天津大学812自动控制理论真题.docx
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天津大学812自动控制理论真题
天津大学招收2011年硕士学位研究生入学考试试题
考试科目名称:
自动控制理论考试科目代码:
812
所有答案必须写在试卷纸上,并写清楚题号,答案写在试题上无效。
提示:
本套考卷的部分试题对于学术型硕士研究生考生和全日制专业学位硕士研究生考生有所区别,前面未标注的试题为所有考生必答题,前面有标注的试题请考生务必选择相应类型试题作答,选错不得分。
一、(25分)某直流电机电枢电压输入uα与转角输出θm间满足的微分方程为
(1)给出从电枢电压uα到电机转速
间的传递函数,给出从电枢电压uα到电机转角θm间的传递函数,求
时电机转速的稳态值。
(2)引入反馈控制
式中为θr转角的给定值,求系统的闭环传递函数。
(3)为使闭环系统的超调量为16%,试确定K的取值,问此时系统的调节时间?
二.(25分)已知被控对象由下列三个传递函数顺序串联而成
(1)试将G1(S)、G2(S)、G3(S)的输出依次取状态变量X1、X2、X3,列写被控对象的状态方程描述。
(2)设计状态反馈矩阵KT=[k1,k2,k3],使系统的闭环极点为-3,-2±j2。
三.(25分)某单位反馈系统被控对象的传递函数为
调节器的传递函数为
(1)试绘制系统kp从0到+∞、Ti从0到4两参数变化的根轨迹簇(具体绘图时取T=0.25、0.5、1、2、4)。
(2)根据根轨迹图,分别讨论kp变化时、Ti变化时对系统闭环极点阻尼比和自然振荡频率的影响。
(3)谈论kpTi=1、Ti变化时闭环系统的动态响应特性。
四.(25分)某单位反馈系统校正前的开环传递函数为
要求校正后系统的加速度误差系数Ka=31.6,系统开环传递函数中频段的斜率为-20dB/dec,函数穿越频率10rad/s,高频段的斜率为-40db/dec,且对频率为100rad/s的测量噪声扰动信号有-30dB的衰减。
(1)绘制希望的对数幅频特性曲线。
(2)给出校正装置的传递函数,它是一种什么校正装置?
(3)计算校正前和校正后的系统相角裕度,定性说明系统的静态特性、稳定性和快速性的变化。
五、(25分)采样系统如下图所示,其中采样周期T=1S。
(1)求系统的开环脉冲传递函数和闭环脉冲传递函数。
(2)设计调节器的参数k、a、b,使得系统在位置输入下无静态误差,闭环脉冲传递函数为单位延迟环节Z-1。
(3)求此时系统在速度输入r(t)=t时的稳态误差。
提示:
六.(25)非线性系统如下图所示,其中r(t)=1,系统的初始条件为零。
(1)设M>1,在e—ê相平面绘制系统的相轨迹,分析系统的运动状态,此时系统的稳态误差等于多少?
(2)设M=1,在e—ê相平面绘制系统的相轨迹,分析系统的运动状态,此时系统的稳态误差又等于多少?
(3)设0<M<1,在e—ê相平面绘制系统的相轨迹,分析系统的运动状态,此时系统还能跟踪输入信号吗?
天津大学招收2010年硕士学位研究生入学考试试题
考试科目名称:
自动控制理论考试科目代码:
812
所有答案必须写在试卷纸上,并写清楚题号,答案写在试题上无效。
提示:
本套考卷的部分试题对于学术型硕士研究生考生和全日制专业学位硕士研究生考生有所区别,前面未标注的试题为所有考生必答题,前面有标注的试题请考生务必选择相应类型试题作答,选错不得分。
一.选择题(每题6分,共30分)
1.应用输入函数和系统脉冲响应函数的卷积运算,可以用来:
A计算线性定常系统对输入的响应。
B计算定常系统对输入的响应,无论系统是线性还是非线性的。
C计算线性系统对输入的响应,无论系统是定常还是时变的。
D计算任意系统对任意输入的响应。
2.控制系统是稳定的,则:
A系统的控制误差渐近的趋于零。
B系统去除扰动后控制误差渐近的趋于零。
C对于给定的输入,系统不同初始条件下的响应渐近的趋于一致。
D系统参数出现漂移时可以维持系统的控制性能。
3.闭环系统调试过程中,逐渐增大系统开环增益,结果发现快速性和稳定性达到设计要求时系统的控制精度欠佳,问该采取下述哪种措施?
A滞后校正
B超前校正
C连续增加开环增益
D滞后—超前校正
4.系统校正中控制器与被控对象之间不稳定的零极点不能对消,原因是:
A零极点对消会破坏系统的可控性和可观性。
B参数变化不可避免,严格对消没有实际意义。
C零极点对消往往导致复杂的控制器设计。
D这样做会导致系统的不稳定。
5.系统是可控可观的,则:
A总能设计出控制器,使得闭环系统是稳定的。
B可以构造状态观测器,使状态观测误差始终为零。
C可以任意决定状态变量的收敛速度和观测误差的收敛速度。
D应用状态反馈可以任意配置系统的零点和极点。
二.(20分)质量弹簧系统如下图所示,图中K为弹簧的弹力系数,f为阻尼器的摩擦系数,m为质量块的质量,F(t)为外力,以F(t)=0时重力作用下质量块的平衡位置为位移y的原点。
1)试列出外力F(t)作为输入,位移y作为输出时系统的输入输出状态微分方程,给出系统的传递函数。
2)质量块在重力作用下的稳态位移为0.1,系统的无阻尼自然振荡频率为10,阻尼比为0.5,求系统参数m、k、f。
3)求阶跃输入下系统的动态响应指标tp、tr、ts(按5%误差计算)和τ%。
三.(20分)两个可控可观的单输入单输出系统S1、S2为
S1:
S2:
其中,
=
=[21],A2=-2,B2=1,C2=1.
