去分母方程组练习题100.docx
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去分母方程组练习题100.docx
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去分母方程组练习题100
去分母方程组练习题100
◆知能点分类训练
知能点1用适当的方法解二元一次方程组
1.方程组?
?
3x?
2y?
1最好对方程________变形,用________的代数式表示________.x?
y?
3?
?
y?
x?
3应消________,可把_______代入________.
?
2x?
3y?
6
?
2x?
3y?
?
20的x的值是x=-1,应把x=-1代入方程______,
?
y?
x?
52.解方程组?
3.已知满足二元一次方程组?
?
求出y=_______,得方程组的解为________.
4.方程组?
?
2x?
3y?
5?
3x?
5y?
7中x的系数特点是________;方程组?
中y的系数
?
2x?
7y?
?
15?
6x?
5y?
11
?
3y?
2x?
10?
x?
______,的解是?
5y?
2x?
6y?
______.?
?
特点是_______;?
这两个方程组用______法解较简便..方程组?
6.用适当的方法解下列方程组.
?
xy1?
5x?
4y?
20?
?
23?
2x?
3y?
1?
?
2?
3?
6
◆规律方法应用
7.已知方程4x-3y-6z=0与方程x-3y-3z=0有相同的解.求:
x:
z;x:
y:
z.
8.下表是某一周A,B两种股票每天的收盘价:
?
税费等),此人账户上星期二比星期一获利200元,星期三比星期二获利1300元,?
则该人持有A,B两种股票各多少股?
◆开放探索创新
?
11?
x?
y?
1,
?
111?
119.给定方程组2,如果令?
A,?
B,=C,则方程组变成xyz?
yz
?
115,?
zx
?
A?
B?
1,?
x?
2,?
?
B?
C?
2,由此解得?
?
y?
?
1,,对不对,为什么?
?
A?
C?
5,?
z?
3,?
?
答案:
1.②含有xy
2.y①②
3.②-?
?
x?
?
1
?
y?
?
6
?
x?
86.?
?
y?
?
5?
x?
1?
y?
?
1?
.相等互为相反数加减消元?
x?
.?
?
y?
?
2
7.1:
1:
:
3
8.解:
设此人持有A,B两种股票分别为x股,y股,依题意得方程组?
x?
y?
200,?
x?
1000,解得?
?
x?
y?
1300,y?
1500.?
?
答:
该人持有A,B两种股票分别为1000股和1000股.
9.不对,没有把解倒过来,应该为x=
11,y=-1,z=.3
二元一次方程组练习题100道
一、判断
?
x?
21、?
1?
?
y?
?
3?
?
x3
是方程组?
?
x2
y5
?
26
的解y10?
39
2、方程组?
?
y?
1?
x
的解是方程
?
3x?
2y?
5
3x-2y=13的一个解
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组
?
x?
3y?
5
?
?
7?
3x?
2y?
?
12?
23
4、方程组?
,可以转化为?
?
5x?
6y?
?
272y?
3x?
42
?
5?
3
5、若x2+x+y=0是二元一次方程,则a的值为±1
6、若x+y=0,且|x|=2,则y的值为、方程组?
?
mx?
my?
m?
3x
有唯一的解,那么
?
4x?
10y?
8
m的值为m≠-
1?
1
?
x?
y?
2
8、方程组?
33
?
x?
y?
6?
有无数多个解
9、x+y=5且x,y的绝对值都小于5的整数解共有5组10、方程组?
?
3x?
y?
1
的解是方程x?
5y?
3?
x+5y=3的解,反过来方程x+5y=3的
解也是方程组?
?
3x?
y?
1
的解
?
x?
5y?
3
11、若|a+5|=5,a+b=1则a的值为
b
3
12、在方程4x-3y=7里,如果用x的代数式表示y,则x?
7?
3y)
4
二、选择:
13、任何一个二元一次方程都有一个解;两个解;三个解;无数多个解;
14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有
5个个个个15、如果?
?
x?
y?
a
的解都是正数,那么
3x?
2y?
4?
a的取值范围是
3
3
a3
x?
2y?
3m
的方程组?
的解是方程?
?
x?
y?
9m
3x+2y=34的一组解,那
么m的值是
2;-1;1;-2;17、在下列方程中,只有一个解的是?
?
x?
y?
1
3x?
3y?
0?
x?
y?
1
3x?
3y?
4?
?
