最新八下期末复习第19章一次函数.docx
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最新八下期末复习第19章一次函数
同安一中2014-2015学年下学期八年级数学科
期末复习第十九章<一次函数>
(1)
班级:
座号:
姓名:
一.基础检测
1.购买单价是2.5元的签字笔,总金额y(元)与签字笔数x(支)的关系可以写成__,其中常量是____,变量是____.
2.下表是某报纸公布的世界人口的数据情况.下表中的变量是( )
A.仅有一个是时间(年份)B.仅有一个是人口数
C.有两个变量,一个是时间(年份),一个是人口数D.没有变量
3.下列解析式中,y不是x的函数的是( )
A.y=-x2B.y2=xC.y=|x|D.y=-x2+1
4.小明用50元去买单价为8元的笔记本,则他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是( )
A.Q=8xB.Q=8x-50C.Q=8x+50D.Q=50-8x
5.下列各曲线中,表示y不是x的函数是( )
6.要确切表示某市某天的气温与时间的函数关系用( )
A.列表法B.解析式法C.图象法D.以上都可以
7.函数y=x2-1,当x=4时,函数值y=____;若函数值为3时,自变量x的值为__.
8.拖拉机的油箱装油50升,犁地平均每小时耗油5升,则油箱剩余油量Q(升)与时间t(小时)之间的函数关系式是__,自变量t的取值范围是__
9.求下列函数自变量的取值范围:
10.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一
阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米,小聪骑自
行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好
到达天一阁,图中折线O-A-B-C和线段OD分别
表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图回答下列问题:
(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟,小聪返回学校的速度为千米/分钟;
(2)小明到天一阁共用分钟,他的速度为千米/分钟;
(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路是多少千米?
二.综合提高
11.如图所示,当输入x=-1时,输出y=__
12.小王利用计算机设计了计算程序,输入和输出的数据如下:
那么当输入的数据是8时,输出的数据是
13.中国电信公司最近推出的无线市话的收费标准为:
前3min(不足3min按3min计)收费0.2元,3min后每分钟0.1元,则通话一次x(min)(x>3)与这次通话费用y(元)之间的关系为( )
A.y=0.1xB.y=0.2+0.1xC.y=0.2+0.1(x-3)D.y=0.1x+0.5
14.已知:
3x-2y=1.
(1)若把y看成是x的函数关系式,求出其函数关系式;
(2)当x=1或-3时,求函数值;
(3)当y=10时,求自变量x的值.
15.如图,△ABC底边BC上的高是6cm,当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.
(1)如果三角形的底边长为xcm,那么三角形的面积y(cm2)可以表示为____.
(2)在这个变化过程中,变量是____,常量是____.
(3)当底边长从12cm变化到3cm时,三角形的面积从____cm2变化到____cm2.
16.某种饮水机盛满20升水,打开阀门每分钟可流出0.2升水,求饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分钟)之间的关系式,并画出其图象.
课后验收:
1.写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些是常量,哪些是变量.
(1)《赣州晚报》每份0.5元,购买《赣州晚报》所需钱数y(元)与购买的份数x之间的关系式是,其中常量是,变量是;
(2)用总长为60m的篱笆围成长方形场地,长方形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系式是,其中常量是,变量是.
2.如图是广州市某一天内的气温变化图,根据图示,下列说法中错误的是( )
A.这一天中最高气温是24℃
B.这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C.这一天中4时至14时之间的气温在逐渐升高
D.这一天中只有4时至24时之间的气温在逐渐降低
3.(2014·德州)图象中所反映的过程是:
张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )
A.体育场离张强家2.5千米B.张强在体育场锻炼了15分钟
C.体育场离早餐店4千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
4.以等腰三角形底角的度数x为自变量,顶角的度数y与x之间的函数关系式为( )
A.y=180-2x(0°<x<90°)B.y=180-2x(0°<x≤90°)
C.y=180-2x(0°≤x<90°)D.y=180-2x(0°≤x≤90°)
5.为了鼓励居民节约用水,我市某地用水按下表规定收费:
每户每月用水量
水费单价
不超过10吨(含10吨)
1.3元/吨
超过10吨
2元/吨
(1)若某户用水量为x吨,需付水费为y元,则水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式
(2)若小华家四月份付水费17元,则他家四月份用水多少吨?