把S1、S2串联起来,即S1的输出作为S2的输入。
1)针对状态变量
,列写串联后系统的状态空间表达式。
2)判断串联后系统的可控可观性。
3)求出串联后系统的传递函数。
四.(20分)该单位反馈系统的开环传递函数为
,其中K=2,T=1,τ>0为变化参数。
1)试绘制参数τ变化时,闭环系统的根轨迹图,给出系统为稳定时τ的取值范围。
2)求使-3为一个闭环极点时τ的取值。
3)Τ取
(2)中给出的值时,求系统其余的两个闭环极点,并据此计算系统的调节时间(按5%误差计算)和超调量。
五.(20分)单位反馈系统校正前的开环传递函数为
,引入串联校正装置后,系统的开环对数幅频特性渐近曲线如下图。
1)试绘制系统校正前开环传递函数和校正环节的对数幅频特性渐近曲线,计算校正前系统的相角裕度。
2)给出校正装置的传递函数,它是哪种校正装置?
计算校正后系统的相角裕度。
3)估算校正后闭环系统阶跃响应的超调量、峰值时间和调节时间。
六.(20分)二阶系统的微分方程描述为
X`=y
Y`=2y-x+u
式中x系统输出,u为控制作用,且由下述切换函数决定。
1)根据切换函数对(x,y)相平面进行分区,讨论各分区奇点的位置和性质。
2)绘制(x,y)相平面上系统的相轨迹图。
3)根据相轨迹图,讨论相平面原点的稳定性。
七.(20分)采样控制系统如下图所示,已知采样周期为1s,数字调节器为PI调节器。
1)试写出被控对象的脉冲传递函数和系统的开环脉冲传递函数。
2)当0.7±j0.4成为系统闭环的一对共轭极点,给出应满足的条件。
3)应用
(2)中的条件,求出Kp和Kt的具体值。
天津大学招收2009年硕士学位研究生入学考试试题
考试科目名称:
自动控制理论考试科目代码:
812
所有答案必须写在试卷纸上,并写清楚题号,答案写在试题上无效。
一.(30分,每题6分)简答题:
(1)简述主导极点的概念及主导极点应满足的条件。
(2)系统调试过程中,逐步增大开环增益,如果在闭环系统动态性能满足要求时,静态误差较大,请问此时应采用哪种校正装置对系统进行校正?
如果改变开环增益时,发现闭环系统动态性能难以满足设计要求,不是响应太慢就是剧烈震荡,这是应该采用哪种校正装置对系统进行校正?
(3)在进行反馈系统设计时,总是将开环频率特性的低频段设计成有很高的增益,高频段设计成有很低的增益,这样做的目的是什么?
开环频率特性的中频段又如何设计?
主要出于什么考虑?
(4)输出反馈和状态反馈哪个更容易实现?
输出反馈能实现的控制任务,用状态反馈能实现吗?
反之如何?
(5)简述线性系统按能控和能观进行结构分解的步骤。
二.(20分)二阶反馈控制系统如下图所示,r(t)为输入,c(t)为输出。
(1)将系统等效于一个单位反馈系统,求对应的开环传递函数。
(2)若定义系统的误差为e=r-c,问当K取何值时系统对单位阶跃输入无静差?
计算此时系统的上升时间、调节时间(按5%计算)、和超调量。
三.(20分)设单位反馈系统的开环传递函数为
式中T1、T2、K>0.
(1)就T1 (2)取T1=0.1,T2=0.4,求K的取值,使系统具有阻尼比0.5的共轭复数极点,并计算这时系统的幅值裕度和相角裕度。 四.(20分)某单位反馈系统校正前开环对数幅频特性曲线如下图所示,开环传递函数是最小相位的,已知其闭环动态特性已经满足设计要求,但斜坡输入下的稳态误差大了10倍。 (1)试绘制校正后系统的开环对数幅频特性曲线,使斜坡输入下的稳态误差减小10倍或10倍以上,有20倍的中频宽度,同时动态特性和抗扰能力基本不变。 (2)估算校正后系统阶跃响应的超调量、峰值时间和调节时间(按5%计算)。 (3)画出校正装置的对数幅频特性曲线,它是一种什么校正装置? 给出校正装置的实现电路图及其中参数的选择方法。 五.(20分)下图所示为某一周期信号发生器的方框图,图中非线性特性参数M=4 (1)设计系统中的参数K、K和T的值,使得系统中信号y为周期等于0.1s,峰值等于±10的三角波,信号c的幅值为4. (2)绘制系统稳定工作后m(t)、y(t)、c(t)的波形,标注出各信号的波形参数,并反应出它们之间的相位关系。 提示:
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