,查表得F表=9.28>1.13 因此没有差异。 用t检验法: S= =5.0 10-4 所以t= =9.6 而查表得t表=1.94<9.6 所以存在显著性差异。 16.用某种方法多次分析含镍的铜样,已确定其含镍量为0.052.%,某一新化验员对此试样进行4次平行测定,平均值为0.0534%,标准偏差为0.0007。 问此结果是否明显偏高(置信水平95%)? 解: =3.18 所以分析结果平均值0.0534%与已知含镍量0.0520%存在显著差异性,明显偏高。 17.为提高光度法测定微量Pd的灵敏度,改用一种新的显色剂。 设同一溶液,用原显色剂及新显色剂各测定4次,所得吸光度分别为0.128,0.132,0.125,0.124及0.129,0.137,0.135,0.139。 判断新显色剂测定Pd的灵敏度是否有显著提高? (置信度95%) 解: 用F检验法: = =0.127,, = =1.3 10-5 = =0.135, = =1.9 10-5 F= =1.46 查表得F表=9.28>1.46,因此没有显著性差异。 用t检验法: S= =4.0 10-3 所以t= =2.8 而查表得t表=2.45<2.8 所以存在显著性差异。 18.某学生标定HCl溶液的浓度时,得到下列数据: 0.1011 ,0.1010 ,0.1012 ,0.1016 ,根据 法,问第4次数据是否应保留? 若再测定一次,得到0.1014 ,再问上面第四次数据应不应保留? 解: (1)将第四次数据0.1016除去后,计算其余值的平均值和平均偏差,则 第四次数据不应该保留。 (2)多测定一次时,将0.1016舍去后,计算其余值的平均值和平均偏差,则 第四次数据应保留。 19.下面是一组误差测定数据,从小到大排列为: -1.40,-0.44,-0.24,-0.22,-0.05,0.18,0.20,0.48,0.63,1.01。 试用格鲁布斯法判断,置信度为95%时,1.01和-1.40这两个数据是否应舍去? (提示: 每次判断1个数据,先判断误差较大者。 ) 解: 先求出改组数据的平均值与标准偏差,则 考察-1.40是否可疑 因为 所以-1.40不舍去。 考察1.01是否可疑 因为 所以1.01不舍去。 20.用某法分析烟道气中SO2的质量分数,得到下列结果: 4.88%,4.92%,4.90%,4.88%,4.86%,4.85%,4.71%,4.86%,4.87%,4.99%。 a.用 法判断有无异常值需舍弃? b.用Q检验法判断有无异常值需舍弃? (置信度为99%) 解: 先将数据由小到大排序 4.71%,4.85%,4.86%,4.86%,4.87%,4.88%,4.88%,4.90%,4.92%,4.99%。 b.用 法判断 假设4.71%为可疑值,出去此数据,计算其余数据的平均值与平均偏差,则 故4.71%应舍去。 假设4.99%为可疑值,除去此数据,计算其余数据的平均值与平均偏差,则 故4.99%不应舍去。 b.用Q检验法判断 设4.71%为可疑值,则 查表得 因为 ,所以4.71%不舍去。 设4.99%为可疑值,则 查表得 因为 ,所以4.99%不舍去。 21.某荧光物质的含量(χ)及其荧光相对强度(y)的关系如下: 含量χ/μg0.02.04.06.08.010.012.0 荧光相对强度y2.15.09.012.617.321.024.7 a.列出一元线性回归方程 b.求出相关系数并评价y与x间的相关关系。 解: 由题意可得, =6.0, =13.1, =216.2, =112.0, =418.28, 所以b= = =1.93, =13.1- 所以一元回归方程为: y=1.52+1.93x (b)因为 =0.9987 比较接近于1,所以y与x的线性关系很好。 22.用巯基乙酸法进行亚铁离子的分光光度法测定,在波长605nm,测定试样溶液的吸光度值,所得数据如下: X(Fe含量,mg)0.200.400.600.801.00未知 Y(吸光度)0.0770.1260.1760.2300.2800.205 a.列出一元线性回归方程; b.求出未知液中含Fe量; c.求出相关系数。 解: a. 回归方程y=0.025+0.255x b.未知样品吸光度y=0.205,得x=0.71 c.相关系数 c.
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