?
x?
y?
0
3x?
3y?
?
2?
x?
y?
1
3x?
3y?
3?
?
?
?
?
18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是
15x-3y=6x-y=10x+2y=
?
x?
y?
4
?
?
11
?
?
9?
xy?
D)
?
?
x?
y?
5
y?
z?
7?
?
?
x?
1
3x?
2y?
6?
?
?
x?
y?
xy
x?
y?
1?
20、已知方程组?
?
x?
y?
5
有无数多个解,则
ax?
3y?
b?
1?
a、b的值等于
a=-3,b=-1a=3,b=-a=-1,b=a=-3,b=14
21、若5x-6y=0,且xy≠0,则5x?
4y的值等于
5x?
3y
231-1
3
2
22、若x、y均为非负数,则方程6x=-7y的解的情况是无解有唯一一个解有无数多个解不能确定
23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0,则2x2-3xy的值是14-4-12124、已知?
?
x?
4x?
?
2与?
都是方程y=kx+b的解,则k与b的值为?
y?
?
2y?
?
5?
?
k?
1,b=-k?
?
1,b=4
2
2
k?
1,b=k?
?
1,b=-4
2
2
三、填空:
25、在方程3x+4y=16中,当x=3时,y=________,当y=-2时,x=_______若x、y都是正整数,那么这个方程的解为___________;6、方程2x+3y=10中,当3x-6=0时,y=_________;
27、如果0.4x-0.5y=1.2,那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________;8、若?
?
x?
1ax?
2y?
ba?
_______
是方程组?
的解,则?
;?
?
y?
?
14x?
y?
2a?
1b?
_______
29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________;
30、如果x=1,y=2满足方程ax?
1y?
1,那么a=____________;
4
31、已知方程组?
?
2x?
ay?
3
有无数多解,则
4x?
6y?
2?
m?
a=______,m=______;
32、若方程x-2y+3z=0,且当x=1时,y=2,则z=______;3、若4x+3y+5=0,则3-5的值等于_________;4、若x+y=a,x-y=1同时成立,且x、y都是正整数,则a的值为________;5、从方程组y:
z=________;
36、已知a-3b=2a+b-15=1,则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________;四、解方程组
?
mn
?
?
3?
5x?
2y?
11a?
34
;7、?
;8、?
?
4x?
4y?
6amn13
?
?
23
?
x?
y3x?
4y
25
39、?
?
x?
y?
1?
?
2
?
4x?
3y?
3z?
0
?
x?
3y?
z?
0?
中可以知道,x:
z=_______;
?
?
x?
y?
2;40、?
;
?
x?
y?
x?
0?
?
x?
2y?
1?
3x?
3y3x?
2y
?
?
223?
22541、?
;、?
;1?
yx?
232251?
?
?
?
2236?
3?
?
x?
y?
z?
13?
x?
y?
16
?
43、?
y?
z?
x?
?
1;4、?
?
y?
z?
12;
?
z?
x?
y?
3?
z?
x?
10x:
y?
4:
7?
3x?
y?
4z?
13
?
45、?
;?
5x?
y?
3z?
5;46、?
x:
z?
3:
5
?
x?
2y?
3z?
30?
x?
y?
z?
3
?
?
五、解答题:
时,甲看错了①式中的47、甲、
x
107?
x?
?
47
的系数,解得?
;乙看错了方程②中的?
58?
y?
?
47?
y
81?
x?
?
76
的系数,解得?
,?
17?
y?
?
19?
若两人的计算都准确无误,请写出这个方程组,并求出此方程组的解;8、使x+4y=|a|成立的x、y的值,满足x+y-1)2+|3y-x|=0,又|a|+a=0,求a的值;
49、代数式ax2+bx+c中,当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数式;
50、要使下列三个方程组成的方程组有解,求常数a的值。
x+3y=6-6a,3x+7y=6-15a,4x+4y=9a+9
ì?
ax-y=1
51、当a、b满足什么条件时,方程x=3与方程组í
?
?
3x-2y=b-5
2
都无解;
52、a、b、c取什么数值时,x3-ax2+bx+c程恒等?
ì?
2x+my=4
53、m取什么整数值时,方程组í的解:
x-2y=0?
?
是正数;
是正整数?
并求它的所有正整数解。
4、试求方程组?
?
六、列方程解应用题
55、汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45千米,就要延误30分钟到达;若每小时行驶50千米,那就可以提前30分钟到达,求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间?
|x?