6.汽车由北京驶往相距840千米的沈阳,汽车的平均速度为每小时70千米.t小时后,汽车距沈阳s千米.
(1)求s与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(2)经过2小时后,汽车离沈阳多少千米?
(3)经过多少小时,汽车离沈阳还有140千米?
7.已知等腰三角形的周长为20,底边长为y,腰长为x,则y与x之间的函数关系式为( )
A.y=20-x(5<x<10)B.y=20-2x(0<x<10)
C.y=20-2x(5<x<10)D.y=20-x(0<x<10)
8.已知x=2-t,y=3+2t,则y关于x的函数关系式是( )
A.y=-2x+7B.y=-2x+5C.y=-x+5D.y=2x+1
9.某人从甲地出发,骑摩托车去乙地,途中因车出现故障而停车修理,到达乙地时正好用了2小时,已知摩托车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示,若这辆摩托车平均每天行驶100千米的耗油量为8升,根据图中信息,从甲地到乙地,这辆摩托车共耗油____升.
10.两个变量y与x之间的函数图象如图所示,则y的取值范围是__
11.(2013·黄冈)一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100千米/时,特快车的速度为150千米/时,甲、乙两地之间的距离为1000千米,两车同时出发,则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象是( )
12.已知点(2,7)在函数y=ax2+6的图象上,求a的值,并判断点(4,15)是否在该函数的图象上.
13.某礼堂的座位排列呈圆弧形,横排座位按下列方式设置:
(1)从该表中你能看出第4排的座位数是多少?
(2)该表反映了哪些变量之间的关系?
(3)根据提供的数据可得出第n排有多少个座位?
同安一中2014-2015学年下学期八年级数学科
期末复习第十九章<一次函数>
(2)
班级:
座号:
姓名:
一.基础检测
1.已知自变量x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=
2.能构成正比例函数关系的是( )
A.矩形的长和宽B.三角形的某边长一定,这边上的高与三角形的面积
C.正方形的面积和边长D.三角形的面积一定,一边长与这边上的高
3.已知正比例函数y=kx经过点(-1,2),则k=__,图象经过第__象限
4.在同一直角坐标系中,把直线y=-2x向____个单位,就可得到y=-2x+3的图象.
5.下列函数①y=-3x;②y=2x2;③y=-2;④y=;⑤y=3x-1是一次函数的是( )
A.①⑤ B.①④⑤ C.②③ D.②④⑤
6.一次函数y=2x+4的图象与y轴的交点坐标是( )
A.(0,4)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,2)
7.若点(-3,m)和点(4,n)都在函数y=-2x的图象上,则m,n的大小关系是
8.某市出租车公司收费标准如图所示,如果小强只有19元,那么他乘
出租车最远能到达___公里处.
9.已知直线y=(2m+4)x+m-3,求:
(1)当m为何值时,y随x的增大而增大?
(2)当m为何值时,图象与y轴的交点在x轴下方?
(3)当m为何值时,函数图象经过原点?
(4)当m为何值时,这条直线平行于直线y=-x?
10.已知y+5与3x+4成正比例,当x=1时,y=2.求y与x的函数关系式.
11.已知一次函数y=-2x-4.
(1)画出函数的图象;
(2)指出当x为何值时,y>0,y=0,y<0?
(3)当-2≤x≤4时,求函数y的取值范围.
二.综合检测
12.当x=3时,函数y=x+k和函数y=kx-1的值相等,那么k的值为.
13.将一次函数y=-2x+1的图象平移,使它经过点(-2,1),则平移后的直线解析
式为__.
14.某农场租用播种机播种小麦,在甲播种机播种2天后,又调来乙播种机参与播种,直至完成800亩播种任务,播种亩数与天数之间的函数关系如图所示,那么乙播种机参与播种的天数是___
15.若直线y=ax+b经过点(2,5),则关于x的方程ax+b=5的解为_.
16.(2014·威海)一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,
则kx+b>x+a的解集是.
