用字母表示数.docx
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用字母表示数
三一文库(XX)
〔用字母表示数〕
*篇一:
用字母表示数知识点与练习
一、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的结果
二、用字母表示数的要求:
1.省略上的要求
字母和数,字母和字母相乘时,可不写“×”号,用“?
”表示,也可以什么符号都不写,直接把数或字母写在一起。
例如,a×b×c可写成a?
b?
c或abc
7?
x?
y可写成7?
x?
y或7xy。
字母和1相乘时,可不写1。
例如,1×a就写成a,1×b就写成b。
2.顺序上的要求
字母和数相乘时,省略乘号,必须把数写在字母的前面。
例如,a?
5要写成5?
a或5a,不能写成a5。
字母和字母相乘时,习惯上按英文字母顺序写(不是必须这样写)。
例如:
x?
a一般写成ax,3?
b?
a一般写成3ab。
3.写法上的要求
相同的字母相乘,要写成乘方的形式。
例如,a?
a写成a2,x?
x?
x写成x3,?
a?
b?
?
?
a?
b?
写成?
a?
b?
。
带分数与字母相乘,省略乘号后,要将带分数化为假分数。
2
例如,1?
a写成a,而不能写成1a。
4.单位名称上的要求
用含有字母的代数式表示一个数量时,要在最后写上单位名称,如果
代数式是数与字母相乘的形式,不必用括号把代数式括起来;如果代
数式有加减关系,要把代数式用括号括起来,再在括号外边写上单位
名称。
例如,每千克苹果a元,买8千克应付8a元。
这里的8a不用括号。
一大箱苹果a千克,一小箱苹果b千克,4大箱苹果比3小箱苹果
多?
4a?
3b?
千克。
这里的4a?
3b必须用括号。
123212
一.填空。
(1)一筐橘子重x千克,26筐重()千克。
(2)n是大于1的自然数,与n相邻的两个自然数是()和()。
(3)幸福小学共有m名学生,其中男生230名,女生()名。
(4)运送了a千克苹果,比李叔叔多运12.5千克。
李叔叔运了
()千克苹果,两人共运了()千克。
如果a=130,
那么李叔叔运了()千克苹果。
(5)苹果每个x元,买8个苹果共()元,付给售货员30元,
应找回()元,如果每个苹果3.5元,应该找回()元。
(6)工地运土,每辆车运m吨。
上午运了a车,下午运了b车。
这
一天共运土()吨,上午比下午多运土()吨。
如果a=10,
b=8,m=5,一天共运土()吨,上午比下午多运土()吨。
(7)一本书有a页,张华每天看8页,看了b天。
8b表示__________________a-8b表示____________________
(8)蜗牛走8米用了a分钟。
(用式子表示)
蜗牛每分钟走:
_____米,走1米用:
__________分。
(9)工程队b天修了m米隧道。
(用式子表示)
工程队每天修:
________米,修1米隧道用:
__________天。
(10)根据运算定律在_____里填上适当的数或字母。
7.2+(a+2.8)=a+(___+___)(b+5.7)+4.3=b+(___+____)
(b×125)×8=b×(____×___)2.5×(a×4)=(___×___)?
___
4×(25+a)=___×____+___×____4b+7b=(___+___)?
___
ab+ac=___?
(___+___)
(11)用简便方法表示下列各式.
3.8×x=a×5=m×n=a×a=
a+a=3.4×a×b=4+b+b=4×b×b=
a+a+a=a×b×x=(a+b)×5=7.5×x+3=
(12)计算
5x+16x=8b-3b=10x-3x=Y+9y=
10a-3a+5a=a+2a=5c-4c=x+7x-4x=
(13)当x=6时,x2=(),2x=();当x=()时,x2=2x。
二、判断:
(1)42=4×2()(5)a×b=ab()
(2)7×7=72()(6)5+x=5x()
(3)a×a=a2()(7)a×b×3=ab3()
(4)c×2=c2()(8)b×b读作2b()
(9)x=5时,4x2+5=45?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
()
(10)甲数减去乙数,差是b,甲数是x,乙数就是x+b.?
?
()
(11)今年妈妈a岁,明明b岁,10年后妈妈比明明大(a-b)岁。
()
(12)奥运会第一天中国队上午获得m枚金牌,下午获得n枚金牌,
这天共获得(m.n)枚金牌。
?
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?
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?
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?
?
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?
()
三、填表:
*篇二:
用字母表示数练习题
用字母表示数练习题
一、判断
1.a×4可以写成a4.()
2.(b+a)×7就是7(b+a)()
3.b+2可以写成2b.()
4.5xy就是5(x+y)()
5.b×b就是2b()
6.1×a简写成1a()
7、x2表示2个x相加。
()
8、18×18的乘号可以省略不写。
()
二、填空
1、m×5简写为()
2、x×2×y简写为()
3、(3+a)×6简写为()
4、n×1+a÷2简写为()
5、a×a简写为()
6、乘法的结合律用字母的式子表示()乘法的分配律用字母的式子表示()长方形的周长公式()。
三、用字母式子表示下面的数量关系
1、从100里减去a加上b的和。
2、x除以5的商加上n。
3、320减去12的m倍。
4、80加上b的和乘5。
5、S的6倍,减去2的差,6、b与90的和的6倍
四、用字母式子表示下面的数
1、一本书X元,买10本同样的书应付多少元?