2|?
7?
|y?
5|
的解。
?
|x?
2|?
y?
6
二元一次方程组练习题100道
一、判断
1、是方程组的解…………
2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组
4、方程组,可以转化为
5、若x2+x+y=0是二元一次方程,则a的值为±1
6、若x+y=0,且|x|=2,则y的值为…………
7、方程组有唯一的解,那么m的值为m≠-…………
8、方程组有无数多个解…………
9、x+y=5且x,y的绝对值都小于5的整数解共有5组…………
10、方程组的解是方程x+5y=3的解,反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解………
11、若|a+5|=5,a+b=1则………
12、在方程4x-3y=7里,如果用x的代数式表示y,则
二、选择:
13、任何一个二元一次方程都有
一个解;两个解;
三个解;无数多个解;
14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有
5个个个8个
15、如果的解都是正数,那么a的取值范围是
a16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解,那么m的值是
2;-1;1;-2;
17、在下列方程中,只有一个解的是
18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是
15x-3y=6x-y=10x+2y=0x-4y=3
19、下列方程组中,是二元一次方程组的是
20、已知方程组有无数多个解,则a、b的值等于
a=-3,b=-1a=3,b=-7
a=-1,b=a=-3,b=14
21、若5x-6y=0,且xy≠0,则的值等于
1-1
22、若x、y均为非负数,则方程6x=-7y的解的情况是
无解有唯一一个解
有无数多个解不能确定
23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0,则2x2-3xy的值是
14-4-1212
24、已知与都是方程y=kx+b的解,则k与b的值为
,b=-,b=4
,b=,b=-4
三、填空:
25、在方程3x+4y=16中,当x=3时,y=________,当y=-2时,x=_______
若x、y都是正整数,那么这个方程的解为___________;
26、方程2x+3y=10中,当3x-6=0时,y=_________;
27、如果0.4x-0.5y=1.2,那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________;
28、若是方程组的解,则;
29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________;
30、如果x=1,y=2满足方程,那么a=____________;
31、已知方程组有无数多解,则a=______,m=______;
32、若方程x-2y+3z=0,且当x=1时,y=2,则z=______;
33、若4x+3y+5=0,则3-5的值等于_________;
34、若x+y=a,x-y=1同时成立,且x、y都是正整数,则a的值为________;
35、从方程组中可以知道,x:
z=_______;y:
z=________;
36、已知a-3b=2a+b-15=1,则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________;
四、解方程组
37、;8、;
39、;40、;
41、;、;
43、;4、;
45、;46、;
五、解答题:
47、甲、乙两人在解方程组时,甲看错了①式中的x的系数,解得;乙看错了方程②中的y的系数,解得,若两人的计算都准确无误,请写出这个方程组,并求出此方程组的解;
48、使x+4y=|a|成立的x、y的值,满足2+|3y-x|=0,又|a|+a=0,求a的值;
49、代数式ax2+bx+c中,当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数式;
50、要使下列三个方程组成的方程组有解,求常数a的值。
2x+3y=6-6a,3x+7y=6-15a,4x+4y=9a+9
51、当a、b满足什么条件时,方程x=3与方程组都无解;
52、a、b、c取什么数值时,x3-ax2+bx+c程恒等?
53、m取什么整数值时,方程组的解:
是正数;
是正整数?
并求它的所有正整数解。
54、试求方程组的解。
六、列方程解应用题
55、汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45千米,就要延误30分钟到达;若每小时行驶50
千米,那就可以提前30分钟到达,求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间?
56、某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土,这样安排劳动时恰需筐68个,扁担40根,问这个班的男女生各有多少人?
57、甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米?