17.已知,正比例函数y=kx的图象经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.
(1)求此正比例函数的解析式;
(2)x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为5?
若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
18.如图,一次函数y=-x+2的图象分别与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在
第一象限内作等腰Rt△BAC,∠BAC=90°,
求过B,C两点直线的解析式.
三.课后验收
1.如图,正比例函数图象经过A点,则该函数的解析式是.
2.关于函数y=
x,下列结论正确的是( )
A.函数图象经过点(1,3)B.函数图象经过第二、四象限
C.y随x的增大而增大D.不论x为何值,总有y>0
3.下列说法中正确的是( )
A.y=kx+b是一次函数B.一次函数也是正比例函数
C.正比例函数也是一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数
4.下列函数是一次函数但不是正比例函数的是( )
5.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是( )
A.a>bB.a=bC.a<bD.以上都不对
6.(2013·盐城)写出一个过点(0,3),且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式:
__(答案不唯一).
7.根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( )
A.1B.-1C.3D.-3
8.若直线y=3x+m与两坐标围成的三角形的面积是6,
则m的值是( )
A.6B.-6C.±6D.±3
9.一旅游团到黄冈某旅游景点,看到售票处旁边的公告栏如图所示,请根据公告栏内容回答下列问题:
(1)若人数为9人,门票费用是__元,
若人数为30人,门票费是____元;
(2)设人数为x人,写出该门票费用y(元)与人数x的函数关系式.
10.如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且OP=2OA,求△ABP的面积
11.若直线y=kx+b与y=2x平行,且与y轴相交于点(0,-2),则此直线的函数表达式为.
12.(2014·自贡)一次函数y=kx+b,当1≤x≤4时,3≤y≤6,则k的值是_.
13.如图,利用函数图象回答下列问题:
方程组
的解为
14.如图,直线l1:
y=x+1与直线l2:
y=mx+n相交于点P(1,b).
(1)求b的值;
(2)不解关于x,y的方程组请你直接写出它的解;
(3)直线l3:
y=nx+m是否也经过点P?
请说明理由.
15.函数y=2x+6的图象如图所示.
(1)求方程2x+6=0的解;
(2)求不等式2x+6>0的解集;
(3)求y≤3时x的取值范围.
同安一中2014-2015学年下学期八年级数学科
期末复习第十九章<一次函数>(3)
班级:
座号:
姓名:
一.基础检测
1.我市某医药公司要把一批药品运往外地,现有两种运输方式可供选择:
方式一:
使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每公里再加收4元;方式二:
使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费820元,另外每公里再加收2元.
(1)请分别写出邮车,火车运输的总费用y1(元),y2(元)与运输路程x(公里)之间的关系式;
(2)你认为用哪种运输方式较好,为什么?
2.(2014·烟台)山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.
(1)今年A型车每辆售价多少元?
(用列方程的方法解答)
(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能这批车获利最多?
A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:
二.综合提高
3.(2014·泸州)某工厂现有甲种原料380千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A,B两种产品共50件.已知生产一件A产品需要甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B产品需要甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元.设生产A,B两种产品总利润为y元,其中A种产品生产件数是x.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)如何安排A,B两种产品的生产件数,使总利润y有最大值,并求出y的最大值.
4(2014·临沂)某景区的三个景点A,B,C在同一线路上,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C,乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C.甲、乙两人离开景点A后的路程s(米)关于时间t(分钟)的函数图象如图所示.根据以上信息回答下列问题:
(1)乙出发后多长时间与甲相遇?
(2)要使甲到达景点C时,乙与C的路程不超过400米,则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少?
(结果精确到0.1米/分钟)
课后验收:
1.暑假时老师带领该校三好学生去北京旅游.甲旅行社说:
如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.乙旅行社说:
包括校长在内,全部全票的6折优惠.若全票价为240元,
(1)设学生数为x,甲旅行社收费为y1,乙旅行社收费为y2,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式);
(2)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
2.(2014·广安)广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:
(1)若该水果店预计进货款为1000元,则这两种水果各购进多少千克?
(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍,应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多?
此时利润为多少元?
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