2、搭一个正方形要4根小棒,搭n个正方形要多少根小棒?
3、仓库里有一批水泥,运走5车,每车n吨,一共运了多少吨水泥?
4、装订练习本,每本用纸25页,装订b本共用多少页纸.
5、一个工厂制造500辆自行车,总价是a元,单价是多少元。
*篇三:
用字母表示数知识点
9.1字母表示数
1、用字母表示数的意义
用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数,用字母表示数可以简明地表达数学运算律,用字母表示数可以简明地表达公式,用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系,还可以用字母表示未知数。
一、等量关系式
s=vt
二、运算律
加法的交换律:
a+b=b+a
加法的结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律:
a×b=b×a乘法的结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律:
(a+b)×c=×c+b×c
三、公式
1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a·a=a2
5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2
8、直径=半径×2半径=直径÷2d=2rr=÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr10、10、圆的面积=圆周率×半径×半径
S=πr2
11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
12、长方体的体积=长×宽×高V=abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a2
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a=a3
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
S=chad
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr2+2πrh=2π(d÷2)2+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2+Ch
17、圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
V=πr2h=π(d÷2)2h=π(C÷2÷π)2h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr2h÷3=π(d÷2)2h÷3=π(C÷2÷π)2h÷3
四、注意
1、a2表示两个a相乘,而2a表示两个a相加。
2、字母和字母中间的乘号可以省略不写,数字和字母相乘,要把数字写在字母的前面。
3、应用字母公式求面积S=(a+b)h÷2=(3.5+5.5)×4÷2=9×4÷2=18(结果不必写单位名称)
4、当x的值是多少时,x2和2x正好相等?
9.2代数式
1、代数式的概念
用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式,单独的一个数或一个字母,也是代数式。
代数式中除含有数,字母和运算符号外,还可以有括号,但不能含“=”、“≠”、“”、“”、“≥”、“≤”符号。
2、代数式书写格式的规定
(1)在代数式中出现的乘号,通常简写作“·”或省略不写;数字与字母相乘时,数字应写在字母前,带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数,然后与字母相乘,但数字与数字相乘时,一般仍用“×”号。
(2)在代数式中出现了除法运算时,一般按照分数的写法来写,被除数作分子,除数作分母,“÷”号转化为分数线,分数线具有“÷”号和括号的双重作用,如被除数或除数含有括号时,括号也可省略。
(3)在一些实际问题中,表示某一数量的代数式往往是有单位名称的,如果代数式是积或商的形式,就将单位名称写在式子的后面即可;如果代数式是和或差的形式,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面。
3、列代数式及方法
在解决实际问题时,把实际问题中的数量关系用代数式表示出来,就是列代数式。
列代数式时,首先要认真审题,弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序,然后按代数式书写格式的规定规范地书写出来。
列代数式的关键在于认真审题,要注意分析问题中各术语的含义,如:
和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少、扩大、缩小等。
5、代数式的值及求法
用数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果,叫做代数式的值。
代数式的值一般不是某一个固定的量,而是随着代数式中字母取值的变化而变化。
代数式求值时,第一步是“代入”,即用数值代替代数式里的字母;第二步是“计算”,即按照代数式指明的运算,计算出结果.
注意:
(1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入。
(2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入。
典型例题解析
例1、如图所示,把一个长、宽分别为a、b的长方形铁片在四角各剪去一个边长为c的正方形(2cba),然后做成一个长方体的盒子,用字母表示它的容积
.
例2、设甲数为x,乙数为y,用代数式表示.
(1)甲、乙两数的平方差;
(2)甲、乙两数差的平方;
(3)甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积;
(4)甲数的相反数与乙数的立方的和.
例3、用代数式表示如图所示中各阴影部分的面积
.
例4、当a=3,b=2,c=时,求代数式的值.
例5、当x=7时,代数式ax+bx-5的值为7,当x=-7时,代数式ax+bx+5的值为多少?
33
1.单项式
(1)单项式的概念:
数与字母的积这样的代数式叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式。
注意:
数与字母之间是乘积关系。
单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如?
4ab,这种表示就是错误的,应写成?
(2)单项式的系数:
单项式中的字母因数叫做单项式的系数。
如果一个单项式,只含有字母因数,是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为—1。
(3)单项式的次数:
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如?
5abc是6次单项式。
2.多项式
(1)多项式的概念:
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
多项式中的符号,看作各项的性质符号。
(2)多项式的次数:
多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
(3)多项式的排列:
1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于多项式是几个单项式的和,所以可以用加法的运算定律,来交换各项的位置,而保持原多项式的值不变。
3.整式:
单项式和多项式统称为整式。
329.3整式132132ab。
3
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