58、甲桶装水49升,乙桶装水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水,恰好是乙桶容量的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的,求这两个水桶的容量。
59、甲、乙两人在A地,丙在B地,他们三人同时出发,甲与乙同向而行,丙与甲、乙相向而行,甲每分钟走100米,乙每分钟走110米,丙每分钟走125米,若丙遇到乙后10分钟又遇到甲,求A、B两地之间的距离。
60、有两个比50大的两位数,它们的差是10,大数的10倍与小数的5倍的和的是11的倍数,且也是一个两位数,求原来的这两个两位数。
一、1、√;、√;、×;、×;、×;、×;
7、√;、√;、×;10、×;11、×;12、×;
二、13、D;14、B;15、C;16、A;17、C;18、A;
19、C;0、A;21、A;2、B;3、B;4、A;
三、25、,8,;、2;7、;8、a=3,b=1;
29、0、;1、3,-42、1;3、20;
34、a为大于或等于3的奇数;35、4:
3,7:
936、0;
四、37、;、;9、;0、;
41、;42、;3、;4、;
45、;、;
五、47、,;、a=-149、11x2-30x+19;
50、;1、,b=±2、a=6,b=11,c=-6;
53、m是大于-4的整数,m=-3,-2,0,,,;
54、或;
六、55、A、B距离为450千米,原计划行驶9.5小时;
56、设女生x人,男生y人,
57、设甲速x米/秒,乙速y米/秒
58、甲的容量为63升,乙水桶的容量为84升;
59、A、B两地之间的距离为52875米;
60、所求的两位数为52和62。
二元一次方程组练习题100道
一、选择题:
1.下列方程中,是二元一次方程的是
A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.+4y=D.4x=
2.下列方程组中,是二元一次方程组的是
A.
3.二元一次方程5a-11b=21
A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解
4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是
A.
5.若│x-2│+2=0,则的值是
A.-1B.-2C.-D.
6.方程组的解与x与y的值相等,则k等于
7.下列各式,属于二元一次方程的个数有
①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2
⑥6x-2y⑦x+y+z=1⑧y=2y2-y2+x
A.1B.2C.D.4
8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?
则下面所列的方程组中符合题意的有
A.
二、填空题
9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:
y=_______;用含y的代数式表示x为:
x=________.
10.在二元一次方程-x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______.
11.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______.
12.已知是方程x-ky=1的解,那么k=_______.
13.已知│x-1│+2=0,且2x-ky=4,则k=_____.
14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.
15.以为解的一个二元一次方程是_________.
16.已知的解,则m=_______,n=______.
三、解答题
17.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2?
有相同的解,求a的值.
18.如果x+y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?
19.二元一次方程组的解x,y的值相等,求k.
20.已知x,y是有理数,且2+2=0,则x-y的值是多少?
21.已知方程x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,?
使它与已知方程所组成的方程组的解为.
22.根据题意列出方程组:
明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,?
问明明两种邮票各买
了多少枚?
将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;?
若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?
23.方程组的解是否满足2x-y=8?
满足2x-y=8的一对x,y的值是否是方程组的解?
24.是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-x在整数范围内有解,你能找到几个m的值?
你能求出相应的x的解吗?
答案:
一、选择题
1.D解析:
掌握判断二元一次方程的三个必需条件:
①含有两个未知数;②含有未知数的项的次数是1;③等式两边都是整式.
2.A解析:
二元一次方程组的三个必需条件:
①含有两个未知数,②每个含未知数的项次数为1;③每个方程都是整式方程.
3.B解析:
不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解.
4.C解析:
用排除法,逐个代入验证.
5.C解析:
利用非负数的性质.
6.B
7.C解析:
根据二元一次方程的定义来判定,?
含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程,注意⑧整理后是二元一次方程.
8.B
二、填空题
9.10.-10
11.,解析:
令3m-3=1,n-1=1,∴m=,n=2.
12.-1解析:
把代入方程x-ky=1中,得-2-3k=1,∴k=-1.
13.解析:
由已知得x-1=0,2y+1=0,
∴x=1,y=-,把代入方程2x-ky=4中,2+k=4,∴k=1.
14.解:
解析:
∵x+y=5,∴y=5-x,又∵x,y均为正整数,
∴x为小于5的正整数.当x=1时,y=4;当x=2时,y=3;
当x=3,y=2;当x=4时,y=1.
∴x+y=5的正整数解为
15.x+y=1解析:
以x与y的数量关系组建方程,如2x+y=17,2x-y=3等,此题答案不唯一.
16.1解析:
将中进行求解.
三、解答题
17.解:
∵y=-3时,3x+5y=-3,∴3x+5×=-3,∴x=4,
∵方程3x+5y=?
-?
3?
和3x-2ax=a+2有相同的解,
∴3×-2a×4=a+2,∴a=-.
18.解:
∵x+y=13是关于x,y的二元一次方程,
∴a-2≠0,b+1≠0,?
?
∴a≠2,b≠-1
解析:
此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为0.
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- 分母 方程组 练习题 100